|
|
Кафедра физики Индивидуальное домашнее задание по физике Часть IV
Электропроводность полупроводников.
Полупроводниковые приборы
При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от Т1 300 К до Т2 400 К увеличивается удельная электрическая проводимость в 5,2 раза. Найти ширину запрещенной зоны полупроводника. Используя функцию распределения Ферми-Дирака, получено аналитическое выражение для концентрации электронов проводимости в чистом полупроводнике. Поскольку электропроводность пропорциональна концентрации носителей тока, получаем зависимость удельной электронной проводимости от ширины запрещённой зоны полупроводника и температуры.
При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от 400 К до 500 К увеличивается собственная концентрация носителей в 37,5 раза. Определить уровень Ферми, отсчитанный от верхней границы валентной зоны.
При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от 550 К до 500 К электрическое сопротивление увеличилось в 5 раз. Определить уровень Ферми для данного полупроводника.
При нагревании чистого беспримесного полупроводника от 400 К до 500 К увеличивается удельная электрическая проводимость в 10 раз. Определить уровень Ферми для данного полупроводника.
При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от 273 К увеличивается его удельная электрическая проводимость в 2,7 раза. Найдите значение конечной температуры, если ширина запрещённой зоны полупроводника 0,72 эВ.
При увеличении температуры от 273 К до 283 К собственная концентрация носителей увеличивается в 2,28 раза. Найдите величину ширины запрещённой зоны полупроводника.
При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от 800 К увеличивается его электрическое сопротивление в 6 раз. Энергия Ферми 0,7 эВ. Определите величину конечной температуры.
При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от 700 К собственная концентрация носителей увеличилась в 10 раз. Энергия запрещённой зоны 0,54 эВ. Найти величину конечной температуры.
При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от 290 К до 273 К его электрическое сопротивление увеличилось в 2,45 раза. Определить ширину запрещённой зоны полупроводника.
При изменении температуры чистого беспримесного полупроводника от 400 К собственная концентрация носителей увеличилась в 8 раз. Величина энергии запрещённой зоны 0,54 эВ. Найти конечную температуру.
При изменении температуры чистого беспримесного от 500 К удельная электрическая проводимость увеличилась в 27 раз. Уровень энергии Ферми 2,7 эВ. Найти величину конечной температуры.
Начальная температура чистого беспримесного полупроводника 400 К. При охлаждении образца электрическое сопротивление увеличилось в 10 раз. Найти конечную температуру, учитывая,что ширина запрещенной зоны полупроводника 1,1эВ.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 300 К до 310 К. Определить изменение собственной концентрации носителей, если ширина запрещённой зоны полупроводника 1,1 эВ.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 350 К до 400 К. Определить изменение электрического сопротивления, если уровень Ферми, отсчитанный от верхней границы валентной зоны составил 0,6 эВ.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 400 К до 500 К. Ширина запрещённой зоны полупроводника 0,74 эВ. Начальная собственная концентрация носителей 21023 см–3. Определить конечную собственную концентрацию носителей.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 400 К до 420 К. Начальная удельная электрическая проводимость 0,9 См/м. Ширина запрещенной зоны полупроводника 1,1 эВ. Найти конечную удельную электрическую проводимость.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 300 К до 310 К. Ширина запрещённой зоны полупроводника 0,3 эВ. Определить во сколько раз изменилось электрическое сопротивление полупроводника.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 273 К до 300 К. Во сколько раз изменилась удельная электронная проводимость, если ширина запрещённой зоны полупроводника 0,74 эВ.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 500 К до 520 К. Начальная собственная концентрация носителей 31023 см–3. Ширина запрещённой зоны полупроводника 0,57 эВ. Вычислить конечную собственную концентрацию носителей.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 400 К до 420 К, при этом уровень Ферми для этого полупроводника 2,7 эВ. Во сколько раз изменится собственная концентрация носителей.
При нагревании чистого беспримесного полупроводника от 300 К до 350 К собственная концентрация носителей увеличилась в 20 раз. Найти значение энергетического уровня Ферми.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 300 К до 330К. Уровень энергии Ферми, отсчитанный от верхней границы валентной зоны 0,36 эВ. Начальная электрическая проводимость 0,2 См/м. Определить электрическую проводимость после нагревания.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 500 К до 550 К. При этом удельная электрическая проводимость выросла с 19,2 См/м до 60 См/м. Определить уровень энергии Ферми.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 400 К до 450 К при этом собственная концентрация носителей увеличилась в 7,5 раза. Определить ширину запрещённой зоны полупроводника.
Чистый беспримесный полупроводник нагрели от 350 К до 400 К. Уровень энергии Ферми 0,57 эВ. Как при этом измениться удельная электрическая проводимость.
Ядро и элементарные частицы
Найти энергию связи, удельную энергию связи и дефект массы ядра изотопа углерода 6С12. Уточните перечисленные понятия, это можно легко сделать, заглянув в работу [6, с. 439] библиографического списка. Получите массу удовольствия; осознаете, что не только можете читать, но и понимать. Удачи в пути.
Первоначальная масса урана 92U238 равна 1 г. Найти начальную активность и активность через 1 миллион лет. Период полураспада 4,5109 лет. Уточните понятие «радиоактивность» и закон радиоактивного распада; переходите к уточнению понятия «постоянная распада» и её аналитической взаимосвязи с периодом полураспада. Осталось записать аналитическое выражение активности; предварительно уточните смысл этого понятия, в частности, «начальная активность» и активность в данный момент времени; здесь может помочь аналитическая запись закона радиоактивного распада.
Электрон и позитрон, образованные квантом с энергией 5,7 МэВ, дают в камере Вильсона, помещённой в магнитное поле, траектории с радиусом кривизны 3 см. Найти индукцию магнитного поля. Уточните электрические свойства образованных частиц; сделайте чертёж, отражающий движение частиц в магнитном поле; не забудьте, магнитное поле «небезразлично» к движущимся частицам. Придётся найти аналитическое выражение силы Лоренца и учесть, движение по окружности. Потребуется нахождение импульса частицы через заданные величины. Ищите аналитическое выражение, связывающее импульс частицы с энергией её движения и покоя (кратчайший путь, см. работу [6, с. 487; формула 97.1] библиографического списка). Не забудьте обратить внимание на единицу измерения заданной энергии. Спрашивайте.
Радиоактивный натрий 11Na27 распадается, выбрасывая электроны. Период полураспада натрия 14,8 часа. Вычислить количество атомов, распавшихся в 1 мг данного радиоактивного препарата за 10 часов. Уясните аналитическую запись закона радиоактивного распада; для нахождения начального числа радиоактивных атомов в заданной массе препарата воспользуйтесь атомной массой препарата и числом Авогадро (если его забыли). Уточните смысл обозначений в законе радиоактивного распада; по ошибке можете вычислить число не распавшихся атомов.
Атомный ледокол имеет мощность 32 МВт и потребляет в сутки 200 г урана 92U235. Определить коэффициент полезного действия реактора ледокола. Считать, что при каждом делении освобождается энергия 200 МэВ. Уточните понятие коэффициента полезного действия; при записи в «дано» укажите, где работа (мощность) положительная и где будет работа затраченная. При нахождении затраченной работы необходимо уточнить число актов распада за 24 часа (сутки); придётся осознать понятие «атомная масса» и «число Авогадро»; это поможет найти число распавшихся атомов и составить аналитическое выражение для нахождения выделившейся (затраченной) энергии в реакторе в результате распада 200 г 92U235. При проведении расчётов не забудьте про единицы измерения заданных физических величин.
Период полураспада фосфора Р32 – 15 дней. Найти активность препарата через 10, 20 и 90 дней после его изготовления, если начальная активность равна 100 мКи. Уточните понятие «радиоактивность» и закон радиоактивного распада; переходите к уточнению понятия «постоянная распада» и её аналитической взаимосвязи с периодом полураспада. Осталось записать аналитическое выражение активности; предварительно уточните смысл этого понятия, в частности, «начальная активность» и активность в данный момент времени; здесь может помочь аналитическая запись закона радиоактивного распада.
Определить период полураспада радона, если за сутки из 1 миллиона атомов распадается 175 тысяч атомов. Запишите закон радиоактивного распада; уточните смысл каждого символа. Сделайте аналитическую запись для распавшихся атомов; преобразуйте и выражайте период полураспада.
Сколько процентов от начального количества радиоактивного химического элемента распадается за время, равное средней продолжительности жизни ядер этого элемента? Запишите закон радиоактивного распада; сделайте аналитическую запись для числа распавшихся атомов; не забудьте, время распада задано. Не забудьте уточнить понятие (средней продолжительности жизни и его аналитическую запись). Аккуратнее в записи процентов.
В результате захвата α–частицы ядром изотопа азота 7N14 образуются неизвестный элемент и протон. Написать реакцию, определить неизвестный элемент и найти энергетический эффект реакции. Если возникли трудности записи реакции, обратитесь к работе [5, с. 457] библиографического списка. При расчёте энергетического эффекта реакции воспользуйтесь табличным значением масс изотопов (нуклидов) можно найти в работе [1, или 2] библиографического списка; разность масс покоя изотопов (нуклидов) до и после реакции определяет энергию реакции (аналитическое выражение установить). Спрашивать не запрещено.
Активность изотопа углерода 6С14 в древних деревянных предметах составляет 80% активности этого изотопа в свежесрубленных деревьях. Период полураспада равен 5570 годам. Определить возраст древних предметов. Запишите закон радиоактивного распада для свежесрубленных деревьев; поможет найти активность свежесрубленных деревьев. Если записать закон радиоактивного распада с учётом числа не распавшихся изотопов свежесрубленных деревьев, то появляется возможность выразить активность древних деревянных предметов; кстати, не забыли, она составляет 80 % активности свежесрубленных. Преобразуйте.
При бомбардировке изотопа азота 7N14 нейтронами получается изотоп углерода 6С14, который оказывается β-радиоактивным. Написать уравнения обеих реакций. Если возникнут трудности при написании реакции, просмотрите в работе [6] библиографического списка с. 462; при возникновении затруднений в написании второй реакции, вернитесь к с. 455 названной работы; не забудьте изотоп углерода является «материнским» ядром. Спрашивайте, помогут.
В результате захвата нейтрона ядром изотопа азота 7N14 образуются неизвестный элемент и α–частица. Написать реакцию и определить неизвестный элемент. При написании реакции не забывайте, «работает» закон сохранения массового числа и зарядового числа.
Вычислить энергию, необходимую для разделения ядра Ne20 на две α–частицы и ядро С12, если удельная энергия связи в ядрах неона, гелия и углерода равна 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ соответственно. Обратите внимание, масса ядра всегда меньше суммы масс входящих в него частиц (нуклонов). Из закона взаимосвязи массы и энергии (Е mc2) следует, уменьшение массы ядра сопровождается эквивалентным уменьшением его энергии (Е mc2); её называют энергией связи нуклонов. Если Вы оцените энергию связи 20 нуклонов в ядре Nе (материнское ядро), а также энергию связи нуклонов в двух -частицах и ядра С12, то разность энергий связи материнского ядра и дочерних ядер (не забывайте, -частиц две) даст искомую энергию. Преобразуйте.
Сколько энергии выделится при образовании одного грамма гелия из протонов и нейтронов? По-видимому, в задаче речь идёт об энергии связи ядра; с аналитическим выражением можно ознакомиться в работе [6, с. 438, 439] библиографического списка. Не забудьте, это выражение позволяет найти выделившуюся энергию при образовании одного атома, а Вам необходимо найти энергию, выделившуюся при образовании одного грамма гелия; это потребует поиска числа атомов гелия в одном грамме. Из курса химии известно, какова масса одного моля вещества и сколько в нём (моле) атомов; задача обратная –известна масса гелия и сколько там атомов. Преобразуйте.
Изотоп радия с массовым числом 226 превратился в изотоп свинца с массовым числом 206. Сколько α– и β–распадов произошло при этом? Желательно записать реакцию в общем виде и далее, не забывая про закон сохранения массового числа и зарядового числа, проставить коэффициенты перед элементами в реакции.
Какая энергия выделится, если при реакции: 4Be9 + 1H2 → 5В10 + 0n1 подвергнуть превращению все ядра, находящиеся в одном грамме бериллия? Из условия задачи следует, требуется найти энергетический выход реакции одного ядра изотопа бериллия, а затем, зная число ядер бериллия в одном грамме, определить энергию, выделившуюся при распаде этих ядер; какую математическую операцию придётся осуществить, становится понятно. При расчёте энергетического эффекта реакции воспользуйтесь табличным значением масс изотопов (нуклидов), которые можно найти в работе [1 или 2] библиографического списка; разность масс покоя изотопов (нуклидов) до и после реакции, умноженная на квадрат скорости света, определяет энергию реакции. Не забудьте, энергия определяется числом распавшихся атомов бериллия, содержащихся в одном грамме. Преобразуйте.
Вычислить число атомов радона Rn222, распавшихся в течение первых суток, если первоначальная масса радона равна 1 г. Период полураспада равен 3,82 суток. Найти постоянную распада радона. Уточните основной закон радиоактивного распада в его аналитической записи; преобразуйте запись его для нахождения числа распавшихся атомов (так сформулирован вопрос). Для нахождения первоначального числа атомов участвующих в распаде уточните аналитическое выражение, связывающее массу вещества через массу одного атома и их количество. Массу одного атома можно определить через атомную массу и число Авогадро. Не забудьте, вторым вопросом стоит определение постоянной распада. Преобразуйте.
Определить пороговую энергию γ-кванта для образования электронно-позитронной пары в кулоновском поле ядра. Рождение электронно-позитронной пары происходит при прохождении γ-фотонов через вещество и является одним из механизмов поглощения γ-лучей. В процессе рождения пары должна участвовать ещё одна частица, воспринимающая избыток импульса фотона над суммарным импульсом электрона и позитрона (закон сохранения импульса); именно этот факт обусловливает в условии задачи фразу «… в кулоновском поле ядра». Запишите процесс рождения пары электрон-позитрон в виде уравнения; если трудно (см. в работе [6, с. 491, формула 97.2.] библиографического списка).
Какое количество энергии можно получить от деления 1 г урана 92U238, если при каждом делении выделяется энергия, приблизительно равная 200 МэВ? Фраза «… при каждом делении выделяется энергия», по-видимому, означает одного атома урана. Естественно, чтобы определить энергию при делении всех атомов, содержащихся в 1 г урана, нужно знать общее число атомов урана в этой массе. Атомная масса дана, число атомов в одном моле определяется числом Авогадро, а там не за горами операция деления и масса одного атома в Ваших руках; вместе с этим число атомов урана в 1 г и полная энергия при их делении. Преобразуйте.
Какое количество энергии выделяется в результате термоядерной реакции синтеза 1 г гелия из дейтерия и трития? Запишите символами термоядерную реакцию синтеза дейтерия и трития с образованием атома гелия и нейтрона (почему нужен нейтрон?). При расчёте энергетического эффекта реакции воспользуйтесь табличным значением масс изотопов (нуклидов), которые можно найти в работе [1 или 2] библиографического списка; разность масс покоя изотопов (нуклидов) до и после реакции, умноженная на квадрат скорости света, определяет энергию реакции. Преобразуйте.
Активность некоторого препарата уменьшается в 2,5 раза за 7 суток. Найти его период полураспада. Уточните символическое обозначение активности и периода полураспада, сделали?; не будет лишней аналитическая запись закона радиоактивного распада; обязательно сделать! Запишите данные: время первое, по-видимому, равно нулю; время второе, равно указанному в условии задачи. Записали? Также поступите с активностью: для первого времени активность с меткой один, для второго времени активность с меткой два; не забудьте записать, Вам известно отношение активностей. Запишите закон радиоактивного распада для первого времени (t 0); позволит найти число атомов в этот момент, а значит и активность первую. Ещё раз запишите закон радиоактивного распада, только для времени t2 (задано); найдёте число не распавшихся атомов; вместе с этим и активность для времени t |
|
|
Скачать 0.54 Mb.