лекция 1 ИСТОРИЯ И ОНТОЛОГИЯ НАУКИ 1. История и онтология науки
 Скачать 2.24 Mb.
|
НЕОПОЗИТИВИЗМФреге и Расслел положили начало логицизму, заявив, что математика — это ветвь логики. Противники логицизма доказывали, что вести плодотворное рассуждение в математике можно только введя предпосылки, не сводимые к логике. НЕОПОЗИТИВИЗМВ 1931 г. Гёдель доказал, что в каждой достаточно богатой средствами выражения формализованной системе имеются содержательные истинные утверждения, которые не могут быть доказаны средствами самой этой системы. ЭТО ЗНАЧИТ, ЧТО ПОЛНАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРИНЦИПИАЛЬНО НЕОСУЩЕСТВИМА. НЕОПОЗИТИВИЗМВЫВОД: понятия и принципы всей математики не могут быть полностью выражены никакой формальной системой, как бы мощна она ни была. НЕОПОЗИТИВИЗМОпыт построения формализованных систем породил надежды на то, что вообще все научное знание можно выразить аналогичным образом. Задача: подобрать соответствующий язык — знаковую символику, включающую как необходимые термины, так и правила оперирования ими, в частности правила выведения. НЕОПОЗИТИВИЗМРассел считал, что логика, из которой может быть выведена математика во всей ее сложности, должна быть основой такого языка, который способен выразить все, что вообще может быть точно сказано. Большую роль сыграли здесь теория типов и теория дескрипции, созданные Б. Расселом НЕОПОЗИТИВИЗМДля создания теории типов важны парадоксы, обнаруженные Расселом при изучении работ Фреге и Кантора. Парадокс «Лжец» состоит в следующем: Эпименид — критянин говорит, что все критяне лгут. Но так как он сам критянин, то, следовательно, и он лжет. Получается, что критяне говорят правду. Второй вариант этого же парадокса: «Все, что я говорю, — ложь; но я говорю, что я лгу, значит, я говорю правду, а если я говорю правду, то значит, я лгу». НЕОПОЗИТИВИЗМ«ПАРАДОКС КРОКОДИЛА»: крокодил утащил у женщины ребенка, женщина стала плакать и молить крокодила вернуть ребенка. Крокодил сказал: «Если ты угадаешь, что я сделаю, я верну ребенка. Если не угадаешь, то не верну». Женщина сказала: «Ты не вернешь мне ребенка». Теперь крокодил задумался: «Если он вернет ребенка, значит, женщина не угадала, и он не должен его возвращать. Но если он не вернет, то значит, женщина угадала, и по уговору он должен его вернуть. Как же тут быть?» Говорят, что крокодил думал, думал, думал — пока не сдох. НЕОПОЗИТИВИЗМПАРАДОКС РАССЕЛА. Предположим, что имеются классы различных вещей. Иногда класс может быть членом самого себя, иногда — нет. Класс чайных ложек не есть чайная ложка. Класс вещей, которые не являются чайными ложками, сам есть вещь, не являющаяся чайной ложкой. Следовательно, он член самого себя. . НЕОПОЗИТИВИЗМПАРАДОКС РАССЕЛА. Теперь возьмем класс всех классов, которые не являются членами самих себя. Является ли он членом самого себя? Если да, то он должен обладать отличительным признаком своего класса, то есть не быть членом самого себя. Если же он не член самого себя, то он должен быть таким членом, так как должен войти в класс всех классов, не являющихся членами самих себя. НЕОПОЗИТИВИЗМАНАЛОГ: «парадокс парикмахера». Единственный парикмахер в городе получил приказ брить всех тех, кто не бреется сам. Парикмахер ходит по дворам и бреет всех бородатых. Но в конце концов он сам обрастает бородой. Возникает вопрос — должен ли он теперь сам бриться? Если он не будет бриться, то он должен себя брить. Но если он бреется сам, то он не должен этого делать согласно условию. НЕОПОЗИТИВИЗМПарадоксы Рассела вызвали необходимость в тщательном анализе того: как мы пользуемся языком, не совершаем ли мы каких-либо ошибок, имеем ли мы право задавать подобного рода вопросы, имеют ли они смысл? НЕОПОЗИТИВИЗМРассел попытался найти решение парадоксов, создав теорию типов. Она устанавливала определенные правила и ограничения пользования терминами. |