реферат. Изгиб тонких пластинок 1 Основные понятия и гипотезы
 Скачать 0.82 Mb.
|
  (1.1)Используя соотношения Коши, связывающие линейные деформации εx, εy, угловые деформации γxy и перемещения uи v следующим образом:  ,  ,  получим выражения для деформаций в пластинке  ,  ,  (1.2) Знак минус означает, что перемещение точки при z >0 происходит в сторону, противоположную направлениям осей x и y . 1.3 Напряжения и внутренние усилия в пластине Согласно закону Гука (с учетом принятого допущения ϭz = 0)    , где E - модуль Юнга, µ - коэффициент Пуассона материала пластинки. Подставив сюда выражения (1.2), получим   (1.3) Из выражений (1.3) следует, что напряжения ϭx , ϭy и ϭxy зависят от координаты z линейно. Можно получить выражения для компонент γxz и γyz , но они здесь не понадобятся. В соответствии с условиями статической эквивалентности внутренние моменты, возникающие в пластине, определяются следующими выражениями:  ,  ,  (1.4)Подставляя формулы для напряжений (1.3) в соотношения (1.4), получим значения моментов, выраженные через прогиб пластинки   (1.5)  Здесь Mx, My - изгибающие моменты, Mxy = Myx – крутящие моменты. Величина D= |