Микропроцессоры. КРМиК. Исследование системы передачи аналоговых и цифровых сообщений
 Скачать 0.54 Mb.
|
|
5.Передача аналоговых сигналов методом ИКМ Импульсная кодовая модуляция используется в цифровых системах передачи для передачи непрерывных и дискретных сообщений по дискретному каналу. Для того, чтобы согласовать параметры аналогового сигнала с параметрами дискретного канала необходимо преобразовать непрерывное сообщение в цифровой сигнал, сохранив при этом содержащуюся в сообщении информацию. Первым этапом ИКМ является дискретизация по времени через интервалы t.(рис.11)  Рис. 11 – Дискретизация сигналаПолученные отсчеты мгновенных значений квантуются (рис.12). Квантование представляет собой округление мгновенных значений до ближайших разрешенных уровней квантования. Разность между исходным сообщением и сообщением, восстановленным по квантованным значениям, называют шумом квантования. Погрешность при представлении сигнала , не превышает половины шага квантования b.  Рис.12 - КвантованиеПолученная последовательность квантованных значений bкв(t) передаваемого сообщения кодируется, т.е. представляется в виде m-ичных кодовых комбинаций. Чаще всего в двоичном коде. Определим число разрядов применяемого двоичного кода по заданному числу уровней квантования N по формуле:   ; т.е. кодовые комбинации для кодирования квантованных значений мгновенных отсчетов при количестве уровней квантования, равном 128, должны состоять из 7 разрядов. От числа разрядов кода n, а также от пик-фактора аналогового сигнала зависит отношение мощности сигнала к мощности шума квантования:  Основное техническое преимущество цифровых систем передачи перед аналоговыми системами состоит в их высокой помехоустойчивости. Это преимущество особо ярко проявляется при многократной ретрансляции сигнала. В этом случае в аналоговых системах передачи происходит накопление помех, которых тем больше, чем больше количество ретрансляторов. В цифровых системах передачи, для ослабления эффекта накопления помех при передаче с ретрансляцией наряду с усилением применяют регенерацию импульсов, т.е. демодуляцию с восстановлением переданных кодовых и повторную модуляцию на переприемном пункте. При использовании регенерации аддитивная помеха со входа ретранслятора не поступает на его выход. Однако она вызывает ошибки при демодуляции. Ошибка, принятая на одном регенераторе, передается и на следующий, так что ошибки все же накапливаются. Если требуется обеспечить р<10-5, то в системе без переприема для этого необходимо иметь  . При использовании к=1000 регенераторов, следует обеспечить на каждом из них р<10-8 или  . Для этого достаточно поднять мощность сигнала в 4,64 раза, а не в 1000 раз, как в случае аналоговых систем передач.Преимущества ИКМ. При ИКМ искажении посылок при небольших помехах практически не происходит. Для формирования сигналов и их обработки используется ЦИМС, которые не нуждаются в настройке. При ИКМ в пунктах реализации осуществляется регенерация ИКМ – сигналов, т.е. восстанавливается форма сигналов, благодаря чему устраняется накопление помех в многочисленных пунктах регенерации. Недостатки ИКМ. Наличие шумов квантования. Борьба с шумом: А) Очень маленький шаг квантования (  ).Б) Применяют квантование с переменным шагом. Требуются короткие импульсы, поэтому требуется широкая полоса частот. 6. Помехоустойчивое кодирование При передаче дискретных сигналов для уменьшения вероятности ошибок можно применить помехоустойчивое кодирование. Помехоустойчивое кодирование заключается во введении избыточности при кодировании с целью обнаружения и исправления ошибок. Принципиальная возможность обнаружения и исправления ошибок появляется, если для передачи знаков сообщения использовать лишь часть из возможных последовательностей, называемых в этом случае разрешенными. При декодировании принятая кодовая последовательность тестируется на предмет разрешенности. Принятие неразрешенной последовательности является признаком ошибки. Существует множество помехоустойчивых кодов. Их можно классифицировать по различным признакам. Одним из них является основание кода m или число используемых символов. Наиболее простыми являются бинарные коды (m=2). Далее коды можно разделить на блочные и непрерывные. Блочные – в которых последовательность элементарных сообщений источника разбивается на отрезки и каждый из них преобразуется в определенную последовательность (блок) кодовых символов. Непрерывные коды образуют последовательность символов не разделяемые на последовательные кодовые комбинации. Блочные коды подразделяются на равномерные и неравномерные. В равномерных - все кодовые комбинации содержат одинаковое число разрядов. Двоичные блочные коды называются линейными, если сумма по модулю двух любых разрешенных кодовых комбинаций также принадлежит данному коду. Существует подкласс линейных двоичных кодов, названных циклическими. В них каждая новая комбинация, получаемая путем перестановки кодовых символов разрешенных кодовых комбинаций, также является разрешенной. Корректирующую способность кода определяет расстояние между двумя кодовыми комбинациями. Кодовое расстояние(dij) – это суммарный результат сложения по модулю m их одноименных кодовых символов. Для двоичных кодов это число разрядов, в которых символы кодовых комбинаций не совпадают. Кодовое расстояние кода, содержащее более двух кодов комбинации, есть минимальное расстояние из совокупности расстояний между различными парами кодовых комбинаций кода d=min{dij}. Код является корректирующим только при условии d>1. Чем больше кодовое расстояние, тем лучше корректирующая способность кода. Кратность гарантированно обнаруживаемых и исправляемых кодом ошибок определяется отношениями  и  На практике применяется как блочное, так и непрерывное кодирование. При блочном кодировании последовательный цифровой код символов разбивается на блоки по k символов в каждом. Затем каждому такому k-значному блоку сопоставляется n-значный блок, в котором k кодовых символов называется информационными, а r=(n-k)- корректирующими. Простейшим вариантом такого кода является код с проверкой на четность. Если число единиц в информационном блоке четное, то добавляется 0, если нечетное, то 1. Вероятность ошибки, необнаруженной этим кодом при независимых ошибках, определяется биноминальным законом:  где р – вероятность искажения одного элемента кода.В нашем случае число информационных элементов k=8, код с параметрами (n,k)=(8,7) и по формуле (6.3) имеем:  при  .Избыточность равномерного кода   Любой код способен обнаруживать и исправлять ошибки, если не все кодовые комбинации используются для передачи сообщений. Сформулируем принципы обнаружения и исправления ошибок при декодировании. В декодере хранится «список» всех разрешенных кодовых комбинаций. При декодировании с обнаружением ошибок принятая кодовая комбинация сравнивается с каждой из разрешенных и, если она не совпадает ни с одной разрешенной, то считается ошибочной, т.к. находится в области запрещенных – ошибка обнаруживается. Ошибка не обнаруживается, когда переданная разрешенная кодовая комбинация на приеме переходит в другую разрешенную. Декодирование с исправлением ошибок основано на двух операциях: определении расстояний между принятой комбинацией и каждой из разрешенной и затем отыскания разрешенной комбинации, имеющей минимальной расстояние от поступившей комбинации. При этом принятая кодовая комбинация отождествляется с той комбинацией, до которой расстояние минимально. 7. Статистическое кодирование Цели помехоустойчивого и статистического кодирования различны. При помехоустойчивом кодировании увеличивается избыточность за счет введения дополнительных элементов в кодовые комбинации. При статистическом кодировании, наоборот, уменьшается избыточность, благодаря чему повышается производительность источника сообщений. Количественной мерой информации является логарифмическая функция вероятности сообщения:  Основание логарифма чаще всего берется 2. При этом единица информации называется двоичной единицей или бит. Она равна количеству информации в сообщении, происходящем с вероятностью 0,5, т.е. таком, которое может с равной вероятностью произойти или не произойти.В теории информации чаще всего необходимо знать не количество информации  , содержащееся в отдельном сообщении, а среднее количество информации в одном сообщении, создаваемом источником сообщений.Если имеется ансамбль (полная группа) из k сообщений  с вероятностями то среднее количество информации, приходящееся на одно сообщение и называемое энтропией источника сообщений Н(х), определяется формулой  или  Размерность энтропии - количество единиц информации на символ. Энтропия характеризует источник сообщений с точки зрения неопределённости выбора того или другого сообщения. Неопределённость максимальна при равенстве вероятностей выбора каждого сообщения:  В этом случае  Вычислим энтропию данного источника: (бит/симв)Чтобы судить насколько близка энтропия источника к максимальной вводят понятие избыточности источника сообщений  Производительность источника определяется количеством информации, передаваемой в единицу времени. Измеряется производительность количеством двоичных единиц информации (бит) в секунду. Если все сообщения имеют одинаковую длительность , то производительность  .  бит/с, если же различные элементы сообщения имеют разную длительность, то в приведенной формуле надо учитывать среднюю длительность, равную математическому ожиданию величины : а производительность источника будет равна  Максимально возможная производительность дискретного источника будет равна  . Для двоичного источника, имеющего одинаковую длительность элементов сообщения (k=2, ) имеем  (бит/с).Сопоставив формулы, получим  Увеличить производительность можно путем уменьшения длительности элементов сообщения, однако возможность эта ограничивается полосой пропускания канала связи. Поэтому производительность источника можно увеличить за счет более экономного использования полосы пропускания, например, путем применения сложных многоуровневых сигналов.Основой статистического (оптимального) кодирования сообщений является теорема К. Шеннона для каналов связи без помех. Кодирование по методу Шеннона-Фано-Хаффмена называется оптимальным. так как при этом повышается производительность дискретного источника, и статистическим, так как для реализации оптимального кодирования необходимо учитывать вероятности появления на выходе источника каждого элемента сообщения ( учитывать статистику сообщений). Идея такого кодирования заключается в том, что применяя неравномерный неприводимый код, наиболее часто встречающиеся сообщения (буквы или слова) кодируются короткими комбинациями этого кода, а редко встречающиеся сообщения кодируются более длительными комбинациями. Перед осуществлением статистического кодирования образуем трехбуквенную комбинацию, состоящую из элементов двоичного кода 1 и 0. Число возможных кодовых слов определяется выражением m=kn , где k- алфавит букв первичного сообщения, n- длина кодового слова m=23=8 вероятность передачи 1 в соответствии с вариантом р(1)=0,1 , р(0)=0,9 Вычислим вероятности этих трехбуквенных комбинаций (по теореме умножения вероятностей):
 Рассчитаем производительность источника при статистическом кодировании:  бит/с.8. Пропускная способность двоичного канала связи  ЗАКЛЮЧЕНИЕ В курсовой работе разработана структурная схема системы связи для передачи, как двоичных данных, так и аналоговых сигналов используя, аналого-цифровой преобразователь. Передача осуществляется когерентной дискретной фазовой модуляцией. В работе показано, что данный вид модуляции обладает наибольшей помехоустойчивостью. При аддитивной помехи типа "гауссовского белого шума" вероятность ошибки в приеме сигнала составляет 0,00155. При введении статистического кодера достигается увеличение производительности источника, за счет введения неравномерных кодов. Одним из алгоритмов статистического кодирования является алгоритм Хаффмана. Пропускная способность канала связи позволяет передачу данных, как со статистическим кодером, так и без него. Введение помехозащитного кодека увеличивает избыточность кода, но снижает вероятность ошибки в приеме сигнала. Так при введении дополнительного бита четности, вероятность ошибочного приема сигнала составляет 0,0001354. Показано что приемник Котельникова обладает потенциальной помехоустойчивостью. Также потенциальную помехоустойчивость можно достигнуть, используя когерентный прием с оптимальным фильтром. Совершенствование разработанной системы связи требует следующих улучшений: 1. Переход на квадратурно-амплитудную модуляцию, при которой одновременно происходит изменение фазы и амплитуды, что позволяет больше передавать информации. 2. Увеличить разбиение фазы с 2 до 4 и более, что позволит посылать больше бит при той же длительности элементарной посылки, но может увеличить ошибочный прием. . Использование когерентного приема с оптимальной фильтрацией, для увеличения помехоустойчивости. . Увеличение уровней квантования расширит спектр передаваемого аналогового сигнала. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1 Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Коржик В.И., Назаров М.В. Теория электрической связи: Учебник для вузов связи / Под ред. Д.Д. Кловского. – М.: Радио и связь, 1999. – 432 с.: 204 ил. 2 Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. Учебник для вузов / – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1986. – 304 с. 3 Зюко А.Г., Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. Учебник для вузов/ – М.: Связь,1980. – 288 с. 4 Кловский Д.Д., Шилкин В.А Теория электрической связи: Сб. задач и упражнений: Учеб. пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1990. – 280 с. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
=1,598