Инженерная Графика, часть 1. Институт пути, строительства и сооруженийКафедра Начертательная геометрия и черчение
 Скачать 15.79 Mb.
|
|
Сечением называется изображение фигуры получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. На изображении сечения показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости. Как правило, требуется построить натуральную величину сечения, получаемого от проецирующей секущей плоскости. При определении истинной величины сечения можно воспользоваться одним из способов начертательной геометрии - вращением, плоскопараллельным переносом или заменой плоскостей проекций. В задаче №7 рис. 26) проведем фронтально- проецирующую секущую плоскость Б-Б. которая пройдет через крайнюю верхнюю правую точку цилиндра, пересекая его по неполному наружному и полному внутреннему эллипсам, далее по ребру жесткости, выявив его ширину, и по П-образной (в связи с продольным вырезом) форме основания. Фигура сечения представляет собой совокупность этих трех сечений. Мысленно заменяем горизонтальную плоскость проекций вид сверху) новой, параллельной плоскости сечения Б-Б. Новую координатную ось в задании по проекционному черчению не указывают, а проводят, если фигура сечения симметрична, ось симметрии сечения, параллельную заданной секущей плоскости Б- Б (I-II). В некоторых случаях ось типа Ι-ΙΙ может быть осью симметрии не всего сечения, а отдельного его элемента Точки, принадлежащие контуру сечения строят, откладывая от этой осина линиях перпендикулярных ей (и следу секущей плоскости Б-Б), соответствующие приращения координат. Например, ширину сечения определяют равными отрезками, составляющими половину ширины основания. Берём один такой отрезок с горизонтальной проекции и откладываем от оси симметрии Ι-ΙΙ в туи другую сторону от неё (01 и Аналогично строится та часть сечения, которая выявляет ширину ребра жесткости. Истинную величину сечения цилиндрического отверстия и наружной поверхности цилиндра строят, определяя большую и малую оси эллипсов. Для контура отверстия большая ось эллипса будет равна его фронтальной проекции - отрезку 3242, который переносится линиями, перпендикулярными Б-Б, на ось Ι-ΙΙ (3-4). Малая ось эллипса 5-6 равна отрезку прямой 5161 взятому с горизонтальной проекции диаметр цилиндрического отверстия. Любую пару точек эллипса, симметричных относительно его большой оси (например, точки 7 и 8), строят, перенося посредством линий связи соответствующие полухорды с горизонтальной проекции (вся хорда - 7181). Наружную часть контура цилиндра строят соответственно вышеизложенному, а в качестве промежуточных точек можно взять точки, лежащие на хордах, проходящих через точки 31 и 41. Сечение фигуры выполнено в проекционной связи на свободном месте чертежа. При необходимости можно сдвигать сечение в направлении его оси или даже поворачивать ось сечения до горизонтального положения. При повороте сечения используют графическое обозначение, О соответствующее слову повернуто (см. ГОСТ 2.305-68, диаметр окружности значка 5 мм Сечение заштриховывают, наклон штриховки и интервал, с которым проводят линии, сохраняют такими же, как и на разрезах. В случае, если наклон штриховки совпадает с контуром фигуры сечения или параллелен осевым линиям (как в нашей случае, угол наклона меняют сна или 60 градусов, сохраняя интервал между линиями штриховки и общее направление. 42 интервал, с которым проводят линии, сохраняют такими же, как и на разрезах. В случае, если наклон штриховки совпадает с контуром фигуры сечения или параллелен осевым линиям (как в нашей случае, угол наклона меняют сна или 60 градусов, сохраняя интервал между линиями штриховки и общее направление. соответствующее слову повернуто (см. ГОСТ 2.305-68, диаметр окружности значка 5 мм Сечение заштриховывают, наклон штриховки и Таким образом, рассмотренные выше ортогональные проекции тел и предметов, их виды спереди, сверху и сбоку конкретно слева) вместе с разрезами и сечениями позволяют выявить их форму и размеры. Однако прямоугольные проекции не обладают достаточной наглядностью, не дают целостного впечатления о форме пространственного объекта. Поэтому разбирая простейшие геометрические тела авторы давали на чертежах и их наглядные изображения. Таким видом изображений являются аксонометрические проекции Раздел второй АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ Общие сведения Аксонометрическими проекциями называют наглядные изображения предмета, получаемые параллельным проецированием его на одну плоскость проекций вместе с осями прямоугольных координат, к которым этот предмет отнесен. Слово аксонометрия в переводе с греческого означает измерение по осям от греческого «αξωυ» - ось и μ ετρ εω - измерять). Рассмотрим сущность метода на примере точечного объекта А. На рис. 27 показана точка А, отнесенная к системе прямоугольных координат ΧΥΖ. Вектор S определяет направление проецирования на плоскость проекций Пе часто называют картинной плоскостью. От всех характерных точек декартовой системы координат и самого объекта отправлены проецирующие лучина плоскость П . Обратите внимание, что проецируется не только сам объект А, но и его проекция (в данном примере это горизонтальная проекция Α1). Проецирование на Пне только точки А, но и её ортогональной проекции обеспечивает взаимную однозначность между точками пространства и точками картинной плоскости. Одной проекции А для этого недостаточно, т.к. любая точка проецирующего луча АА1 соответствует аксонометрической проекции А. Аксонометрическую проекцию Α11 горизонтальной проекции точки А принято называть вторичной проекцией. На плоскости П (рис. 27) кроме объекта показана аксонометрическая проекция осей координат система Χ 'Υ 'Ζ' . Из рисунка видно, что в аксонометрии происходят искажения линейных размеров, различные по разным осям. Искажения отрезков осей координат при их проецировании на плоскость П характеризуется так называемыми коэффициентами искажения. Коэффициентом искажения называется отношение длины отрезка по аксонометрической оси к его истинной длине по соответствующей оси, так Очевидно, принимая различное взаимное положение натуральной системы координат (ΧΥΖ) и картинной плоскости Пи задавая разные направления проецирования (S), можно получить множество аксонометрических проекций, отличающихся друг от друга как направлением аксонометрических осей, таки величиной коэффициентов искажения вдоль этих осей. Основой теории аксонометрии является теорема, доказанная в XIX немецким геометром Карлом Польке Теорема Польке утверждает, что: три отрезка произвольной длины, лежащие водной плоскости и выходящие из одной точки под произвольными углами друг к другу, представляют параллельную проекцию трех равных и взаимно перпендикулярных отрезков, выходящих из некоторой точки пространства. На основании этой теоремы длины проекций аксонометрических осей и углы между ними могут выбираться произвольно. При этом коэффициенты искажения по аксонометрическим осям можно принять: а) различными для всех аксонометрических осей ψ*Υ^ W ; U такую аксонометрическую проекцию называют триметрической) б) одинаковыми для каких-либо двух осей, например, U = W (диметрическая проекция) в) равными для всех осей U = V = W (изометрическая проекция). Другим параметром аксонометрической проекции является угол ф (угол между проецирующим лучом S и плоскостью проекций п1). Если ф Ото аксонометрическая проекция называется косоугольной а если ф -9©° - прямоугольной» Таким образом изометрические, диметрические и триметрические проекции могут быть как прямоугольными, таки косоугольными. Между коэффициентами искажения и углом наклона существует следующая зависимость: и 2 + V2 + W2= Например, для прямоугольной аксонометрии, когда 90°, сумма квадратов коэффициентов искажения равна Из возможного многообразия аксонометрических проекций, ряд их рекомендуется государственным стандартом (ГОСТ 2.317-69 Аксонометрические проекции). 46 триметрической) б) одинаковыми для каких-либо двух осей, например, U = W (диметрическая проекция) в) равными для всех осей U = V = W (изометрическая проекция). Другим параметром аксонометрической проекции является угол φ угол между проецирующим лучом S и плоскостью проекций П1). (такую аксонометрическую проекцию называют Если , то аксонометрическая проекция называется косоугольной а если- прямоугольной. Таким образом изометрические, диметрические и триметрические проекции могут быть как прямоугольными, таки косоугольными. Между коэффициентами искажения и углом наклона существует следующая зависимость: Например, для прямоугольной аксонометрии, когда сумма квадратов коэффициентов искажения равна Из возможного многообразия аксонометрических проекций, ряд их рекомендуется государственным стандартом (ГОСТ 2.317-69 Аксонометрические проекции Стандартные аксонометрические проекции На рис. 28 показаны расположение координатных осей на картинной плоскости и окружности в плоскостях этих осей на риса представлена прямоугольная изометрия U = V = W « 0,82 (стандартом разрешено использовать коэффициент искажения равным 1, при этом окружности проецируются в эллипсы 1,2,3, у которых большая ось равна 1,22, малая ось - 0,71 диаметр окружности на рис. 28,6 - прямоугольная диметрнм U = W М ^0,47 (стандартам разрешено, соответственно, 1,0 и 0,5, при этом большая ось эллипсов 1,2,3 равна 1,06 диаметр окружности, а малая ось эллипса 1 - 0,95, эллипсов 2,3 - 0,36 диаметра окружности на рис. 28, в - косоугольная фронтальная изометрия = Υ = W = 1. Окружность 1, лежащая в плоскости ΧΟΖ фронтальная плоскость) или ей параллельной, проецируется без искажения, а окружности, лежащие в плоскостях параллельных горизонтальной (ΧΟΥ) и профильной (ΥΟΖ) плоскостям проекций, проецируется в эллипсы. Большая ось эллипсов 2 и 3 равна 1,3, а малая ось - 0,54 диаметра окружности на рис. г - косоугольная горизонтальная изометрия U = V = W = 1. Окружность 2, лежащая в горизонтальной плоскости проекций (ΧΟΥ) или ей параллельной, проецируется без искажения, а окружности, лежащие в ΧΟΖ и ΥΟΖ или им параллельных, проецируется в эллипсы. Большая ось эллипса 1 равна 1,37, а малая ось - 0,37 диаметра окружности. Большая ось эллипса 3 равна 1,22, а малая ось - 0,71 диаметра окружности На рис. д - косоугольная фронтальная диметрия U = W = 1, V = 0,5. Окружность 1, лежащая в плоскости ΧΟΖ или ей параллельной, проецируется без искажений. Окружности, лежащие в плоскостях ΧΟΥ и ΥΟΖ или им параллельных - в эллипсы. Большая ось эллипсов 2 и 3 равна 1,07, а малая ось - 0,33 диаметра окружности. 47 на риса представлена прямоугольная изометрия = w 0,82 (стандартом разрешено использовать коэффициент искажения равным 1, при этом окружности проецируются в эллипсы 1,2,3, у которых большая ось равна 1,22, малая ось - 0,71 диаметр окружности); на рис. б - прямоугольная диметрия U = W 0,94; V 0,47 (стандартам разрешено, соответственно, 1,0 и 0,5, при этом большая ось эллипсов 1,2,3 равна 1,06 диаметр окружности, а малая ось эллипса 1 - 0,95, эллипсов 2,3 - 0,36 диаметра окружности); на рис. в - косоугольная фронтальная изометрия U = V = W = 1. Окружность 1, лежащая в плоскости ΧΟΖ фронтальная плоскость) или ей параллельной, проецируется без искажения, а окружности, лежащие в плоскостях параллельных горизонтальной (ΧΟΥ) и профильной (ΥΟΖ) плоскостям проекций, проецируется в эллипсы. Большая ось эллипсов 2 и 3 равна 1,3, а малая ось - 0,54 диаметра окружности; на рис. г - косоугольная горизонтальная изометрия U = V = W = 1. Окружность 2, лежащая в горизонтальной плоскости проекций (ΧΟΥ) или ей параллельной, проецируется без искажения, а окружности, лежащие в ΧΟΖ и ΥΟΖ или им параллельных, проецируется в эллипсы. Большая ось эллипса 1 равна 1,37, а малая ось - 0,37 диаметра окружности. Большая ось эллипса 3 равна 1,22, а малая ось - 0,71 диаметра окружности. На рис. д - косоугольная фронтальная диметрия U = W = 1, V = 0,5. Окружность 1, лежащая в плоскости ΧΟΖ или ей параллельной, проецируется без искажений. Окружности, лежащие в плоскостях ΧΟΥ и ΥΟΖ или им параллельных - в эллипсы. Большая ось эллипсов 2 и 3 равна 1,07, а малая ось - 0,33 диаметра окружности 48 49 О других возможных расположениях оси Υ в косоугольных аксонометрических проекциях и о расположении большой оси эллипсов относительно осей координат в стандартных аксонометрических проекциях можно прочитать в самом стандарте. На рис. 29 построены стандартные аксонометрические изображения куба с окружностями, вписанными в его грани. Построение проведено по ортогональному чертежу (риса. На нем показано расположение прямоугольной системы координат, к которой и относят данный куб. Графическая работа по проекционному черчению, как правило, заканчивается построением наглядного изображения детали, те. аксонометрической проекции детали. Рассмотрим построение детали изображенной на рис.26. Рекомендуемая последовательность построения аксонометрического изображения. На ортогональном чертеже размечают оси прямоугольной системы координат, к которой и относят данную деталь (рис. Оси ориентируют так, чтобы они допускали удобное измерение координат точек детали. Например, при построении детали, имеющей плоскости симметрии, целесообразно проводить оси через них. В нашем примере плоскость ΧΟΖ проходит через вертикальную плоскость симметрии детали. На картинной плоскости строят аксонометрические оси риса. В нашем примере строится прямоугольная изометрия, осина картинной плоскости расположены под углом 120° друг к другу. По одной из ортогональных проекций детали чертят вторичную проекцию. В нашем примере в качестве вторичной проекции взята фронтальная проекция детали (рис. В данном примере, когда U = V = W = 1 все размеры в направлении осей координат переносятся с ортогонального чертежа без искажения. Создаем аксонометрическое изображение, используя вторичную проекцию детали и координаты «Υ», например DEy рис и 31,6). В нашем примере в детали сделан вырез части ее с целью выявления внутреннего контура и увеличения наглядности изображения (рис Вырез части детали выполнен двумя координатными плоскостями ΧΟΖ и ΥΟΖ. На рис показаны следы этих плоскостей, соответственно, α1 и β1. 51 52 53 На рис показано аксонометрическое изображение детали без вторичной проекции. Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекции квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрическим осям (рис. На риса показаны варианты штриховки в прямоугольной изометрии на рис.34,б - в прямоугольной диметрии. Необходимо обратить внимание (рис и 33), что ребро жесткости и подобные элементы в аксонометрических проекциях штрихуются. 54 Пример заполнения основной надписи Форматы-ГОСТ 2.301-68 Мас штабы-ГОСТ 2.30 2-6 8 Линии- ГОСТ Толщина сплошной основной линии S должна быть в пределах отд о 1,5мм Толщ ина линии по отношению к толщине основной линии iiН ачерт ание Н аим ен ован ие С плош ная толстая-осн овн а я С плош н ая тонкая С плош н ая волнистая Шт риховая Ш т рихпункт ирная тонкая Ш т рихпункт ирная ут олщ енная Разом кнут ая С плош ная тонкая с изломами iiШ т риховая с двумя точками тонкая 57 Св. план 2010 г поз. 24 127994, Москва, ул. Образцова, 9, стр. 9. Типография МИИТа |