39 решенных задач по курсу Финансовые вычисления. Наращение по простым процентным ставкам

• Название: Наращение по простым процентным ставкам
• Дата: 30.10.2020
• Размер: 0.66 Mb.
• Имя файла: 39 решенных задач по курсу Финансовые вычисления.doc
• Тип: Задача; #146794
• страница: 1 из 10

1. Наращение по простым процентным ставкам

Формула наращения:

(1)  , где

  ‑ годовая процентная ставка, выраженная в долях единицы;

  ‑ продолжительность периода начисления в годах;

При этом

(2)    - коэффициент наращения.

Преобразуем формулу (1):

;

понятно, что , где

  - сумма начисленных процентов.

следовательно:

(3)    - сумма начисленных процентов.

1. 
   Задача
   

Ссуда равна 700 тыс. руб., срок ссуды – 4 года, проценты простые по ставке 20% годовых, начисляются по окончании срока ссуды.

1). Определить: - сумму процентов;

- сумму накопленного долга;

- коэффициент наращения.

2). Определить: то же, что и в п.1 при условии увеличения ставки в 2 раза, а также определить, во сколько раз произойдет увеличение рассчитанных величин по сравнению с условиями п.1.

Решение.

1). (ф.3)

(ф.1)

(из ф.3) 

(ф.2) 

(ф.2) 

2). ; увеличение в  раза.

; увеличение в  раза.

; увеличение в  раза.

2. 
   Задача
   

Вычислить проценты, сумму накопленного долга и коэффициент наращения, если размер ссуды – 450 тыс. руб., процентная ставка – 20% годовых, проценты простые, срок ссуды – три года.

Решение.







--------------------------------------------------

Если период начисления меньше года, то формула (1) примет вид:

(1.1)   , где

  ‑ продолжительность периода начисления в днях (месяцах, кварталах);

  ‑ количество дней (месяцев, кварталов) в году;

и, соответственно:

(2.1)    - коэффициент наращения.

(3.1)    - сумма начисленных процентов.

Примечание: и должны подставляться в формулы в одних единицах.

3. 
   Задача
   

Дядя Вася положил в банк 900 руб. на вклад сроком на три месяца под 15% годовых. Какую сумму получит дядя Вася по окончании срока вклада?

Решение.

(ф.1.1)

4. 
   Задача
   

Банк открывает депозитные счета физическим лицам по ставке 18% годовых сроком на 3, 4 и 6 месяцев. Какую сумму можно накопить во всех перечисленных случаях, если депонировать в банке 15 тыс. руб.? Рассчитать также коэффициенты наращения.

Решение.

3 мес.: (ф.1.1)



4 мес.:

6 мес.:

5. 
   Задача
   

Машиностроительный завод поставил в НПО «Кузбасс» станок стоимостью 900 тыс. USD. НПО «Кузбасс» не в состоянии произвести расчет немедленно. Договорились оформить отсрочку платежа на 91 день дисконтным векселем. Плата за отсрочку – проценты по ставке 13% годовых. Количество дней в году 365. Рассчитать номинал векселя.

Решение.