Изучение работы машины Атвуда. ЛабаФизика. Изучение прямолинейного движения на машине Атвуда
 Скачать 0.69 Mb.
|
|
Югорский государственный университет Институт нефти и газа Отчет по дисциплине «Физика» по лабораторной работе на тему «Изучение прямолинейного движения на машине Атвуда» Выполнил: Ширяев А.А., группа 2421б Проверил: Орлов А.В. г. Ханты-Мансийск 2022 Цель работы Целью работы: Изучение закона прямолинейного равноускоренного движения, определение ускорения движения тела Описание установки и методики эксперимента Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фо- тодатчика. Средний кронштейн имеет возможность свободного перемеще- ния и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укрепле- на миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конеч- ное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему сре- зу груза, а конечное - по риске на корпусе среднего кронштейна. Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индика- цией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки по- ложения экспериментальной установки на лабораторном столе. Принцип работы машины Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в поло- жении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегру- зок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться. Машина Атвуда 4 1 5 3 2 4 6 7 9 8 1 -стойка; 2 - блок; 3 - нить; 4 - грузы; 5 - средний кронштейн; 6 - фотодатчик; 7 - линейка; 8 -миллисекундомер; 9 - опора. Абсолютная погрешность измерения квадрата времени σ(t 2 )=2* (2.2) где – значение времени движения груза при -ом измерении ( ), – число измерений Стандартная погрешность измерения времени движения груза вре- мени k-й серии измерений (2.3) где - значение времени в i-ом измерении k-й серии (2.4) где - w (α, n) - коэффициент Стьюдента, α = 0,9 - доверительная ве- роятность, n = 5 - число многократных измерений в каждой серии измере- ний, w = 2,1 (2.5) где - случайная, систематическая, суммарная погрешность измерения времени k - й серии измерений Угловой коэффициент экспериментальной прямой, можно найти по формулам (2.6) и (2.7) (2.6) где S – путь, пройденный телом за время движения t (2.7) Где a – ускорение тела Величина ускорения, определяемого из линеаризованного графика (2.8) Результаты работ и их анализ Измеренные значения и результаты их обработки приведены в таблице. Таблица Результаты прямых и косвенных измерений Серия измере- ний k =1 Серия изме- рений k =2 Серия изме- рений k =3 Серия изме- рений k =4 Серия изме- рений k =5 № изме- рения в серии i S1 = 9, см S1 = 16, см S1 =25 , см S1 =36 , см S1 =39 , см t, c t, c t, c t, c t, c 1 2.721 3.532 4.735 5.418 5.902 2 2.780 3.449 4.510 5.354 5.663 3 2.727 3.627 4.673 5.532 5.609 4 2.776 3.741 4.622 5.478 5.785 5 2.851 3.779 4.701 5.425 5.676 Таблица Результаты косвенных измерений № S,см √S,см 1/2 >,c 2 1 9 3 2.771 7.680 2 16 4 3.625 13.160 3 25 5 4.648 21.611 4 36 6 5.441 29.612 5 39 6,245 5.727 32.809 Рассчитаем погрешность изменения времени 1-й серии измерений по формуле (2.3) =0,0005471 Те же самые математические действия проделываем для оставшихся серий измерений 0,00384005 0,00153615 0,0009002 0,0027305 Рассчитаем случайную погрешность изменения времени 1-й серии измерений, используя формулу (2.4) Так же рассчитываем другие серии, подставляя соответствующие числовые значения Рассчитаем суммарную погрешность измерения времени 1 - й серии, пользуясь формулой (2.5) Тоже самое проделываем с другими сериями =0,0082 =0,0033 =0,0019 =0,0058 Рассчитаем погрешность косвенного измерения квадрата времени, воспользовавшись формулой (2.1) =2*2,771*0,0012=0,007 =2*3,625*0,0082=0,07 =2*4,648*0,0033=0,03 =2*5,441*0,0019=0,02 =2*5,727*0,0058=0,7 Таблица Значения погрешностей прямых и косвенных измерений № изм. σ СИСТ (t) ,с σ СЛУЧ (t) ,с σ(t) ,с σ(t 2 ),с 2 1 0,001 0,001165323 0,0012 0,007 2 0,001 0,0081793065 0,0082 0,07 3 0,001 0,0032719995 0,0033 0,03 4 0,001 0,001917426 0,0019 0,02 5 0,001 0,005815965 0,0058 0,7 Воспользуемся формулой (2.6) и найдем угловой коэффициент пря- мой C помощью формулы (2.8) найдем ускорение груза a Таблица Результаты косвенных измерений Угловой коэффициент прямой b=1,09777 Ускорение груза a=2,4102 Вывод В результате данной работы мы познакомились с принципом действия машины Атвуда, экспериментально нашли величину ускорения тела при прямолинейном равноускоренном движении, в пределах погрешностей построили линеаризованный график зависимости t f S , с помощью которого убедились в справедливости закона 2 2 at S для прямолинейного равноускоренного движения тела. Графики S,t /S,t S,t2 Контрольные вопросы Какие силы действуют на груз с перегрузом во время движения? На груз с перегрузом во время движения действует сила тяжести и си- ла натяжения нити. Запишите уравнение движения для каждого из грузов. Уравнение движения грузов имеют вид: (M + m)g – T 1 = (M + m)a 1 Mg – T 2 = Ma 2 В силу нерастяжимости нити a 2 = - a 1 ; при невесомом блоке T 2 = T 1. (M + m)g – T 1 = (M + m)a 1 Mg – T 1 = - Ma 1 Укажите возможные причины, обусловливающие несовпадение теорети- ческих выводов с результатами измерений. Погрешности измерений физических величин обуславливает несовпа- дение теоретических выводов с результатами измерений. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить системати- ческую погрешность измерения времени? Систематическая погрешность приводит к тому, что прямая не будет проходить через начало координат. Величина отклонения прямой от начала координат будет соответствовать систематической погрешно- сти. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом ана- лизе движения грузов в машине Атвуда. Физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда: блок и нить невесомы, нить не- растяжима, сила трения мала. |