Изучена данная тема
 Скачать 2.26 Mb.
|
Изучена данная тема,Изучена данная тема, Пройдена теории схема, Вы много новых формул узнали, Задачи с прогрессией решали. И вот в этот урок Нас красивый лозунг поведет: “ПРОГРЕССИО - ВПЕРЕД” Основная цель: Повторить и закрепить умения и вычислительные навыки использования основных формул прогрессий при решении задач. Осмыслить и сравнить формулы арифметической и геометрической прогрессий. прогрессии прогрессии Сравните графики Разность двух рядом стоящих членов остается одна и та же, вследствие чего члены прогрессии возрастают (убывают) равномерно. Разность двух соседних членов увеличивается по мере удаления их от начала ряда: вследствие этого, члены такой прогрессии, по мере их удаления от начала ряда, возрастают всё быстрее и быстрее, что наглядно изображено на рисунке. прогрессии Математический диктант 1) 2; 5; 8; 11;14; 17;…1) 2; 5; 8; 11;14; 17;… 2) 3; 9; 27; 81; 243;… 3) 1; 6; 11; 20; 25;… 4) –4; –8; –16; –32; … 5) 5; 25; 35; 45; 55;… 6) –2; –4; – 6; – 8; … арифметическая прогрессия d = 3 арифметическая прогрессия d = – 2 геометрическая прогрессия q = 3 последовательность чисел геометрическая прогрессия q = 2 последовательность чисел Истинно или ложно каждое высказывание 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2. 2. В геометрической прогрессии 0,3; 0,9;… третий член равен 2,7 3. 11-ый член арифметической прогрессии, у которой равен 0,2 4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. 5. Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией. 6. Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией. Думай! Проверь себя! 1. В арифметической прогрессии 2,4; 2,6;… разность равна 2. d = 2,6 – 2,4 = 0,2 высказывание ложно 2. В геометрической прогрессии 0,3; 0,9;… третий член равен 2,7 высказывание истинно 3. 11-ый член арифметической прогрессии, у которой равен 0,2 высказывание ложно 4. Сумма 5 первых членов геометрической прогрессии, у которой равна 11. высказывание истинно 5. Последовательность чисел, кратных 5, является геометрической прогрессией. 5; 10; 15;… - арифм. прогрессия высказывание ложно, т.к. 6. Последовательность степеней числа 3 является арифметической прогрессией высказывание ложно, т.к. 3; 9; 27;…- геометрическая прогрессия Карточки для индивидуального пользования 1) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а1 = 5 d = 3 Найти: а6 ; а10. Решение: используя формулу а n = а 1+(n -1) d а6 = а1 +5 d = 5+ 5 . 3 = 20 а10 = а1 +9 d = 5+ 9 . 3 = 32 Ответ: 20; 32 Решение Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: используя формулу b n = b1 q n-1 b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45 b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405 Ответ:45; 405. Решение 3) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4 = 11 d = 2 Найти: а1 . Решение: используя формулу а n= а 1+ (n – 1) d а4 = а1 +3 d ; а1= а4 – 3 d =11 – 3 . 2 = 5 Ответ: 5. Решение 4) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: используя формулу b n = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5 Ответ: 5. Решение 5) Дано: (а n ) арифметическая прогрессия а4=12,5; а6=17,5 Найти: а5 6) Дано: (b n ) геометрическая прогрессия b4=12,5; b6=17,5 Найти: b5 Самостоятельная работа1)Дано: (а n ), а1 = – 3, а2 = 4. Найти: а16 – ? 2)Дано: (b n ) , b 12 = – 32, b 13 = – 16. Найти: q – ? 3)Дано: (а n ), а21 = – 44, а22 = – 42.Найти: d - ? 4)Дано: (b n ) , bп > 0, b2 = 4, b4 = 9.Найти: b3 – ? 5)Дано: (а n ), а1 = 28, а21 = 4. Найти: d - ? 6) Дано: (b n ) , b5 = 8 q = 2. Найти: b1 – ? 7) Дано: (а n ), а7 = 16, а9 = 30.Найти: а8 –? Ответы:1) 102 2) 0,5 3) 2 4) 6 5) – 1,2 6) 0,5 7) 23 Задания ГИА1) Пятый член арифметической прогрессии равен 8,4, а ее десятый член равен 14,4. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии. 2) Число –3,8 является восьмым членом арифметической прогрессии (ап ), а число –11 является ее двенадцатым членом. Является ли членом этой прогрессии число ап = -30,8 ? 3) Между числами 6 и 17 вставьте четыре числа так, чтобы вместе с данными числами они образовали арифметическую прогрессию. 4) В геометрической прогрессии b12 = 315 и b14 =317. Найдите b1. Решите задачиКурс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут. Ребенок заболеет ветрянкой, если в его организме окажется не менее 27000 вирусов ветряной оспы. Если заранее не сделана прививка от ветрянки, то каждый день число попавших в организм вирусов утраивается. Если в течении 6 дней после попадания инфекции болезнь не наступает, организм начинает вырабатывать антитела, прекращающие размножение вирусов. Какое минимальное количество вирусов должно попасть в организм, чтобы ребенок, которому не сделали прививку, заболел Ответы:1. 20,4 2. является 3. 6;8,2;10,4;12,6;14,8;17 4. b1=34 или b1= –34 5. 10 6. 74 Домашнее заданиеСборник «Закрытый сегмент» №1247,1253,1313,1324 Учить формулы Урок сегодня завершён,Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К прогрессу в жизни приведут. Спасибо за внимание! |