Курсовая ТЭЦ. Пример выполнения курсовой работы ТЭЦ. Исследование линейных электрических цепей наименование темы пояснительная записка

• Название: Исследование линейных электрических цепей наименование темы пояснительная записка
• Анкор: Курсовая ТЭЦ
• Дата: 03.12.2022
• Размер: 449.18 Kb.
• Имя файла: Пример выполнения курсовой работы ТЭЦ.docx
• Тип: Исследование; #825828
• страница: 14 из 22

Определение комплексов действующих значений токов во всех ветвях методом узловых потенциалов

Комплексные сопротивления всех ветвей:

Z₁ = R₁



+ jωL<sub>1

−</sub> j ωC₁

= 100 + j ∙ 10³ ∙ 10 ∙ 10⁻³ − j ∙ ¹

10³ ∙ 100 ∙ 10⁻⁶

= 100 Ом

Z₂ = R₂ + jωL₂ = 100 + j ∙ 10³ ∙ 200 ∙ 10⁻³ = 100 + 200j Ом = 223,61e^j63,43°Ом Z₃ = jωL₃ = j ∙ 10³ ∙ 100 ∙ 10⁻³ = 100j Ом = 100e^j90° Ом

Z₅ = R₅ = 50 Ом

Z₆ = jωL₆ = j10³ ∙ 100 ∙ 10⁻³ = 100j Ом = 100e^j90° Ом
С учетом этого получим схему, представленную на рисунке 8.

Рисунок 8 – Преобразованная схема электрической цепи
Найдем комплексные значения источников ЭДС и источника тока

E^̇ ₂ = 600e^j90° = 600j B

E^̇ ₃ = −300 − 300j = 424,26e^{− j135°} B E^̇ ₄ = −600j B

J^̇₅ = 3e^j90° = 3j A

Найдем токи методом контурных токов. Составим уравнения для контурных токов:

I^̇₁₁(Z₁ + Z₆) − I^̇₂₂ ∙ Z₆ − I^̇₃₃ ∙ Z₆ = E^̇ ₄

−I^̇₁₁ ∙ Z₆ + I^̇₂₂(Z₂ + Z₃ + Z₆) + I^̇₃₃(Z₃ + Z₆) = E^̇ ₂ + E^̇ ₃ − E^̇ ₄

I^̇₃₃ = J^̇₅

Упростим систему уравнений, переместив известные слагаемые в одну сторону, а неизвестные слагаемые – в другую:

I^̇₁₁(Z₁ + Z₆) − I^̇₂₂ ∙ Z₆ = E^̇ ₄ + J^̇₅ ∙ Z₆

−I^̇₁₁ ∙ Z₆ + I^̇₂₂(Z₂ + Z₃ + Z₆) = E^̇ ₂ + E^̇ ₃ − E^̇ ₄ − J^̇₅(Z₃ + Z₆)

Подставив численные значения, получим следующую систему уравнений:

I^̇₁₁⁽100 + 100j⁾ − I^̇₂₂ ∙ 100j = −600j + 3j ∙ 100j

−I^̇₁₁ ∙ 100j + I^̇₂₂⁽100 + 200j + 100j + 100j⁾ =

= 600j − 300 − 300j + 600j − 3j⁽100j + 100j⁾
Решив, получим следующее:

I^̇₁₁⁽100 + 100j⁾ − I^̇₂₂ ∙ 100j = −300 − 600j

−I^̇₁₁ ∙ 100j + I^̇₂₂⁽100 + 400j⁾ = 300 + 900j

Вычислим главный определитель системы:

∆ = |
(100 + 100j) −100j

−100j (100 + 400j)

| = ⁽100 + 100j⁾⁽100 + 400j⁾

− (⁽−100j⁾⁽−100j⁾) = −20000 + 50000j

∆₁ = |
(−300 − 600j) −100j

(300 + 900j) (100 + 400j)
| = ⁽−300 − 600j⁾⁽100 + 400j⁾

− ((300 + 900j)(−100j)) = 120000 − 150000j



I = ^∆1 = ^{120000 − 150000j} = −3,4138 − 1,0345j

11 _∆

Аналогично:

−20000 + 50000j

−100j (300 + 900j)
∆₂ = | ^{(100 + 100j) (−300 − 600j)}| = ⁽100 + 100j⁾⁽300 + 900j⁾

− ((−100j)(−300 − 600j)) = 90000j

_{I =} ∆_{2 =} 90000j

= 1,5517 − 0,6207j

22 _∆

−20000 + 50000j

В ходе решения системы, получим следующие значения контурных токов:

I^̇₁₁ = −3,4138 − 1,0345j А I^̇₂₂ = 1,5517 − 0,6207j А I^̇₃₃ = 3j А

Зная контурные токи, найдем токи в ветвях:

I^̇₁ = I^̇₁₁ = −3,4138 − 1,0345j = 3,5671e^−j163,14° А

I^̇₂ = I^̇₂₂ = 1,5517 − 0,6207j = 1,6713e^−j21,8° А

I^̇₃ = I^̇₂₂ + I^̇₃₃ = 1,5517 − 0,6207j + 3j = 1,5517 + 2,3793j = 2,8406e^j56,89° А

I^̇₄ = I^̇₁₁ − I^̇₂₂ = −3,4138 − 1,0345j − 1,5517 + 0,6207j =

= −4,9655 − 0,4138j = 4,9827e^−j175,24° А

I^̇₆ = I^̇₁₁ − I^̇₂₂ − I^̇₃₃ = −3,4138 − 1,0345j − 1,5517 + 0,6207j − 3j =

= −4,9655 − 3,4138j = 6,0258e^−j145,49° А