Исследование распада радиоактивного изотопа плутония
 Скачать 426 Kb.
|
|
Для выполнения “виртуальной” лабораторной работы на персональном компьютере студенту не требуется знаний РС, достаточно элементарных практических навыков пользователя, умения работать с клавиатурой и мышкой. При этом нужно непременно следовать методическим указаниям и инструкциям, предварительно ознакомиться с теоретической частью работы, с принципом действия измерительных приборов и последовательностью операций при проведении эксперимента, понимать цель работы и смысл физических величин, входящих в расчетные формулы, ответить на контрольные вопросы, т.е. понимать суть выполняемого эксперимента. Таким образом, основные требования, предъявляемые студентам при выполнении компьютерной лабораторной работы, аналогичны требованиям, которые предъявляются при работе в лабораториях физического практикума. Л а б о р а т о р н а я р а б о т а N 40 ИССЛЕДОВАНИЕ - РАСПАДА РАДИОАКТИВНОГО ИЗОТОПА ПЛУТОНИЯ 1. РАДИОАКТИВНЫЙ АЛЬФА-РАСПАД ЯДЕР При радиоактивном распаде ядер из них могут вылетать альфа-частицы, которые представляют собой ядра атомов гелия, состоящие из двух протонов и двух нейтронов. Масса  - частицы равна  кг, спин и магнитный момент равны нулю. Заряд частицы равен суммарному заряду протонов, входящих в ее состав, т.е.  , где  Кл. При  - распаде исходное "материнское" ядро с зарядовым числом Z и массовым числом A превращается в новое "дочернее" ядро с порядковым номером Z-2 и массовым числом A-4. Известно более 150 - радиоактивных ядер. Подавляющее их число расположено в конце таблицы периодической системы элементов.Время жизни - радиоактивных ядер колеблется в очень широких пределах: от  секунд для  до  лет для изотопа тория  . Значения кинетических энергий E альфа-частиц, испускаемых ядрами, лежат, однако, в весьма узком интервале: от 2,0 до 8,8 МэВ. Опыт показывает, что чем меньше среднее время жизни  радиоактивного ядра, тем больше энергия E образующихся - частиц. Количественно связь между этими величинами выражается законом Гейгера-Нэттола , (1)где - среднее время жизни альфа-радиоактивного ядра данного изотопа (выражается в секундах); - кинетическая энергия частицы (МэВ).Измеряя энергию - частицы можно оценить среднее время жизни  и период полураспада данного изотопа  Образовавшаяся внутри ядра - частица (как и нуклон) удерживается там силами неэлектрической природы, которые действуют лишь на расстояниях 10-15 м. Вне ядра между частицей и новым ядром действуют силы кулоновского отталкивания. Потенциальная энергия такого взаимодействия имеет вид:  Согласно квантово-механическим представлением - частица туннелирует из ядра, преодолевая потенциальный барьер, форма которого схематически представлена на рис. 1 Рис. 1. Энергия взаимодействия - частицы с ядром: - энергия - частицы; rя- радиус ядра; - ширина барьера для энергии ЕВ зависимости от величины энергии - частицы возможны три случая. 1. При  - частица находится в ядре.2. При  - частица не связана с ядром и может находиться на любых расстояниях от ядра.3. При  для - частицы существует отличная от нуля вероятность обнаружения ее вне ядра.Явление прохождения частицы сквозь потенциальный барьер называют туннельным эффектом. Вероятность туннелирования частицы массой  с энергией  сквозь барьер шириной определяется квантово-механическим соотношением . (2)Согласно (2) вероятность туннелирования частицы из ядра с ростом увеличивается, а среднее время жизни ядер уменьшается.2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВИЖУЩИХСЯ -ЧАСТИЦ С ВЕЩЕСТВОМ Движущаяся с большой начальной скоростью (  м/с) массивная, положительно заряженная частица теряет энергию, взаимодействуя с электронами и ядрами вещества-поглотителя.Возможны три вида потерь энергии быстрой заряженной частицы в веществе: а) на ионизацию и возбуждение атомов поглотителя, б) на образование ядер отдачи, в) на тормозное излучение электромагнитных волн. 2.1. Ионизационные потери При столкновении заряженных частиц с атомами поглотителя последним может быть передана энергия, достаточная для перехода электронов на более высокие энергетические уровни (возбуждение атомов) и даже отрыва электронов от атомов (ионизация). Эти потери называются ионизационными. Энергия - частицы при таких взаимодействиях теряется относительно малыми порциями. Так, средний потенциал возбуждения атомов и молекул воздуха составляет 35 эВ.При прохождении - частицы в воздухе процесс ионизации идет до тех пор, пока ее энергия не станет меньше потенциала ионизации молекул вещества. После этого альфа-частица, захватив два электрона, превращается в нейтральный атом гелия. Вслед за альфа-частицей образуется колонка (цепочка) ионов, плотность которых к концу пути возрастает. Общее количество пар ионов можно оценить, разделив начальную энергию - частицы (4-8 МэВ) на средний потенциал возбуждения (35 эВ). Для воздуха число таких пар составляет  . В связи с этим радиационное поражение живого организма - радиоактивными препаратами представляет значительную опасность.2.2. Потери энергии на оразование ядер отдачи В результате взаимодействия положительно заряженных альфа-частиц с ядрами вещества поглотителя возможно и упругое столкновение. В этом случае изменяется скорость частицы по направлению и по величине, а ядра поглотителя смещаются от положения равновесия. Возникают так называемые ядра отдачи. Если вещество поглотителя представляет собой идеальный кристалл, то после прохождения -частицы в нем возникают точечные дефекты кристаллической решетки. Для -частиц, которые движутся в воздухе, потерями энергии на образование атомов и ядер отдачи можно пренебречь по сравнению с ионизационными, поскольку вероятность столкновения -частицы с ядрами весьма мала.2.3. Радиационные потери Как известно, ускоренное движение заряда сопровождается электромагнитным излучением, называемым тормозным излучением. Потери энергии частицы на формирование электромагнитного излучения (радиационныепотери энергии) для - частиц в воздухе, как показывают опыт и теоретические расчеты, пренебрежимо малы по сравнению с ионизационными.Таким образом, для альфа-частицы, движущейся в воздухе, потери энергии определяются процессами возбуждения и ионизации атомов и молекул. Вследствие того, что масса - частицы превосходит массу электронов почти в 10000 раз, ее траекторию в воздухе можно считать практически прямолинейной. Она может отклониться лишь при взаимодействии с ядрами вещества - поглотителя (редкие события).3. КРИВАЯ ПОГЛОЩЕНИЯ АЛЬФА-ЧАСТИЦЫ В ВЕЩЕСТВЕ Путь, пройденный - частицей при замедлении ее до тепловых скоростей (100 м/с), принято называть полным пробегом. Однако даже при равных начальных скоростях (энергиях) наблюдаются отличия в полных пробегах отдельных частиц. Это обусловлено как флуктуацией концентрации атомов вещества - поглотителя на пути частицы, так и флуктуацией энергетических потерь в каждом отдельном акте ионизации атомов. В связи с этим для описания поглощения частиц в веществе вводят несколько иные параметры, имеющие размерность длины.Средним пробегом  называют толщину слоя вещества, в котором поглощается ровно половина всех частиц. Его определяют с помощью кривой поглощения  частиц в веществе. Так называют график зависимости количества моноэнергетических частиц, фиксируемых счетным устройством за некоторое время t, как функцию толщины слоя (рис. 2).Определение среднего пробега как расстояния, пройденного частицами до точки, в которой интенсивность пучка уменьшается в два раза, возможно лишь для коллимированного пучка моноэнергетических частиц. В случае нарушения этого условия заданные уменьшения интенсивности наблюдаются при меньших значениях  , что приводит к заниженным значениям .  Рис. 2. Кривая поглощения альфа частиц в веществе: х – расстояние от источника до счетчика;  - средний пробег; - экстраполированный пробег. Поэтому для неколлимированного пучка определяют так называемый экстраполированный пробег (рис. 2). Его значение получают проведением касательной в точке наиболее крутого наклона кривой зависимости от х до пересечения с осью x. Практически при нулевом уровне фона за экстраполированный пробег можно принять такое расстояние от источника, при котором число зарегистрированных частиц обращается в нуль. Рис. 3. Зависимость экстраполированного пробега альфа-частиц в воздухе от ее энергии. Эмпирическая зависимость экстраполированного пробега - частиц от ее энергии в воздухе представлена на рис.3. Для определения ее энергии достаточно найти экстраполированный пробег R1 по кривой поглощения, при-веденной на рис. 2, и с помощью графика (рис. 3) по найденному значению найти величину энергии . Затем с помощью формулы (1) можно оценить время жизни данного изотопа, используемого в настоящей работе.4.ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ Определение энергии -частиц радиоактивного изотопа плутония и оценка времени жизни и периода полураспада его ядер.4.1. Описание установки На рис. 4 изображена конструкция измерительной ячейки, представляющей собой массивный свинцовый контейнер 1, внутри которого (сверху) на подвижном штоке закреплена "таблетка" с нанесенным на ее поверхности небольшим количеством радиоактивного элемента - 2. Перемещение штока осуществляется с помощью винта 3. Положение -радиоактивного препарата относительно сцинтилляционного счетчика 4 отмечается с помощью миллиметровой линейки 5.4. 2 Принцип действия сцинтилляционного счетчика Счетчик частиц является важнейшим элементом установки. .   Рис.4. Конструкция измерительной ячейки: 1 - свинцовый контейнер; 2 - подвижный шток с источником - частиц; 3 - винт перемещения штока; 4 - сцинтилляционный счетчик; 5 - линейка При попадании - частицы от радио-активного источника И на сцинтиллятор С в нем образуется световая вспышка. В результате фотоэффекта из фото-катода ФК вырывается один или несколько фотоэлектронов, которые под действием ускоряющего электри-ческого поля при-обретают дополнительную энергию и попадают на первый электрод (первый динод Д1). При соударении электронов с поверхностью динодов из них выбиваются вторичные электроны. Напряжение на фотоумножитель (U=1500B) подается таким образом, что от динода к диоду потенциал постепенно повышается (через 100-150 В). Форма и расположение динодов выбирается так, чтобы электрическое поле не только ускоряло, но и фокусировало электроны на следующий динод. Количество электронов нарастает от динода к диноду, и на выходе фотоумножителя - аноде - появляется мощный электрический импульс, который регистрируется пересчетным прибором. Фотоумножитель является малоинерционным прибором, поэтому число световых вспышек строго пропорционально числу импульсов, регистрируемых прибором.4.2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ В лаборатории физического практикума кафедры физики УГТУ-УПИ в качестве альфа-радиоактивного источника в лабораторной работе №40 используется изотоп плутония-238, период полураспада которого составляет 87,75 лет, а также применяются вышеописанные приборы и методика расчета искомых величин. В компьютерном варианте данной работы достаточно точно моделируются условия проведения опытов, датчик числа импульсов с некоторым разбросом генерирует значения N, пропорциональные времени экспозиции, при изменении расстояния Х число импульсов N монотонно убывает, воспроизводя кривую поглощения, близкую к теоретической. При этом от тщательности проведения опытов зависит достоверность экспериментальной кривой и, как следствие, правильность полученных результатов. Экспериментатору предоставляется возможность самому выбирать последовательность выполнения измерений, индивидуально удобное время экспозиции, повторять опыты любое количество раз, 1. Навести курсор на «Измерения», нажать левую клавишу мышки. При этом на дисплее Вашего компьютера появится схема измерительной ячейки, а также секундомер, табло счетчика числа импульсов, регулятор расстояния Х от источника до счетчика, шкала с 20 делениями (каждый шаг шкалы соответствует 2 мм), а также указатель расстояния Х. 2. Установить - препарат вплотную к сцинтиллятору (x = 0) и сделать несколько пробных измерений числа импульсов за время t = 3, 4, 5 или более секунд. При этом надо нажимать «Стоп» сразу же при появлении соответствующего числа секунд. Выбрать время индексации, которое удобно именно для Вас, и все последующие измерения проводить для данного времени счета.3. Измерить 5 раз число импульсов за выбранное время. Найти среднее значение  , все результаты измерений и расчетов заносить в таблицу (см. форму отчета).4. Перемещая курсором препарат каждый раз на 2 мм «Вверх» произвести измерения в аналогичной последовательности до тех пор, пока среднее число импульсов не уменьшится до некоторого постоянного уровня (фона). Рассчитать среднее значения уровня фона для Ваших условий опытов. Для каждого Х подсчитать разность  и занести в таблицу. Полученную величину числа импульсов необходимо скорректировать на единичный телесный угол по формуле  , где  - поправка, учитывающая уменьшение телесного угла при возрастании расстояния между источником -частиц и счетчиком (для используемой установки параметр рассчитан и приведен в таблице отчета). Рассчитанные значения занести в таблицу и построить на миллиметровой бумаге график кривой поглощения  5. Определить из построенного графика величину экстраполированного пробега альфа-частиц в воздухе. Поскольку используемый в данной работе радиоактивный препарат плутония покрыт защитной пленкой из двуокиси титана  , то, прежде чем попасть в воздух, частица проходит слой пленки. В связи с этим, при расчете энергии -частицы с помощью графика (рис.3), используется величина , называемая приведенным экстраполированным пробегом и равная где  - воздухоэквивалентная толщина защитной пленки;l0 - толщина пленки (1,7 микрометра), - коэффициент, характеризующий тормозную способность по сравнению с тормозной способностью воздуха.6. По графику  (см. рис.3) определить энергию -частиц Eэксп.в Мегаэлектроновольтах.7. Используя значение периода полураспада изотопа плутония  T=87,75 лет, определить по закону Гейгера - Нэттола (1) теоретическое значение энергии -частицы Етеор.8. Оценить относительную погрешность определения энергии  . В случае значительного расхождения теоретического и экспериментального значения энергий повторить измерения, увеличив время экспозиции.9. Сделать выводы по работе. 5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ 1. Что представляет собой -частица? Каковы ее основные характеристики?2. Как зависит период полураспада ядра от энергии -частицы?3. Какие основные виды потерь энергии имеют место при прохождении заряженной -частицы через вещество?4.Что такое средний пробег, экстраполированный пробег и приведенный экстраполированный пробег? Почему при оценке пробега - частицы следует вводить поправку на телесный угол?5. Каков принцип работы фотоэлектронного умножителя? ПРИЛОЖЕНИЕ ФОРМА ОТЧЕТА Титульный лист У Г Т У - У П И Кафедра физики О Т Ч Е Т по лабораторной работе №40 Исследование -распада радиоактивного изотопа плутония Студент___________________ Группа ______________________ Дата ________________________ Преподаватель…………………… На внутренних страницах: 1. Расчетная формула Гейгера-Нэттола. 2. Таблица результатов измерений Зависимость числа импульсов от расстояния между альфа-источником и сцинтилляционным счетчиком
3. Построение графика зависимости числа импульсов от расстояния между -частицей и сцинтиллятором (график приложить к отчету). 4. Определение из графика значения экстраполированного пробега, расчет и приведенного экстраполированного пробега выразить эту величину в сантиметрах.R1=......................см 5. Определение энергии -частицы( по рис.3). Еэксп=.....................МэВ 6. Расчет теоретического значения энергии -частицы, определенного по формуле Гейгера-Нэттола Етеор=....................МэВ. 7. Расчет относительной погрешности определения энергии 8. Используя формулу кинетического закона радиоактивного распада  подсчитать, через сколько лет останется 1/8 часть ядер данного радиоактивного препарата.9. Выводы. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
