Исследовательская работа для Вики. Исследовательская работа Применение процентов в жизни человека
 Скачать 0.5 Mb.
|
|
Исследовательская работа «Применение процентов в жизни человека»  Содержание Введение…………………………………………………………………………………………3 1. История происхождения процентов и знака ………………………………………………4 2. Область применения процентов…………………………………………………………….5 3.Основные типы задач на проценты…………………………………………………………8 Кредит. Принципы кредитования……………………………………………………..10 Виды банковских кредитов……………………………………………………………..12 Где выгоднее взять потребительский кредит?................................................................12 Анкетирование «Брать или не брать?»………………………………………………………….17 Заключение…………………………………………………………………………………........18 Список использованных источников и литературы …………….............................................19 Введение Ещё одной из задач является изучение вопроса о кредитовании физических лиц, так как хотелось бы выяснить более выгодные предложения для приобретения автомобиля. Цель: расширить знания о применении процентных вычислений в задачах из жизни человека, рассмотреть виды кредитов для покупки автомобиля. Задачи: Познакомиться с историей возникновения процентов Рассмотреть виды кредитов Выполнить математические расчеты для выгодного приобретения автомобиля. Познакомиться с задачами на проценты в вариантах ГИА и ЕГЭ Объект исследования: задачи на проценты, виды кредитов. Предмет исследования: решение практических задач на проценты, иллюстрирующих использование процентных расчетов в жизнедеятельности человека. Гипотеза: если человек будет уметь производить несложные процентные вычисления, то он сможет избежать ошибок при получении кредитов, расчете тарифов, штрафов и т.д. Методы исследования: поисковый метод с использованием научной и учебной литература, а также поиск необходимой информации в сети Интернет; практический метод выполнения вычислений при решении различных задач на проценты; анализ полученных в ходе исследования данных История происхождения процентов и знака История происхождения процентов началась еще в древности. И  первыми идею выражать таким образом части целого в одних и тех же долях, придумали древние вавилоняне. Дело в том, что этот строй пользовался шестидесятеричными дробями, поэтому им просто необходимо было такое нововведение. До наших дней дошли клинописные таблицы вавилонян, при помощи которых можно легко и быстро определить, какова сумма процентных денег.У народов Индии своя история появления процентов. П  роценты были известны в Индии ещё в 5 веке. Индийские математики по-своему считали процент. И это очевидно, так как именно в Индии с давних пор счет велся в десятичной системе счисления. Они пользовались тройным правилом (использованием пропорции). Кроме этого, в Индии проводили более сложные операции с процентами, чем просто считать сдачу.История появления процентов в Древнем Риме. О  фициально история появления процентов начинается с тех времен, когда сенату пришлось устанавливать максимально допустимый процент, взимаемый с должников, чтобы заимодавцы "не переусердствовали", в "выбивании долгов". Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву (т. е. деньги сверх того, что дали в долг). При этом говорили: "На каждые 100 сестерциев долга заплатить 16 сестерциев лихвы". Кстати, именно из Рима проценты начали свое "шествие" по миру.В Средние века очень сильно распространена была торговля, в связи с чем много внимания было обращено на правильность и умение высчитывать проценты. Тогда уже проценты, история которых началась гораздо раньше, начали свою эволюцию. Т  орговцам приходилось считать не просто проценты, а проценты с процентов, сложные проценты и т. д. Некоторые компании даже составляли свои таблицы и схемы по вычислению процентов. Эти таблицы, кстати считались коммерческой тайной и тщательно охранялись. Но уже в 1584 году таблицы с расчетом процентов перестали быть тайной. Дело в том, что Симон Стевин, инженер из Нидерландов, опубликовал таблицу процентов.Употребление термина "процент" в России начинается в конце 18 века. Долгое время под процентами понималась исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Проценты принимались только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась. История знака % С  уществует две версии происхождения знака %. Одна из версий, больше похожая на вымысел, это ошибка наборщика, который, набирая в 1685 году в Париже книгу под названием "Руководство по коммерческой арифметике" Матье де ла Порта, по ошибке вместо слова "cto" поставил знак %. По второй, более правдоподобной версии, знак % это упрощение буквы t в слове "cto" (которым ранее обозначали проценты). В скорописи буква t превратилась в черту (/), а затем и современный знак cto - c/o - %. Мы уже не узнаем, какая из версий правильная, однако знаком % пользуются в современном мире, и очень активно. 2. Область применения процентов На рынках, в банках, в магазинах без процентов там ни как. Даже на улицах, на афишах все в процентах, а не в рублях. Проценты очень нам удобны, мозги не надо напрягать. Их без калькулятора можно даже посчитать. Они помогают нам в работе и подсчитывают все. Проценты - это то что надо, с ними все быстро и легко! Само понятие «проценты» привычно употребляется в жизни: в разговоре, в средствах массовой информации для того, чтобы по возможности кратко сообщить количественную информация о сравнении данных, характеризующих различные ситуации. Область применения процентов широка: в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Часто мы читаем или слышим, например, что, в выборах приняли участие 60% избирателей, успеваемость в классе 95%, рейтинг победителей хит-парада равен 85%, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 100% хлопка и т.д. Сегодня процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых в одних и тех же долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целым. Процент – сотая доля числа, принимаемого за целое. 1% - одна сотая доля числа. Как известно из практики, с помощью процентов часто показывают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характеризующей значимость произошедшего изменения. Величина, выраженная в процентах, является более наглядной, понятной, ее легко сравнить с другими значениями. Ясно, что без понимания такого рода информации в современном обществе просто трудно было бы существовать. Давайте рассмотрим сферы применения понятия «процент» и задачи, которые можно встретить в той или иной области. депозитный процент - это плата банков за хранение денежных средств, ценных бумаг и других ценностей на счетах, в депозитариях, хранилищах. Например, рассмотрим задачу: Вкладчик решил положить в банк на хранение 35000 рублей. Сколько денег он получит через полгода, если годовой процент составляет 7,5%? Т.к. 7,5% - это доход вкладчика за один год, тогда за полгода его доход составит 3,75%. Таким образом, к 35000 мы должны прибавить 3,75% от 35000 и тогда мы узнаем сколько денег получит вкладчик (35000 + 0,0375*35000 = 35000 + 1312,5 = 36312,5 рублей). финансовое определение процента - плата, которую одно лицо (заемщик) передает другому (кредитору) за то, что последний предоставляет первому во временное пользование денежные средства. Например, рассмотрим задачу: Петя Иванов пришел в банк и взял кредит 10000 рублей под 5 % (в данной задаче Петя Иванов - заемщик, а банк - кредитор, который предоставил Пете 10000 рублей). Вопрос: Сколько денег должен вернуть Петя банку? 5% - это плата, которую Петя должен передать банку за пользование денежными средствами, но вернуть необходимо не только 5%, но и ту сумму, которую банк предоставил. Таким образом, к 10000 мы должны прибавить 5% от 10000 и полученную сумму отдать банку (10000 + 0,05*10000 = 10000 + 500 = 10500). бизнес лексика: работать за проценты - означает работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота. Например, рассмотрим задачу: Пришедшей устраиваться на работу в магазин Марии сказали, что она будет получать 30% от выручки. Вопрос: Сколько денег получит Мария за день, если она продаст товар на сумму 120000 рублей? Чтобы ответить на этот вопрос необходимо найти 30% от числа 120000 (0,3*120000 = 36000). Для чего нужны проценты? Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым. Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты, грамотно размещая деньги в прибыльное дело. Медицинские работники ежедневно сталкиваются с умением рассчитать проценты, например, при инъекциях, для разбавления препарата. Покупая любое лекарство больной перед его использованием внимательно изучает инструкцию к нему, в которой подробно перечислен состав препарата с указанием процентного содержания всех входящих в него веществ. Бухгалтер любого предприятия ежемесячно рассчитывает прибыль, полученную предприятием, начисляет заработную плату всем сотрудникам предприятия, производит отчисления в налоговую инспекцию, пенсионный фонд, в фонд социального страхования и прочие. Все отчисления рассчитываются индивидуально для каждого сотрудника, но при этом бухгалтер пользуется единой для всех процентной ставкой. Умение вычислять проценты очень важно при приготовлении сплавов, например, для получения сплава золота 585 пробы необходимо 58.5% чистого золота и два основных лигатурных металла: медь (33.5%) и серебро (8%). Из-за достаточно большого количества золота, внешний вид изделия из 585 пробы не тускнеет в процессе эксплуатации. В процентах вычисляется выполнение объёма работы, производительность труда, экономия материалов, топлива, электроэнергии и др. Проценты применяются в физике, химии, метеорологии, технике, статистике, при всевозможных банковских операциях. С помощью процентов удобно определять содержание одного вещества в другом; измеряют изменения производства товаров, рост денежного дохода и др. Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. 3.Основные типызадач на проценты Многие знают, что такое проценты, но для чего они нужны и где используются понятно не всем. Тем, кто ещё мало знаком с процентами и их применением в нашей жизни, я предлагаю вместе со мной провести удивительное путешествие в мир математики. Итак, процент – это сотая часть числа: 1%=1/100=0,01. Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100 %. Например, 1 % от зарплаты - это сотая часть зарплаты; 100 % зарплаты - это сто сотых частей зарплаты, т. е. вся зарплата. Сотая часть метра – это сантиметр, сотая часть центнера - это килограмм. Проценты тесно связаны с обыкновенными и десятичными дробями. Поэтому стоит запомнить несколько простых равенств. Для решения задач необходимо знать о числовой связи дробей и процентов. Так, половина – 50%, четверть – 25%, три четверти – 75%, одна пятая – 20%, а три пятых – 60%. Знание соотношений из приведенной ниже таблицы облегчит решение многих задач.
Существует три основных типа задач на проценты: 1. Нахождение процента от числа. 2. Нахождение числа по его проценту. 3. Нахождение процентного отношения двух чисел. Решение этих задач я показала на практике. Задачи на нахождение процента от числа Первый тип задач на проценты – нахождение процента от числа. Чтобы найти процент от числа, следует выразить проценты в виде десятичной или обыкновенной дроби и умножить на это число. Задача 1. В школу привезли 500 парт, из которых 60 % дали среднему и старшему звену, а остальное начальной школе. Сколько парт дали старшему и среднему звену? Решение: Найдем 60 % от 500 (общее количество парт). Сначала нам надо перевести процент в десятичную дробь (60 % = 60:100 = 0,6). Затем получившуюся дробь мы умножаем на общее количество парт (500 · 0,6 = 300 парт высшей категории качества). Ответ: 300 парт. Задача 2. Швейная фабрика выпустила 1500 спортивных костюмов для школьников. Из них 40% составляют костюмы нового фасона. Сколько спортивных костюмов нового фасона выпустила швейная фабрика? Решение: Переводим проценты в десятичную дробь: 40% = 0,40. Находим 40% от 1500: 1500 • 0,40 = 600 (костюмов). Ответ: 600 спортивных костюмов нового фасона выпустила фабрика. Задачи нахождения числа по его проценту Чтобы найти число по данным его процентам, нужно выразить проценты в виде десятичной или обыкновенной дроби, а затем значение процентов разделить на эту дробь. Задача 1. Вес Вани равен 45 кг, что составляет 90% от среднего веса мальчиков того же возраста, что и Ваня. Какой средний вес ровесников Вани? Решение: 1) 90% = 0,9 2) 45 : 0,9 = 50 (кг) Ответ: 50 кг средний вес ровесников Вани. Задача 2. В саду 16 яблонь, что составляет 25% всех деревьев в саду. Сколько всего деревьев в саду? Решение: 1) 25% = 1/4 2) 16 : 1/4 = 64 (д.) Ответ: 64 дерева в саду. Задачи на нахождение процентного отношения двух чисел Итак, рассмотрим третий тип задач на проценты – нахождение процентного отношения двух чисел. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, нужно отношение этих чисел умножить на 100%. Задача 1: Из 200 учеников в школе 16 оказались двоечники. Сколько процентов всех учеников составили двоечники? Решение: Нам нужно найти двоечников. Для этого надо неизвестную часть (16 двоечников) разделить на общее количество (200 учеников) и умножить на 100 (16:200 · 100 = 8%). Ответ: 8 % составили двоечники. Задача 2. Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. Сколько процентов составляет новая цена от первоначальной? Решение: 1) 1320 : 2400 = 0,55 2) 0,55 • 100% = 55% Ответ: 55% составляет новая цена от первоначальной. Задача 3. В апреле было 12 пасмурных и 18 солнечных дней. Сколько процентов месяца составляют солнечные дни? Пасмурные дни? Решение: 1) 12/30 • 100% = 40% - составляют пасмурные дни 2) 18/30 • 100% = 60% - составляют солнечные дни Ответ: 40% и 60%. Решение задач на проценты составлением пропорции. При решении задач на проценты некоторая величина b принимается за 100%, а ее часть – величина a – принимается за x % и составляется пропорция:  =  .Из пропорции по двум известным величинам определяют неизвестную третью величину, пользуясь правилами нахождения неизвестного крайнего (среднего) члена пропорции. Задача. В парке растёт 36 берёз. Сколько всего деревьев в парке, если клёны составляют 52%? Решение: Берёзы составляют 100% - 52% = 48% всех деревьев. Берёзы: 36 д. - 48%. Все деревья: х д. - 100%. Составим пропорцию:  = ;  𝒙 =  = 75(д.) Ответ: 75 деревьев растет в парке.Кредит. Принципы кредитования Кредит – это отношения между двумя участниками сделки, которая подразумевает предоставление денежных или натуральных средств одним участником сделки (кредитором) во временное пользование другому (заемщику), при условии составлении договора по принципам срочности, обеспеченности и платности. Принцип срочности подразумевает, что кредит предоставляется на определенный срок, который указывается в кредитном договоре и должен строго соблюдаться заемщиком. Принцип обеспеченности означает, что заемщик должен гарантировать кредитору выполнение всех условий кредитной сделки. В качестве таких гарантий обычно выступает залог какого-либо имущества. Принцип платности заключается в том, что заемщик занимает у кредитора определенную денежную сумму, а возвращает помимо этой суммы еще и определенный процент за пользование ею. По принципу срочности виды кредитов подразделяются на краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные. Краткосрочные кредиты выдаются на срок от нескольких месяцев до года. Среднесрочные от года то трех лет, долгосрочные от трех лет и более. От того на какой срок выдается кредит зависит риск, который берет на себя банк, а соответственно зависит и процентная ставка за его пользованием. Существует также несколько основных видов кредитов, которые различаются по схемам погашения задолженности. Наиболее распространенные это кредиты с ежемесячным погашением задолженности дифференцированными (убывающими) или аннуитетными (равными) платежами. Есть также кредиты с разовым погашением задолженности, когда основной долг и проценты погашаются в конце срока кредита. Некоторые банки выдают кредиты с индивидуальными схемами погашения задолженности, которые указываются в кредитном договоре. Но чаще всего кредиты различаются по целевому назначению. Цели, на которые берется кредит, могут быть различными. Например: покупка автомобиля, недвижимости, бытовой техники, кредит на отдых или образование и т.д. Существуют также кредиты, которые берутся не на какую-то определенную цель. К таким кредитам относится кредит на неотложные нужды (потребительский кредит). Кредиты могут выдаваться в различных формах: в национальной валюте или в иностранной, в виде товаров (товарный кредит) или наличными, в виде кредитной карты. От формы, в которой выдается кредит, напрямую зависят условия кредита: процентная ставка, срок, первоначальный взнос, обеспечение. Поэтому при выборе кредита очень важно изучить все преимущества и недостатки интересующих видов кредита. Это необходимо для того, чтобы подобрать себе наиболее удобный и выгодный кредит, без лишних опасений и переплат. Банковские кредиты пользуются сегодня огромной популярностью и являются одной из самых востребованных банковских услуг. На сегодняшний день ситуация на рынке такова, что и гражданин, и предприниматель смогут из многочисленных предложений найти именно то, что им подойдет больше всего. Кредитов для населения на сегодняшний день довольно много. 5. Виды банковских кредитов: 1. Кредиты на потребительские нужды. Такие займы, как правило, выдаются для приобретения различных товаров и услуг. Это может быть покупка бытовой техники, мебели, различной электроники, а так же ссуды на лечение, образование, ремонт квартиры, отдых. 2.Автокредиты. Являются разновидностью потребительского кредита, выдаются для покупки автомобиля. Такой кредит гораздо легче получить на покупку нового автомобиля. 3. Ипотечные кредиты. Это долгосрочные займы, выдаваемые на приобретение жилья. Для ипотечного кредитования будут характерны большие суммы кредитов, достаточно серьезный подход к изучению платежеспособности заемщиков. Приобретаемый объект недвижимости, автоматически переходит в залог по кредиту. 4. Лизинг. Вид кредитования, который не подразумевает передачу имущества в собственность. Своего рода финансовая аренда. Несколько лет назад лизингом могли воспользоваться только юридические лица, однако сегодня он доступен всем. Лизинг, особенно хорош, в качестве альтернативы автокредитам. 6.Где выгоднее взять потребительский кредит? Родители решили мне «купить в кредит» (виртуально) планшет. Получилось, что планшет с характеристиками, которые бы меня устроили, стоит в пределах 30 000 рублей. Конечно же, всем хочется приобрести нужный товар, как можно выгодней. Моей целью стало выяснить, во сколько мне станет кредит в некоторых банках на покупку необходимого планшета. Я решила остановиться на кредитах на неотложные нужды, которые предоставляют банки. Очень интересно, какие кредиты самые удобные. Для проведения этого эксперимента мною взяты распечатки форм кредитов банков. Собрала информацию о потребительском кредите, предоставляемом своим клиентам в следующих банках: «Сбербанк России», «ВТБ банк» и «Открытие, «Связной». Исследуемые мною банки дают своим клиентам возможность выбрать вид платежа: аннуитетный (каждый месяц вносить равные платежи) или дифференцированный (каждый месяц сумма платежа уменьшается за счет начисления процентов на остаток). Так как во всех банках при аннуитетном платеже придется выплатить большую сумму, чем при дифференцированном. Данные, которые предоставили мне банки, я поместила в сравнительные таблицы по срокам кредитования на 12 месяцев. Вот, что у меня получилось:
Сравнительная характеристика Учитывая эти факты, я составила свою сравнительную таблицу текущих платежей и переплат.
Из представленной таблицы можно увидеть, что максимальный ежемесячный платеж придется платить Совкомбанку, а минимальный банку Открытие. Следовательно, переплата за кредит составит максимальную сумму в Совкомбанке , а минимальную – в банке Открытие. Исходя из данных таблиц, приведенных в данной работе и я сделала вывод, что выгоднее будет взять кредит на сумму 30 000 рублей в банке Открытие. Ежемесячный платеж составит 2797,5 рублей, а переплата составит 3570 рублей. Единственный минус в ограничении по возрасту. Банк Открытие выдает кредит с 23 лет до 68, так как Сбербанк России выдает кредит с 18 лет. Для оформления кредита необходимо предоставить паспорт гражданина России, заявление-анкету на получение кредита, справка о доходах с места работы. Хотя данный кредит мне придется ждать 2 дня, (в отличие от банка Открытие – в течение 15 минут (хотя это только зарплатным клиентам), но зато я за это время смогу не спеша выбрать нужный мне планшет! Анкетирование «Брать или не брать?» Был проведен опрос среди знакомых родителей и родственников. Заданы следующие вопросы: Брали ли вы кредит? Анализировали ли вы предложения разных банков Диаграмма 1.Показывает, сколько людей брали кредит. Из 50 человек, опрошенных мной , 43 человека брали кредит, а 7 не брали.  Диаграмма2. Из 50 человек, которые пользовались кредитами, 19 людей рассматривали предложения разных банков, а остальные 31 нет.  Вывод: Мы увидим с помощью диаграмм, что многие не задумываются и не рассчитывают, где и какой кредит взять. Видимо это происходит из-за отсутствия знаний по данному вопросу, и поэтому для них это оборачивается финансовыми потерями. Благодаря исследованию, я могу уверенно сказать родителям, что прежде чем брать кредит надо рассмотреть все предложения банков и самим все просчитать. Рассмотреть все плюсы и минусы каждого банка. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Проделав эту работу, научилась решать более трудные задачи на проценты. Поняла, что такие задачи не только полезны, но и интересны, как для школьника, так и для взрослого. Оказывается, проценты встречаются на работе, в школе, в магазинах, в аптеках, на экранах телевизора и в периодической печати. Также люди пользуются процентами при оформлении кредитов или при вкладах сбережений в банк. Нельзя сегодня людям без знаний процентов! Таким образом, в ходе выполнения этой работы мне удалось достичь поставленной цели. Проценты – это одна из сложных тем математики, почти в каждом варианте тестовых заданий ОГЭ присутствует задача на проценты. Поэтому нужно как можно лучше знать и уметь пользоваться этой темой. Уметь грамотно и экономно проводить элементарные процентные вычисления должен каждый современный учащийся. Знания о процентах необходимы для каждого человека, так как с процентами мы постоянно сталкиваемся в повседневной жизни. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает многие сферы нашей жизни. Думаем, что цели и задачи, поставленные перед нами, выполнены. В ходе исследования сделаны выводы, что проценты помогают нам: грамотно разбираться в большом потоке информации; правильно вкладывать деньги; грамотно брать кредиты, выбирая более выгодный вариант; совершать выгодные покупки, экономя на скидках; решать математические задачи. Практическая значимость работы состоит в возможности использования материала и результатов данного исследования на уроках математики, факультативных занятиях и прикладных курсах, а так же при подготовке учащихся к ОГЭ. Список использованной литературы Студенецкая В.Н., Сагателова Л.С. Математика.8-9 классы: сборник элективных курсов. Волгоград: Учитель, 2007-205с Денищева Л.О., Глазков Ю.А. и др., Учебно-тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика, М: Интеллект- Центр, 2003. Семенко Е.А. и др., Готовимся к ЕГЭ по математике. Краснодар, Просвещение-Юг, 2005. Белоусов Р.С. и др. Я познаю мир. Экономика. Энциклопедия. Москва ООО издательства АСТ, 2001 – 489с. Ресурсы интернет: www.sbrf.ru, http://provodim24.ru/strahovye-kompanii-sberbanka-po-avtokreditu.html, https://calcsoft.ru/avtocredit-sberbank-calculator, http://www.zapsibkombank.ru/personal/avtokredit/standart/ |