39 решенных задач по курсу Финансовые вычисления. Наращение по простым процентным ставкам
 Скачать 0.66 Mb.
|
2Расчет процентов при погашении задолженности частями.Краткосрочные обязательства иногда погашаются с помощью ряда промежуточных платежей. Один из методов (актуарный) предполагает последовательное начисление процентов на фактические суммы долга. Частичный платеж идет в первую очередь на погашение процентов, начисленных на дату платежа. Если величина платежа превышает сумму начисленных процентов, то разница (остаток) идет на погашение основной суммы долга. Непогашенный остаток долга служит базой для начисления процентов за следующий период и т.д. Если же частичный платеж меньше начисленных процентов, то никакие зачеты в сумме долга не делаются. Поступление приплюсовывается к следующему платежу. Задача Ссуда 90 тыс. руб. выдана под 13% годовых сроком на три месяца. В договоре ссуды предусмотрена возможность досрочного погашения частями. Проценты начисляются актуарным методом по способу 360/360 в даты полного или частичного гашения ссуды. За время ссуды заемщик сделал три платежа: через месяц от даты выдачи – 30 тыс. руб., еще через месяц - 40 тыс. руб., и еще через месяц, в день окончания ссуды, сделал последний платеж, полностью рассчитавшись с банком. Определить размер последнего платежа. Решение. 1). В момент первого платежа. Начисленные за этот период проценты составили:  Остальная часть платежа (30 000-975=29 025руб.) пошла на гашение основной суммы долга. С этого момента заемщик стал должен банку 90 000-29 025=60 975(руб.) (база для начисления процентов в следующий период). 2). В момент второго платежа. Начисленные за последний месяц проценты составили:  Остальная часть платежа (40000.00-660.56=39339.44руб.) пошла на гашение основной суммы долга. С этого момента заемщик стал должен банку 60975.00-39339.44=21635.56(руб.). 3). В день окончания ссуды. Начисленные за последний месяц проценты составили:  Таким образом, последний платеж, включающий сумму начисленных за последний период процентов и непогашенную часть основной суммы долга составил: 234.39руб. + 21 635.56руб. = 21 869.95руб. Задача Условия задачи идентичны предыдущей (задача 11) за исключением того, что первый платеж составил 900 руб., а второй -50 тыс. руб. Определить размер последнего платежа. Решение. Рисуем контур операции. 1). В момент первого платежа. Начисленные за этот период проценты составили: Платеж заемщика составил 900 руб., он меньше суммы начисленных за первый месяц процентов, поэтому никаких зачетов в сумме долга и в сумме процентов не делается. 2). В момент второго платежа, через два месяца от начала ссуды. Начисленные за два месяца проценты составили:  Поскольку в предыдущем месяце сумма платежа 900 руб. не была принята к зачету, общая зачитываемая в погашение сумма в данном случае составляет 50 000 + 900 = 50 900 руб. Остальная часть платежа (50 900 - 1 950=48 950руб.) пошла на гашение основной суммы долга. С этого момента заемщик стал должен банку 90000-48 950=41 050(руб.). 3). В день окончания ссуды. Начисленные за последний месяц проценты составили:  Таким образом, последний платеж, включающий сумму начисленных за последний период процентов и непогашенную часть основной суммы долга составил: 444.71руб. + 41 050руб. = 41 947.71руб. 3Наращение процентов в потребительском кредите.В потребительском кредите проценты часто начисляются на всю сумму кредита и присоединяются к основному долгу уже в момент открытия кредита. Это условие очень жесткое для должника. Погашение долга с процентами производится частями, обычно равными суммами на протяжении всего срока кредита. В связи с тем что проценты здесь начисляются на первоначальную сумму долга, а его фактическая величина систематически уменьшается во времени, действительная стоимость кредита заметно превышает договорную процентную ставку. Задача 60 тыс. руб. выдано под 20% годовых на условиях потребительского кредита сроком на три месяца. Проценты начисляются на всю сумму первоначального долга методом 360/360 и причисляются к основному долгу в момент открытия кредита. Гашение общей суммы долга производится тремя равными частями по истечении каждого месяца с даты выдачи ссуды. Определить общую сумму гашения и размер ежемесячного платежа. Решение. Сумма процентов за весь срок ссуды:  Общая сумма гашения составляет 60 000 + 3 000 = 63 000(руб.) Размер ежемесячного платежа составляет 63 000 / 3 = 21 000(руб.) Условие 2. Произвести расчет последнего платежа при определенных выше ежемесячных суммах гашения в первые два месяца актуарным методом. Определить общую сумму выплат и сравнить два способа начисления процентов по этому параметру. Решение. 1). Через месяц от начала ссуды. Начисленные за этот период проценты составили:  Непогашенный остаток ссуды равен 60 000 + 1 000 – 21 000=40 000(руб.). 2). Через два месяца от начала ссуды. Начисленные за последний месяц проценты составили:  Непогашенный остаток ссуды равен 40 000.00 + 666.67 – 21 000.00=19 666.67(руб.). 3). Через три месяца от начала ссуды, в день ее окончания. Начисленные за последний месяц проценты составили:  Последний платеж составляет: 19 666.67руб. + 327.78руб. = 19 994.45руб. Общая сумма выплат при расчетах актуарным методом составила: 21 000 + 21 000 + 19 994.45 = 61 994.45(руб.), а сумма переплаты банку, навязывающему расчет и уплату процентов первым способом: 63 000.00 – 61 994.45 = 1 005.55(руб.) |