метрология умкд. БАРЖ УМКД А5 2020. Ж. А. Даев Бейсызыты автоматты басару жйелері Пніні ОУдістемелік кешені

• Название: Ж. А. Даев Бейсызыты автоматты басару жйелері Пніні ОУдістемелік кешені
• Анкор: метрология умкд
• Дата: 18.01.2021
• Размер: 1.39 Mb.
• Имя файла: БАРЖ УМКД А5 2020.doc
• Тип: Документы; #169173
• страница: 4 из 6

3. МУЛЬТИМЕДИЯЛЫҚ СҮЙЕМЕЛДЕУ

(компьютерлік бағдарламалар, слайдтар, видеофайлдар, аудиофайлдар, т.с.с.)
1. Visual Solutions, Inc. компаниясының VisSim компьтерлік бағдарламасы.

4. ДӘРІС КЕШЕНІ
1-МОДУЛЬ: Бейсызықты автоматты реттеу жүйелерін талдау
Тақырып 1. Бейсызықты жүйелердің негізгі ерекшеліктері. Типтік бейсызықты сипаттамалар. Бейсызықты дифференциалдық теңдеулер.
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Бейсызықты автоматты реттеу жүйелері.

2. Негізгі бейсызықты ерекшеліктердің түрлері мен қасиеттері.

3. Бейсызықты дифференциалдық теңдеулер.
Дәріс тезистері.

Егер автотатты жүйелердің құрамына статикалық сипаттамалары бейсызықты болып келетін элементтер кірсе, онда ол жүйе бейсызықты деп аталады. Бейсызықты жүйелер бейсызықты дифференциалдық теңдеулермен өрнектеледі. Бейсызықты жүйелердің ерекшеліктері: бейсызықты жүйелер үшін суперпозиция принципі орындалмайды; бейсызықты жүйелердің орнықтылығы ауытқудың мөлшеріне тәуелді болып келеді; сызықты жүйелерде тек жалғыз тепе-теңдік күйлері болса, ал бейсызықты жүйелерде бірнешеуі болуы мүмкін; бейсызықты жүйелерде автотербеліс құблысы (бейсызықты жүйелердің тұрақты амплитудалы орнықты тербелісі) орын алады

Бейсызықты элементтің типтік статикалық сипаттамалары. Бейсызықты сипаттамалардың ерекшеліктері, олар бірнеше бөліктерден тұрады да, әрбір бөлік өздеріне тән теңдеулермен өректеледі. Төменде қарапайым бейсызықты элементтердің статикалық сипаттамалары және олардың математикалық өрнектері келтірілген.
1) Сезімталсыз аймағы бар пропорцианалды бейсызықты сипаттама (1-сурет)



мұндағы а- сезімталсыздық аймағы



1- сурет. Сезімталсыз аймағы бар пропорцианалды бейсызықты сипаттама
2) Қанығу аймағы бар пропорциалдық сипаттама (2-сурет)





2 -сурет. Қанығу аймағы бар пропорциалдық сипаттама

3) Идеал релелік сипаттама ( 3-сурет)





3- сурет. Идеал реле
4) Сезімталсыз аймағы бар релелік сипаттама (4-сурет)





4-сурет. Сезімталсыз аймағы бар реле
Қолданыс тапқан басқада көптеген бейсызықты элементтер техника мен ғылымда кездеседі.
Тақырып 2. Фазалық жазықтық туралы негізгі мәліметтер. Ерекше нүктелер мен ерекше сызықтар.
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Фазалық кеңістік пен жазықтық.

2. Фазалық траекториялар теңдеулерін табу жолдары.

3. Фазалық жазықтықтағы ерекше нүктелер және оларды табу әдістері.
Дәріс тезистері.

Фазалық жазықтық тәсілі.

Автоматты жүйелердің дифференциалдық теңдеулер жүйесі қалыпты формада берілсін

(1)

немесе векторлық түрдегі жазылуы

(2)

Векторлар фазалық векторлар, ал олардың кординаталары – фазалық кордината деп аталады. Фазалық векторлар кеңістігі – фазалық кеңістік деп аталады. Фазалық кеңістікте жүйенің әрбір күйіне белгілі бір нүкте сәйкес келеді. Жүйенің күйі өзгерген жағдайда, бұл нүкте кеңістікте қозғала отырып , қандайда бір траектория сызады. Бұл траекторияны фазалық траектория дейміз. Түрлі бастапқы шартта алынған фазалық траекториялардың жиынтығы фазалық суретті (портретті) береді. Фазалық портретке қарай отырып, жүйе орнықтылығын талдауға болады. Егер бейнелеу нүктесі фазалық траектория бойымен қозғала отырып, өзінің тепе-теңдік күйіне сәйкес келетін нүктеден алшақтай берсе, онда жүйе орнықсыз деп есептеледі. Екінші ретті жүйелер үшін фазалық кеңістік фазалық жазықтыққа айналады

Екінші ретті жүйе теңдеуі келесі түрде (параметрлік) берілсін. Теңдеудің оң жағы уақытқа тікелей байланысты емес.

(3)

Жоғарғы теңдеулер жүйесінен параметрді (уақытты) жою арқылы, фазалық траекторияның дифференциалдық теңдеуін алмыз.

(4)

Бұл теңдеудің шешімін көп жағдайларда нақты түрде алуға болады (фазалық траекторияның аналитикалық сипаттамасы)

(5)

мұндағы С – бастапқы шарттан анықталатын тұрақты шама

Фазалық траекторияның ерекшелігі, траекториялар өзара қиылыспайды, қиылысу нүктесі тек қана тыныштық (тепе-теңдік) күйге сәйкес келетін нүктеде орын алады. Жүйенің тепе-теңдік күйі жылдамдықты 0-ге теңеу арқылы анықталады.

(6)

Бұл шарт (4) теңдеуінің оң жағында анықталмаушылық туғызады, сол себептен тепе-теңдік шартынан табылатын нүктелер фазалық жазықтықта ерекше нүктелер болып табылады.
Тақырып 3. Бейсызықты автоматты реттеу жүйелерін изоклиналар әдісі арқылы зерттеу. Шектік циклдар.

Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Изоклиналар теңдеуін құрастыру әдістері.

2. Изоклиналар арқылы фазалық портреттерді құрастыру.
Дәріс тезистері.

Изоклина әдісі:

1. Анықтама. Дифференциалдық теңдеуінің нүктесі арқылы өтетін шешімінің осы нүктеде функциясына тең туындысы бар болады, яғни ол Ox осімен бұрышын жасау керек. Жазықтықтағы шешімін жанап өтетін түзу изоклина деп аталады.

Изоклина теңдеуі келесі түрде жазылады: , мұндағы k  тұрақты.

Теңдеудің шешімін жуық шамамен тұрғызу үшін изоклинаның бірнешеуін:

1) ,

2) , k – жеткілікті түрде сызып, одан кейін теңдеудің жуық шешімін тұрғызуға болады.
Шектік цикл – динамикалық жүйелер мен дифференциалдық теңдеулер теориясындағы жүйенің стационарлық жай-күйінің мүмкін болатын нұсқаларының бірі; фазалық жазықтықтағы векторлық өрістің шектік циклі немесе қандай да бір екі өлшемді көп түрліліктегі жалпылама осы векторлық өрістің тұйық (периодтық) траекториясы деп аталады, оның айналасында басқа периодтық траекториялар жоқ. Кез келген шекті циклға жақын траектория оған тікелей немесе кері уақытта ұмтылады деген тұжырым баламалы болып табылады. Төмендегі суретте шектік циклдардың бірнеше нұсқасы көрсетілген.


5-сурет. Шектік циклдар

а) – бір орнықты шектік цикл; б) – бір орнықсыз шектік цикл; в) – екі орнықсыз шектік циклдар; г) – екі орнықты шектік циклдар.

Тақырып 4. Орнықтылық туралы ілімді анықтау. Жүйелердің «кіші», «үлкен» және «тұтас» орнықтылығы. Абсолюттік орнықтылық туралы негізгі ұғым
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Бейсызықты жүйелердің орнықтылығы. Олардың түрлері.

2. Автоматты жүйелердің «кіші», «үлкен» және «тұтас» орнықтылығы.

3. Абсолюттік орнықтылық туралы негізгі ұғым.
Дәріс тезистері.

Басқару жүйесін жобалау кезінде негізгі проблема оның орнықтылығын қамтамасыз ету болып табылады, өйткені орнықтылық кез келген АБЖ үшін маңызды сипаттамасы болып табылады. Практикалық тұрғыдан орнықсыз жүйе ешқандай мағынасы жоқ, өйткені ондай жүйе жұмысқа қабілетсіз.

Кез келген басқару жүйесі сыртқы әсерлерге тәуелді. Бұл әсерлер әртүрлі сипатқа және табиғатқа ие. Кез келген әсер ету жүйені тепе-теңдіктің бастапқы күйінен шығаруға ұмтылады. Бұл ретте орнықты жүйе тепе-теңдіктің жаңа тұрақты жағдайына көшеді.

Демек, орнықтылық деп жүйенің қандай да бір әсер ету нәтижесінде одан кез келген шығудан кейін бастапқы немесе оған жақын белгіленген режимге оралу қасиетін түсінуге болады.

Орнықтылық ұғымын қарастыру жүйенің белгіленген режимінің тұрақтылығын анықтайды. Бірақ жүйе үнемі өзгеретін әсер ету жағдайында жұмыс істей алады.

Бұл жағдайда АБЖ тұрақтылығына мынадай анықтама беруге болады:
1. Жүйе тұрақты, егер оның шығу айнымалысы бойынша шектелген ауытқулар жүйесіне әрекет ету жағдайында шектеулі болса немесе басқаша, тұрақты жүйе – шектелген кіріс сигналына шектеулі реакцияға ие динамикалық жүйе. Егер жүйедегі өтпелі процесс өшетін болса, жүйе соңғы анықтаманы да қанағаттандырады.
2. Қандай да бір статикалық жүйенің тепе-теңдігін анықтау үшін, тепе-теңдік жағдайынан аз ауытқулар кезінде оның характерін зерттейді. Шексіз аз ауытқуларда жүйенің орнықтылығы «кіші» орнықтылық деп аталады. Жиі кіші жүйелер тұрақты және соңғы, айтарлықтай үлкен, ауытқулар, яғни жүйе «үлкен» орнықты болып табылады.
АБЖ зерттеу кезінде кіші орнықтылықты қарастырады, яғни реттелетін шаманың белгіленген мәннен аз ауытқуы кезіндегі жүйенің характерін қарастырады.

Математикалық трактовкадағы "орнықтылық" ұғымын алғаш рет ғылымға орыс ғалымы А. М. Ляпунов енгізді (1892 ж.). Ол қозғалыстың орнықтылығы және оны шешу әдістері туралы тапсырманың үйлесімді және аяқталған қойылымын берді. A. M. Ляпунов орнықтылық туралы теоремаларды құрастырды.

Тақырып 5. В.М. Поповтың абсолюттік орнықтылық туралы теоремасы. В.М. Поповтың теоремасы шарттарының графикалық түсіндірмесі.
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Бейсызықты жүйелердің орнықтылығының түрлерін анықтау.

2. Орнықтылық тірлерінің қолдану шектері.

3. Абсолюттік орнықтылық туралы негізгі мәліметтер.
Дәріс тезистері

Бұл теорема және әдіс кезінде румын ғалымы Попов В.М. зерттеулерінің негізінде жасалған. Статикалық сипаттамасы [0, k] бұрышында жатқан бейсызықты элементтері және АФС сызықты болатын жүйелері үшін анықталады. Ол үшін аталған элементтер мен қайсыбір q саны үшін барлық жиіліктің оң мәндеріне сәйкес келесі шарт орындалуы қажет:
P(w) – qwQ(w)+1/k >0.
Графикалық сипатталуы келесі суретте берілген.



Сурет. Орынқты жүйенің Попов әдісі бойынша сипатталуы
Тақырып 6. А.М. Ляпуновтың екінші әдісі туралы негізгі мәліметтер. Ляпуновтың екінші әдісінің теоремалары.
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. А.М. Ляпуновтың функциялары туралы негізгі мәліметтер.

2. А.М. Ляпуновтың екінші әдісінің теоремалары арқылы БАРЖ орнықтылығын анықтау.
Дәріс тезистері

Бейсызықты теорияда орнықтылықты зерттеу Ляпуновтың екінші әдісі деп аталатын тәсілге тіреледі. Бұл әдіс Ляпунов теоремалары арқылы орындалады және негізгі зерттеу құралы ретіңде Ляпунов функциялары атты функциялардың қасиеттеріне тәуелді.

Мұнда Ляпуновтың орнықтылық, асимптотикалық орнықтылық, экспоненциалдық орнықтылық және орнықсыздық туралы теоремалары арқылы зерттеледі.

Теорема 1 (Ляпуновтың орнықтылық туралы теоремасы).

Егер Ляпунов функциясы туындысының таңбасы осы функцияның табасына қарсы болатын болса, онда АБЖ орнықты болады.

Теорема 2 (Ляпуновтың асимптотикалық орнықтылық туралы теоремасы).

Егер АБЖ үшін таңдалған Ляпунов функциясы анықталған функция болып, ал оның туындысы осы функцияға қарсы таңбаға ие анықталған функция болса АБЖ асимтотикалық орнықты болып табылады.
Тақырып 7. Гармоникалық баланс әдісі. Гармоникалық сызықтандыру және оның коэффициенттері.
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Гармоникалық сызықтандыру туралы негізгі мәліметтер.

2. Гармоникалық баланс әдісіне арналған есептерді шығару.
Гармоникалық сызықтандыру тәсілі жуық тәсілге жатады, себебі талдау кезінде тербелістің жоғарғы гармоникалары есепке алынбайды. Бұл тәсілде бейсызықты автоматты жүйелердің құрылымдық схемасын екі буынның жиынтығы ретінде қарастырады (1 сурет). Тәсілді қолдану үшін, сызықты буын фильтрлік қасиетке ие болуы қажет, яғни буын өзінен 1-ші гармоникадан басқа гармоникаларды өткізбеуі қажет.


1-сурет. Бейсызықты жүйенің құрылымдық схемасы
Бейсызықты элементтің сипаттамасы белгілі болсын

(1)

Осы элемент кірісіне гармоникалық сигнал берілсін:

(2)

Бейсызықты элементтің шығысында синусоидалы емес, бірақта периодты сигнал аламыз және осы сигнал екінші туындысымен шектелсін:

(3)

Сигналды Фурье қатарына жіктесек

(4)

Фурье қатарының коэффициенттері былайша анықталады:

симметриялық элекменттер үшін;





(4) қатарының тек бірінші мүшесін ескерсек (фильтр гипотезасы орындалады деп пайымдаймыз):

. (6)

(2) формуладан шығатыны келесі:

. (7)

Сондықтан (6) формуладағы тригонометриялық функциялардың мәндерін тапсақ:

(8)

мұндағы s = d / dt – дифференциалдау операторы.
(8) теңдеуді (6) теңдеуге қойып, бейсызықты элементтің сызықтырылған шығыстық шамасын аламыз:



мұндағы қатынастарды және деп алып, соңғы теңдеуді былайша жазамыз

(9)

Соңғы теңдеудегі гармоникалық сызықтандыру коэффициенттері келесі формулалармен есептеледі:

(10)

Соныменен, егер амплитуда А және жиілікті ѡ тұрақты мән ретінде қарастырсақ, онда (1) бейсызықты сипаттаманың орнына эквивалентті сызықты буынды (9) қарастыруымызға болады. Гармоникалық сызықтандырылған бейсызықты элементтің беріліс функциясын келесідей тапсақ

(11)

Егер s = jѡ деп алсақ, онда ( 11) теңдеуінен жиіліктік беріліс функциясын аламыз:

(12)

Осылайша көптеген бейсызықты элементтердің гармоникалық сызықтандырылған беріліс функцияларын табуға болады.
Тақырып 8. Л.С. Гольдфарб пен Д. Коченбургер әдістері арқылы бейсызықты АРЖ зерттеу.

Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Л.С. Гольдфарб пен Д. Коченбургер әдістеріне арналған есептерді шығару.

2. Л.С. Гольдфарб пен Д. Коченбургер әдістері арқылы БАРЖ параметрлерді анықтау.
Автотербеліс шарты.

Сызықтандырылған жүйенің периодты шешімі болуының шарты, тұйықталған жүйенің сипаттама теңдеуі түбірлерінің ішінде таза жорамал қос түбірдің болуы. Бұл шари Найквист критериі бойынша, тұйықталмаған жүйе АФЖС кординатасы (-1, j0) нүктесін басып өткенде ғана орындалады. Сол себептен автотербелістің болу шартын былайша жазуға болады.

Wбэ (А) · W(jѡ) = -1 (1)

Соңғы теңдеуден автотербелістің параметрлерін ѡ және А анықтауға болады. Егер (1) теңдеуінің оң нақты шешімі болмаса, онда бейсызықты жүйеде автотербеліс орын алмайды. Теңдеуді шешудің түрлі жолдары бар.
Аналитикалық тәсілі.

Бұл тәсілде (1) шартына Wбэ (А) және W (jѡ) мәндерін қойып, нақты және жорамал бөліктерін тауып, оларды өзара теңестіріп, теңестірілген теңдеудерден автотербелістің параметрлерін анықтау қажет
Гольдфарб тәсілі.

Гольдфарб тәсілінде (1) шарты келесі түрде жазылады

W (jѡ) = -1/ Wбэ (А) (2)

Комплекстік жазықтықта сызықты және бейсызықты бөліктердің сәйкесінше АФЖС-ры тұрғызылады. Екі сипаттаманың қиылысқан нүктесінен автотербеліс параметрлері анықталады. Автотербеліс жиілігі сызықты бөліктің АФЖС-нан табылады , ал амплитудасы бейсызықты бөліктің сипаттамасынан табылады (1 сурет). Егер сипаттамалар қиылыспаса, онда жүйеде периодты шешім жоқ деген сөз. .



1 сурет Гольдфарб тәсілі.
Периодты шешімді тапқан соң, ол шешімнің орнықтылығын зерттеу қажет. Егер -1/ Wбэ (А) сипаттамасының бойымен амплитуданың өсу бағытымен қозғалғанда сызықты бөліктің сипаттамасын іштен сыртқа қарай қиып өтсек, онда бұл қиылысу нүктесіндегі автотербеліс орнықты (1 нүкте). Егер сырттан ішке қарай қиып өтсе, онда автотербеліс орнықсыз (2 нүкте).

Коченбургер әдісіндегі негізгі ерекшілік (1) теңдіктегі беріліс функцияларды керісінше табуға байланысты. Сонда (2) теңдік Коченбургер әдісі арқылы келесідей жазылады:

Wбэ (А) = -1/ W (jѡ). (3)
2-МОДУЛЬ: Дискретті автоматты реттеу жүйелері
Тақырып 9. Дискретті және импульсттік элементтері бар автоматты басқару жүйелері. Модуляция туралы негізгі ілім.
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Дискретті және импульсттік элементтер жүйелеріне арналған есептерді шығару.

2. Импульстік модуляция түрлерін зерттеуге арналған есептерді шығару.
Егер автоматты реттеу немесе басқару жүйелерінің құрамында ең болмағанда бір дискретті түрде жұмыс жасайтын элемент не құрылғы болатын болса, онда ондай жүйе дискртетті АРЖ деп аталады. Дискретті АРЖ сигналдар алдын ала уақыт немесе деңгей арқылы квантталады.

Кваттаудың түріне қарай олар релелік, импульстік және цифрлық болып үшке бөлінеді. Релелік жүйелерде деңгей бойынша кваттау қолданылады, импульстік АРЖ құрамында кванттаудың уақыт бойынша түрі бар, ал цифрлық АРЖ кванттаудың екі түрі бірден орындалады.

Курс бойынша имупльстік АРЖ қарастырылады. Мұнда кванттау уақыт арқылы орындалады да жүйе құрамында міндетті түрде импульстік элементт болады.

Суретте импульстік АРЖ мен оның ішінде болып жатқан құбылыстарды сипаттайтын сұлба берілген.



1-cурет. Импульстік АРЖ және сигналдардың түрлендірілуі
Тақырып 10. Дискретті және импульстік АРЖ математикалық анықталуы. Торлы функциялар.
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Торлы функциялар мен олардың айырмаларын анықтауға арналған есептерді шығару.

2. Айырмалық теңдеулерді шешудің әдістерін зерттеу.
Матиматикалық тұрғыдан қарағанда дискретті жүйелер керегелі немесе торлы функциялар арқылы сипатталады. Ондай функциялардың ығысқан түрлері де қолданыста болады. Функциялардың мысалдары келесі суретте көрсетілген.


1-сурет. а) үздіксіз функция; б) торлы функция және в) оған сәйкес ығысқан торлы функция
Дәріс барасында осы функциялардың қасиеттері мен олар арқылы дискретті АРЖ модельдерін сипаттау әдістері талқыланады.
Тақырып 11. Лапластың дискреттік түрлендіруі және оның қасиеттері. Z-түрлендіру.
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Лапластың дискреттік түрлендіруінің қасиеттерін анықтауға арналған есептерді шығару.

2. Z-түрлендіру қасиеттерін анықтауға арналған есептерді шығару.
Дәріс барасында дискретті Лаплас немесе Цыпкин түрлендіруі және оның қасиеттері қарастырылады. Бұл жағдайда торлы функция түпнұсқа ретінде, ал дискретті Лаплас түрлендіруі арқылы пайда болған функция кескін ретінде қарастырылады.

Z-түрлендіру немесе Джури түрлендіруі жоғарыда аталған Цыпкин түрлендіруіне ұқсас заманауи прогрессивті түрлендірутүрлеріне жатады. Осы дәріс барысында олардың қасиеттері талқыланып, дискретті АРЖ жұмысына қатысы қарастырылады.
Тақырып 12. Импульстік автоматты реттеу жүйелерді беріліс функциялар арқылы сипаттау әдістері.
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Тұйықталмаған импульстік автоматты реттеу жүйелердің беріліс функцияларын құрастырып, олардың қасиеттерін анықтауға арналған есептерді шығару.

2. Тұйықталған импульстік автоматты реттеу жүйелердің беріліс функцияларын құрастырып, олардың қасиеттерін анықтауға арналған есептерді шығару.
Бұл дәріс барасында жүйелердің Z-түрлендіру немесе дискретті Лаплас түрлендіру арқылы алынған беріліс функциялардың сипатталуы қарастырылады.

Келесі суреттегідей бейсызықты АРЖ құрылымдық формулалары қарастырылып, олардың беріліс функциялары есептеледі.



1-сурет. Бейсызықты АРЖ құрылымдық сұлбалары

а) бірконтурлы сызықты және бейсызықты элементтері тізбектей қосылған АРЖ

б) бірконтурлы бейсызықты элементі кері байланыста орналасқан АРЖ

в) бірконтурлы сызықты элементі кері байланыста орналасқан АРЖ

Тақырып 12. Импульстік жүйелерді қосу, жинау және салыстырмалы түрде сараптау.
Дискретті жүйелер. Мұндай жүйелердің бір немесе бірнеше нүктелерінде сигналдар импульстер тізбегі немесе сандық код болып табылатын. Сондықтан олар үздіксіз жүйелерден осымен ерекшеленеді. Дискреттік жүйелерді сипаттау үшін "Импульстік жүйелер", "цифрлық жүйелер" деген терминдерді қолданады.

Дискретті сигналдар (импульстер, цифрлық код) үздіксіз (аналогтық) сигналдардан деңгей бойынша (Релелік жүйелер), уақыт бойынша (импульстік жүйелер) немесе бір мезгілде деңгей бойынша және уақыт бойынша (цифрлық жүйелер) кванттаумен алынады.

Олардың құрылымында сандық құрылғылар, контроллерлер, микропроцессорлар, есептеу кешендері пайдаланылатын болғандықтан олар дискретті жүйелер болып табылады. Сондықтан дискреттік жүйелерді қосып сараптау кезінде осы құрылғыларды ескереді. Бірақ дискреттік буындарды қосқан кезде оларды тұтас элементтер ретінде қарастыру барысында, оларды сызықты жүйелердегідей параллель мен тізбектей және кері байланыстар ретінде қосады. Бірақ қосу кезінде Z-түрлендіру ерекшеліктерін ескеру қажет.
Тақырып 13. Амплитудалық импульсті модуляциясы бар импульстік жүйелердің орнықтылығын зерттеу. Орнықтылықтың алгебралық критерийі.
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Амплитудалық импульсті модуляциясы бар жүйелердің орнықтылығын анықтау.

2. Импульстік автоматты реттеу жүйелерінің орнықтылығын алгербралық әдістер арқылы анықтауға арналған есептерді шығару.
Егер сипаттауыш теңдеу Z-түрлендіру арқылы берілсе, оның негізгі айнымалысы z орнына биквадраттық ауыстыру коэффициентңн енгізу қажет.

_{ }.

Осының нәтижесінде пайда болған сипаттауыш теңдеу Гурвиц критерийінің аналогы ретінде қолданылады.
Тақырып 15. Амплитудалық импульсті модуляциясы бар импульстік жүйелердің орнықтылығын зерттеу. Орнықтылықтың жиіліктік критерийі.
Дәріс жоспары (1 сағат).

1. Амплитудалық импульсті модуляциясы бар жүйелердің орнықтылығын анықтау.

2. Импульстік автоматты реттеу жүйелерінің орнықтылығын жиіліктік әдістер арқылы анықтауға арналған есептерді шығару.
Михайлов критерийінің аналогын құрастыру үшін Лапластың дискреттік түрлендіруі арқылы табылған сипаттауыш теңдеудің айнымалысын _{ } комплексіне ауыстырып, пайда болған комплексті айнымалы теңдеудің годографын құрастыру қажет. Годографты құрастыру барысында жиілік 0-ден π дейін өзгертіп, годограф 2m кадрантты сағат тіліне қарсы бағытпен қамтып шығуы қажет. Мұндағы m – сипаттауыш теңдеудің дәрежесі.