|
|
Кафедра физики Индивидуальное домашнее задание по физике Часть IV
Квантовые свойства света
В параллельном пучке 7,6103 фотонов имеют суммарный импульс, равный среднему импульсу атома гелия при температуре 300 К. Определить длину волны света.
На расстоянии 5 м от точечного монохроматического изотропного источника света с длиной волны 510–7 м расположена площадка площадью 10–6 м2 перпендикулярно падающим лучам. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения 100 Вт.
Импульс, переносимый плоским монохроматическим потоком за 5 с через площадку 10–3 м2, перпендикулярную световому потоку, равен 10–11 кгм/с. Определить давление, оказываемое им на площадку. Коэффициент отражения 0,5.
Монохроматический параллельный пучок света с длиной волны, равной 6,610–7 м, нормально падает на зачернённую поверхность. Определить число фотонов, ежесекундно поглощаемых 1 см2 поверхности, если давление света на поверхность равно 0,1 Па.
Монохроматическое излучение с длиной волны 0,6 мкм падает на фоточувствительную поверхность, чувствительность которой 9 мА\Вт, освобождая при этом 930 фотоэлектронов. Определить число квантов попавших на поверхность.
В параллельном пучке 7600 фотонов имеют суммарный импульс, равный среднему импульсу атома гелия при температуре 300 К. Определить длину волны фотонов.
Импульс, переносимый плоским монохроматическим потоком за 5 с, через площадку в 10 кв. см., равен 0,001 кгм/с. Определить интенсивность света.
Определить энергию, импульс и массу фотона, длина волны которого соответствует видимой части спектра. Длина волны равна 510–7 м.
Железный шарик, отдаленный от других тел, облучают монохроматическим светом длиной волны 210–7 м. До какого максимального потенциала зарядится шарик, теряя фотоэлектроны? Работа выхода электрона из железа равна 4,36 эВ.
При какой температуре средняя энергия молекул трех атомного газа равна энергии фотонов, соответствующих излучению длины волны 510–7 м?
Какую длину волны должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоящегося электрона?
Фототок, вызываемый падающим на катод электромагнитным излучением с длиной волны 0,44 мкм, прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В. Определить работу выхода. Найти максимальную скорость фотоэлектронов.
Фотон при эффекте Комптона был рассеян на свободном электроне на угол 90 градусов. Определите импульс, приобретённый электроном, если энергия фотона до рассеяния была 1,02 МэВ.
В результате эффекта Комптона фотон с энергией 1,02 МэВ рассеян на свободном электроне на угол 150 градусов. Определите энергию рассеянного фотона.
Какой максимальный заряд приобретает удалённый от других тел медный шарик при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны 140 нм? Электроёмкость шарика 1 пФ.
Плотность потока энергии в импульсе излучения лазера достигает значения 10–20 Вт/м2. Определить давление такого излучения, нормально падающего на черную поверхность.
Давление света, нормально падающего на поверхность, равно 2 мкПа. Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности, если длина волны света равна 0,45 мкм, а коэффициент отражения 0,5.
Плоский серебряный электрод освещается монохроматическим светом с длиной волны 183 нм. Определите, на какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фото электрон, если вне электрода имеется задерживающее однородное электрическое поле напряженностью 0,5 кВ/м.
Фотоэлектроны, вырываемые с поверхности металла светом с длиной волны 311 нм, полностью задерживаются напряжением 1,5 В. Каково будет задерживающее напряжение, если этот металл облучать светом с длиной волны 249 нм?
Найдите частоту света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов 3 В. Фотоэффект начинается при частоте света 61014 Гц. Определите работу выхода электронов из этого металла.
Определите постоянную Планка по результатам эксперимента, в котором электроны, вырываемые из металла светом с частотой 2,21015 Гц, полностью задерживались разностью потенциалов 6,6 В, а вырываемые светом с частотой 4,61015 Гц – разностью потенциалов 16,5 В.
Определите максимальную скорость фотоэлектрона, вырванного с поверхности золота фотоном с энергией 9,3 эВ.
Поток монохроматического излучения с длиной волны 510–7 м падает нормально на плоскую зеркальную поверхность и производит на неё давление 310–7 Па. Определить концентрацию фотонов в световом пучке.
Определить длину волны рентгеновских лучей, для которых комптоновское рассеяние на угол 90 градусов удваивает длину волны.
Какая доля энергии фотона при эффекте Комптона приходится на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол 180 градусов? Энергия фотона до рассеяния 0,255 МэВ.
Строение атома. Постулаты Бора
Пользуясь теорией Бора, определить для электрона, находящегося на первой и второй орбитах в атоме водорода, отношение: а) радиусов орбит (r2/r1); б) отношение магнитного момента к механическому (Рm/L) для второй орбиты. Сделайте чертёж атома водорода по Бору; запишите аналитически взаимодействие электрона с протоном, полную энергию электрона и правило отбора орбит по Бору. Преобразуйте. По второму вопросу придётся уточнить понятия: «магнитный момент», «механический момент».
При переходе электрона с некоторой орбиты на вторую атом водорода испускает свет с длиной волны 4,3410–7 м. Найти номер неизвестной орбиты. Отобразите на рисунке: энергетическую диаграмму атома водорода; переход с неизвестного уровня на второй, сопровождающийся излучением света с заданной длиной волны. Запись уточнённой формулы Бальмера позволяет приблизиться к ответу.
Исходя из теории Бора, найти орбитальную скорость электрона на произвольном энергетическом уровне. Во сколько раз орбитальная скорость на наинизшем энергетическом уровне меньше скорости света? Сделайте чертёж планетарной модели атома водорода. Запишите аналитически взаимодействие электрона с протоном; полную энергию и правило отбора орбит по Бору; в символической записи не забудьте отобразить возможное многообразие орбит. Уточните понятие «наинизший энергетический уровень»; позволит уточнить номер орбиты. Система из двух уравнений и правило отбора позволяют найти аналитической выражение для скорости. Преобразуйте.
Атомарный водород, возбуждённый монохроматическим светом, при переходе в основное состояние испускает только три спектральные линии. Определить длины волн этих линий и указать, каким сериям они принадлежат. Сделайте рисунок энергетической диаграммы атома водорода. Осознайте: «… возбуждённый монохроматическим светом», условие «испускает только три спектральные линии»; отобразите возможные переходы на диаграмме; запишите формулу Бальмера.
Определить, во сколько раз изменится орбитальный момент импульса электрона в атоме водорода при переходе электрона из возбужденного состояния в основное с испусканием одного кванта с длиной волны 97 нм. Сделайте рисунок атома водорода; уточните понятие «орбитальный момент импульса электрона». Представьте энергетическую диаграмму атома водорода; уточните понятие «основное состояние атома водорода» и отобразите его на энергетической диаграмме; укажите переход с некоторого неизвестного уровня в основное состояние. Записав рационализированную формулу Бальмера, приблизитесь к ответу, поскольку она позволит Вам определить номер неизвестной орбиты. Решение не единственное.
Электрон в невозбуждённом атоме водорода получил энергию 12,1 эВ. На какой энергетический уровень он перешёл? Сколько и каких линий спектра могут излучаться при переходе электрона на более низкие энергетические уровни? Уточните для себя суть фразы «Электрон в невозбуждённом атоме водорода» и отобразите это на энергетической диаграмме атома водорода; не будет лишним знать энергетическую глубину данного «невозбуждённого» состояния и отобразить её на рисунке. Укажите на рисунке возможные переходы и воспользуйтесь формулой Бальмера, уточнённой.
Разница между головными линиями серий Лаймана и Бальмера в длинах волн в спектре атомарного водорода равна 534 нм. Определить по этим данным постоянную Планка. Представьте энергетическую диаграмму атома водорода; уточните понятие «головная линия» серии Лаймана, Бальмера. Аналитическая запись формулы Бальмера для «головных линий» линий позволяет получить систему равнений и приближает к ответу. При её решении не забудьте фразу «Разница между… ».
В спектре атомарного водорода интервал между первыми двумя линиями, принадлежащими серии Бальмера, составляет 1,7110–7 м. Определить постоянную Ридберга. Отобразите на рисунке энергетическую диаграмму атома водорода (учебник, лекции); укажите на диаграмме энергетические переходы для первой и второй линий серии Бальмера. Аналитическая запись формулы Бальмера приблизит решение; не забудьте уточнить, на какой уровень осуществляются переходы указанной серии. Желательно записать переходы в символическом представлении (с учётом правила отбора) через азимутальное «орбитальное» квантовое число и номер энергетического уровня.
Какие спектральные линии появляются при возбуждении атомарного водорода электронами с энергией 12,5 эВ? Сделайте рисунок энергетической диаграммы атома водорода; запишите аналитически уравнение Бальмера; не забудьте, энергия электронов определяет энергию кванта возбуждения; отобразите этот переход на энергетической диаграмме. Будьте внимательны, уточните, с какого уровня ускоренные электроны «поднимают» электрон атомарного водорода.
Найти числовые значения кинетической, потенциальной и полной энергии электрона на первой боровской орбите атома. Сделайте рисунок планетарной модели атома водорода; запишите аналитически взаимодействие электрона с протоном, полную энергию электрона и правило отбора орбит по Бору. Преобразуйте. Спрашивать приветствуется.
Найти наибольшую длину волны в ультрафиолетовой серии атома водорода. Какую наименьшую скорость должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами электронов появилась эта линия?
Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны 121,5 нм. Определить радиус электронной орбиты возбуждённого атома водорода. Представьте модель атома водорода по Бору; дважды, в основном состоянии и после поглощения кванта. Запишите обобщённую формулу Бальмера; сгодится для нахождения номера возбуждённого энергетического уровня. Второй закон Ньютона для возбуждённого состояния и правило отбора орбит Бора позволяют приблизиться к решению задачи.
Радиус орбиты электрона в атоме водорода 0,212 нм. Фотоны какой длины волны могут вызвать ионизацию этого атома? Сделайте чертёж атома водорода по Бору; запишите обобщённую формулу Бальмера; позволит оценить энергию основного состояния атома. Уточните понятие «ионизация атома»; обобщённая формула Бальмера позволяет записать потенциал ионизации.
Определить потенциал ионизация и первый потенциал возбуждения для атома гелия. Сделайте чертёж атома геля по Бору. Уточните понятия: ионизация атома, потенциал возбуждения; сгодится обобщённая формула Бальмера.
Вычислить частоты обращения электрона в атоме водорода на второй и третьей орбитах. Найти, во сколько раз эти частоты больше частоты излучения при переходе электрона с 3-й на 2-ю орбиту. Сделайте рисунок атома водорода по Бору; дважды, с учётом условия задачи. Запишите обобщённый закон Бальмера; сгодится закон Кулона, отражающий взаимодействие электрона с ядром (не забудьте, орбит две). Преобразуйте, из закона Кулона частота обращения, из закона Бальмера частота излучения.
Вычислить, пользуясь теорией Бора, угловую скорость электрона, находящегося на первой стационарной орбите атома водорода. Сделайте рисунок атома водорода по Бору; запишите закон Кулона, отражающий взаимодействие электрона с ядром; в законе отразите последствия взаимодействия. Не забудьте уточнить взаимосвязь ускорения с угловой скоростью. Преобразуйте.
Сколько спектральных линий будет испускать атомарный водород, который возбуждают на n-й энергетический уровень? Отобразите энергетическую диаграмму атома водорода (учебник, лекции); «забросьте» электрон на n–уровень, покажите возможные переходы и считайте; общее аналитическое выражение придётся конструировать. Удачи.
Определить импульс фотона, соответствующего переходу в атоме лития с третьей орбиты на вторую. Сгодится обобщённая формула Бальмера. Предварительно уточните понятие импульса для фотона.
Вычислить для атома гелия кинетическую энергию электрона в основном состоянии и первый потенциал возбуждения. Воспользуйтесь обобщённой формулой Бальмера.
Частица массы m движется по круговой орбите в центрально-симметричном поле, где её потенциальная энергия зависит от расстояния r до центра поля как U r2/2, где – постоянная. Найти с помощью боровского условия квантования возможные радиусы орбит. Сделайте рисунок боровской модели атома водорода. Уточните понятие «центрально-симметричное поле», в частности, как связано аналитически выражение силы с энергий; сгодится запись силы через последствия её проявления в движении; в аналитической записи ускорения уместно выразить линейную скорость через угловую, «почему?»; появляется возможность выразить угловую скорость частицы. Записывайте боровское условие квантования возможных радиусов орбит. Преобразуйте.
Покоящийся атом водорода испустил фотон, соответствующий головной линии серии Лаймана. Какую скорость приобрёл атом? Отобразите энергетическую диаграмму атома водорода; покажите на рисунке переход, соответствующий головной линии серии Лаймана; запишите обобщённую формулу Бальмера, что позволит вычислить энергию испущенного фотона. Испущенный фотон «давит» на оставшийся осколок; почему бы не воспользоваться законом сохранения импульса?
Вычислить, пользуясь теорией Бора, скорость и ускорение электрона, находящегося на первой стационарной орбите атома гелия. Представьте рисунок планетарной модели атома гелия; запишите аналитически взаимодействие электрона с ядром, полную энергию электрона и правило отбора орбит по Бору. Преобразуйте.
В спектре атома водорода известны длины волн трёх линий, принадлежащих одной и той же серии: 97,26; 102,58; 121,57. Найти длины волн других линий в данном спектре, которые можно предсказать с помощью этих трёх линий. Отобразите энергетическую диаграмму атома водорода; запишите уточнённую формулу Бальмера, что позволит найти, к какой серии принадлежат линии излучения. Длины волн других линий установленной серии найти легко.
С какой минимальной кинетической энергией должен двигаться атом водорода, чтобы при неупругом лобовом соударении с другим, покоящимся атомом водорода один из них оказался способным испустить фотон? До соударения оба атома находятся в основном состоянии. Сделайте рисунок атома водорода по бору; на некотором расстоянии по горизонтали его продублируйте. «Сообщите» одному из них скорость, например, левому. Уточните понятие «неупругое лобовое соударение»; сгодится уточнение «… оказался способным испустить фотон», отобразите это на энергетической диаграмме атома «можно показать ещё одну орбиту, например, для движущегося атома; на рисунке отобразите переход электрона, сопровождающийся излучением». Запишите уточнённую формулу Бальмера, позволит вычислить энергию излучения. Кинетическая энергия движущегося атома, по-видимому, не должна быть меньше энергии излучения.
Частица массы m движется по круговой орбите в центрально-симметричном поле, где её потенциальная энергия зависит от расстояния r до центра поля как U r2/2, где – постоянная. Найти с помощью боровского условия квантования возможные значения полной энергии частицы в данном поле. Сделайте рисунок боровской модели атома водорода. Уточните понятие «центрально-симметричное поле» в той его части, где аналитически взаимосвязаны сила и энергия; сгодится запись силы через последствия в движении; в аналитической записи ускорения уместно выразить линейную скорость через угловую, «почему?»; появляется возможность выразить угловую скорость частицы. Записывайте боровское условие квантования возможных радиусов орбит; выражайте rn, подставляйте в уравнение энергии. Удачи.
Волновые свойства частиц
Сравнить длину волны да Бройля молекулы водорода с её диаметром. Считать, что молекула имеет скорость, равную средней квадратной скорости молекул газообразного водорода при температуре 273 К. Диаметр молекулы водорода 0,72нм.
При увеличении энергии электрона на 200 эВ его дебройлевская длина волны изменилась в 2 раза. Найдите первоначальную длину волны электрона.
Кинетическая энергия электрона равна удвоенному значению его энергии покоя. Вычислите длину волны де Бройля этого электрона.
Заряженная частица, ускоренная разность потенциалов 200 В, имеет длину волны де Бройля 2,02пм. Найдите массу частицы, если её заряд по модулю равен заряду электрона.
При какой скорости длина волны да Бройля электрона равна его комптоновской длине волны?
Найти длину волны де Бройля для электронов, пришедших разность потенциала 1 В и 100 В.
Найти длину волн де Бройля для атомов водорода, движущихся при температуре 237 К с наиболее вероятной скоростью.
Нейтрон, попавший в металл, находится с ним в тепловом равновесии при температуре 300 оК. Следует ли учитывать его волновые свойства, при взаимодействии с кристаллической решёткой, если её период равен 0,5 нм? При расчётах принять, что нейтрон имеет среднюю квадратичную скорость.
Во сколько раз различаются длины волн де Бройля для протона и электрона, если они имеют одинаковую кинетическую энергию.
Определите дополнительную энергию, которую необходимо сообщить протону с кинетической энергией 1 эВ, чтобы длина волны де Бройля уменьшалась в 3 раза.
Определите радиус окружности, по которой движется протон в однородном магнитном поле с индукцей15 мТл, если его длина волны де Бройля равна 179 нм.
Определите энергию фотона и электрона, если длина волны того и другого равна 0,1нм.
В рентгеновской трубке энергия электронов вся или частично переходит в энергию излучения рентгеновских квантов. Определите длину волны де Бройля электронов, если минимальная длина волн рентгеновских квантов 4 нм.
Протон, электрон и фотон имеют одинаковую длину волн 0,1нм. Определите соотношение их скоростей.
Определите кинетическую энергию электрона, если его длина волны де Бройля равна 1 пм.
На какую кинетическую энергию должен быть рассчитан ускоритель электронов, чтобы можно было исследовать структуры с линейными размерами 10–15 м?
В модели Бора электрон движется вокруг ядра атома водорода по круговой орбите. Считать радиус орбиты равным 0,053 нм, определите длину волны де Бройля этого электрона.
Электрон движется по окружности радиусом 0,5 м в однородном магнитном поле с индукцией 8 мТл. Определите его дебройлевскую длину волны.
Какую энергию необходимо дополнительно сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 пм до 50 пм.
Поток электронов с дебройлевской длиной волны 11мкм падает нормально на прямоугольную щель шириной 0,1мм. Оценить с помощью соотношения неопределённостей угловую ширину пучка за щелью.
Во сколько раз различаются длины волн де Бройля протона и электрона, если они имеют одинаковую кинетическую энергию равную 0,511 МэВ.
Электрон и фотон имеют каждый энергию, равную 1 эВ. Во сколько раз различаются их длины волн?
Фотоэффект вызывается фотонами с длиной волны 0,3 нм. Какую минимальную длину волны де Бройля имеют фотоэлектроны?
Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти протон, чтобы длина волны де Бройля для него была ровна 1 пм?
Найти длину волны де Бройля для электронов, кинетическая энергия которых равна соответственно 10 кэВ и 1 мэВ.
|
|
|
Скачать 0.54 Mb.