Книга в других форматах Приятного чтения! Артуро розенблюту

• Название: Книга в других форматах Приятного чтения! Артуро розенблюту
• Дата: 31.05.2021
• Размер: 1.87 Mb.
• Имя файла: kibernetika_norbert_viner.pdf
• Тип: Книга; #211925
• страница: 13 из 24

Глава V. Вычислительные машины и нервная система
Вычислительные машины — это, коротко говоря, машины для записи чисел, производства действий над ними и выдачи результата в числовой форме. На простую задачу ясной и точной записи чисел приходится значительная доля стоимости вычислительной машины как в денежном выражении, так и с точки зрения затрат конструкторского труда.
Простейшим решением будет, по-видимому, равномерная шкала с каким-либо указателем, движущимся вдоль нее. Если мы хотим записать число с точностью до 1/n , мы должны обеспечить возможность установки указателя с этой точностью в любой части шкалы.
Другими словами, при количестве информации, равном log
2
n , каждое отдельное перемещение указателя должно заканчиваться с этой степенью точности, и стоимость записи будет выражаться как An , где A близко к константе. Вернее, поскольку после точного выделения n —1 частей точно определится и оставшаяся часть, стоимость записи количества информации I будет приблизительно равна
(5.01)
Разделим теперь эту информацию между двумя шкалами, градуированными каждая менее точно. Стоимость записи такой информации будет приблизительно равна
(5.02)
Если информация разделена между N шкалами, то стоимость будет близка к
(5.03)
Минимум достигается при
, (5.04)
[c.187] а если положить
, (5.05) то при
(5.06)
Последнее равенство выполняется тогда и только тогда, когда x =0, т. е. N =∞.
Следовательно, чтобы стоимость хранения информации была наименьшей, N должно быть как можно больше.
153 Cannon W . The Wisdom of the Body. — New York: W.W. Norton & Company, Inc., 1932; Henderson L.J.
The Fitness of the Environment. — New York: The Macmillan Co., 1913.

Вспомним, однако, что 2
I /N обязано быть целым числом и что оно не может равняться единице; ведь в случае 2
I /N
=1 мы имели бы бесконечно много шкал, каждая из которых не содержала бы информации. Наименьшее допустимое значение для 2
I /N равно 2; в этом случае число записывается на нескольких независимых шкалах, разделенных каждая на две равные части. Другими словами, мы представляем числа в двоичной системе на ряде шкал, где требуется лишь знать, что некоторая величина находится на одной из двух равных частей шкалы, и где вероятность неточного наблюдения шкалы сделана ничтожно малой. Другими словами, мы представляем v в виде
(5.07) где каждое v
n
равно единице или нулю.
В настоящее время существует два основных типа вычислительных машин: 1) машины, подобные дифференциальному анализатору Буша154, которые принято называть
аналоговыми машинами; 2) машины, подобные обычному арифмометру, которые мы называем цифровыми машинами. В первых — данные изображаются посредством измерений на какой-либо непрерывной шкале, вследствие чего точность машины определяется точностью градуировки шкалы; во вторых — данные изображаются серией выборов из нескольких возможностей, а точность определяется четкостью различения [c.188] отдельных возможностей, числом альтернатив при каждом выборе и числом сделанных выборов. Понятно, что, во всяком случае для точных вычислений, цифровые машины лучше, а из них лучше всего машины с двоичной шкалой, в которых при каждом выборе возникает лишь две альтернативы. Наше предпочтение машинам с десятичной шкалой обусловлено просто той исторической случайностью, что десятичная шкала, основанная на числе пальцев, уже была в употреблении, когда индусы сделали свое великое открытие роли нуля и преимуществ позиционной нотации. Сохранение десятичной системы оправдано лишь тогда, когда значительная часть выполняемой с помощью машины работы состоит в передаче ей чисел, записанных в традиционной десятичной форме, и в получении от нее чисел, которые должны записываться в той же традиционной форме.
Так в действительности и используется обычный арифмометр в банках, деловых конторах и различных статистических бюро. Но это не наилучший способ эксплуатации более крупных и более автоматических машин; ведь всякая вычислительная машина применяется именно потому, что машинные методы быстрее ручных. При любом комбинированном использовании вычислительных средств, как и при любой комбинации химических реакций, порядок постоянной времени всей системы определяется самым медленным звеном. Поэтому желательно по возможности исключить непосредственное участие людей из всякой сложной цепочки вычислений, оставив его только там, где оно совершенно неизбежно — в самом начале и в самом конце. При таком подходе выгодно иметь устройство для изменения системы счисления и применять его в начале и в конце цепочки, а все промежуточные операции производить по двоичной шкале.
В идеальную вычислительную машину все данные надо вводить сразу же в начале работы, и затем до самого конца она должна по возможности быть свободна от человеческого вмешательства. Это значит, что машина должна получить в начале работы не только все числовые данные, но и все правила их соединения, в виде инструкций на любую ситуацию, которая может возникнуть в ходе вычислений. Следовательно, вычислительной машине надо быть не только арифметической, [c.189] но и логической машиной и комбинировать возможности согласно систематическому алгорифму. Существует много алгорифмов, которые могли бы использоваться для комбинирования возможностей, но простейший из них известен как алгебра логики par excellence 155, или булева алгебра. Этот
154 Journal of the Franklin Institute , разные статьи, начиная с 1930 г.
155 По преимуществу, в собственном смысле. — Прим. ред.

алгорифм, подобно двоичной арифметике, основан на дихотомии, т. е. на выборе между «да» и «нет», между пребыванием в классе и вне класса. Причины его превосходства над другими системами те же, что и причины превосходства двоичной арифметики над другими арифметиками.
Таким образом, все данные, числовые или логические, введенные в машину, имеют вид некоторого множества выборов между двумя альтернативами, а все операции над данными имеют вид приведения того или иного множества новых выборов в зависимость от того или иного множества прежних выборов. Когда я складываю два однозначных числа А и В , я получаю двузначное число, начинающееся с единицы, если А и В оба равны единице, а в остальных случаях начинающееся с нуля. Второй разряд есть единица, если А ≠В , и нуль, если А=В. Сложение чисел, имеющих более одного разряда, происходит по аналогичным, но более сложным правилам. Умножение в двоичной системе, как и в десятичной, можно свести к таблице умножения и к сложению чисел; правила умножения двоичных чисел изображаются очень простой таблицей:
(5.08)
Следовательно, умножение есть просто способ определения множества новых цифр по данным исходным цифрам.
С логической стороны, если О — отрицательное, а I — положительное решение, то всякий оператор может быть получен из трех операторов: отрицания , переводящего I в О и
О в I ; логического сложения , описываемого таблицей: [c.190]
(5.09) и логического умножения , описываемого такой же таблицей, что и умножение чисел в системе (1, 0), а именно:
(5.10)
Таким образом, любая ситуация, возникающая при работе машины, требует лишь новых выборов между альтернативами I и О согласно фиксированной системе правил, связывающих их с ранее принятыми решениями. Иными словами, машина строится как комплект реле, имеющих каждое два состояния, скажем: «включено» и «выключено», причем на каждом этапе работы каждое реле принимает положение, определяемое положениями некоторых или всех реле данного комплекта на предыдущем этапе. Эти этапы работы можно «синхронизировать» с помощью центрального импульсного устройства или нескольких импульсных устройств; или же действие каждого реле может быть задержано, пока все реле, которым нужно было действовать раньше, не совершат все необходимые операции.
В вычислительной машине могут применяться весьма разнообразные реле. Они могут быть чисто механическими или могут быть электромеханическими, как в случае соленоидного реле, где якорь остается в одном из двух возможных положений равновесия, пока соответствующий импульс не перебросит его в другое положение. Они могут быть чисто электрическими системами с двумя противоположными положениями равновесия; таковы газонаполненные и вакуумные лампы (последние являются гораздо более быстродействующими). Оба возможных состояния релейной системы могут быть устойчивы при отсутствии внешнего возмущения, или же одно может быть устойчивое, а другое — переходное. Во втором случае всегда, а в первом случае большей частью желательно иметь специальное устройство для хранения импульсов, которые должны [c.191] действовать через некоторое время в будущем, и избегать застопоривания системы, наступающего, когда одно из реле повторяет свои импульсы бесконечно. Но о проблеме памяти мы еще будем говорить дальше.

Достойно внимания, что нервные системы человека и животных, способные, как известно, совершать такие же действия, как и вычислительная система, содержат элементы, идеально приспособленные для работы в качестве реле. Речь идет о так называемых
нейронах , или нервных клетках. Хотя под влиянием электрических токов они обнаруживают довольно сложные свойства, обычное их физиологическое действие очень близко к принципу «все или ничего», т. е. они либо находятся в покое, либо, будучи возбуждены, проходят через ряд изменений, природа и интенсивность которых почти не зависят от раздражителя. Сначала наступает активная фаза, передаваемая от данного конца нейрона до другого с определенной скоростью; затем следует рефракторный период, когда нейрон не способен приходить в возбуждение, по крайней мере под действием нормального физиологического процесса. По окончании этого эффективного рефракторного периода нерв остается бездеятельным, но может быть снова приведен в возбуждение.
Таким образом, нерв можно уподобить реле с двумя существенными состояниями активности: возбуждением и покоем. За исключением тех нейронов, к которым сообщения поступают от свободных нервных окончаний или чувствительных концевых органов, каждый нейрон получает сообщения от других нейронов через точки контакта, называемые
синапсами. Число синапсов у отдельных нейронов может изменяться от нескольких единиц до нескольких сотен. Состояние входных импульсов в различных синапсах в сочетании с предшествующим состоянием самого нейрона определяет, будет ли он возбуждаться или нет.
Если он не находится в состоянии возбуждения или рефрактерности и число входных синапсов, пришедших в возбуждение в течение определенного, весьма короткого промежутка времени, превосходит определенный порог, то нейрон придет в возбуждение после некоторой, почти постоянной синаптической задержки.
Это, пожалуй, слишком упрощенная картина: «порог» [c.192] может зависеть не только от числа синапсов, но также от их «веса» и от их геометрической конфигурации относительно нейрона, для которого они служат входами; с другой стороны, мы располагаем весьма убедительными доказательствами существования синапсов другой природы — так называемых «тормозящих синапсов», которые совершенно не допускают возбуждения нейрона или, во всяком случае, повышают порог его возбуждения по сравнению с обычными синапсами. Ясно одно: некоторые комбинации импульсов от нейронов, синаптически соединенных с данным нейроном, будут вызывать его возбуждение, а другие — нет. Отсюда, конечно, не следует, что не может быть других, не нейронных, влияний, например гуморальной природы, порождающих медленные, вековые изменения в комбинациях входных импульсов, способных вызывать возбуждение.
Чрезвычайно важной функцией нервной системы и, как мы уже отмечали, столь же необходимой функцией вычислительных машин является память , т. е. способность сохранять результаты прежних действий для использования в будущем. Понятно, что память используется весьма разнообразно, и потому кажется маловероятным, чтобы какой-либо один механизм мог удовлетворить всем требованиям. Существует, с одной стороны, память, необходимая для выполнения текущего процесса, скажем умножения; в этом случае промежуточные результаты не имеют ценности после того, как процесс завершен, и рабочий аппарат должен освобождаться для дальнейшего использования. Такая память должна допускать быструю запись, быстрое считывание и быстрое стирание. С другой стороны, существует память, предназначенная служить архивом, или постоянными записями, машины или мозга и составлять основу всего будущего поведения, но крайней мере при выполнении данной программы.
Заметим, между прочим, что между способами применения мозга и машины имеется существенное различие: машина предназначена для многих последовательных программ, не связанных одна с другой или имеющих минимальную, ограниченную связь, и может быть очищена при переходе от одной программы к другой, тогда как мозг при естественном ходе вещей никогда не [c.193] очищается от своих прошлых записей. Поэтому мозг при нормальных условиях не является полным подобием вычислительной машины. Его

деятельность можно скорее сравнить с выполнением вычислительной машиной одной заданной программы. Мы увидим дальше, что это обстоятельство имеет глубокое значение для психопатологии и психиатрии.
Возвращаясь к проблеме памяти, заметим, что хороший способ построить кратковременную память — это заставить последовательность импульсов циркулировать по замкнутой цепи до тех пор. пока последняя не будет очищена вмешательством извне. Весьма правдоподобно, что это и происходит в нашем мозгу при удержании импульсов, относящихся к так называемому «кажущемуся настоящему»156. Подобный метод осуществлен в некоторых вычислительных машинах или, по крайней мере, предложен для них. Желательно, чтобы такое запоминающее устройство удовлетворяло двум условиям: 1) импульс должен передаваться в среде, в которой не слишком трудно достичь значительного запаздывания; 2) импульс должен восстанавливаться возможно точнее, прежде чем присущие устройству погрешности размоют его слишком сильно. Первое условие исключает применение световой передачи или даже во многих случаях электрических цепей и благоприятствует той или иной форме упругих колебаний; такие колебания действительно использовались для создания задержек в вычислительных машинах. Если же применять электрические цепи, то на каждой ступени возможна лишь сравнительно короткая задержка; иначе, как всегда в линейной аппаратуре, искажения накапливаются и очень скоро становятся недопустимыми. Бороться с искажениями помогает другой прием: включаем где- нибудь в цикл реле, служащее не для повторения формы приходящего сообщения, а для передачи нового сообщения заданной формы. Это очень легко достигается в нервной системе, где, по существу, всякая передача связана в большей или меньшей степени с триггерным механизмом. В электротехнике давно известны приборы для этой цели, [c.194] применяемые в телеграфных схемах. Они получили название телеграфных повторителей.
Применение их в качестве долговременной памяти весьма затрудняется тем, что они должны действовать безошибочно в течение огромного числа последовательных рабочих циклов.
Тем замечательнее их успешное применение в приборе, сконструированном г-ном
Вильямсом в Манчестерском университете. В этом приборе устройство такого рода с единичной задержкой порядка одной сотой доли секунды продолжало успешно работать в течение нескольких часов. Еще более замечательно то, что этот прибор предназначен для хранения не одного-единственного решения «да — нет», а сразу тысяч таких решений.
Подобно другим устройствам, предназначенным для хранения большого числа решений, прибор работает по принципу развертки. Одним из простейших способов запасания информации в течение относительно короткого времени является использование заряда конденсатора. В сочетании с телеграфным повторителем это дает вполне удовлетворительный способ запоминания. Для полного раскрытия схемных возможностей, связанных с такой системой запасания, нужно переключать повторитель от одного конденсатора к другому последовательно и очень быстро. Обычные приспособления для таких переключении обладают механической инерцией и потому несовместимы с высокими скоростями. Гораздо лучше применять большое число конденсаторов, в которых одной пластиной служит небольшое количество металла, напыленное на диэлектрик, или же не идеально изолирующая поверхность самого диэлектрика, а подводкой к этим конденсаторам
— пучок электронных лучей, который системой развертки перемещается по траектории, напоминающей траекторию плуга на вспахиваемом поле. Существуют различные реализации этого метода. В несколько ином виде он применялся фирмой «Радио Корпорейшен оф
Америка» еще до его использования г-ном Вильямсом.
Названные методы запасания информации позволяют хранить сообщение довольно значительное время, хотя и не сравнимое со сроком человеческой жизни. Для более
156 Кажущееся, или психологическое, настоящее — наименьший промежуток времени, воспринимаемый субъектом как одна ситуация, одно переживание. — Прим. ред.

долговечной записи имеется широкий выбор возможностей. Помимо таких громоздких и медленных методов нестираемой записи, как перфорированные карты [c.195] и перфорированная лента, мы располагаем магнитной лентой с ее последними усовершенствованиями, в значительной мере устраняющими свойственное ей расплывание сообщений; мы располагаем фосфоресцирующими веществами; наконец, мы располагаем фотографией. Фотография действительно идеальна в отношении постоянства, а также кратковременности экспозиции, необходимой для записи наблюдения. Но она страдает двумя серьезными недостатками: 1) время проявления, хотя и уменьшенное до нескольких секунд, все же не настолько мало, чтобы фотографию можно было применять в качестве кратковременной памяти; 2) фотографическая запись не позволяет (в настоящее время [1947 г.]157) быстро стирать и быстро наносить новую запись. Фирма «Истмен» работает над этими проблемами, которые, по-видимому, не являются неразрешимыми и, возможно, уже решены в настоящее время.
Очень многие из упомянутых методов запасания информации обнаруживают одну и ту же важную физическую черту. Они, по-видимому, зависят от систем с высокой степенью квантового вырождения, или, иными словами, со многими видами собственных колебаний одной и той же частоты. Это заведомо справедливо в случае ферромагнетизма и справедливо также в случае материалов с чрезвычайно большой диэлектрической постоянной, особенно пригодных для конденсаторов. Фосфоресценция также представляет собой явление, связанное с большим квантовым вырождением, и подобный эффект наблюдается в фотографическом процессе, где многие вещества, используемые в качестве проявителей, обладают большим внутренним резонансом. Квантовое вырождение, по всей вероятности, связано с возможностью заставить малые причины вызывать значительные и постоянные следствия. Как мы уже видели в гл. II, многие проблемы метаболизма и воспроизведения имеют прямое отношение к веществам, обладающим большим квантовым вырождением.
Вероятно, совсем не случайно, что здесь, в неживой среде, эти вещества оказываются связанными с третьим основным свойством живого вещества — способностью принимать и организовывать импульсы и заставлять их действовать на внешний мир.
Как мы видели, в фотографии и аналогичных процессах [c.196] сообщение может запасаться в форме постоянного изменения некоторых запасающих элементов. Чтобы запасенная информация вводилась обратно в систему, эти изменения должны воздействовать каким-то образом на сообщения, проходящие через систему. Один из простейших способов добиться этого — применить для постоянного запасания элементы, которые нормально участвуют в передаче сообщений и в которых запасание информации изменяет способ передачи ими сообщений на все будущее время. В нервной системе нейроны и синапсы являются как раз такими элементами, и вполне правдоподобно, что информация сохраняется в мозгу долгое время благодаря изменениям порогов нейронов, или, другими словами, благодаря изменениям проницаемости каждого синапса для сообщений. Многие из нас полагают, за неимением лучшего объяснения, что запасание информации в мозгу действительно может происходить таким образом. Легко представить себе такое запасание в форме открытия новых путей или разрыва старых. Кажется вполне установленным, что после рождения в мозгу не образуется новых нейронов. Возможно, хотя и не доказано, что не образуется также новых синапсов, и правдоподобна догадка, что основные изменения порогов в процессе запоминания суть их повышения. Если это так, то вся наша жизнь построена по принципу «Шагреневой кожи» Бальзака, и самый процесс обучения и запоминания истощает наши способности обучения и запоминания, пока жизнь не расточит наш основной капитал жизнеспособности. Очень может быть, что так оно и есть. Этим, возможно, объясняются некоторые явления старения. Впрочем, в целом старение — явление слишком сложное, чтобы его можно было объяснить только этим.
157 Вставка автора во 2-е издание. — Прим. ред.

Мы уже говорили о вычислительной машине — и тем самым о мозге — как о логической машине. Полезно посмотреть, какой свет проливают на логику такие машины, естественные и искусственные. Здесь основной является работа Тьюринга158. Мы уже сказали раньше, [c.197] что machina rationatrix159 есть не что иное, как calculus ratiocinator160 Лейбница, снабженное двигателем; и как исчисление это явилось началом современной математической логики, так и технические разработки наших дней неизбежно должны пролить новый свет на логику. Современная наука является операциональной, т. е. она считает всякое утверждение по существу связанным с возможными экспериментами или наблюдаемыми процессами161. С этих позиций изучение логики должно свестись к изучению логической машины, нервной или механической, со всеми ее неустранимыми ограничениями и несовершенствами.
Некоторые читатели могут возразить, что тем самым логика сводится к психологии, а это науки явно разные. Последнее верно в том смысле, что многие психологические состояния и движения мысли не согласуются с канонами логики. В психологии многое чуждо логике, но — и это очень важно — всякая логика, имеющая для нас смысл, не может содержать ничего такого, чего человеческий разум, а следовательно, и человеческая нервная система не были бы способны объять. Всякая логика ограничена в силу ограничений
человеческого ума, которым он подвержен в деятельности, именуемой логическим
мышлением.
Например, в математике мы посвящаем много времени рассуждениям о бесконечности, но эти рассуждения и сопровождающие их доказательства в действительности не бесконечны. Всякое допустимое доказательство содержит лишь конечное число шагов.
Правда, доказательство посредством математической индукции кажется содержащим бесконечное число шагов; это лишь видимость. На самом деле оно содержит лишь следующие шаги:
1) Р
n
есть предложение, связанное с числом n;
2) Р
n
доказано для n= 1;
3) если Р
n
справедливо, то справедливо и Р
n +1
;
4) поэтому Р
n
справедливо для всякого положительного целого n. [c.198]
Конечно, где-то в наших логических посылках должна быть такая, которая бы оправдывала подобный вывод. Тем не менее математическая индукция, о которой мы говорим, весьма отлична от полной индукции по бесконечному множеству. Это относится и к более утонченным видам математической индукции, таким, как трансфинитная индукция, встречающаяся в некоторых математических дисциплинах.
В результате возникают весьма любопытные ситуации, когда мы можем, при достаточном времени и достаточных вычислительных средствах, доказать каждый отдельный случай теоремы Р
n
, но, не располагая систематическим способом объяснения этих доказательств в одном выводе, не зависящем от n , как это было в математической индукции, не можем доказать Р
n
для всех n. Возможность такого исхода признана в математике — дисциплине, столь блестяще развитой Гёделем и его школой.
Доказательство есть логический процесс, который должен привести к определенному
158 Turing A.M. On Computable Numbres, with an Application to the Entscheidungsproblem. // Proceedings of the
London Mathematical Society. — Ser. 2. — 1936. — Vol. 42. — P. 230—265.
159 Думающая машина, рассуждающая машина (лат.) — Прим. ред.
160 Исчисление умозаключений. — Прим. ред.
161 Концепция операционализма, связываемая обычно с именем американского физика П. Бриджмена. —
Прим. ред .

заключению через конечное число шагов. Напротив, логическая машина, действующая по определенным правилам, не обязательно должна прийти когда-либо к заключению. Она может продолжать свою работу шаг за шагом, никогда не останавливаясь; при этом она будет либо совершать последовательность действий все увеличивающейся сложности, либо повторять один и тот же процесс, подобно вечному шаху в шахматах. Это действительно происходит в случае некоторых парадоксов Кантора и Рассела. Рассмотрим, например, класс всех классов, не являющихся членами самих себя. Будет ли этот класс членом самого себя?
Если да, то он определенно не является членом самого себя; а если нет, он столь же определенно обязан быть членом самого себя. Машина для решения этого вопроса будет попеременно давать ответы «да», «нет», «да», «нет» и т. д. и никогда не придет к равновесию.
Решение, некогда предложенное Бертраном Расселом для его парадоксов, состоит в том, что каждому утверждению приписывается особая величина, так называемый «тип», позволяющая нам различать утверждения, на первый взгляд формально одинаковые сообразно природе предметов, к которым они относятся: являются [c.199] ли эти предметы
«вещами» в простейшем смысле, классами «вещей», классами классов «вещей» и т. д. Наш метод решения парадоксов также состоит в присвоении некоторого параметра каждому утверждению: этим параметром служит момент времени, в который оно высказано. В обоих случаях мы вводим параметр, который можно назвать параметром униформизации, и с его помощью устраняем двусмысленность, которая была обусловлена лишь пренебрежением этим параметром.
Мы видим, таким образом, что логика машины похожа на человеческую логику и, следуя Тьюрингу, можем использовать логику машины для освещения человеческой логики.
Имеет ли машина другое, еще более яркое человеческое свойство — способность к обучению? Чтобы убедиться, что она может иметь даже и это свойство, рассмотрим два тесно связанных понятия: ассоциацию идей и условный рефлекс.
В английской эмпирической философской школе, от Локка до Юма, считалось, что содержание ума состоит из определенных элементов, которые Локк называл идеями, а позднейшие авторы — представлениями и впечатлениями. Предполагалось, что простые представления или впечатления находятся в чисто пассивном уме, не влияющем на содержащиеся в нем идеи, так же как чистая грифельная доска не влияет на символы, которые могут быть на ней начертаны. Предполагалось, что благодаря некоторой внутренней деятельности, не заслуживающей, впрочем, названия силы, эти идеи соединяются в группы по принципам сходства, смежности и причинной связи. Из этих принципов наиболее важным признавался принцип смежности. Предполагалось, что представления и впечатления, часто появлявшиеся вместе во времени или в пространстве, приобретают способность вызывать друг друга, так что появление одного вызывает появление всей группы.
Во всем этом налицо признание некоторой динамики, но идея динамики еще не проникла тогда из физики в биологические и психологические науки. Типичным биологом
XVIII столетия был Линней, собиратель и классификатор, точка зрения которого прямо противоположна точке зрения современных эволюционистов, физиологов, генетиков и представителей экспериментальной [c.200] эмбриологии. По существу, при таком обилии материала, подлежащего исследованию, образ мыслей биологов того времени вряд ли мог быть иным. Точно так же в психологии понятие психического содержания преобладало над понятием психического процесса. Это вполне могло быть пережитком схоластического упора на различные субстанции в мире, где существительное было гипостазировано, а на глагол обращалось мало внимания. Тем не менее переход от этого статического образа мыслей к более динамической точке зрения современности, примером которой явилась работа Павлова, совершенно ясен.
Павлов работал гораздо больше с животными, чем с людьми, и занимался больше видимыми действиями, чем интроспективными состояниями ума. Он открыл, что наличие пищи вызывает у собак увеличенное выделение слюны и желудочного сока. Если собаке

показывать какой-нибудь предмет вместе с пищей и только вместе с пищей, то вид этого предмета приобретает способность вызывать выделение слюны или желудочного сока даже в отсутствие пищи. Соединение по смежности, которое Локк интроспективно наблюдал для идей, здесь соответствует аналогичному соединению типов поведения.
Однако есть существенное различие между точками зрения Павлова и Локка, обусловленное тем, что Локк рассматривает представления, а Павлов — типы поведения.
Реакции, которые наблюдал Павлов, направлены к тому, чтобы довести процесс до успешного завершения или предотвратить катастрофу. Выделение слюны важно для глотания и переваривания пищи, а избегание болезненного раздражения предохраняет животное от телесного повреждения. Таким образом, в условном рефлексе участвует элемент, который можно назвать аффективным тонусом. Этот тонус не обязательно связан с ощущениями удовольствия и боли, и, вообще, он не обязательно должен быть связан с выгодой для животного. Существенно следующее: аффективный тонус пробегает некоторую шкалу от отрицательного значения — «боли» — до положительного значения —
«удовольствия», и повышение аффективного тонуса, постоянное или в течение значительного времени, благоприятствует всем процессам, которые в это время совершаются в [c.201] нервной системе, и дает им вторичную способность повышать еще больше аффективный тонус, а понижение аффективного тонуса стремится препятствовать всем процессам, происходящим в это время, и дает им вторичную способность понижать еще ниже аффективный тонус.
С биологической точки зрения, высокий аффективный тонус, естественно, должен иметь место в ситуациях, благоприятных для продолжения рода, хотя, быть может, и не для сохранения индивидуума, а низкий аффективный тонус — в ситуациях, неблагоприятных для продолжения рода, хотя, быть может, и не губительных для индивидуума. Всякая раса, не сообразующаяся с этим требованием, разделит участь Сдобной Бабки162 Льюиса
Кэрролла и неизбежно вымрет. Тем не менее даже у обреченной расы может функционировать действенный механизм, пока раса еще продолжается. Другими словами, даже самое самоубийственное распределение аффективного тонуса будет вызывать определенный тип поведения.
Заметим, что механизм аффективного тонуса сам является механизмом обратной связи.
Его можно даже изобразить схемой, как показано на рис. 7.
Рис. 7
Здесь сумматор аффективного тонуса комбинирует аффективные тонусы от отдельных механизмов аффективного тонуса за короткий промежуток прошлого, действуя по определенным правилам, которые мы не будем указывать. Обратные провода от сумматора к отдельным механизмам аффективного тонуса служат для изменения внутреннего аффективного тонуса каждого процесса сообразно выходному сигналу сумматора, и эти изменения сохраняются до тех пор, пока они не будут изменены последующими сообщениями от сумматора. Обратные провода от сумматора к механизмам процессов служат для понижения порогов при повышении общего аффективного тонуса и для повышения их [c.202] при понижении общего аффективного тонуса. Они опять-таки производят долговременное воздействие, которое продолжается до тех пор, пока не будет изменено другим импульсом от сумматора. Однако это продолжающееся воздействие ограничено теми процессами, которые имеют место в момент прихода обратного сообщения, и точно так же ограничены воздействия на отдельные механизмы аффективного тонуса.
162 Сдобная Бабка — фантастическое насекомое из повести Л. Кэрролла «Алиса в Зазеркалье». По- английски оно называется Bread-and-Butter-Fly, наш перевод этого названия взят из существующего русского перевода названной повести: Кэрролл Л. Алиса в Зазеркалье. — М.— П.: Изд-во Л.Д. Френкель, 1924. — Прим.
ред.

Этим, подчеркиваю, я не хочу сказать, что условно-рефлекторный процесс осуществляется согласно указанному здесь механизму; я лишь говорю, что он мог бы так осуществляться. Если, однако, принять этот или аналогичный механизм, то о нем можно сказать многое. Во-первых, этот механизм способен к обучению. Уже признано, что условный рефлекс является механизмом, способным к обучению, и этот вывод используется при исследовании поведения крыс в лабиринте. Для обучения нужно лишь, чтобы примененные поощрения и наказания имели соответственно положительный и отрицательный аффективный тонус. Так, наверное, и обстоит дело, и экспериментатор узнает характер этого аффективного тонуса на опыте, а не посредством лишь априорных соображений.
Значительный интерес представляет также то, что такой механизм посылает определенную группу сообщений [c.203] в нервную систему ко всем элементам, которые могут принять их. Мы имеем в виду обратные сообщения от сумматора аффективного тонуса и до некоторой степени также сообщения от механизмов аффективного тонуса к сумматорам.
В действительности сумматор не обязательно должен быть отдельным элементом; он может представлять собой просто некоторый естественный комбинаторный эффект сообщений, приходящих от отдельных механизмов аффективного тонуса. Но такие сообщения «тем, кого это может касаться», могут посылаться наиболее эффективно и с наименьшей стоимостью аппаратуры другими каналами, чем нервы. Подобно этому, обычная система связи на руднике может состоять из телефонной станции с соответствующей проводкой и аппаратами; но когда необходимо спешно вывести людей из рудника, мы не полагаемся на эту систему, а разбиваем трубку с меркаптаном163 в вентиляционном ходе. Химические вестники, подобные меркаптану или, скажем, гормонам, проще всего и наиболее эффективно передают сообщение, не адресованное определенному получателю. А теперь я на минуту загляну в область, которая, я знаю, выглядит как чистая фантазия. Высоко эмоциональный и, следовательно, аффективный характер деятельности гормонов способен производить весьма сильные внушения. Отсюда не следует, что чисто нервный механизм сам по себе не способен к аффективному тонусу и обучению; но сказанное означает, что при исследовании этой стороны нашей психической деятельности мы не можем не замечать возможностей гормонной передачи сообщений. Было бы, пожалуй, слишком смело связывать эту мысль с тем, что в теориях Фрейда участвует как память — функция запасания нервной системы, — так и половая деятельность. Пол, с одной стороны, и все аффективные тонусы, с другой, весьма тесно связаны с гормонами. Это указание на значение пола и гормонов сделали мне д- р Дж. Леттвин и г-н Оливер Селфридж. Хотя в настоящее время нет достаточных доказательств в пользу такого предположения, в принципе его нельзя считать явно нелепым.
[c.204]
В природе вычислительной машины нет ничего несовместимого с наличием в ней условных рефлексов. Вспомним, что действующая вычислительная машина не есть только набор реле и запоминающих устройств, поставленных конструктором. Действующая вычислительная машина несет в себе также содержание своих запоминающих устройств, а это содержание никогда полностью не очищается в ходе выполнения одной программы. Мы уже видели, что жизни индивидуума соответствует выполнение одной программы, а не все существование механической структуры вычислительной машины. Мы видели вероятность того, что в нервной вычислительной машине информация хранится в значительной мере через изменения проницаемости синапсов. Но вполне возможно построить искусственные машины, в которых информация будет запасаться таким же образом. Например, вполне возможно сделать так, чтобы сообщение, приходящее в запасающую систему, изменяло навсегда или на время сеточное смещение одной или нескольких электронных ламп и тем
163 Меркаптан — спирт, в котором кислород замещен серой: жидкость с отвратительных запахом. — Прим.
ред .

самым изменяло численное значение суммы импульсов, отпирающей лампу или несколько ламп.
Более подробное исследование обучающих устройств в вычислительных и управляющих машинах и их возможных применений — дело скорее инженера, чем такой предварительной книги, как эта. Остальную часть главы лучше, по-видимому, посвятить более разработанным и привычным применениям современных вычислительных машин.
Одно из главных среди них — решение дифференциального уравнения в частных производных. Даже линейные дифференциальные уравнения в частных производных требуют для своей записи огромной массы данных, поскольку приходится давать точное описание функций двух и более переменных. Для уравнений гиперболического типа, таких, как волновое уравнение, обычно ставится задача решения уравнения при заданных начальных условиях. В этом случае можно идти постепенно, шаг за шагом, от начальных значений к результатам в любой позднейший момент. Сказанное применимо в основном и к уравнениям параболического типа. Для уравнений эллиптического типа, где обычно задаются граничные, а не начальные условия, естественные методы решения включают итеративный [c.205] процесс последовательного приближения. Этот процесс повторяется очень много раз подряд, и здесь почти не обойтись без очень быстрых методов, какие возможны в современной вычислительной технике.
Для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных мы лишены того, что имеем для линейных уравнений, — достаточно строгой, чисто математической теории. Здесь вычислительные методы важны не только для исследования частных случаев, но, как отмечал фон Нейман, должны помочь нашему ознакомлению с большим числом частных случаев, без чего мы вряд ли сможем сформулировать общую теорию. До некоторой степени такое ознакомление производилось с помощью весьма дорогого экспериментального оборудования, например с помощью аэродинамических труб. Именно этим способом мы познакомились со сложными свойствами таких явлений, как ударные волны, поверхности скольжения, турбулентность и т. п., для которых мы вряд ли можем дать надлежащую математическую теорию. Мы не знаем, сколько еще может быть неоткрытых явлений подобного характера. Аналоговые машины имеют несколько меньшую точность по сравнению с цифровыми и во многих случаях действуют настолько медленнее, что цифровые машины следует считать значительно более перспективными.
При применении этих новых машин становится все более очевидным, что они требуют специальных математических методов, совершенно отличных от тех, к которым прибегали в ручных расчетах или на малых машинах. Так, даже применение машин для вычисления определителей не очень высокого порядка или для решения системы 20- или 30-линейных уравнений связано с трудностями, не возникающими при изучении аналогичных задач более низкого порядка. Если не проявить особой тщательности при постановке задачи, эти трудности могут привести к тому, что в решении совершенно не будет значащих цифр.
Излишне даже говорить, что тонкие, эффективные средства, подобные сверхбыстрой вычислительной машине, теряют силу, попадая в руки лиц, не имеющих достаточной технической квалификации для полного их использования. Сверхбыстрые вычислительные машины, конечно, не уменьшат [c.206] потребности в математиках, обладающих глубокими знаниями и надлежащими техническими навыками.
И при механическом, и при электрическом конструировании вычислительной машины следует иметь в виду несколько правил. Во-первых, сравнительно часто используемые механизмы, как, например, множительные или суммирующие устройства, должны представлять собой относительно стандартизированные узлы, приспособленные для одного частного применения, а механизмы, используемые реже, должны формироваться на время из элементов, пригодных также и для других целей. С этим тесно связано следующее соображение: в этих более общих механизмах компоненты должны использоваться в соответствии с их общими свойствами и их не должны назначать в какую-либо постоянную комбинацию с другими частями машины. Должно иметься какое-то устройство, подобное

автоматической телефонной станции, которое будет искать свободные компоненты и соединители разного рода и включать их по мере необходимости. Это значительно снизит весьма высокие издержки, обусловленные наличием большого количества неиспользуемых элементов, которые не могут применяться, если не применяется весь узел. Мы увидим большую важность этого принципа при рассмотрении проблем нагрузки и перегрузки в нервной системе.
Наконец, я хотел бы указать, что большая вычислительная машина, будь то механическая или электрическая система или мозг, потребляет большое количество энергии, которая расходуется и рассеивается в виде тепла. Кровь, оттекающая от мозга, на долю градуса теплее, чем кровь, притекающая к нему. Никакая другая вычислительная машина не приближается по экономии энергии к мозгу. В большой установке, подобной машинам
ЭНИАК или ЭДВАК, нити накала ламп потребляют количество энергии, измеряемое киловаттами, и, если не предусмотреть надлежащих вентилирующих и охлаждающих приспособлений, система может пострадать от перегрева, который в конце концов совершенно изменит параметры машины и нарушит ее работу. Однако энергия, расходуемая на отдельную операцию, ничтожно мала и не может никоим образом служить надлежащей мерой работы аппаратуры. Механический [c.207] мозг не выделяет мысль, «как печень выделяет желчь», что утверждали прежние материалисты, и не выделяет ее в виде энергии, подобно мышцам. Информация есть информация, а не материя и не энергия. Тот материализм, который не признает этого, не может быть жизнеспособным в настоящее время. [c.208]