Матрицы. Исследование теоретической части по следующим аспектам линейное преобразование
 Скачать 1.03 Mb.
|
 ,  . Найдите произведения  и  .Решение. Рассмотрим произведение . Число столбцов в первом сомножителе (А) равно 3, число строк во втором сомножителе (В) тоже равно 3. Числа совпали, следовательно, произведение определено.Результатом умножения будет матрица  ,  , у которой строк столько, сколько их в первом сомножителе, то есть 3, а столбцов столько, сколько их во втором сомножителе, то есть 2. Итак, матрица имеет размеры 3×2.Находим элемент. В его вычислении участвует первая строка ( 1 2 -1 ) первого сомножителя (А) и первый столбец  второго сомножителя (В): Находим элемент  . В его вычислении участвует первая строка ( 1 2 -1 ) первого сомножителя (А) и второй столбец второго сомножителя (В): Все элементы первой строки матрицы вычислены. Находим элемент . В его вычислении участвует вторая строка ( 3 4 0 )первого сомножителя (А)и первый столбец  второго сомножителя (В): Находим элемент  . В его вычислении участвует вторая строка ( 3 4 0 )первого сомножителя (А) и второй столбец  второго сомножителя (В) : Вычислены все элементы второй строки матрицы . Аналогично находим элементы третьей строки:  Итак,  .Рассмотрим произведение . Число столбцов в первом сомножителе (В) равно 2, число строк во втором сомножителе (А) равно 3. Числа не совпали, следовательно, произведение не определено.Ответ:  , произведение не определено.Пример. Найти произведения матриц AB и BA, если  и  Решение: Имеем     |