выш мат. Алексеев-В.В.-Алгебра-логики. Инистерство образования и науки российской федерации
 Скачать 6.59 Mb.
|
|
ИЛИ-НЕ И-НЕ Для элементного базиса ИЛИ-НЕ имеем следующие карты Карно: ; ; . Как видно что при получаем характеристическое уравнение асинхронного J-K-триггнра: . В соответствии с полученными выражениями схема J-K-триггера в базисе элементов ИЛИ-НЕ будет иметь вид: В базисе элементов И-НЕ имеем для и : ; . Соответствующая этим выражениям схема имеет вид: Рис. 3.25 Схема синхронного J-K-триггера (а) и его условное обозначение (б) J-K-триггер можно получить, если на входы и R-S-триггера поставить схемы 2И, управляемые от выходов и входов, как это показано на рис. 3.26 Рис. 3.26 Схема J-K-триггера на базе R-S-триггера Двухступенчатые триггеры Рассмотренные синхронные триггеры являются одноступенчатыми. Условное обозначение одноступенчатых триггеров отображается символом T. Устойчивая работа таких триггеров в схемах с передачей информации между триггерами возможна только при условии, что перевод триггера в новое состояние осуществляется после завершения передачи информации о прежнем его состоянии в следующий за ним триггер или иное цифровое устройство. Это достигается раздельной подачей синхросигналов на соответствующие триггеры. Техническим решением, обеспечивающим сокращение числа тактовых импульсов в цепях управления цифровыми устройствами является применение двухступенчатых триггеров, позволяющих в одном и том же такте производить съем информации и запись новой. Т. е. двухступенчатый триггер состоит из двух одноступенчатых. В начале информация записывается в первый (управляющий) триггер, а затем переписывается во второй (управляемый или ведомый). Такой принцип построения триггеров иногда называют MS-принципом (от англ. master-slave, что буквально означает хозяин-раб), а сам триггер такой триггер называют MS-триггером. В качестве иллюстрации на рис. 3.27 приведена схема двухступенчатого R-S-триггера и его условное обозначение. Рис. 3.27 Схема двухступенчатого R-S-триггера (а) и его условное обозначение (б) На рис. 3.28 приведена схема наиболее распространенного двухступенчатого J-K-триггера. а) б) Рис. 3.28 Схема двухступенчатого J-K-триггера (а) и его условное обозначение (б) Синтез двухступенчатых триггеров. Как следует из закона функционирования двухступенчатых триггеров, их синтез определяется синтезом соответствующего одноступенчатого триггера в заданном элементном базисе, синтезом управляемого триггера, представляющего собой как правило обычный асинхронный триггер, и синтезом схемы связи. В общем виде алгоритм синтеза двухступенчатого триггера может быть представлен в реализации следующих пунктов: Для определенной элементной базы синтезируется соответствующий триггер (управляющий); В заданном элементном базисе синтезируется управляемый триггер. (Обычно управляемый и управляющий триггеры синтезируются в одном и том же элементном базисе); Через элементы связи (схему связи) осуществляется коммутация выходов управляющего триггера со входами управляемого триггера. Пример: Синтезировать двухступенчатый D-триггер в базисе элементов И -НЕ. В соответствии с алгоритмом синтеза получаем следующую схему: Рис. 3.29 Схема двухступенчатого D-триггера (а) и его условное обозначение (б) Универсальные триггеры Триггеры, которые могут работать в различных режимах, называются универсальными. Наиболее популярны как универсальные триггеры это D-триггеры и J-K-триггеры. Пусть, например, имеем следующее включение D-триггера: Как известно, характеристическое уравнение D-триггера имеет вид: . Для данной схемы имеем: , и тогда получаем: , а это есть уравнение счетного триггера. Таким образом, чтобы получить счетный триггер из D-триггера необходимо закоротить D-вход и инверсный выход. Установку триггера в определенное состояние можно осуществлять по установочным входам R и S (асинхронно). Для J-K-триггера наиболее широко применяются схемы включения: 1. Счетный режим. Действительно: т.к. характеристическое уравнение J-K-триггера имеет вид: , то согласно приведенной схеме включения () имеем: , т.е. получили уравнение счетного триггера. 2. D-триггер. Приняв получаем следующее уравнение: , т.е. имеем характеристическое уравнение D-триггера. 3. R-S-триггер. Согласно определению J-K-триггера (точнее закону его функционирования) J-K-триггер может работать и как R-S-триггер, причем как асинхронный (по установочным входам) и как синхронный. Наряду с триггерами, тактируемыми импульсами (потенциальное управление) широко применяются триггеры с динамическим управлением, тактируемые фронтом синхроимпульса, и которые используют специальную схемотехнику. Прием информации происходит в момент смены уровней сигнала на синхронизирующем входе. Но это уже другая тема. Литература. Основная: С.Д. Шапорев. Математическая логика. Санкт-Петербкрг, «БХВ-Петербург», 2007 г. Ю.П. Шевелев. Дискретная математика. М., 2008г. И.А. Палий. Дискретная математика. Курс лекций. М., ЭКСМО, 2008 г. Дополнительная: Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. СПб., Питер, 2002 г. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. М., Техносфера, 2004 г. Содержание.
|