НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЧНОСТИ ПОДКРЕПЛЁННОЙ ТРЁХСЛОЙНОЙ КОМПОЗИТНОЙ ПАНЕЛИ. Статья 3 Васильченко КС. Исследование возможности моделирования нелинейного анализа прочности подкреплённой трёхслойной композитной панели к. С. Васильченко
 Скачать 1.51 Mb.
|
|
УДК 620.22 ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНОГО АНАЛИЗА ПРОЧНОСТИ ПОДКРЕПЛЁННОЙ ТРЁХСЛОЙНОЙ КОМПОЗИТНОЙ ПАНЕЛИ К.С. Васильченко 1 kkvvaass@yandex.ru С.В. Резник 1 sreznik@bmstu.ru А.А. Смердов1 asmerdov@mail.ru С.Е. Молодчиков2 se.molodchikov@yandex.ru МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, 105005, Россия 2 АО «НПФ «ЦКБА», г. Санкт-Петербург, Россия Аннотация Одним из преимущественных направлений в развитии современной аэрокосмической, автомобильной и военной техники является внедрение в изделия элементов, изготовленных из полимерных композитных материалов. Однако без применения опробованных и доказавших свою эффективность методов анализа сложного механизма поведения современных, в частности, композитных материалов, процесс внедрения может повлечь существенные затраты на проведение необходимых испытаний, что может поставить под сомнение саму идею применения композитов в производстве. В данной работе проведено моделирование нелинейного статического нагружения сотового трёхслойного фрагмента методом конечных элементов. Разработана расчётная схема для проведения прочностного расчёта. Проанализировано влияние феноменологического критерия разрушения на прочность трёхслойной панели. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных с помощью расчета методом конечных элементов и испытаний. Ключевые слова Трёхслойная конструкция, разрушение композитных материалов, конечноэлементное моделирование, критерий разрушения, несущая способность, нелинейный анализ прочности. Введение Для уменьшения массы наряду с увеличением предельного изгибающего момента необходимо разнести материал как можно дальше от нейтральной оси. Так появилась широко распространённая форма поперечного сечения – двутавр. Применительно к пластинам и оболочкам эта же идея реализована при создании трёхслойных конструкций. Трёхслойная конструкция обычно состоит из двух внешних обшивок тонкого номинала из высокопрочного материала, связанных между собой заполнителем. Его основное назначение – обеспечить совместную работу и устойчивость внешних слоёв. В качестве заполнителя часто используют различные пенопласты, соты из металлической фольги или полимерной бумаги, гофры, ячейки и т.д. Для несущих слоёв применяют различные материалы с высокими удельными жесткостными характеристиками. Для обеспечения совместного деформирования обшивки скрепляются со слоем заполнителя с помощью высокопрочного клея. Сочетание технологичности и прочности композитов с высокой изгибной жёсткостью, характерной для трёхслойной панели, определяет широкие перспективы применения трёхслойных элементов с композитными несущими слоями в различных областях техники. Описание трёхслойного фрагмента Несущие слои фрагментов изготовлены из трех ортогонально уложенных монослоев, состоящих из препрега тонкого номинала, изготовленного из материала УПВУ-2 на основе препрега ПВУ-2 толщиной 0.075 мм. Лонжероны изготавливаются из аналогичного однонаправленного углепластика толщиной 0.075 мм. В узлах зачековки расположены трехслойные вкладыши с обшивками из углепластика КМУ-4Э толщиной 0.1 мм с ортогонально уложенными слоями армирующего заполнителя одинакового номинала стороны грани соты 2.5 мм. Основной сердечник образца – шестигранные соты из алюминиевой фольги АМг2-Н толщиной 0,030 со стороной грани 2.5 мм и 6 мм (рисунок 1).  Рис. 1. Конструктивно-компоновочная схема трёхслойного фрагмента: 1 – несущая обшивка; 2 - несущая обшивка первого вкладыша; 3 – несущая обшивка второго вкладыша; 4 – сотовый заполнитель панели со стороной грани 2.5 мм; 5 - сотовый заполнитель панели со стороной грани 6 мм; 6 - сотовый заполнитель второго вкладыша со стороной грани 2.5 мм; 7 - сотовый заполнитель первого вкладыша со стороной грани 2.5 мм Анализ прочности композитного материала Для оценки прочности структурно-неоднородных материалов предложено большое количество критериев прочности предельного состояния: в настоящее время известно более двухсот. Однако большинство из них базируется на предложенной Вестергардом в 1920 г. «Концепции предельной поверхности» [1,2,3,4,5,6,7,8]. В общем виде функции предельной поверхности характеризуются двумя выражениями:  где   – соответственно напряжения и деформации; F(  и F( – функции напряжённого и деформированного состоянияВ работах [9,10] для анализа прочности конструкции применяются математическая модель схемы суммирования жесткостей по слоям в совокупности с феноменологическими критериями прочности для однонаправленно-армированных образцов. В качестве критериев прочности в данных работах используются теория максимальных напряжений и критерий прочности Хилла и Фишера. При этом для расчётов оболочечных конструкций используются уравнения используются уравнения безмоментной теории оболочек и гипотезы Кирхгофа – Лява. Расчётные модели для определения несущей способности конструкции обсуждаются в работах Е.А. Ланкиной [11] и В.В. Болотина [12]. Они основаны на различных схемах редуцирования жесткостей многослойных композитов. При этом послойное разрушение происходит при нарушении феноменологического условия прочности однонаправленного армированного слоя. В работах Немировского [13], Овчинского [14] предложены стохастические модели разрушения, основанные на процессе развития макроскопических трещин и накоплении рассеянных повреждений. Данные модели учитывают расслоение композита, вследствие повреждения матрицы, а также разрывы отдельных волокон. Общий подход к оценке работоспособности конструкции из композиционного материала предложен Ю.В. Соколкиным и В.А. Скачковым [15]. В основе подхода лежит статическая модель процесса микро- и макроскопического разрушения, определяемая по локальной характеристике – вероятности разрушения элементов микроструктуры. При этом макроскопическое разрушение конструкции оценивается по критическому значению накопленных макроскопических повреждений, которое для материала является константой и определяется расчётно-экспериментальным путём. Одна из главных задач при создании методов и средств диагностики жесткости и прочности композитных материалов - установить взаимосвязи между показателями их физико-механических характеристик. Обзор экспериментальных данных об изучении физико-механических свойств приведён в работе В.Ф. Зинченко [16]. Первые работы по неразрушающему контролю свойств бетона В.А. Латишенко [17] и Н.А. Крылова [18] показали необходимость получения комплекса информативных физических характеристик материала (механических, акустических, электрических, тепловых) и установления связи между этими характеристиками. Значительную информацию об изменении структуры композитного материала, с учётом взаимодействия его компонентов и появления трещин, можно получить в результате измерения физических характеристик при механических нагрузках на конструкцию. Методы диагностики физико-механических показателей создаются на основе различных подходов [19, 20, 21, 22, 23, 24]. Для исследования несущей способности конструкции из композитных материалов часто используют феноменологически – статистический подход. Он имеет несколько направлений, одно из которых применил и развил В.А. Латишенко [20] в своей работе. Данное направление базируется на подборе математических моделей деформирования и разрушения образца, и уточняется за счёт введения для этих моделей поправочных коэффициентов или функций, определяемых статистическим путем. Другое направление предполагает использование феноменологических моделей в основном при выявлении релевантных факторов [25]. Искомые взаимосвязи при этом описываются с помощью зависимости в виде полиномов, подбираемых статическими результатами экспериментов, в ходе которых варьируется значения релевантных факторов [23, 24]. Экспериментальное исследование несущей способности трёхслойного фрагмента Согласно методике испытаний [22], панель жестко закрепляют за вилочный кронштейн, расположенный в зоне зачековки. С другого конца панели аналогичный кронштейн, к которому крепится оснастка для нагружения. Панель испытывает изгибающий момент одинаковый по всей длине испытуемого образца. Установленная минимальная нагрузка, воздействующая на панель, равная 600 Н·м, вводится постепенно до момента разрушения конструкции. Максимальный разрушающий изгибающий момент устанавливается таким, при котором произошло исчерпание несущей способности испытуемого трёхслойного фрагмента. Общий вид разрушенного фрагмента представлен на рисунке 2.  Рис. 2. Разрушенный трёхслойный фрагмент Характерной зоной разрушения является граница перехода сотового заполнителя со стороной грани 6 мм к сотовому заполнителю со стороной грани 2.5 мм. Разрушение несущей обшивки пришлось на зону сжатия конструкции ближе к заделке, в зоне растяжения повреждений от задаваемой нагрузки не наблюдалось. Разрушающая нагрузка была установлена 650 Н·м. Максимальное перемещение составило 32.15 мм. По окончании экспериментального исследования несущей способности трёхслойной конструкции было принято решение взять результаты фрагмента в качестве основных результатов, которые необходимо получить в дальнейших расчётах. А именно максимальное перемещение трёхслойного фрагмента, зона разрушения фрагмента. Численное исследование несущей способности трёхслойного фрагмента Так как экспериментально было установлено место разрушения и сам элемент конструкции, который подвергся разрушению, а именно верхняя несущая обшивка конструкции в зоне сжатия, результаты максимального напряжения будут воспроизводиться для монослоя и лонжерона несущей обшивки в зоне сжатия отдельно, а результаты максимального перемещения трёхслойной панели будут отображаться для всей конструкции. Зоной разрушения несущей обшивки является зона сжатия, соответственно критерием к разрушению монослоя принимается превышение значения предела прочности при сжатии параллельно направлению армирования волокна. Превышение значения предела прочности при сжатии будет свидетельствовать о разрушении монослоя в составе пакета. Расчёт до «первого разрушения» Максимальное перемещение от воздействия заданной нагрузки не достигает значения, близкого к результату испытаний. Но максимальное напряжение монослоя параллельно направлению армированию волокна несущей обшивки значительно превышает собственное значение предела прочности при сжатии параллельно направлению армирования волокна. Это говорит о том, что жесткость созданной модели отличается от жёсткости реальной конструкции (рис. 3).  Рис. 3. Перемещения и максимальные нормальные напряжения в монослоях Максимальное перемещение трёхслойной панели, при заданном разрушающем изгибающем моменте, без учета критерия разрушения максимальных напряжений, равен 27.29 мм. Максимальное напряжение в монослоях (по рисунку 3 слева направо) 386,14 МПа, 299,36 МПа, 96,074 МПа. Отрицательное значение на отображаемых результатах говорит о возникающем напряжении при сжатии. Полученные результаты в ходе расчёта без критерия разрушения не дают результатов, приближённых к результатам эксперимента, так как разрушение произошло в одном монослое несущей обшивки, что не характеризует исчерпание несущей способности всего трёхслойного фрагмента. Расчёт с учётом критерия разрушения при максимальных напряжениях Критерий является обобщённым для растягивающих либо сжимающих напряжений, при котором оценка разрушения производится путём сравнения напряжений в монослое с соответствующими пределами прочности. Расчёт с учетом данного критерия подразумевает введение коэффициентов уменьшения жёсткости (КУЖ) в материал. Нет точных или рекомендуемых значений коэффициентов жёсткости для критерия разрушения при максимальных напряжениях. В таком случае исследование зависимости коэффициентов жесткости на напряжённо-деформированное состояние фрагмента было решено проводить на всей области, где достигается максимальное перемещение панели, близкое к результату испытаний. Так как заданная нагрузка – разрушающая, при которой несущая способность фрагмента исчерпывается, то слои в составе пакета так же должны терять свою несущую способность в момент действия максимальной нагрузки. Результаты исследования представлены в обобщающей таблице 1. Таблица1. Результаты численного анализа с учётом критерия разрушения при максимальных напряжениях
где k – коэффициент уменьшения жёсткости, d – максимальное перемещение фрагмента по результатам численного анализа, ,2 3 ,4 , 5нормальные напряжения монослоя вдоль направления армирования волокна, N – количество итераций. По полученным данным видно, что в исследуемой области КУЖ от 0.1 до 0.5 не соответствуют результатам экспериментальных исследований. В дальнейших расчетах они не учитываются. Расчёт с коэффициентом уменьшения жёсткости 0.6-0.8 В нелинейных задачах отклик расчётной схемы на внешнюю нагрузку не может быть определен системой линейных уравнений. Но нелинейный материал за счёт вводимых КУЖ может быть подвергнут анализу с помощью серии итерационных линейных приближений с последовательной корректировкой жёсткости. Увеличение количества итераций (на 100 шагов) позволит решателю задавать равномерную нагрузку на каждой шаге расчёта, в отличие от линейного расчёта до «первого разрушения», где нагрузка задаётся за одну итерацию (рис. 4)  Рис. 4. Перемещения и максимальные нормальные напряжения в монослоях При КУЖ 0.7 были получены результаты, удовлетворяющие результатам статических испытаний. Максимальное перемещение трёхслойного фрагмента составило 32.07 мм, максимальное напряжение монослоёв, при разрушающей нагрузке, достигло собственного предела прочности при сжатии вдоль направления армирования волокна. Таким образом, при коэффициенте 0.7 удалось смоделировать исчерпание несущей способности фрагмента, т.к. была исчерпана несущая способность каждого монослоя несущей обшивки в зоне сжатия (таблица 2). Таблица 2. Результаты численного анализа с КУЖ 0.6-0.8
При использовании КУЖ материала появляется возможность отображения разрушенных, частично разрушенных и не достигших разрушения элементов, что позволяет сопоставить характерную зону разрушения трёхслойного фрагмента при испытаниях и в результате проведённых расчётов. Это позволяет более полно отразить достоверность полученных результатов. На рисунке 5 отображено развитие разрушения монослоя несущей обшивки в характерной зоне на начальном этапе разрушения в промежуточном и конечном соответственно.  Рис. 5. Развитие разрушения монослоя несущей обшивки в зоне сжатия Элементы синего цвета – не достигшие разрушения, зелёного цвета – частично повреждённые, красного цвета – достигшие разрушения. Видно, что развитие разрушения монослоя, а в дальнейшем прогрессирующее разрушение самого трёхслойного фрагмента происходит непосредственно на границе перехода сотового заполнителя. Полученное разрушение трёхслойного фрагмента численным моделированием МКЭ соответствует разрушению реальных испытаний. Проверочный расчет Данный расчётный случай приведен с целью подтверждения полученных данных. Первые три расчётные случая проводились с уже известной разрушающей нагрузкой, что вводило некое ограничение в задачу, где данный параметр не являлся варьируемым. Поэтому необходимо исследовать трёхслойный фрагмент при увеличенном значение разрушающей нагрузки и количества итераций. Это позволит подтвердить то, что необходимые условия для проведения нелинейного расчёта по определению несущей способности композитного трёхслойного фрагмента с учётом деградации материала, выполнены в полной мере и отражают действительные результаты статических испытаний (таблица 3). Четвёртый расчётный был проведен при нагрузке 720 Нм и 120 шагах. Таблица 3. Результаты численного анализа с учётом изменения критерия разрушения
С увеличением разрушающей нагрузки, как показано в таблице 3, наблюдается заметное увеличение значений максимального прогиба трёхслойного фрагмента и максимального напряжения в монослое обшивки. При КУЖ 0.1 видно, что значение максимального напряжение равно 33.228 мм, это свидетельствует о том, что поиск решения в начальной точке уже выходит за исследуемую область прогрессирующего разрушения. Из рисунка 6 видно, как процесс разрушения начинает приобретать характер, отличный от действительности или того, что получился в третьем расчётном случае. В предыдущем расчёте по результатам статуса разрушения монослоя обшивки, так же как и при испытаниях, заметно хрупкое разрушение обшивки в зоне сжатия от перехода меньшей стороны грани сот к большей. Чего нельзя определённо сказать про статус разрушения в четвёртом расчётном случае.  Рис. 6. Развитие разрушения монослоя несущей обшивки в зоне сжатия Выводы Применение критерия разрушения максимальных напряжений продемонстрировало возможность моделирования нелинейного анализа прочности для трёхслойных композиционных фрагментов вне зависимости от их конструктивных особенностей. Разработана методика определения напряжённо-деформированного состояния фрагмента из композиционных материалов при воздействии разрушающей нагрузки. Данная методика позволяет проследить за началом и последующим развитием разрушения на различных участках конструкции при нагружении. Сформулированы рекомендации по применению данной методики. Исходя из особенностей методики и результатов исследований конструкций из композиционных материалов, данную методику рекомендуется применять: • Для установления разрушающей нагрузки, максимальных перемещений и напряжений при разрушении фрагмента из композиционных материалов для простых напряжённых состояний. • Для исследования напряженно-деформированного состояния, установления перемещений, напряжений на каждом этапе нагружения конструкции. • Для установлений зон разрушения конструкции на различных этапах нагружения, включая предельные. • Для расчётов конструкций, имеющих в своём составе различные включения. При этом можно учитывать любое количество составляющих внутри конструкции. ЛИТЕРАТУРА Круглов, В. М. Об одном варианте деформационной теории пластичности бетона в шаговом расчете конструкций методом конечных элементов / В. М. Круглов, А. И. Козачевский // Исследование работы искусственных сооружений. – 1980. – С. 15 - 19. Бич, П. М. Деформативность бетонов при плоском напряженном состоянии / П. М. Бич // Вопросы строительства и архитектуры. – Минск, 1977. – вып. №7. – С. 87 - 92. Попов, А. А. Пространственный деформационный нелинейный расчет железобетонных изгибаемых конструкций методом конечных элементов /А.А. Попов, А.А. Хатунцев, И.Г. Шашков, А. В. Кочетков – интернет журнал «Науковедение», 2013. - №5. – Режим доступа: http://cyberleninka.ru/ article/n/prostranstvennyy - deformatsionnyy - nelineynyy - raschet - zhelezobetonnyh – izgibaemy. Bazant, Z. P. Fracture mechanics of reinforced concrete / Z. P. Bazant, L. Cedolin // Journal of the engineering mechanics. 1980. – Vol. 106. – P. 1287 – 1306. Norris, C. B. Strength of orthotropic materials subjected to combined stresses. / C. B. Norris. – Forest Products Laboratory Report, 1950. Тарнопольский, Ю. М. Конструкционная прочность и деформативность стеклопластиков / Ю.М. Тарнопольский, А. М. Скудра. – Рига: Изд - во Зинатне, 1966. – 266 с. Васильев, В. В. Механика конструкций из композиционных материалов / В. В. Васильев. – М: Машиностроение, 1988. – 272 с Захаров, К. В. Критерии прочности для слоистых пластиков / К. В. Захаров. - Пластические массы, 1961. Разрушение конструкций из композитных материалов /И.В.Грушецкий, И.П. Димитриенко, А.Ф. Ермоленко и др.; Под ред. В.П. Тамужа, В.Д. Протасова. - Рига: Зинатне, 1986. – 264 с. Ромалис, Н.Б. Разрушение структурно-неоднородных тел /Н.Б.Ромалис, В. П. Тамуж. – Рига: Зинатне,1989. – 224с. Ланкина, Е.А. Вычисление разброса прочности в трехмерном композите /Е.А. Ланкина, А. М. Михайлов // Динамика сплошной среды. Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР, 1991. – Вып. 103. – С.83 – 87 Болотин, В. В. Механика многослойных конструкций /В.В.Болотин, Ю. Н. Новиков. – М: Машиностроение, 1980. – 375 с. Немировский, Ю.В. Прочность элементов конструкций из композитных материалов / Ю.В. Немировский, Б. С. Резников. – Новосибирск: Наука, 1986. – 166 с. Овчинский А.С. Процессы разрушения композиционных материалов: Имитация микро- и макромеханизмов на ЭВМ. – М /А.С.Овчинский. – М.: Наука,1988. – 277с. Соколкин, Ю. В. О структурном подходе к оценке работоспособности конструкций из композитных материалов / Ю.В. Соколкин, В. А. Скачков. // Механика композитных материалов. – 1981. – No 4. – С. 608 – 614. Зинченко, В. Ф. Экспериментальные данные о взаимосвязях между физико - механическими свойствами конструкционных композитов /В.Ф.Зинченко // Методы и средства диагностики несущей способности изделий из композитов: труды института механики полимеров. – Рига: Зинатне, 1983. – С. 7 – 17 Латишенко, В. А. Определение нарастания прочности бетонов при твердении без разрушения образцов / В. А. Латишенко. // В кн. «Исследования по бетону и железобетону», 1957. – вып. 2. – С. 97 – 104. Крылов, Н. А. Радиотехнические методы контроля качества железобетона / Н.А. Крылов, В.А. Калашников, И. А. Полищук. – Л. – М: 1966. – 290 с. Бессонов, В. Г. Неразрушающий контроль прочности стеклопластиковых резервуаров, подвергаемых внутреннему давлению /В.Г.Бессонов, А. Д. Ярошек. – Киев, 1971. – 118 с. Латишенко, В. А. Диагностика жесткости и прочности материалов //В. А. Латишенко. - Рига, 1968. – 320 с Мартыненко, О. П. Методы построения математико- диагностических моделей оценки качества конструкций из армированных пластиков в условиях ограниченной информации / О.П. Мартыненко, В.Ф.Сосновцев, В. А. Кощеев. – В кн.: Неразрушающие методы контроля изделий из полимерных материалов. – М: 1980. – Ч. 2. – С. 37 – 38. Потапов, А. И. Контроль качества и прогнозирование надежности конструкций из композитных материалов / А. И. Потапов. – Л., 1980. – 261 с. Сандалов, А. В. Исследование стеклотекстолитовых оболочек неразрушающими методами / А. В. Сандалов // Механика полимеров. – 1976. – №5. – С. 909 – 911. Сандалов, А. В. Комплексная диагностика физико-механических свойств стеклотекстолитовых оболочек / А. В. Сандалов. Дис. на соиск. учен. степени канд. техн. наук. – Рига, 1979. – 167 с. Абрамчук, С. С. Комплексирование методов неразрушающих, полуразрушающих, разрушающих исследований и технологического контроля для диагностики несущей способности изделий / С.С. Абрамчук, А. В.Сандалов // Методы и средства диагностики несущей способности изделий из композитов. – Рига: Зинатне, 1983. – С. 33 – 46. Васильченко Константин Сергеевич – аспирант каф. «Ракетно - космические композитные конструкции», МГТУ им. Н. Э. Баумана, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, 105005, Россия. Резник Сергей Васильевич – д.т.н., профессор. зав. каф. «Ракетно - космические композитные конструкции», МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, 105005, Россия. Смердов Андрей Анатольевич – д.т.н., профессор каф. «Космические аппараты и ракетоносители», МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, стр. 1, 105005, Россия. Молодчиков Сергей Евгеньевич – инженер 3й категории, АО «НПФ «ЦКБА», г. Санкт-Петербург, просп. Шаумяна, д. 4, корп. 1, 195027, Россия. MODELING RESEARCH THE NONLINEAR ANALYSIS OF THE REINFORCED THREE-LAYER COMPOSITE PANEL STRENGTH Konstantin Sergeevich Vasilchenko Postgraduate student “Rocket and space composite structures” department, Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia. kkvvaass@yandex.ru Sergey Vasilevich Reznik Doctor of technical sciences, professor, head of the “Rocket and space composite structures” department, Bauman Moscow State Technical University. sreznik@bmstu.ru Smerdov Andrey Anatolyevich Doctor of technical sciences, professor of the "Spacecrafts and launch vehicles" department, Bauman Moscow State Technical University. asmerdov@mail.ru Molodchikov Sergey Evgenyevich 3rd category engineer, JSC "NPF CKBA ", St. Petersburg, Russia. se.molodchikov@yandex.ru Annotation One of the major directions in the development of modern aerospace, automotive and military technology is the introduction of elements made of polymer composite materials. However, without the use of effective and reliable methods for analyzing the complex mechanism of behavior of modern materials, in particular, composite materials, the implementation process can become a significant financial cost for carrying out the necessary tests, which may call into question the very idea of using composites in production. The widespread use of polymer composite materials requires the study of their properties, their effect on the rigidity and bearing capacity of the structure and the product at different stages of their operation. Structural calculations are performed by the finite element method (FEM) using procedures based on the general principles of solid mechanics and numerical methods for solving physically nonlinear problems, which in turn will allow tracing the nature of the stress-strain state of a structure. In this research, the modeling of nonlinear static loading of a honeycomb three-layer fragment by the FEM was carried out. A design scheme has been developed for carrying out the strength calculation. The influence of the value of the phenomenological criterion of destruction on the strength of a three-layer panel is analyzed. A comparative analysis of the results obtained using finite element calculation and testing is carried out. Keywords Three-layer structure, composite fracture, finite element modeling, fracture criterion, load-bearing capacity, nonlinear strength analysis |
,
,
,
,
,