ЛР 1-2 Послед. и пар. соединение 05.09. ЛР 1-2 Послед. и пар. соединение 05. Исследование однофазных цепей переменного тока методические указания к лабораторным работам СанктПетербург 1994
![]()
|
1 2 Параллельное соединение резистора, катушки индуктивности и конденсатора. Резонанс токов Цель работы – изучение основных соотношений в разветвленной цепи переменного тока, а также исследование резонанса токов. На рис 13 изображена разветвленная цепь переменного тока, состоящая из трёх параллельно включенных приемников: резистора (лампового или проволочного реостата) с сопротивлением ![]() ![]() ![]() ![]() При параллельном соединении приемники электрической энергии удобнее характеризовать проводимостями, тогда от цепи, изображенной на рис. 13, можно перейти к эквивалентной ей цепи, представленной на рис. 14.
Здесь ![]() ![]() ![]() ![]() Воспользуемся известными формулами перехода от сопротивлений ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Активная проводимость резистора ![]() Активная проводимость катушки индуктивности ![]() Индуктивная проводимость катушки ![]() Емкостная проводимость конденсатора ![]() В схеме рис. 14 можно рассмотреть три случая. 1-й случай. В цепи преобладает индуктивная проводимость ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис.15 Индуктивный ток катушки ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Из векторной диаграммы видно, что при параллельном соединении приемников активные токи складываются арифметически: ![]() реактивные токи – алгебраически: ![]() полные токи – геометрически : ![]() Последняя формула выражает первый закон Кирхгофа для действующих значений переменного тока. Для практических расчетов удобно пользоваться формулой ![]() полученной из треугольника токов ОАB (рис. 15). 2-й случай. В цепи преобладает емкостная проводимость ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() З-й случай. Равенство реактивных проводимостей ( ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]()
Очевидно, что резонанс токов, может быть достигнут изменением одного из параметров цепи: индуктивности ![]() ![]() ![]() В лабораторной работе изменение режима цепи и получение резонанса токов проводится ступенчатым изменением емкости при ![]() ![]() 1) ![]() ![]() ![]() 2) ![]() ![]() ![]() 3) при неизменном напряжении на зажимах цепи имеет место минимум тока в в неразветвленной части цепи (рис. 18). Действительно, ток ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 18 4) при расчете резонансных контуров следует учитывать, что если ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Физическая сущность резонанса токов делается ясной при рассмотрении энергетической стороны процесса. При резонансе энергия, запасенная в магнитном поле катушки, равна энергии, запасенной в электрическом поле конденсатора. При этом колебания энергии катушки и конденсатора противоположны по фазе, т.е. между катушкой и конденсатором происходит обмен энергиями. Обмена энергий между генератором, с одной стороны, и катушкой и конденсатором, с другой, – нет, и генератор передает энергию лишь в активное сопротивление. Таким образом, физическая сущность резонанса токов аналогична резонансу напряжений. Взаимный обмен реактивной энергии между катушкой индуктивности и конденсатором используется на практике, в частности для повышения коэффициента мощности на входных зажимах приемников электрической энергии. Коэффициент мощности ( ![]() Обычно электрические приемники (двигатели, трансформаторы) носят активно-индуктивный характер и работают с углом сдвига фаз ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Ток, потребляемый приемником от генератора, также зависит от коэффициента мощности, т.е. ![]() Если приемник работает при постоянной мощности ![]() ![]() номинальным (паспортным) данным приемника, то ток ![]() ![]() ![]() ![]() В этом случае ![]() ![]() ![]() При резонансе токов ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() Программа работы 1. Исследовать работу схемы, включая поочередно резистор, катушку и конденсатор. 2. Исследовать работу параллельно включенных резистора, катушки и конденсатора при переменной емкости до резонанса токов, при резонансе и после резонанса. 3. Рассчитать величину емкости, необходимую для повышения коэффициента мощности приемника, состоящего из параллельно включённых резистора и катушки индуктивности, до наибольшего значения ![]() Порядок выполнения работы 1. Собирается схема (рис. 19). Автотрансформатором AT устанавливается напряжение в пределах 90 ... 120 В, которое поддерживается постоянным при всех измерениях. ![]() Рис.19 2. Для выполнения первой части работы поочередно включаются резистор, катушка и конденсатор. В каждом случае показания приборов записываются в таблицу наблюдений. 3. Вторая часть работы выполняется при одновременном включении всех трех приемников. Исследование ведется следующим образом. Изменяя емкость батареи конденсаторов, цепь настраивают по фазометру ( ![]() ![]() Таблица 3
Содержание отчёта 1. Программа работы. 2. Схема соединений (рис. 19). 3. Таблица вычислений и наблюдений (табл. 3). 4. Векторные диаграммы токов для всех строк таблицы, кроме седьмой. 5. Треугольники мощностей для пятой, шестой и восьмом строк таблицы. 6. Кривая тока ![]() 7. Выводы по работе. При построении векторных диаграмм токов для строк 4...8 табл. 3 рекомендуется вначале задаться вектором напряжения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() *Пункт 3 выполняется в порядке УИРС. Вектор тока ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Треугольник мощностей (рис. 20) строится подобно векторной диаграмме токов, причем мощности предварительно вычисляют по следующим формулам:
Основные вопросы по работе 1. Как складываются действующие значения токов, проводимости и мощности в цепи переменного тока? 2. При каких условиях возникает явление резонанс токов и какими свойствами оно характеризуется? 3. В чем заключается практическое использование резонанса токов? 4. Почему коэффициент мощности обычно не доводят до единицы? Список литературы 1. Электротехника / Под ред. В.Г. Герасимова. – М.: Высшая школа, 1985. 2. Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника, – М.: Энергоатомиздат, 1983. Составили Л.К. ШАНГИНА, Б.В. РУДАКОВ Редактор А.И.Жук Технический редактор М.С. Савастеева Корректор Н.А. Саруханбекян План 1993 г., № 223 Подписано в печать с оригинала – макета 18.01.94. Формат 60 х 80 1/16. Бумага для множ. апп. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,5. уч.-изд. л. 1,5. Тираж 1000. Заказ 31 Цена 59 р. Петербургский государственный университет путей сообщения. 190031, СПб, Московский пр., 9 Типография ПГУПС. 190031, СПб, Московский пр., 9 Отпечатано 17. 11. 08 г. Параметры редактора формул: 13, 8, 4, 24, 9. Times New Roman. 1 2 |