Интересные задачи - интсрумент ормирования ФГ. Интересные задачи инструмент формирования функциональной грамотности школьников на уроках математики. Детей надо учить тому, что пригодится им, когда они вырастут.
 Скачать 26.49 Kb.
|
|
«Интересные» задачи – инструмент формирования функциональной грамотности школьников на уроках математики. Детей надо учить тому, что пригодится им, когда они вырастут. Аристипп «Предмет математики настолько серьезен,что полезно не упускать возможности сделать его более занимательным», -утверждал философ, Б. Паскаль Современная система школьного образования переживает большие изменения в своей структуре, на передний план в данный момент выходят требования общества к выпускникам: это навыки работы в команде, лидерские качества, инициативность, ИТ-компетентность, финансовая и гражданская грамотности и многое другое. Заказ общества - на всесторонне развитую личность, способную принимать нестандартные решения, умеющую анализировать, сопоставлять имеющуюся информацию, делать выводы и использовать творчески полученные знания. И несомненно, что новые требования предъявляются к преподаванию школьных предметов, и математики, в частности. Учителям нужно пересмотреть навыки приобретения критического мышления на уроках, в этом им могут помочь задания по формированию функциональной и читательской грамотности учащихся. Одной из составляющих функциональной грамотности является математическая грамотность. Математическая грамотность – способность проводить математические рассуждения, формулировать и применять математику для решения проблем реального мира. Одно из ведущих мест в «математической грамотности» отводится учебной задаче. Термин «учебная задача» - в широком понимании - это то, что выдвигается самим учеником для выполнения в процессе обучения в познавательных целях. Учебной задачи состоит не в нахождении конкретного выхода, а в отыскании общего способа действия, принципа решения целого класса аналогичных задач. Учебная задача решается школьниками путем выполнения определенных действий: знаю – не знаю – хочу узнать. Назову некоторые проблемы, возникающие при решении задачи: 1). Выделение существенной информации, вопроса и данных, важных для решения задачи. 2). Сформулировать задачу так, чтобы найти математический аппарат, с помощью которого можно решить привычную математическую задачу. Оценить математические связи между событиями. 3) Обратный перевод с математического языка на язык решаемой проблемной задачи. Задача, которая станет инструментом формирования функциональной грамотности школьников, должна отвечать какому-либо из следующих требований: Условие должно быть интересным. Чертеж должен быть красивым. В решении задачи должен быть нестандартный элемент. Например, в задаче может быть несколько решений или несколько ответов. Она должна иметь практическую значимость, с ее помощью можно решить важный во всяком деле вопрос. Задача должна с виду быть сложная, но в ней должна быть мелкая деталь, с помощью которой она решается наглядно и легко. В задаче должны быть строгость, порядок Исходя из этих требований, можно привести примеры так называемых "интересных" задач, которые способствуют развитию и формированию математической грамотности: 1. "интересные" задачи в решении, 2. "интересные" задачи в условии, 3."интересные" задачи в чертеже, 4. "интересные" логические задачи. 1."Интересные" задачи в решении Важным компонентом таких задач в решении является красота процесса математического познания, а именно, те эмоции, которые испытывает учащийся как от успешного продвижения по ступенькам познания, так и от того конечного результата, созданного в этой деятельности. На основе вышесказанного, к таким задачам можно отнести задачи, обладающие различными способами решения или решением с использованием красивого метода. Приведу примеры таких задач. Задача 1. Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с основанием 10 и боковой стороной 13. Решение. Способ 1. (использование свойства биссектрисы треугольника). По теореме Пифагора находим, что BH=12. Из треугольника ВСН имеем BC/CH=BO/OH, т.е. 13/5 = (12-y)/r. Отсюда, r = 10/3 Способ 2. (использование понятия синуса острого угла прямоугольного треугольника). Из треугольника ВСН находим sin угла HBC=5/13 . Затем из треугольника ВКО имеем ОК = ВО. sin a, т.е. r = (12-r)*5/13, r=10/3 Способ 3. (использование свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки к окружности). Согласно указанному свойству, СН = СК = 5. Значит, ВК = 13 – 5 = 8. ВО = 12 – r. Из треугольника ВКО по теореме Пифагора имеем: (12-y)2=r2 + 82 , r=10/3. Способ 4. (использование формулы S=pr). SABC=1/2 AC*BH=60, а p=(13+13+10)/2/ Следовательно,r=s/p=60/18=10/3 . Ответ:10/3 2. "Интересные" задачи в условии. Эти задачи привлекают мелкой деталью, находящейся в условии. Они привлекательны формулировкой, которой свойственна большая информативность. Давайте рассмотрим задачи: Задача. Мастер отпилил все ножки у квадратного стула и 4 этих куска выкинул. Но из-за того, что ножки отпилены неравномерно, стул стоит с наклоном, но при этом касается всеми ножками до земли. Но потом мастер решил починить стул, но отыскал только 3 части от стула длинами 8, 9 и 10. Какой длины 4 кусок? Решение. SKTL- концы начальных ножек стула, а S1K1T1L1- отрезанных. ТК стул квадратный, то SKS1K1 и TLT1L1 - параллельны. Значит, S1K1 параллельна T1L1 и S1L1 параллельна K1T1. Следовательно, S1K1T1L1- параллелограмм и его диагонали пересекаются в точке O1. Пусть O- центр. Тогда OO1-средняя линия в трапециях S1L1SL и KTK1T1 . А значит, SS1+ LL1= 2ОО1= KK1+ TT1. Теперь переберем возможные длины отпиленной части, расположенной по диагонали от потерянной. При этом получим, что длина отпиленной части удовлетворяет одному из равенств: 8+x=9+10, 9+x=8+10, 10+x=8+9, x=7, x=9,x=11. Поскольку длины всех кусков различны,x≠9, и остаются только варианты 7 и 11. Ответ: 7,11. 3."Интересные" задачи в чертеже Многие задачи привлекают именно красивым чертежом. Эстетика таких задач проявляется, прежде всего в красоте геометрических линий, в красоте геометрических орнаментов, в красоте многогранников, в красоте правильных многоугольников, в красоте симметричных фигур, пропорциях. Рассмотрим такие задачи: Задача 1. Прямые разделили правильный 9-угольник на треугольники. Площадь чего больше: закрашенной части или незакрашенной? (прил.1, рис.3) Решение. Определяем, что всего получилось 13 треугольников. Теперь расставив номера, (одинаковым номером отмечаем равные), видим, что 12 из них разбились на пары, а последнему (закрашенному) не хватило пары. Значит закрашенная часть больше незакрашенной. Ответ: закрашенная. 4. "Интересные" логические задачи Эти задачи с виду сложные, но если включить логику, то они решаются быстро и просто. Задача 1. Мой знакомый Саша однажды сказал такую фразу: "Позавчера мне было 10 лет, а в будущем году мне исполнится 13 лет". Может такое быть? Решение. Да, может. День рождения Саши 31 декабря. Разговор происходит 1 января. 30 декабря ему было еще 10 лет, 1 января ему уже 11 лет, 31 декабря ему исполнится 12 лет, а в будущем году 31 декабря ему исполнится 13 лет. 2 задача. Из учебника выдернули страницы. Открыв учебник, мы можем увидеть, что на первом листе написано 387 страница, а последний состоит из таких же, но порядок у них другой. Сколько страниц выдернули? Решение. Последний лист может состоять из цифр : 783, 738, 873, 837. Так как лист имеет четное количество цифр, значит это число 738. Из 738 отнимаем 388 (считаем как целый лист), и получаем 350 листов. Но нам нужно узнать количество листов, поэтому 350 делим на 2, получаем 175 страниц. Ответ: 175 стр. Включая в урок нестандартные задания, множественные тексты, организуя с учащимися различные проекты, учителя таким образом пытаются решить проблему формирования математической функциональной грамотности. И здесь я более подробно хочу остановиться на проектной деятельности. Участие в проектной деятельности одновременно и мотивирует, и учит ребенка работать с информацией, представленной в разных современных источниках, жизненными задачами, переводить их на математический язык и интерпретировать данные. Это позволяет меньше времени тратить на уроке на решение подобных задач. Но обязательно все результаты проектной деятельности должны быть представлены, хотя бы на уровне класса. Примеры проектов на уроках математики: «Математика и ремонт», «Проценты и кредиты», «Старинные задачи», «Математика и здоровое питание» и т.п. Хочу представить вашему вниманию результат проектной деятельности учащегося 9 класса по теме «Использование различных способов решения текстовых задач при подготовке к ОГЭ». В своей работе учащийся предлагает решения задач различными способами – арифметическим и алгебраическим, алгебраическим и геометрическим, решение задачи различными геометрическими способами, решение задач с помощью схем, задач на движение с помощью построения графиков движения. Задачи, рассмотренные учащимся в работе, отвечают требованиям, перечисленным выше: В решении задачи присутствует нестандартный элемент. Она имеет практическую значимость. Задача решается наглядно и легко. При этом в решении есть строгость, порядок. Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны: распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики; формулировать эти проблемы на языке математики; решать проблемы, используя математические факты и методы; анализировать использованные методы решения; интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы; формулировать и записывать результаты решения. Математическая грамотность — способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину;. В связи с этим давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики и других дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе. «ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ» |