выш мат. Алексеев-В.В.-Алгебра-логики. Инистерство образования и науки российской федерации
 Скачать 6.59 Mb.
|
|
Асинхронный R-S триггер и его разновидности R-S -триггер - двухвходовой триггер с информационными входами S (Set) и R (Reset), который устанавливается: в единичное состояние при подаче активного сигнала на вход S и неактивного на вход R; в нулевое состояние при подаче активного сигнала на вход R и неактивного на вход S. При одновременной подаче неактивного сигнала на входы S и R триггер сохраняет свое состояние, а при подаче активного сигнала на S и R триггер принимает неопределенное состояние. Если обозначить за активный сигнал уровень логической единицы “1” , то закон функционирования R-S триггера может быть представлен в виде таблицы:
После минимизации имеем:
В результате минимизации получаем следующие функции выхода: и . Полученное выражение позволяет осуществить структурный синтез R-S триггера. Например, в элементном базисе И, ИЛИ, НЕ имеем: Рис. 3.7 Практически R-S триггеры синтезированы на элементах многофункционального базиса И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Представим последние выражения в базисе ИЛИ-НЕ: ; . Т.е. R-S триггер представляет собой последовательное соединение двух элементов ИЛИ-НЕ, замкнутое само на себя. Данная схема может быть представлена как Условное обозначение асинхронного R-S триггера имеет вид: В базисе элементов И-НЕ соответственно получим: ; . Этим выражениям можно сопоставить в соответствие следующие схемы реализации триггеров: Рис. 3.8 а) б) Рис. 3.9 Асинхронный R-S триггер в базисе И-НЕ (а) и его условное обозначение (б) Закон функционирования триггера часто представляют в виде графа: Рис. 3.10 Характеристическая таблица С помощью характеристических уравнений можно определить состояние триггера , если известны комбинации входных сигналов в предшествующий момент времени t. При синтезе последовательностных схем необходимо решать обратную задачу - определить комбинацию входных сигналов при требуемом переходе из одного состояния в другое (2-ой этап канонического метода синтеза). Результатом решения этой задачи будет получение характеристической таблицы, которая может быть получена из таблицы переходов, характеристического уравнения, графа. Для асинхронного RS-триггера синтезированного в базисе элементов ИЛИ-НЕ и И-НЕ, характеристическая таблица (или матрица переходов) соответственно имею вид: Базис ИЛИ-НЕ Базис И-НЕ
Оценка быстродействия асинхронного RS-триггера Оценку времени установления триггера в соответствующее входным сигналам состояние можно определить по его временной диаграмме Например, для приведенного RS-триггера имеет место и соответствующая ему временная диаграмма Рис. 3.11 Предельный динамический режим работы RS-триггера Из диаграммы видно, что для бесперебойного переключения триггера необходимо выполнение условий: ; ; . Асинхронный S-триггер Асинхронный S-триггер функционирует в соответствии с таблицей:
Отличительная особенность S-триггера от RS-триггера в том, что при S=R=1 Q=1. Для получения характеристического уравнения и функциональной зависимости информационных входов элементарной запоминающей ячейки от входных сигналов составляются карты Карно. В базисе элементов ИЛИ-НЕ будем иметь: Откуда получаются следующие уравнения, отражающие структуру S-триггера: ; ; ; . В базисе элементов И-НЕ соответственно будем иметь: И в результате имеем: ; . Рис. 3.12 Асинхронный R-триггер Триггер, который при R=S=”1” устанавливается в нулевое состояние (Q=0), а при остальных комбинациях функционирует как R-S триггер, называется R-триггером. (Или триггер типа R). В соответствии с этим определением таблица функционирования R-триггера имеет вид:
Карты Карно, необходимые для получения характеристического уравнения и информационных сигналов , запоминающей ячейки, синтезированной в базисе элементов ИЛИ-НЕ, представлены соответственно на рис. 3.13 Рис. 3.13 Минимизируя, получаем: ; ; ; . Полученным выражениям соответствует следующая схема (рис. 3.14) Рис. 3.14 Для синтеза данного триггера в базисе элементов И-НЕ в соответствии с матрицей переходов R-S триггера имеем следующие карты Карно для и сигналов: Откуда получаем: ; , в соответствии с чем получаем следующую схему R-триггера в базисе И-НЕ: Рис. 3.15 |