Задания по курсачу матан. Исследование и построить график функции Построить график функции в полярной системе координат
![]()
|
Вариант 10 1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: а) ![]() ![]() 2. Провести исследование и построить график функции: ![]() 3. Построить график функции в полярной системе координат ![]() ![]() 4. Найти сторону основания ![]() ![]() пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех таких пирамид наибольший объем. 5. Вычислить ![]() ![]() 6. Вычислить с помощью формулы Тейлора ![]() ![]() 7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой ![]() ![]() ![]() 8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: ![]() 9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: ![]() 10. Написать формулу Коши для функций ![]() ![]() ![]() на ![]() 11. По графику функции построить график ее первой производной ![]() Вариант 11 1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: а) ![]() ![]() 2. Провести исследование и построить график функции: ![]() 3. Построить график функции в полярной системе координат ![]() 4. На прямой ![]() ![]() ![]() расстояний от неё до двух точек ![]() ![]() 5. Вычислить ![]() ![]() 6. Вычислить с помощью формулы Тейлора ![]() ![]() 7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой ![]() точке ![]() ![]() 8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: ![]() 9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: ![]() 10. Применима ли теорема Ролля к функции ![]() ![]() В каких точках ![]() 11. По графику функции построить график ее первой производной ![]() Вариант 12 1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: а) ![]() ![]() 2. Провести исследование и построить график функции: ![]() 3. Построить график функции в полярной системе координат ![]() ![]() 4. Найти сторону основания ![]() ![]() призмы, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех таких призм наибольшую полную поверхность. 5. Вычислить ![]() ![]() 6. Вычислить с помощью формулы Тейлора ![]() ![]() 7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой ![]() ![]() ![]() 8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: ![]() 9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: ![]() 10. Доказать, что если ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 11. По графику функции построить график ее первой производной ![]() Вариант 13 1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: а) ![]() ![]() 2. Провести исследование и построить график функции: ![]() 3. Построить график функции в полярной системе координат ![]() 4. Найти сторону основания ![]() ![]() призмы, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех таких призм наибольший объем. 5. Вычислить ![]() ![]() 6. Вычислить с помощью формулы Тейлора ![]() ![]() 7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой ![]() точке ![]() ![]() 8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: ![]() 9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: ![]() 10. В какой точке касательная к параболе ![]() няющей точки ![]() ![]() 11. По графику функции построить график ее первой производной ![]() Вариант 14 1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: а) ![]() ![]() 2. Провести исследование и построить график функции: ![]() 3. Построить график функции в полярной системе координат ![]() 4. На отрезке прямой между точками ![]() ![]() ![]() чтобы сумма квадратов расстояний от неё до точки ![]() ![]() ![]() 5. Вычислить ![]() ![]() 6. Вычислить с помощью формулы Тейлора ![]() ![]() 7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой ![]() точке ![]() ![]() 8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: ![]() 9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: ![]() 10. Применима ли теорема Ролля к функции ![]() ![]() 11. По графику функции построить график ее первой производной ![]() Вариант 15 1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: а) ![]() ![]() 2. Провести исследование и построить график функции: ![]() 3. Построить график функции в полярной системе координат ![]() 4. Найти сторону основания ![]() ![]() пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех таких пирамид наибольшую боковую поверхность. 5. Вычислить ![]() ![]() 6. Вычислить с помощью формулы Тейлора ![]() ![]() 7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой ![]() ![]() ![]() 8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: ![]() 9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: ![]() 10. Написать формулу Лагранжа для функции ![]() ![]() ![]() 11. По графику функции построить график ее первой производной ![]() Вариант 16 1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: а) ![]() ![]() 2. Провести исследование и построить график функции: ![]() 3. Построить график функции в полярной системе координат ![]() 4. Найти сторону основания ![]() ![]() пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех таких пирамид наибольший объем. 5. Вычислить ![]() ![]() 6. Вычислить с помощью формулы Тейлора число ![]() ![]() 7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой ![]() точке ![]() ![]() 8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: ![]() 9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: ![]() 10. Написать формулу Коши для функций ![]() ![]() ![]() на ![]() 11. По графику функции построить график ее первой производной ![]() Вариант 17 1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: а) ![]() ![]() 2. Провести исследование и построить график функции: ![]() 3. Построить график функции в полярной системе координат ![]() 4. На прямой ![]() ![]() ![]() расстояний от неё до прямой ![]() ![]() ![]() наименьшей. 5. Вычислить ![]() ![]() 6. Вычислить с помощью формулы Тейлора: ![]() ![]() 7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой ![]() ![]() ![]() 8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: ![]() 9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: ![]() 10. На интервалах ![]() ![]() функции ![]() 11. По графику функции построить график ее первой производной ![]() Вариант 18 1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: а) ![]() ![]() 2. Провести исследование и построить график функции: ![]() 3. Построить график функции в полярной системе координат ![]() 4. Найти сторону основания ![]() ![]() призмы, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех таких призм наибольшую полную поверхность. 5. Вычислить ![]() ![]() 6. Вычислить с помощью формулы Тейлора: ![]() ![]() 7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой ![]() ![]() ![]() 8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: ![]() 9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: ![]() 10. Доказать, что функция ![]() ![]() промежутке ![]() 11. По графику функции построить график ее первой производной ![]() Вариант 19 1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя: а) ![]() ![]() 2. Провести исследование и построить график функции: ![]() 3. Построить график функции в полярной системе координат ![]() 4. Найти сторону основания ![]() ![]() призмы, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех таких призм наибольший объем. 5. Вычислить ![]() ![]() 6. Вычислить с помощью формулы Тейлора: ![]() ![]() 7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой ![]() ![]() ![]() 8. Вычислить производную 2-го порядка от неявной функции: ![]() 9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: ![]() 10. Написать формулу Коши для функций ![]() ![]() ![]() ![]() 11. По графику функции построить график ее первой производной ![]() |