математика з1. МАТ1. Исследование проводится по следующей примерной схеме

Название	Исследование проводится по следующей примерной схеме
Анкор	математика з1
Дата	20.04.2022
Размер	1.18 Mb.
Формат файла
Имя файла	МАТ1.docx
Тип	Исследование #487618

Исследование проводится по следующей примерной схеме:
1) Найти область определения, точки разрыва;
2) Исследовать функцию на четность, периодичность;
3) Исследовать поведение функции на концах области определения.

Указать асимптоты.
4) Найти промежутки монотонности. Точки экстремума
5) Найти промежутки выпуклости. Точки перегиба

6) Найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции

𝑦 = (2𝑥 + 3)𝑒 ⁵^𝑥 и прямыми 𝑥 = 0, 𝑥 = 2, 𝑦 = 0.

Результаты исследования оформить в виде таблицы.

Область определения

x ε (-∞;∞)

Четность, периодичность

Функция является ни четной, ни нечетной

Поведение на концах

области определения

Пересечение с осью (ox) – (-3/2, 0)

Пересечение с осью (oy) – (0,3)

Асимптоты:

Горизонтальная асимптота слева y=0

Горизонтальной асиптоты справа не существует

Промежутки монотонности:

(-∞; 17/10] функция возрастает

[-17/10; ∞)функция убывает

Точки экстремума:

(-17/10; -2e^(-17/2)/5)

Промежутки выпуклости:

[-19/10; ∞) – вогнутая

(-∞; 19/10] - выпуклая

Точки перегиба:

(0,-19/10)

Площадь криволинейной трапеции:

29074,4