Курсовая работа ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СОВЕРШЕННОЙ СКВАЖИНЫ ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ НЕФТИ И ГАЗА. Платонов В.И. Курсовая работа. Изучение интерференции совершенной скважины при фильтрации нефти и газа

• Название: Изучение интерференции совершенной скважины при фильтрации нефти и газа
• Анкор: Курсовая работа ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СОВЕРШЕННОЙ СКВАЖИНЫ ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ НЕФТИ И ГАЗА
• Дата: 03.10.2021
• Размер: 1.67 Mb.
• Имя файла: Платонов В.И. Курсовая работа.doc
• Тип: Курсовая; #240524
• страница: 1 из 3

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Сахалинский государственный университет»

Технический нефтегазовый институт

Кафедра геологии и нефтегазового дела


КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине

«ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА»
на тему:
«Изучение интерференции совершенной скважины при фильтрации нефти и газа»

Автор работы	______________________ (подпись, дата)	Платонов В.И.
Научный руководитель	______________________ (подпись, дата)	Резвых В.А.

Южно-Сахалинск 2020

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Сахалинский государственный университет»

Технический нефтегазовый институт

Кафедра геологии и нефтегазового дела
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
По дисциплине «ПОДЗЕМНАЯ ГИДРОМЕХАНИКА»
Студенту Платонову В.И. группы 21-Н
1.Тема «Изучение интерференции совершенной скважины при фильтрации нефти и газа»
Утверждена на заседании кафедры

протокол № ______ от «__»__________ 20__ года.
2. Срок сдачи студентом законченной работы «__» _____201__ года.
3. Исходные данные к работе: Расстояние между скважинами: r₁=200м, r₂=100м; Проницаемость: Ɛ=0,3мкм; Радиус контура питания: R_k=500м; Динамическая вязкость нефти: µ=5мПа*с.; Толщина пласта b=10м;
4. Содержание работы: Понятие о точечном источнике и стоке; Исследование задач интерференции совершенной скважины при фильтрации нефти и газа; Интерференция скважин вусловиях упругого режима; Практическое применение исследований интерференции скважин.
5. Перечень графического материала: схема скоростей фильтрации; схема группы скважин в пласте с удаленным контуром питания; схема проявления интерференции скважин; схема притока жидкости к скважине, эксцентрично расположенной в круговом пласте; рисунок контур питания кольцевой батареи скважин.
6. Руководитель:
Резвых В.А., доцент кафедры геологии и нефтегазового дела



дата и подпись руководителя
Задание принял к исполнению

дата и подпись студента

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4

1ПОНЯТИЕ О ТОЧЕЧНОМ ИСТОЧНИКЕ И СТОКЕ 6

1.1 Принцип суперпозиций 10

2ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СОВЕРШЕННОЙ СКВАЖИНЫ ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ НЕФТИ И ГАЗА 13

2.1 Приток жидкости к группе скважин в пласте с удаленным контуром питания 14

2.2 Приток жидкости к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания. Метод отражения. 18

2.3 Приток жидкости к скважине, расположенной вблизи непроницаемой прямолинейной границы 22

2.4 Приток жидкости к скважине, эксцентрично расположенной в круговом пласте 23

2.5 Приток жидкости к бесконечным цепочкам и кольцевым батареям скважин 26

3ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СКВАЖИН ВУСЛОВИЯХ УПРУГОГО РЕЖИМА 29

3.1 Поиск возможного снижения давления в любой точке пласта. 29

3.2 Определение давления в любой точке пласта как при работе скважины, так и после ее остановки. 30

3.3 Изучение процесса перераспределения давления в полубесконечном закрытом пласте после пуска скважины. 32

4ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СКВАЖИН 34

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40

ВВЕДЕНИЕ

Подземная гидромеханика – наука о движении жидкостей, газов и их смесей в пористых и трещиноватых горных породах. Она является той областью гидромеханики, в которой рассматривается не движение жид­костей и газов вообще, а особый вид их движения - фильтрация, которая имеет свои специфические особенности. Она служит теоретической основой разработки нефтяных, газовых и газоконденсатных месторож­дений. [3]

Разработка нефтяных и газовых месторождений производится не единичными скважинами. Для обеспечения достаточного уровня добычи жидкости или газа нужно определённое количество скважин. Поэтому в фильтрационных расчётах, относящихся к разработке месторождения, надо рассматривать множество скважин, размещённых определённым образом на площади нефтегазоносности.


Рисунок 1 – Зависимость суммарного дебита от числа скважин [8]
Явление интерференции (взаимодействия) скважин состоит в том, что под влиянием спуска, остановки или изменения режима работы одной группы скважин изменяются (через некоторый промежуток времени в той или иной степени) дебит и забойные давления другой группы скважин, эксплуатирующих тот же пласт. Скважины первой категории будут называться возмущающими, а второй категории - реагирующими.

Во время изучения интерференции скважин мы затронем приток жидкости, как при упругом режиме работы залежи, так и при неупругом. Важность их рассмотрения заключается в том, что при наблюдении непосредственно на практике была отмечена следующая закономерность: вследствие упругости жидкостей и сжимаемости пласта эффект взаимодействия скважин устанавливается не сразу. Так например, после ввода в эксплуатацию новой скважины давление вокруг нее перераспределяется постепенно, зона влияния скважины растет, достигает соседней скважины и затем, опять-таки постепенно, эффект взаимодействия скважин усиливается до тех пор, пока перераспределение давления в пласте не заканчивается и процесс окончательно не устанавливается.

В данной работе будет, затронут лишь установившийся эффект взаимодействия скважин, который может характеризовать только последнюю стадию перераспределения давления в пласте. Чтобы упростить работу будем рассматривать приток к скважинам лишь несжимаемой жидкости в несжимаемом пласте при водонапорном режиме. Стоит упомянуть, что пласты рассматриваемые в работе, представляют собой единые гидравлические системы. Помимо этого в данной работе будет рассмотрен приток жидкости к бесконечным цепочкам и кольцевым батареям скважин.

Последовательный и полный вывод некоторых формул не может быть выполнен в нашей работе так, как для этого нужно рассматривать гидродинамические методы, что не целесообразно в некоторых случаях однако, где это возможно, будут даны пояснения по поводу способов вывода формул и будет приведен анализ и объяснение самих расчетных формул.

Характеризуя степень научной разработанности проблематики, стоит вспомнить труды многих известных авторов. Вспомним лишь малую часть из них: так, например, Г.Б. Пыхачевым решены некоторые вопросы взаимодействия скважин в неоднородно проницаемых пластах, И.А.Чарный разработал весьма остроумный метод исследования взаимодействия гидродинамически несовершенных скважин и решил ряд новых вопросов о взаимодействии батарей скважин, Б.Б.Лапук разработал газодинамическую теорию взаимодействия и расстановки скважин в газовых месторождениях.

Для более полного рассмотрения взаимодействия скважин нам необходимо затронуть и рассмотреть метод суперпозиций это связано с тем, что основные вычисления основаны на нем.

Курсовая работа по "Подземной гидромеханике" предназначена для углубления и закрепления полученных знаний по изучаемой дисциплине, а также развития навыков самостоятельного изучения и анализа научно-технической литературы и методических материалов.

Цель работы: изучить интерференцию совершенной скважины при фильтрации нефти и газа рассмотреть вопросы практического применения.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. 
   Кратко проанализировать научно-технические работы по теме курсового проектирования.
   
2. 
   Изучить важнейшие принципы и задачи интерференции совершенной скважины
   
3. 
   Проанализировать математические уравнения, описывающие данные задачи
   
4. 
   Затронуть вопросы практического применения интерференции
   
5. 
   Привести примеры численных расчетов или графические решения задач
   

Научная значимость данной работы состоит в оптимизации и упорядочивании существующей научно-литературной базы по исследуемой теме - ещё одним независимым авторским исследованием. Практическая значимость темы состоит в анализе задач интерференции скважин.

С одной стороны тематика исследования получает интерес в научных кругах, с другой стороны, как было показано, существует недостаточное упорядоченность и нерешённые вопросы. Это значит, что данная работа помимо учебной, будет иметь как теоретическую, так и практическую значимость. Результаты могут быть использованы для будущих исследований.

1. 
   ПОНЯТИЕ О ТОЧЕЧНОМ ИСТОЧНИКЕ И СТОКЕ
   

В самом общем случае давление и скорость фильтрации зависят от трех координат точки в пласте. Если давление и скорость фильтрации зависят только от двух координат, в каждой плоскости, перпендикулярной к третьей оси, поля скоростей и давлений будут одинаковыми. В этом случае фильтрационный поток называется плоским. Плоские потоки имеют место при работе одной или нескольких гидродинамически совершенных скважин в однородном горизонтальном пласте постоянной мощности[5]

Прежде чем перейти к исследованию задач интерференции скважин, введем некоторые понятия, необходимые для дальнейшего.

Назовем точечным стоком на плоскости точку, поглощающую жидкость. Сток можно рассматривать как гидродинамически совершен­ную скважину бесконечно малого радиуса в пласте единичной толщины. На плоскости вокруг точечного стока будет радиальная картина движе­ния. Точечный источник - это точка, выделяющая жидкость (модель нагнетательной скважины). [10]

Точные решения, как правило, оказываются весьма сложными и громоздкими. Для практических целей обычно применяются более простые приближенные, но вместе с тем достаточно точные методы расчета, которые изложены ниже.

Определим потенциал течения как функцию, производная которой с обратным знаком вдоль линии тока равна скорости фильтрации, т.е.:
(1)
Из сравнения (1) с законом Дарси видно, что потенциал для несжимаемой жидкости связан с давлением формулой:

(2)
Найдем потенциал точечного стока на плоскости. Так как точечный сток является моделью добывающей скважины и течение вокруг него плоскорадиальное, то можно воспользоваться формулой скорости фильтрации для такого потока:
(3)

где q= Q/h- дебит скважины-стока, приходящийся на единицу толщины пласта.

Но для плоскорадиального потока:

Откуда:

После интегрирования получим выражение потенциала для точеч­ного стока на плоскости:
(4)

где С - постоянная интегрирования. [12]

Таким образом, потенциал в окрестности скважины-стока пропор­ционален логарифму расстояния r от стока (центра скважины). При r = 0 и r=∞ функция lnr обращается в бесконечность, поэтому потенциал в этих точках теряет смысл. [12]

Для точечного источника справедливы все приведенные формулы, но дебит q считается отрицательным (q < 0). [12]

Из формулы (4) следует, что линиями равного потенциала (эквипотенциалами) являются окружности r=const. [12]

Найдем теперь потенциал точечного стока в пространстве. Движение вблизи такого стока будет радиально-сферическим. Поэтому скорость фильтрации:
, откуда
и потенциал точечного стока в пространстве:
(5)
Для потенциала точечного источника знак дебита в формуле (5) меняется на противоположный. [14]

Как следует из формулы (5), потенциал точечного стока в прост­ранстве обращается в бесконечность при r=0, а при r=∞ остается конечным (и равным С). [14]

Модель точечного стока в пространстве будет использована в дальнейшем для решения задач о притоке жидкости к гидродинамически несовершенным скважинам.

1.1 Принцип суперпозиций
Распределение давления и потенциала в установившихся потоках несжимаемой жидкости описывается уравнением Лапласа, которое для плоских течений имеет вид:
(6)
Поскольку уравнение Лапласа линейное и однородное, его решения обладают следующими свойствами: сумма частных решений есть также решение этого уравнения; произведение частного решения на произволь­ную постоянную есть также решение этого уравнения. На основании этих свойств и подземной гидромеханике разработан метод решения сложных задач, названный методом суперпозиции (методом наложения решений). [9]

Математический смысл метода суперпозиции заключается в том, что если имеется несколько фильтрационных потоков с потенциалами Ф₁(x, y), Ф₂(x, y), ... , Ф_n(x, y), каждый из которых удовлетворяет уравнению Лапласа, т. е.:

то и сумма , (где С_i - произвольные постоянные) также удовлетворяет уравнению Лапласа:
.

Гидродинамический смысл метода суперпозиции состоит в том, что изменение пластового давления и потенциала в любой точке пласта, вызванное работой каждой скважины (нагнетательной или добываю­щей), подсчитывается так, как если бы данная скважина работала в пласте одна, совершенно независимо от других скважин; затем эти независимо определенные для каждой скважины изменения давления и потенциала в каждой точке пласта алгебраически суммируются. Суммарная скорость фильтрации находится как сумма векторов скоростей фильтрации, вызванных работой каждой скважины, по правилам сложения векторов. [2, 4]


Рисунок 2 – Схема скоростей фильтрации в точке М при работе скважин-стоков на неограниченно плоскости (а) и результирующий вектор скорости фильтрации q точки М (б) [2]
Пусть на неограниченной плоскости расположено n источников и стоков (рисунок 2). Потенциал каждого из них в некоторой точке М определяется по формуле:


где r₁, r₂, r₃, ..r_n – расстояния от соответствующих стоков до точки М; С₁, С₂, С₃,…, С_n – постоянные. [13]

Каждая функция Ф₁, Ф₂, … Ф_n удовлетворяет уравнению Лапласа. Поэтому сумма потенциалов также удовлетворяет уравнению Лапласа:



где С=С₁+С₂+…+С_n 

Физически это означает, что фильтрационные потоки от работы каждого источника или стока накладываются друг на друга. [13]

Вектор скорости фильтрации  в точке М будет определяться векторной суммой:
(6)
где  
Метод суперпозиции можно использован, не только в бесконечных пластах, но и в пластах, имеющих контур питания или непроницаемую границу той или иной формы. В этом случае для выполнения тех или иных условий на границах приходится вводить фиктивные скважины-стоки или скважины-источники за пределами пласта. Фиктивные сква­жины в совокупности с реальными обеспечивают необходимые условия на границах. При этом задача сводится к рассмотрению одновременной работы реальных и фиктивных скважин в неограниченном пласте. Этот метод называется методом отображения источников и стоков. [8]

2. 
   ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СОВЕРШЕННОЙ СКВАЖИНЫ ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ НЕФТИ И ГАЗА
   

Как уже отмечалось, явление интерференции (взаимодействия) скважин заключается в том, что под влиянием пуска, остановки или изменения режима работы одной группы скважин изменяются дебиты и забойные давления другой группы скважин, эксплуатирующих тот же пласт.

Суммарная добыча нефти из месторождения по мере ввода в эксплуатацию новых скважин, находящихся в одинаковых условиях, растет медленнее, чем число скважин (рисунок 3).

Наиболее наглядно интерференция проявляете в том, что при одинаковых условиях работы скважин суммарный дебит всех скважин растет не прямо пропорционально количеству скважин, а более сложным образом. На рисунке 3 для случая кольцевой батареи скважин радиусом сто метров и контуром питания на расстоянии один километр приведены зависимости: 1 – отношение суммарного дебита всех скважин к дебиту одиночной скважины; 2 – асимптотика 1 при n –>∞; 3 – отношение дебита первой скважины к дебиту одиночной скважины.[2]