Курсовая ТЭЦ. Пример выполнения курсовой работы ТЭЦ. Исследование линейных электрических цепей наименование темы пояснительная записка

• Название: Исследование линейных электрических цепей наименование темы пояснительная записка
• Анкор: Курсовая ТЭЦ
• Дата: 03.12.2022
• Размер: 449.18 Kb.
• Имя файла: Пример выполнения курсовой работы ТЭЦ.docx
• Тип: Исследование; #825828
• страница: 11 из 22

Символический метод анализа электрических цепей

Метод анализа электрических цепей, основанный на символическом изображении действительных синусоидальных функций времени комплексными изображениями, называется комплексным или символическим методом. Достоинством этого метода является то, что он позволяет исключить зависимость токов и напряжений от времени и свести интегральные и дифференциальные уравнения к алгебраическим.

Дифференцирование можно заменить умножением комплексной амплитуды на jω, а интегрирование – делением на jω.

Использование этого метода позволяет выразить, например, напряжения на индуктивности и емкости через комплексные амплитуды тока.


L
Напряжение на индуктивности u = L ^di.

dt

Переходя к комплексным амплитудам, и учитывая вышеприведенные соотношения, получим

U^̇ _mL = jωLI^̇_m (22)

Напряжение на емкости u_C

= ¹ idt, тогда U_mC

= ^İm .

jωC

∫

C
От комплексных амплитуд можно перейти к комплексным действующим значениям напряжения и тока. Для них справедливо то же соотношение, что и для синусоидальных величин. Комплексные действующие значения называют просто комплексами напряжения или тока.

3. Комплексные сопротивление

Отношение комплекса напряжения к комплексу тока называется комплексным сопротивлением. Комплексное сопротивление обозначается Z.

Комплексы напряжения и тока можно записать в показательной форме:

U^̇ = Ue^ju; I^̇ = Ie^ji,

где ψ_i и ψ_u – начальные фазы тока и напряжения.

Тогда в соответствии с определением комплексное сопротивление можно представить в виде

Z = ^U

I

= ^Ueju = ze^{j(u−i)} = ze^jφ (23)


j_i
Ie

Аргумент комплексного сопротивления φ представляет собой разность фаз напряжения и тока   _u _i – это один из важнейших параметров электрической цепи. Таким образом, комплексное сопротивление учитывает не только связь между абсолютными величинами тока и напряжения, но и разность фаз между ними.

Воспользовавшись формулой Эйлера, можно представить комплексное сопротивление в тригонометрической и алгебраической формах записи

Z = ze^jφ = z cos φ + jz sin φ = R + jX (24)

Величина R  z cos , представляющая собой действительную часть комплексного сопротивления цепи, называется активным сопротивлением. Активным сопротивлением обладают резистивные элементы.

Величина X  zsin , представляющая собой мнимую часть комплексного сопротивления, называется реактивным сопротивлением. Реактивным сопротивлением обладают индуктивные и емкостные элементы.

Индуктивное и емкостное сопротивления обозначаются X_L и X_C соответственно.

Величина z = U/I представляет собой модуль полного комплексного сопротивления цепи.