Инженерная Графика, часть 1. Институт пути, строительства и сооруженийКафедра Начертательная геометрия и черчение
 Скачать 15.79 Mb.
|
|
Разрезы Разрезы выполняются для выявления внутренней формы предметов. Для этого предмет мысленно рассекается одной или несколькими плоскостями. На разрезе показывается то, что попадает в секущую плоскость, и то, что расположено за ней. Разрезы разделяют- по количеству секущих плоскостей - на простые при одной) и сложные (при нескольких секущих плоскостях). В свою очередь простые разрезы, в зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной плоскости проекций П , - на горизонтальные секущая плоскость параллельна П1 вертикальные секущая плоскость перпендикулярна Пи наклонные выполняются редко, чаще принимаются наклонные сечения - см. ниже 20 Вертикальный разрез называется фронтальным, если секущая плоскость параллельна Пи профильным, если секущая плоскость параллельна П. Положение секущей плоскости указывается на одном из изображений - разомкнутой линией, которая толще основного контура в 1,5 раза. На наружных относительно предмета) концах штрихов этой линии наносятся стрелки, указывающие направление взгляда, и прописные буквы русского алфавита, обозначающие разрез. Изображение разреза снабжается надписью А - А. Та часть, которая попадает в секущую плоскость, покрывается штриховкой. Линии штриховки - сплошные, тонкие наклон их, как правило, - 45 градусов к линии рамки чертежа (изменение этого угла возможно только если штриховка оказывается параллельной контурным или осевым линиям. На рис. 9 представлен пример оформления простого горизонтального разреза (секущая плоскость параллельна Π1). 21 Разрез не обозначается, если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета в целом, а изображение предмета располагается в проекционной связи. На рис. 10 дан пример такого разреза - это простой профильный разрез (секущая плоскость параллельна Пз и совпадает с плоскостью симметрии трехгранной призмы). При выполнении задачи № 7, а также при написания контрольной работы студенты могут встретиться с вариантом задания, где целесообразно применить местный разрез, который выявляет невидимый контур в отдельном ограниченном месте. Местный разрез выделяется на виде сплошной тонкой волнистой линией, проведенной от руки ( " линией обрыва " ) Пример местного разреза приведен на рис 1 1 При изображении симметричных фигур (вида и разреза) соединяют половину вида с половиной разреза, разделяя их осевой линией (см. рис. 12). На половине вида линии невидимого контура, выявленного на разрезе, - не показываются. Если разделяющая ось совпадает с проекцией ребра предмета, то части вида и разреза разделяются волнистой линией, как в случае местного разреза На рис. 13 показаны возможные варианты проведения волнистой линии: Рис а) - волнистая линия смещена влево (выявлено внутреннее ребро призматического отверстия); Рис волнистая линия смещена вправо (на виде осталось нетронутым ребро призмы); Рис. в) - случай, когда два ребра (внутреннего и наружного контура) попадают на разделяющую ось. Более подробно о перечисленных разрезах, а также о сложных и ломаных разрезах можно прочитать в соответствующей литературе ГОСТ 2.305-68 "Изображения - виды, разрезы, сечения, а также см. учебники и справочники по машиностроительному черчению 24 В рассмотренных примерах симметрия детали позволяет совместить изображения вида сверху с горизонтальным разрезом, а изображения вида слева с профильным разрезом. Вернемся к задаче № 4, в которой требуется построить горизонтальный и профильный разрезы. Окончательный виде оформления представлен на рис. КОНУС. Конус представляет собой геометрическое тело, ограниченное боковой конической поверхностью и плоскостью основания, пересекающей все его образующие. Конусы разделяют на прямые (риса) и наклонные (рис. 15, б. Прямым круговым называется конусу которого основанием служит окружность, а высота проходит через центр основания. На рис. 15, в показан усеченный конус. Если вращать прямолинейную образующую SA вокруг оси i, то любая точка этой образующей опишет окружность, плоскость которой перпендикулярна оси Точка S пересечения образующей с осью вращения называется вершиной конуса. Перпендикуляр опущенный из вершины конуса на плоскость его основания - высота конуса. Построение проекций конуса. Построим проекции прямого кругового конуса, диаметр основания которого и его высота равны мм ось конуса перпендикулярна плоскости Π1 (рис. 16). На горизонтальную плоскость конус проецируется в окружность диаметром мм, центр которой - проекция вершины конуса (S1 тождественна Ο1). На плоскостях Пи П конус изобразится равнобедренными треугольниками основания которых равны диаметру окружности мм, а высоты - высоте конуса (50мм). Анализ чертежа конуса. Основание конуса лежит в плоскости Π1 и проецируется на неё в натуральную величину. Боковая поверхность конуса - это криволинейная поверхность, образующие которой проходят через общую точку S -вершину конуса. Образующие AS и BS являются очерковыми по отношению к плоскости проекций Пи делят боковую поверхность конуса на две части - переднюю и заднюю Образующие CS и DS - очерковые по отношению к плоскости проекций Пи делят конус на левую и правую половины. Эти очерковые образующие являются прямыми уровня те. параллельными плоскостям проекций) и проецируются соответственно на Пи П в натуральную величину. Все остальные образующие занимают в пространстве общее положение (те. не параллельны ни одной из плоскостей проекций). Видимость элементов конуса. На плоскости П видимой будет вся боковая поверхность конуса. На фронтальной плоскости проекций видима передняя часть конуса, ограниченная образующими AS и BS, а на профильной - левая часть конуса, ограниченная образующими CS и Определение проекций точки на поверхности конуса. Например, нужно определить горизонтальную и профильную проекции точки 1, если задана её фронтальная проекция 12 (рис. 16). Точка лежит на видимой части поверхности. Построение недостающих проекций точки 1 возможно двумя способами: а) через 12 и S2 проводят фронтальную проекцию образующей конуса - Определяют горизонтальную проекцию S1K1 и на пересечении этой проекции с линией проекционной связи, проведенной из 12, получают искомую точку 1 1 . Используя координату Y этой точки, находят профильную проекцию б) другой способ применён для построения горизонтальной проекции точки 2, лежащей на невидимой части поверхности. Через эту точку проводят вспомогательную окружность, лежащую на поверхности конуса. Фронтальная проекция этой окружности изобразится проведённым через 22 отрезком Е2Т2, равным диаметру вспомогательной окружности. Радиусом Е2Т2/2 из центра Ο1 на плоскости Π1 проводят окружность. Пересечение этой окружности с линией проекционной связи, проведённой из точки 22, определяет проекцию 21 . Профильная проекция 23 определена координатным способом 27 Сечения конуса. В зависимости от направления секущей плоскости в сечении конуса могут быть получены следующие фигуры: а) окружность если секущая плоскость параллельна основанию конуса (рис 17,а); б) треугольник (две образующие плюс линия пересечения с основанием, если плоскость проходит через вершину конуса (рис. 17, б); в) полный или усечённый эллипс, если секущая плоскость наклонена коси под углом, превышающим угол наклона образующей коси (рис. 17,в); г) парабола, если секущая плоскость, параллельна одной из образующих конуса (рис. 17,г); д) гипербола, если секущая плоскость не проходит через вершину и параллельна двум образующим конуса, те. наклонена коси под углом, меньшим угла наклона образующей коси, или же параллельна оси конуса (рис. 17, д Рассмотрим сечение прямого кругового конуса фронтально проецирующей плоскостью α (риса. Вначале вычерчивают три проекции конуса и указывают след - проекцию секущей плоскости В сечении конуса плоскостью α получается полный эллипс, т.к. секущая плоскость пересекает все образующие конуса и наклонена к его оси под углом, превышающим угол между осью и образующей. Фронтальная проекция этого эллипса совпадает со следом α2. Для построения горизонтальной проекции фигуры сечения след плоскости α 2 делят на некоторое число равных частей. Определяют главные оси эллипса сечения. Большой осью будет отрезок 1252, а малая ось проецируется на плоскость П в точку 62(72), находящуюся на середине отрезка 1252. 29 Проекцией эллипса сечения на плоскость П будет также эллипс, осями которого будут проекции осей эллипса сечения. При этом горизонтальные проекции точек 1 и 5, определяющие одну ось, лежат на соответствующих проекциях образующих A1S1 и E1S1. А чтобы определить другую ось, через точки 6 и 7 проводят на поверхности конуса вспомогательную окружность радиуса R, которая проецируется на П в отрезок, равный диаметру. Полученным радиусом строят горизонтальную проекцию окружности и из точки 62(72) проводят линию проекционной связи до пересечения с окружностью в точках 61 и 71. Хорда 6171 является натуральной величиной малой оси эллипса сечения и одной из осей эллипса проекции сечения. Аналогично, с помощью своих вспомогательных окружностей, строятся и остальные точки фигуры сечения. Задача №5. Задана фронтальная проекция конуса со сквозным отверстием в виде четырехугольной призмы (рис. 19). Построить его горизонтальную и профильную проекции выполнить горизонтальный и профильный разрезы. Основное в задаче - построение линий пересечения граней четырехугольной призмы с поверхностью конуса. Так как грани призмы перпендикулярны П, то фронтальная проекция линий пересечения совпадает с очерком фронтальной проекции призмы. Остается построить горизонтальную и профильную проекции. Так как заданное отверстие - сквозное, то линия пересечения отверстия с поверхностью конуса будет состоять из двух замкнутых линий пересечения - входи выход отверстия. По фронтальной проекции видно (сравни рисунки 17 а, б, в, г, д, что каждая из линий пересечения состоит: из части окружности 1-5 (2-6), которая получится при пересечении верхней горизонтальной грани призмы с поверхностью конуса; из части образующей 1-13 (2-14), полученной при пересечении с конусом левой грани призмы 31 из части гиперболы 5-9 (6-10), которая получается при пересечении правой грани призмы с конусом; из части окружности 9-13 (10-14), полученной при пересечении конуса с нижней горизонтальной гранью призмы. Для построения дуг окружностей 2-6 и 9-13 через их фронтальные проекции проведены вспомогательные параллели - окружности соответственно радиусов R и которые на плоскости Π1 ограничены точками 1-5 (2-6) и 9-13 (Части гиперболы 5-9 (6-10) проецируется на плоскость П в виде прямой, т.к. плоскость этой гиперболы перпендикулярна плоскости проекций. Для построения профильной проекции гиперболы используются произвольные точки, подобные точке Вид слева построен на основании горизонтальной и фронтальной проекций. Выполнение и оформление горизонтального и профильного разрезов на видах сверху и слева не требуют особых комментариев, так как аналогичны выполнению разрезов в примере цилиндр со сквозным отверстием, только горизонтальные сечения конуса на разных уровнях дают окружности разных диаметров. ШАР (СФЕРА. Если полуокружность ADB вращать вокруг диаметра АВ (рис. 20), то дуга ADB опишет сферическую поверхность. Прямая i - ось вращения, дуга ADB - образующая поверхности. Все точки сферической поверхности одинаково удалены от одной точки - центра шара О. Любая произвольная прямая, проходящая через центр шара, являются осью симметрии поверхности. На шаре выделяют следующие характерные линии) параллели - окружности, образованные в пересечении шара плоскостями, перпендикулярными к его вертикальной оси. Наибольшая параллель называется экватором) меридианы - окружности, образованные в пересечении шара плоскостями, проходящими через вертикальную ось. Главными являются фронтальный и профильный меридианы Построение проекций шара На все три плоскости проекций П Пи П шар проецируется в виде окружностей, диаметры которых равны диаметру шара. На рис. 21 изображены проекции шара определенного диаметра. Экватор проецируется на горизонтальную плоскость в окружность, фронтальной и профильной проекцией которой будут отрезки C 2D2 и E 3 F 3 . Фронтальный меридиан проецируется в окружность на плоскость Пана плоскость П1 и П - в отрезки C 1D1 и Профильный меридиан проецируются в окружность на плоскость Пз, а на Пи П - в отрезки E1 F1 и Видимость поверхности шара На плоскости П экватор делит шар на верхнюю видимую и нижнюю невидимую части. На плоскости П фронтальной меридиан является границей между передней видимой и задней невидимой частями шара. На плоскости П профильный меридиан отделяет левую видимую часть шара от правой невидимой. Построение проекций точек на поверхности шара На рис. 21 изображена фронтальная проекция М точки М, лежащей на видимой части шара. Чтобы определить две другие ее проекции, через точку М проведена вспомогательная окружность - параллель шара диаметром К2Т2. Радиусом К2Т2/2 построена окружность на плоскости проекций Пи из точки М проведена линия связи до пересечения с окружностью в точке Профильная проекция точки М на рис. 21 простроена двумя способам. Координатным способом. Через точку М проведена вспомогательная окружность Ν 2Ρ2. Радиусом на плоскости проекций Пз построена окружность. В пересечении линии проекционной связи, проведенной из точки Мс этой окружностью, определена профильная проекция точки М Сечение шара. Пересечение шара любой плоскостью дает окружность. В зависимости от положения секущей плоскости эта окружность проецируется: а) в натуральную величину - если плоскость параллельна плоскости проекций; б) впрямую линию - если плоскость перпендикулярна к плоскости проекций; в) в эллипс - если секущая плоскость наклонена к плоскости проекций Рассмотрим построение сечения шара фронтально проецирующей плоскостью α (риса. В сечении образуется окружность, фронтальная проекция которой 1262 совпадает со следом - проекцией α2 плоскости α. На плоскость проекций Π1 окружность проецируется в эллипс. Для построения малой оси эллипса из точек 12 и 62 проведены линии связи до пересечения с горизонтальной осью шара, те. до пересечения с горизонтальной проекцией фронтального меридиана. Большая ось эллипса 31 71 пройдет через середину малой перпендикулярно к ней. По величине она равна отрезку 1262, те. диаметру окружности сечения. На плоскости Π1 характерными будут точки 2 ив которых, плоскость α пересекает экватор шара. Горизонтальные проекция этих точек лежат на горизонтальной проекции экватора. Кроме найденных шести характерных точек, определяют ряд промежуточных точек (например, точки 5, 9). Построение этих точек на Π1 аналогично точке М на рис. 21. Профильную проекцию фигуры сечения строят одним из способов, указанных выше. Отметим, что точки 4 и 10, отделяющие видимую часть профильной проекции сечения от невидимой, принадлежат главному профильному меридиану точки 3 и 7 определяют большую ось эллипса, а точки 1 и 6 - малую ось эллипса. На рис. 22, б представлено наглядное изображение шара, рассеченного фронтально проецирующей плоскостью. Задача № 6. Задана сфера со сквозным отверстием в виде четырехгранной прямоугольной призмы. Построить виды сверху и слева. Выполнить горизонтальный и профильный разрезы ( рис. 23, а). Поскольку поверхность отверстия является фронтально проецирующей, тона плоскость П она спроецируется в виде прямоугольника. Линиями пересечения верхней и нижней граней призмы с поверхностью сферы являются дуги окружностей, ограниченные точками 1-3 (1’ - 3’) и 7-5 (5’-7’), которые на виде спереди совпадут с фронтальными проекциями этих граней На виде сверху это будут дуги соответственно радиусов R и R1. На виде слева эти дуги спроецируются в виде прямых линий. Точки 8 и 4, принадлежащие линии пересечения и лежащие на экваторе сферы, являются точками смены видимости на плоскости П Их горизонтальные проекции 81-81’ и 4 1 -4 1 ’ лежат на горизонтальном очерке сферы. Вся линия пересечения на виде сверху видима, т.к. верхняя часть отверстия до точек 4 и 8 находится выше экватора, а нижняя часть на виде сверху ничем незакрыта Линиями пересечения правой и левой граней призмы с поверхностью сферы также являются дуги окружностей. Для построения которых на виде слева через фронтальные проекции линий 12 -72 и 32-52 по поверхности сферы проведены помогательные окружности соответственно радиусов R2 и R3. Эти окружности на плоскость П спроецируются в натуральную величину, а на плоскость Π1 в виде прямых линий. Точки 2 и 6, лежащие на главном профильном меридиане, являются точками смены видимости на плоскости Пи определены без труда на очерке сферы. На месте вида сверху, в его нижней части, выполнен разрез сферы горизонтальной плоскостью, проходящей через ее горизонтальную ось. На месте вида слева, в правой его части - профильный разрез. На рис. 23, б представлено наглядное изображение сферы со сквозным отверстием. 38 Задача №7. По двум видам построить третий вид детали вид слева. Выполнить фронтальный и профильный разрезы. Изначально на чертеже (рис. 24) даны главный вид и вид сверху, на которых невидимым контуром показана внутренняя форма детали. Эти две проекции детали, при наличии невидимого контура, позволяют представить её в пространстве. Для этого мысленно расчленим данную детальна простые геометрические тела (призмы, пирамиды цилиндры, конусы и т.п.). В результате можно провести следующий анализ детали на призматическом основании расположен цилиндр смешенный вправо, который с одной стороны слева) поддерживается тонким элементом, типа ребра жесткости, тоже призматической формы, нов виде треугольной призмы. Через весь цилиндр и основание проходит сквозное отверстие цилиндрической формы, ось которого совпадает с осью цилиндра. В основании по всей длине снизу выполнен вырез в форме прямоугольного параллелепипеда, а сверху со стороны ребра жесткости имеется вырез призматической формы, которая плавно переходит в полуцилиндрическую. Разделим решение задачи на несколько этапов. Первый этап - построение третьего вида детали (риса. Способом ортогонального проецирования строятся внешние и внутренние контуры. Особое внимание нужно обратить на построение линии пересечения ребра жесткости и наружной цилиндрической поверхности. На главном виде наклонная плоскость ребра жесткости является фронтально проецирующей, те. она проецируется на П впрямую линию и пересекается с поверхностью цилиндра по линии 1-2-3. Рассмотрим три характерные точки линии пересечения. Точка 1 принадлежит левой контурной образующей цилиндра точки 2 и 3 являются крайними верхними точками линии пересечения. Построение горизонтальных и профильных проекций этих точек видно из чертежа (риса. Второй этап - построение необходимых разрезов (рис. 25, б. Так как изображение детали на виде спереди несимметрично относительно вертикальной оси, фронтальный разрез будет полными займет место главного вида, при этом, ввиду совпадения секущей плоскости с плоскостью симметрии детали в целом, положение секущей плоскости не указывается, а разрез не обозначается. При выполнении фронтального разреза необходимо обратить внимание на ребро жесткости, которое на разрезе показано незаштрихованным. Эта условность связана стем, что ребро жесткости в нашем примере подходит под следующие требования ГОСТ 2.305-68: Такие элементы, как спицы маховиков, шкивов, зубчатых колес, тонкие стенки типа ребер жесткости и т.п. 39 показывают незаштрихованными, если секущая плоскость направлена вдоль оси или длинной стороны такого элемента Профильный разрез в данном примере целесообразно получить от секущей плоскости А-А, проведённой через ось цилиндра (рис. 25 б. Профильный разрез можно совместить с видом слева в связи с симметрией изображения - и вида, и разреза. В результате на профильной проекции изображены половина вида слева и половина профильного разреза. Чертеж читается от вида к разрезу, поэтому вид размещен слева, а разрез справа (чертеж должен читаться в том же направлении, что и его текстовая часть). Кроме этого в задаче №7 необходимо выполнить сечение детали наклонной плоскостью, которая задается преподавателем. Третий этап - построение сечения. |