39 решенных задач по курсу Финансовые вычисления. Наращение по простым процентным ставкам
 Скачать 0.66 Mb.
|
1Практика расчета процентов для краткосрочных ссуд.Поскольку процентная ставка, как правило, устанавливается в расчете за год, то при сроке ссуды менее года необходимо определить, какая часть годового процента уплачивается кредитору. Аналогичная проблема возникает и в случаях, когда срок ссуды меньше периода начисления. При расчете процентов применяют две временные базы: 1).  = 360 дней - обыкновенные или коммерческие проценты и2). = 365, 366 дней – точное число дней в году ‑ точные проценты.Число дней ссуды также можно измерить приближенно и точно: 1). приближенно: любой полный месяц считается равным 30 дням; неполный месяц – считается точное количество дней; 2). точно: производится подсчет числа дней между датой выдачи ссуды и датой ее погашения. День выдачи и день погашения во всех случаях считаются за один день. Итак, возможны и применяются на практике три варианта расчета простых процентов. 1. Точные проценты с точным числом дней ссуды. Применяется центральными банками многих стран и крупными коммерческими банками, например, в Великобритании, США. В коммерческих документах он обозначается как 365/365 или АСТ/АСТ. 2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Этот метод распространен в межстрановых ссудных операциях, а также во Франции, Бельгии, Швейцарии. Он обозначается, как 365/360 или АСТ/360. Этот вариант дает несколько больший результат, чем применение точных процентов. Заметим, что при числе дней ссуды, превышающем 360, данный способ приводит к тому, что сумма начисленных процентов будет больше, чем предусматривается годовой ставкой. 3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Такой метод применяется тогда, когда не требуется большой точности, например при промежуточных расчетах. Он принят в практике коммерческих банков Германии, Швеции, Дании. Метод условно обозначается как 360/360. 4 Вариант расчета с точными процентами и приближенным числом дней ссуды лишен смысла и не применяется. Если общий срок ссуды захватывает два смежных календарных года и есть необходимость в делении суммы процентов между ними (например, при определении годовых сумм дохода и т.д.), то общая сумма начисленных простых процентов составит сумму процентов, полученных в каждом году. Необходимость деления начисленных процентов по годам возникает автоматически в том случае, если ссудная операция захватывает два календарных года и один из них при этом високосный, а договором определен метод начисления точных процентов. Задача Исходные данные предыдущей задачи. Рассчитать номинал векселя при условии, что оборудование поставлено 25 мая, а оплата будет произведена 15 декабря. Договором определен вариант расчета процентов 360/360. Решение.
 Задача Ссуда размером 100 тыс. руб. выдана с 20 января по 10 марта под 18% годовых. Год високосный. Рассчитать сумму процентов тремя методами: 365/365, 365/360 и 360/360. Решение.
1). Метод 365/365:  2). Метод 365/360:  2). Метод 360/360:  До июня 1998г. коммерческие банки России при выдаче ссуд физическим и юридическим лицам, как правило, стремились реализовать 2 и 3 вариант начисления процентов (прописывают в условии договора временную базу 360 (365) дней в году и 30 дней в месяце). Предпринимателям приходилось отстаивать более выгодные для себя условия (при получении ссуды – метод начисления 360/360, при размещении депозита – метод 365/360). Задача Ссуда в размере 1 млн. руб. выдана под 19% годовых с 20 января по 5 октября. Год високосный. Проценты начисляются и уплачиваются в конце срока. Рассчитать сумму гашения тремя методами. Решение.
1). Метод 365/365:  2). Метод 365/360:  3). Метод 360/360:  Задача Кредит по ставке 15% годовых и суммой 50 тыс. руб. выдан с 1 декабря текущего календарного года по 1 февраля следующего года. Второй календарный год – високосный. Проценты начисляются и уплачиваются 20‑го числа каждого месяца и в день окончания ссуды. Число дней ссуды точное, проценты точные. Определить суммы процентов на даты начисления и общую сумму процентов за весь период ссуды. Решение. 1). Начисление процентов 20 декабря.  = 20-1 = 19 дней; = 365 дней. 2). Начисление процентов 20 января. Поскольку предыдущий календарный год имел продолжительность 365 дней, а год, в котором в текущий момент начисляются проценты – 366 дней, то начисление точных процентов возможно только за две операции: с 20 декабря по 31 декабря и с 1 января до 20 января. 2.1). Начисление процентов с 20 декабря по 31 декабря. = 12 дней; = 365 дней. 2.2). Начисление процентов с 1 января до 20 января. = 19 дней; = 366 дней. Всего 20 января начислено процентов 246.58 + 389.34 = 635.92(руб.) 3). Начисление процентов 1 февраля. = 12 дней; = 366 дней. Общая сумма начисленных процентов за срок ссуды составит:  = 390.41+635.92+245.90=1272.23(руб.)Задача 25 ноября клиент внес в банк 25 000 руб. под 16% годовых. Определить сумму, полученную им при изъятии вклада 25 марта, если проценты начисляются по простой ставке методом 365/365, а первый год – високосный. Решение. 1). За период с 25 ноября по 31 декабря включительно.  = 6 (в ноябре) + 31 (в декабре) = 37(дней) = 366 дней. 2). За период с 1 января по 25 марта. = 31 (в январе) + 28 (в феврале) + (25-1) (в марте)= 83(дня) = 365 дней. 3). Будет получена сумма: 25 000 + 404.37 + 909.59 = 26 313.96(руб.) |