Производная в школе. аввакумова задание 3. Изучение темы Производная в общеобразовательной школе. Задание 1
 Скачать 14.53 Kb.
|
|
Изучение темы «Производная» в общеобразовательной школе. Задание 1º. Раскройте цели и причины включение в школьный курс математикиэлементов дифференциального исчисления. В настоящее время в 10 - 11 классах изучается производная и ее применение, первообразная и интеграл, элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве. Существуют некоторые споры в вопросе целесообразности изучения этого материала в школьном курсе. С одной стороны, считают, что необходимо исключить этот раздел (тут говорят о формальности изучения, и как следствие – недопонимание её учащимися; отсутствии этого раздела в материалах ЕГЭ/вступительных испытаниях). С другой, с помощью знания этого раздела, открываются огромные возможности решать прикладные возможности аналитического аппарата (умение работать с графиками). Основная цель включения в школьный курс математики элементов дифференциального исчисления - создание возможности для расширения области приложений школьной математики. Основная цель изучения данного раздела – разработка аналитического аппарата, применяемого во всех предметах естественно-математического цикла. Причины введения в математику элементов математического анализа. Элементы математического анализа занимают значительное место в школьном курсе математики. Учащиеся овладевают математическим аппаратом, который может быть эффективно использован при решении многих задач математики, физики, техники. Язык производной и интеграла позволяет строго формулировать многие законы природы. В курсе математики с помощью дифференциального и интегрального исчислений исследуются свойства функций, строятся их графики, решаются задачи на наибольшее и наименьшее значения, вычисляются площади и объемы геометрических фигур. Иными словами, введение нового математического аппарата позволяет рассмотреть ряд задач, решить которые нельзя элементарными методами. Однако возможности методов математического анализа такими задачами не исчерпываются. Многие традиционные элементарные задачи (доказательство неравенств, тождеств, исследование и решение уравнений и другие) эффективно решаются с помощью понятий производной и интеграла. Для многих задач элементарной математики допускается как «элементарное», так и «неэлементарное» решение. Применение производной и интеграла дает как правило более эффективно решение. Появляется возможность оценить силу, красоту, общность нового математического аппарата. Методы математического анализа используются не только для решения поставленных задач, но и являются источником получения новых фактов элементарной математики. |