методика обучения алгебраического материала в начальной школе. лк алгебра. К алгебраическим понятиям относятся числовые буквенные выражения, числовые равенства и неравенства, уравнения
 Скачать 242.28 Kb.
|
|
К алгебраическим понятиям относятся числовые буквенные выражения, числовые равенства и неравенства , уравнения. Материал включён целью : 1. Преемственность с курсом математики основной школы 2. Для более осознанного усвоения арифметических знаний В не все алгебраические понятия определяются онстенсивным путём (устанавливают значение терминов, путём демонстрации объектов, которые этим термином определяются). Однако учителю необходимо знать из какой трактовки этих понятий исходят, определяя систему заданий и упражнений. Числовое выражение — запись состоящая из чисел, из знаков действий и скобок. Буквенное выражение ( выражение с переменной) — конструкция из букв , чисел, знаков действий и скобок. (27—3):8 13*7+42:7 5*9 41—13 А+Б Число, которое получится в результате всех действий, указанных в числовом выражении — значение числового выражения. Существуют выражения — значение которых найти нельзя. Про такие выражения говоря, что они не имеют смысла. В не эта терминология не используется, но такие выражения могут встретиться. 42:(7—7) Следует учесть, что в начальном курсе математики к выражениям — не имеющим смысла , относят и такие , значение которых не принадлежит множеству целых неотрицательных чисел. Из числовых выражений образуют равенства и неравенства. Равенство — два числовых выражения, соединённых знаком равно. Неравенство Такой процесс образования равенств и неравенств — приводит к тому, что они могут быть (верно, неверно ). Среди упр , связанных с формированием числовые выражения — ведущее место принадлежит тем, которым предлагается найти значение. ( нахождение значений числовых выражений — требует выполнение их тождественных преобразований) Тождественные преобразования — замена одного числового выражения други, тождественно равным ему. В начальных классах такое преобразование происходит с помощью приёмов: 1. Перестановка слагаемых и множителей (переместительность свойство) 2. Замена двух слагаемых суммой ( сочетательное свойство) 3. А так же различных правил(правило умножения и деления — суммы на число) Ряд правил используется в неявном виде. Правило вычитания числа и числа из суммы. Основной вид упражнений решающих задачу формирования представлений о выражении с переменными , это упражнение на вычисление значений буквенных выражений при заданных числовых выражений, входящих в них букв. При помощи них формируется понятие функция : Б: 2/4/6/8 Б*6: При выполнении таких упражнений у учащихся есть возможность наблюдать различные свойства функциональных зависимостей. Если знание переменной б увеличивается, то увеличивается значение произведения б*6. Если значение б увеличивается в 2 раза, то значение функции б*6 увеличивается в два раза В начальном курсе математики происходит знакомство с уравнениями вида  При этом уравнение понимают как равенство с неизвестным числом х. Решить уравнение — найти такое число х , при постановке которого в уравнение получится верное числовое равенство. В начальном курсе математики рассматриваются только уравнение, которые имеют единственное решение в множестве целых неотрицательных чисел. МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ ЧИСЛОВЫХ ВЫРАЖЕНИЙ С числовыми выражениями учащиеся знакомятся с первого года обучения. У Истоминой термин вводится сразу, у Моро во втором классе. Хотя учитель, может использовать эту терминологию, давая детям задания. Методические задачи: 1. Научить детей читать и записывать простейшие выражения 2. Познакомить с правилами порядка выполнений действий. Вырабатывать умение находить значение числовых выражений 3. Познакомить учащихся с тождественными преобразованиями на основе свойств арифметических действий Выделяют этапы обучения: 1. Ведётся работа над выражениями содержащими одно арифметическое действие: 5+8; 12—3; 16:4;8*2 1кл +/—; 2кл */:. Термины сумма — разность, слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое . Знакомство со знаками 2. Работа над выражениями содержащими два и более арифметических действий одной ступени 8+8+8; 18—7—9. Вычисляя значение выражений вида 3+1+5 дети знакомятся с правилами порядка выполнения действий в выражениях, содержащих действия одной ступени. В дальнейшем эти правила — основа для правил действия выражениях , содержащих скобки. 3. Работа над выражениями, содержащими два и более арифметических действий разной ступни 15*3+18 3кл / 30—10:5 задание: вычислите «чтобы найти значение выражение не мелющее скобок и содержащего действия +-*: надо выполнять слева направо сначала *:, потом +- ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ Основание изучения свойств арифметических действий 10+50+3=(10+50)+3=60+3=63 (10+7)*3=10*3+7*3=30+21=51 Как будут рассуждать дети при выполнении задания? «Закончи запись так, чтобы равенства были верными» 534+79=534+80… 740+190=740+200… 510—290=510-300… Буквенные выражения С буквенными выражениями учащиеся знакомятся 2кл 1ч, затем 3кл 1ч. До введения буквенных выражений предусмотренная специальная подготовительная работало раскрытию смысла переменной. Для этого с 1 класса рассматриваются упражнение вида:  < 3 6 > (нумерация в пределах десятка использование ряда натуральных чисел) Важно побуждать учащихся к тому, чтобы они подставляли в «окошко» ни одно, а несколько чисел, проверяя каждый раз верна ли получившаяся запись.  5+3 5+5 5+0 5+10 На определённом уроке дети знакомятся с выражениями, содержащими одну букву.    1 15 0 10 5 + 3 - Можно обозначить буквой латинского алфавита Рассмотрим выражения вида 5+9 , для написания двумя способами: 1. 5+а, а=7, 12, 51 5+7=12 5+12+17
Цель: умножение на 4
Цель: деление на 7 На следующем этапе вводятся выражения, содержащие две переменные  3 + 5 c-d a+b   
6 1
30.03 Написать Методика представляет три этапа: Дети оперируют дидактическим материалам и сравнивают группы предметов. Устанавливают соответствия между предметами совокупности ; задание составь пары Переходят к сравнению чисел. Для сравнения используют два способа. По месту нахождения чисел в Nряду. На основе сравнения разрядных чисел – начиная с верхних разрядов. Тысяч и сотен поровну, а десятков в первом числе меньше, чем во втором. Сравниваются выражения вида 6+1…6 2…4-1 4+3 …. 4+5 7 кружков и 6 кружков  В нк исключено рассмотрение вопроса «неравенство с переменной». Дети работают с записями 6 <5 |