Инженерная Графика, часть 1. Институт пути, строительства и сооруженийКафедра Начертательная геометрия и черчение
 Скачать 15.79 Mb.
|
|
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ) Институт пути, строительства и сооружений Кафедра Начертательная геометрия и черчение» Ю.Г. САФИУЛИНА, Н.П. ГОРБАЧЕВА ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА Часть Разделы проекционное черчение аксонометрические проекции Учебное пособие Москва - 2010 УДК 774 С12 Сафиулина ЮГ, Горбачева Н.П.. Инженерная графика. Часть 1. Разделы проекционное черчение, аксонометрические проекции. Учебное пособие. -М МИИТ, 2010. -58 с. Учебное пособие содержит основные сведения по разделам "Проекционное черчение и Аксонометрические проекции»и предназначено для студентов первого курса всех специальностей, изучающих графические дисциплины. В данном Учебном пособии изложены: метод ортогонального (прямоугольного) проецирования натри взаимно перпендикулярные плоскости проекций (метод, который лежит в основе получения изображения на рабочих чертежах) и метод параллельного аксонометрического проецирования. Аксонометрические изображения широко применяются благодаря хорошей наглядности и простоте построений. В пособии приведены сведения, узаконенные в стандартах ЕСКД (Единой системы конструкторской документации). Рецензенты: Заведующий кафедрой «Начертательная геометрия и графика МГАКХиС, Профессор, к.т.н. В.Н.СЕМЕНОВ Профессор кафедры «Подземные сооружения МИИТ, к.т.н. В.К.СЕРГЕЕВ © Московский государственный университет путей сообщения МИИТ, 2010 При выполнении чертежей принимают различные способы изображения, такие как перспектива, аксонометрия или ортогональные проекции. Как правило, изучение инженерной графики в ВУЗе начинается с работы Проекционное черчение, которая посвящена изучению метода ортогонального проецирования. Любую техническую деталь можно мысленно расчленить на простейшие геометрические тела. При составлении чертежа и его чтении необходимо не только иметь представление о геометрических формах, но и свободно владеть и оперировать ими. Построению простейших геометрических тел посвящена учебная работа "Проекционное черчение. В работе семь задач: в первой задаче требуется по наглядному (аксонометрическому) изображению построить три ортогональные проекции детали- в задачах со второй по шестую представлены водной или двух проекциях простейшие геометрические тела в форме призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара. В этих телах имеются вырезы и сквозные отверстия. Необходимо построить вид слева (в некоторых задачах и достроить вид сверху, а для шара полностью построить вид сверху) и выполнить разрезы- седьмая задача - это уже реальная деталь, которая задана в двух проекциях. Требуется построить вид слева и выполнить необходимые разрезы. Работа по проекционному черчению плавно переходит в следующую построение наглядного изображения реальной детали. Каждая задача выполняется на чертежной бумаге в карандаше на отдельном формате АЗ (297 х 420 мм. Примеры построения задач будут рассмотрены ниже. Перед тем как приступить к выполнению работы необходимо вспомнить ряд основных положений, связанных с выполнением технических чертежей Раздел первый ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ Сущность метода ортогонального проецирования, заключается в том, что предмет проецируется на две или несколько взаимно перпендикулярные плоскости параллельными лучами направленными перпендикулярно (ортогонально) к этим плоскостям. На примере параллелепипеда рассмотрим указанный метод проецирования. На рис. 1 изображен в аксонометрии трехгранный угол, образованный тремя взаимно перпендикулярными плоскостями проекций: горизонтальной - фронтальной - П2 профильной - П3 Линии пересечения Ox, Оу, Οz этих плоскостей образуют в пространстве прямоугольную систему координат. Внутри этого угла помещен параллелепипед таким образом, что его грани параллельны плоскостям проекций. Спроецируем параллелепипед на каждую из плоскостей проекций, получим три проекции тела фронтальную (вид спереди или главный вид, горизонтальную (вид сверху, профильную вид слева). В соответствии с требованиями Единой системы конструкторской документации (ЕСКД) необходимо различать 3 типа изображений вид, разрез и сечение (ГОСТ 2.305 - 68). Первый из них стандарт определяет следующим образом видом называется изображение ортогональная проекция) обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Основных видов по стандарту шесть вид спереди (главный вид, вид сверху, вид слева, вид справа, вид снизу и вид сзади. В работе Проекционное черчение задачи рассматриваются в трех проекциях, на которых мы и остановимся. Продолжим рассмотрение примера (рис 5 Повернем плоскость Πι вместе с горизонтальной проекцией параллелепипеда вокруг оси Ох, а плоскость П, вместе с профильной проекцией - вокруг оси Οz до совмещения соответственно Πι - с нижней полуплоскостью П, Пс правой полуплоскостью П Полученный после совмещения плоскостей чертеж, состоящий из двух, трех (рис. 2) или более связанных между собой проекций изображаемого предмета, называется комплексным чертежом или эпюром (франц. epure - чертеж) предмета. Рассмотрим вершину параллелепипеда А (рис. 1) и три ее проекции (рис. 1 ирис. Горизонтальная проекция точки - А - определяется координатами Ха (абсцисса) и Υ α (ордината. Фронтальная проекция - А - определяется координатами Ха и Ζ α (аппликата). Профильная проекция - А определяется координатами и. И з рис. 2 видно, что проекции точки связаны между собой линиями перпендикулярными к соответствующим осям проекций. Эти линии называются линиями проекционной связи. Так А A 2 лежат на одной линии, перпендикулярной оси X; А А - оси Ζ; А - оси Каждая проекция задается двумя координатами. Любые две проекции содержат все три координаты ( X, Υ, Ζ), которые однозначно определяют точку в трехмерном пространстве. Нельзя ли обойтись одной проекцией? Рассмотрим этот вариант на примере точки С (см. рис. 1), которая принадлежит ребру параллелепипеда с вершиной А. Если построить только горизонтальную проекцию С которая задается координатами Хс и Yc, то из чертежа будет непонятно на какой высоте находится точка. На указанном ребре и за его пределами на луче, совпадающим с ним множество точек : это и Аи и др. Вывод: Одна проекция точки не определяет положения точки в пространстве. Чтобы на чертеже с ортогональными проекциями показать именно ( . ) С, необходима еще одна проекция, в которую будет входить координата Z, определяющая расстояние от точки С до горизонтальной плоскости проекций Две проекции точки на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций вполне определяют положение точки в пространстве. Третья проекция любой точки определяется пересечением соответствующих линий проекционной связи - в дальнейшем такое построение будем называть использованием координатного способа. В Задаче № 1 требуется по аксонометрическому изображению построить три вида детали. Здесь нужно отметить, что при выборе вида спереди (главного вида) необходимо руководствоваться правилом, что главный вид должен давать наиболее полное представление о форме и размерах предмета детали. При сравнении разных вариантов выбора, задайте себе вопрос, на каком из изображений можно проставить большее число необходимых размеров - это, вероятно, и будет главным изображением. Например, при изображении простого цилиндра вращения без вырезов на проекции в виде окружности можно указать лишь один размера на проекции в виде прямоугольника - два, следовательно, второе изображение предпочтительнее в качестве главного. Далее рассмотрим простейшие геометрические тела, встречающиеся в работе. МНОГОГРАННИКИ Многогранник - геометрическое тело, ограниченное со всех сторон плоскими многоугольниками, называемыми гранями. Стороны граней называются ребрами, а концы ребер вершинами многогранника. В работе будут рассматриваться только выпуклые многогранники. Многогранник называется выпуклым, если он весть расположен по одну сторону от плоскости каждой из его граней ПРИЗМА. 8 Призмой называется многогранник, две грани которого основания) - равные многоугольники, расположенные в параллельных плоскостях, а другие грани боковые) - параллелограммы. По числу боковых граней призмы разделяются на трехгранные, четырехгранные и т. д. Рассмотрим призму (рису которой основание - равносторонний треугольник. На плоскости Πι из центра S1 проведем окружность радиусом R, в которую впишем равносторонний треугольник АС таким образом, что сторона А В параллельна П. Полученный треугольник А1В1С1 -горизонтальная проекция рассматриваемой призмы. Боковые грани призмы перпендикулярны плоскости Π1 и проецируются на нее в прямые линии, такие плоскости называются горизонтально проецирующими. Основания призмы лежат в плоскостях, параллельных Π1 горизонтальных плоскостях уровня) и проецируется на Π1 в натуральную величину. Из точек Аи проведем линии проекционной связи на которых от оси ОХ отложим высоту призмы. Боковая грань АВ параллельна П, она лежит во фронтальной плоскости уровня и спроецирована на П без искажения - эта грань невидна на П. Грани АС и ВС спроецированы с искажением и являются видимыми. Профильную проекцию призмы строим с помощью соответствующих линий проекционной связи. Боковая грань АВ лежит в профильно проецирующей плоскости и проецируется на П впрямую линию. Грани АС и ВС спроецированы на Пс искажением. В проекции на П видимой гранью является АС, невидимой - ВС. На передней левой грани АС рассмотрим точку D. Она задана фронтальной проекцией D2, требуется построить две другие проекции. Поскольку грань АС проецируется на Π1 впрямую, на этой прямой и будет расположена проекция D1 на одной вертикали с проекцией D2. Проекцию D3 можно построить по двум другим проекциям, найдя пересечение соответствующих линий проекционной связи (см. чертёж на рис. 3). Эти построения мы назвали построением координатным способом (т.к. при этом используется равенство соответствующих координат на разных проекциях Задача №2 - призма со сквозным отверстием. Достроить вид сверху и построить вид слева (см. рис. Задана призма со сквозным отверстием, проецирующемся на Па виде прямоугольника. Для построения его пересечений с гранями призмы на видах сверху и слева необходимо рассмотреть характерные точки, обозначенные цифрами 1,2,3,4,5,6, которые определяют замкнутый контур отверстия на гранях АС и ВС - по две на гранях и две на ребре. На задней грани АВ контур отверстия определяют точки 1', 3’, 4’ и 6’. Построение проекций этих точек (за исключением 2 и 5) аналогично нахождению проекций точки D (рис. Проекции точек 2 и 5 принадлежат соответствующим проекциям ребра С (рис. На видах сверху и слева необходимо показать невидимый контур сквозного отверстия - это штриховые линии (— — На чертеже рис. 4 и на последующих чертежах не показаны оси X, Υ и Ζ. ПИРАМИДА. Пирамидой называется многогранник, основание которого многоугольника остальные грани - треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырехугольные и т. д. Построим ортогональные проекции треугольной пирамиды рису которой основание как и у рассмотренной выше призмы - равносторонний треугольник, боковые грани треугольники, высота проходит через центр основания. На П построим треугольник A1B1C1 см. рис.З) вершины его соединим с центром S1 окружности. Полученное изображение является горизонтальной проекцией пирамиды. (рис. Так как основание пирамиды лежит в горизонтальной плоскости уровня, то ее фронтальная проекция будет изображена в виде прямой А В С. Через S1 проведем вертикальную линию проекционной связи и отложим на ней от А2В2С2 высоту пирамиды Н. Полученную проекцию S2 соединим с точками А, В, С, таким образом будет построена фронтальная проекция пирамиды, на которой видимыми являются две боковые грани ASC и BSC. 10 Профильную проекцию пирамиды (вид слева) строим, пользуясь горизонтальной и фронтальной проекциями. На виде слева грань ASB спроецируется в линию (профильно проецирующая плоскость, грань ASC будет видимой, грань CSB - невидимой 12 На чертеже рис. 5 задана фронтальная проекция Е точки Е, принадлежащей видимой грани ASG. Требуется построить ее горизонтальную и профильную проекции. Построение недостающих проекций точки, принадлежащей данной плоскости (грани точку привязывают к линии, линию - к плоскости. Для упрощения построений целесообразно проводить линии параллельно уже имеющимся линиям в этой плоскости, так как (по одному из свойств параллельного проецирования) параллельные прямые имеют параллельные проекции. Проведем через Е прямую 1-2 параллельную АС. На главном виде (на П 2 ) это будет так выглядеть 1222 || АС. Построим горизонтальную проекцию прямой 1121. Для этого достаточно провести линию проекционной связи от 12 до встречи с ребром A1S1 и выполнить условие || Далее при помощи линии проекционной связи отметим горизонтальную проекцию Ε1. Профильную проекцию Е получим координатным способом через Задача № 3 - пирамида со сквозным отверстием. Достроить вид сверху и построить вид слева (рис.6). Рассмотрим пирамиду с отверстием, которое на П спроецировано в виде прямоугольника аналогично предыдущему примеру с призмой. Есть ли разница в построениях Таким же образом выделяем характерные точки - 1.2.3,4,5,6, которые составляют замкнутый контур отверстия на гранях ASC и BSC. Точки 1 и 6 принадлежат грани ASC, точки 3 и 4 - грани BSC, точки 2 и 5 - ребру SC. На грани ASB контур отверстия будет определяться характерными точками 1’, 3’, 4’ и 6’, однако в отличие от призмы боковые грани пирамиды не проецируются на П в прямые линии, поэтому для построения проекций необходимо привязать эти точки к линиям, лежащим в плоскостях соответствующих граней. Эти построения аналогичны нахождению проекций точки Е на пирамиде (см. рис 14 Задача упрощается тем, что сразу целый ряд точек - 1,2,3,1’ и 3’ - находятся на одной высоте h, на линиях параллельных соответствующим сторонам основания, а точки 4,5, 6,4’ и 6’ - на другой высоте h’, - тоже на линиях, параллельных соответствующим сторонам основания пирамиды. В томи другом случае мы имеем подобные треугольники, на сторонах которых находим проекции сразу нескольких характерных точек отверстия, а не одну. При наличии видов сверху и слева мы можем найти соответствующие подобные треугольники двумя простейшими способами треугольник, расположенный на высоте h, построен в результате определения горизонтальной проекции точки Ка треугольник на высоте h ’ - с помощью последовательного построения сначала профильной, а потом горизонтальной проекции точки В первом случае линия 1-2 продолжена на фронтальной проекции до пересечения с ребром SA в точке К и горизонтальная проекция построена с помощью линии проекционной связи К К1. Во втором случае точка 5 принадлежит профильной прямой SC, поэтому сначала нужно построить профильную проекцию 53, а затем, измерив здесь координату Y5, отложить ее на горизонтальной проекции и получить ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ Тело вращения ограничено поверхностью, которая образуется при вращении криволинейной или прямолинейной образующей вокруг неподвижной оси. Все точки образующей при вращении описывают параллельные окружности, называемые параллелями поверхности вращения. Далее будут рассмотрены проекции тел, которые встречаются в учебном задании построение точек на поверхности этих тела также решение задач на пересечение поверхностей с проецирующими плоскостями. Вспомним, что проецирующей плоскостью называется плоскость, перпендикулярная какой-либо плоскости проекций и проецирующаяся на неё в виде прямой линии В учебной работе Проекционное черчение геометрические фигуры имеют сквозные отверстия или вырезы, показанные на главном виде (на Пи образованные пересечением фронтально проецирующих плоскостей, которые могут быть расположены параллельно, перпендикулярно и наклонно коси тела вращения. ЦИЛИНДР. Построение проекции прямого кругового цилиндра приведено на риса. На горизонтальную плоскость проекций боковая поверхность цилиндра проецируется в окружность, а каждая его образующая - в точку. На фронтальную и профильную плоскости проекций цилиндр проецируется в виде одинаковых прямоугольников. Вертикальные стороны 1,2,3,4 этих прямоугольников - это проекции крайних очерковых (контурных) образующих цилиндра, а горизонтальные стороны - проекции оснований, по длине они равны диаметру цилиндра. На поверхности цилиндра находится точка А. Задана ее фронтальная проекция А. На риса показано, как с помощью линий проекционной связи координатным способом найти две другие проекции Аи А3. Пересечение цилиндра плоскостью Задача сводится к построению линии, принадлежащей поверхности цилиндра. Рассмотрим возможные варианты расположения секущей фронтально проецирующей плоскости- плоскость α, проведенная перпендикулярно оси цилиндра ( рис. 7 б, пересечет его поверхность по окружности m аналогичной верхнему и нижнему основаниям- плоскость β, проведенная параллельно оси цилиндра (рис. б) , пересечет его поверхность по двум образующими- плоскость γ, проведенная наклонно коси цилиндра (рис. в, пересечет его поверхность по плоской кривой - эллипсу. (Если в пределах тела, ограниченного двумя основаниями и боковой поверхностью цилиндра, плоскость пересечет все образующие цилиндра, то эллипс получится полным, если не все неполным На П эллипс проецируется впрямую, совпадающую со следом γ 2 секущей плоскости На П проекция эллипса совпадает с окружностью цилиндра. На П эллипс проецируется в эллипс (нос искажением). Разберем подробно построение проекции эллипса на П. Из ряда точек выделяем опорные, в первую очередь это точки большой и малой осей эллипса 1-2 и 3-4. Кроме этого точки 1 и 2 являются крайней левой и крайней правой, наинизшей и наивысшей точками, а точки 3 и 4 - точками смены видимости на виде слева, так как они принадлежат очерковым образующим. Для построения эллипса указанных точек недостаточно. 17 Возьмем еще две пары промежуточных точек 5 и 5’, 6 и 6’. Построение профильной проекции (вида слева) эллипса видно из рис. 7 в Если плоскость наклонена коси цилиндра под углом 45 градусов, то проекция эллипса на П будет окружностью с диаметром, равным диаметру цилиндра (т.к. большая ось эллипса при проецировании искажается до размера малой оси Задача № 4 - цилиндр со сквозным отверстием. Достроить вид сверху, построить вид слева и выполнить горизонтальный и профильный разрезы (рис. Сквозное отверстие на П спроецировано в виде прямоугольника, который сформирован четырьмя фронтально проецирующими плоскостями. Две из них перпендикулярны оси цилиндра и оставляют на его поверхности четыре дуги - видимые 1 - 2, 3 - 4 и невидимые 1’ - 2’, 3’ - 4’'. Две другие плоскости параллельны оси цилиндра и проходят по четырем образующим видимыми невидимым 1’-4’, На виде сверху первоначально дан вид цилиндра без отверстия, необходимо показать штриховыми линиями невидимый контур сквозного отверстия. Построение вида слева сводится к построению перечисленных выше характерных точек отверстия (1,2,3,4,1’,2’,3’,4’) координатным способом, аналогично построению А на рис а. Перед тем как перейти к построению разрезов, дадим пояснения что такое разрез, как он получается, какие разрезы применяются при выполнении чертежей, какие и когда возможны совмещения вида с разрезом. |