Главная страница

задача 2 статистика. Статистика задача2. Исследование возрастной структуры работников коммерческих предприятий дало следующие результаты 18


Скачать 40.28 Kb.
НазваниеИсследование возрастной структуры работников коммерческих предприятий дало следующие результаты 18
Анкорзадача 2 статистика
Дата30.04.2022
Размер40.28 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаСтатистика задача2.docx
ТипИсследование
#506027

Задача 2.

Исследование возрастной структуры работников коммерческих предприятий дало следующие результаты:


18

24

20

26

28

25

22

19

25

25

19

21

23

27

24

26

23

20

26

24

24

22

28

28

25

27

21

30


Построить интервальный ряд распределения, разбив совокупность на 4 группы с равными интервалами. Изобразить ряд распределения на графике, найти модальную, медианную среднюю величину ряда распределения и сформулировать вывод о возрастной структуре работников.

Решение:

Размер интервала d находится по формуле:



Xmax, Xmin – соответственно значения максимального и минимального признака;

n – количество интервалов.

d = (30 - 18) / 4 = 3 года.

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число безработных, входящих в каждую группу (Частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала. Т. к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и Нижняя, и Верхняя границы.

Верхняя граница первой группы будет равна (Xmin + d = 18 + 3 = 21 год); второй группы соответственно – 24 лет (21 + 3); третьей – 27 лет (24+3); четвертой – 30 лет (27+3).

Таблица 1 - Группы работников по возрасту

Группы работников по возрасту, лет.

Шифр группы

18-21

А

21-24

Б

24-27

В

27-30

Г

Таблица 2 - Разработочная таблица

Шифр группы

Группы рабочих по возрасту

Номер работника п/п из данных

Возраст, лет

А

18 – 21

1

18

3

20

8

19

11

19

18

20

Итого по группе А

-

5

96

Б

21 – 24

7

22

12

21

13

23

17

23

22

22

27

21

Итого по группе Б

-

6

132

В

24-27

2

24

4

26

6

25

9

25

10

25

15

24

16

26

19

26

20

24

21

24

25

25

Итого по группе В

-

11

274

Продолжение таблицы 2

Г

27-30

14

27

5

28

26

27

23

28

24

28

28

30

Итого по группе Г

-

6

168

Всего

-

28

670


Итоговые данные по каждой группе из таблицы 2 переносим в конечную таблицу 3, графа 3 и 4.

Таблица 3 - Группировка рабочих по возрасту

Шифр группы

Группы рабочих по возрасту, лет

Количество работников

Возраст работников, лет

всего

Средний возраст на 1 работника

А

18-21

5

96

19.2

Б

21-24

6

132

22

В

24-27

11

274

24.9

Г

27-30

6

168

28

-

Итого

28

670

24


На рисунке 1 представим гистограмму распределения работников по возрасту.



Рис. 1 Гистограмма распределения работников по возрасту

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:



Где ХМo – нижняя граница модального интервала,

H –величина модального интервала,

fMo – частота модального интервала,

fMo-1частота интервала, предшествующего модальному,

fMo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 3 модальным интервалом построенного ряда является интервал 24-27 лет, так как его частота максимальна.



Для рассматриваемой совокупности работников наиболее распространенный возраст характеризуется средней величиной 26 лет.

Медианой ( ) называется варианта, которая делит ранжированный ряд на 2 равные части, находится по формуле:


где - нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот);

- ширина медианного интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

- частота i-го интервала, I = 1,2, …, K;

- частота медианного интервала.

Для определения медианного интервала необходимо рассчитывать накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит ½ суммы накопленных частот (в нашем случае – 28/2 = 14 работников):

Таблица 4 - Интервал

Интервал

Накопленная частота

18-21

5

21-24

6+5=11

24-27

11+11=22

Таким образом, медианным является интервал с границами 24-27 лет. Тогда медиана равна:

24 + 3*(1/2*(28-6)/11) = 27 лет.

На основе полученных данных можно заключить, что наиболее распространенным, типичным является возраст работников в размере 26 лет. В то же время более половины работников имеет возраст свыше 27 лет при средней его величине 24 года.

С ростом численности рабочих до 11 чел. в группе средний возраст повышался, в последней группе численность работников снизилась до 6 чел., а средний возраст повысился до 28 лет.


написать администратору сайта