Школа должна учить мыслить. Ильенков Э.В. Школа должна учить мыслить. Книга в других форматах Приятного чтения! Э. В. Ильенков

• Название: Книга в других форматах Приятного чтения! Э. В. Ильенков
• Анкор: Школа должна учить мыслить
• Дата: 14.09.2021
• Размер: 492.99 Kb.
• Имя файла: Ильенков Э.В. Школа должна учить мыслить.pdf
• Тип: Книга; #232094
• страница: 2 из 4

Но какое это имеет значение для движения мысли, для воспитания умения «думать»?
Огромное. [23]
Прежде всего, если мы четко зафиксировали условия задачи как «противоречие», то наша мысль нацелена на отыскание того факта (линии, события, действия и т.д. и т.п.), посредством которого исходное противоречие только и может быть разрешено.
Мы пока не знаем – что такое это третье. Его именно и надлежит искать и найти.
Но вместе с тем мы уже знаем о нем нечто чрезвычайно важное. А именно – оно должно одновременно «подводиться» и под характеристики А, и под характеристики Б (то есть «не‑А»). Поэтому поиск «среднего члена» умозаключения тут становится
целенаправленным . Это должен быть реальный факт, который, будучи выражен через термины исходных условий задачи, выглядел бы как А и не‑А – одновременно и в
«одном и том же отношении», – как «противоречие».
С точки зрения чисто формального мышления, такой факт кажется чем-то совершенно невозможным и немыслимым. Да, он «немыслим» в том смысле, что его пока нет в нашем мышлении и в поле созерцания – в составе заданных условий задачи . Но ведь все познание в конце концов и сводится к тому, что мы все то, что до этого было «немыслимо», делаем достоянием нашей мысли – находим, видим и осмысливаем. И тем самым – решаем ранее нерешенные задача, вопросы, противоречия.
Диалектика и заключается в том, что мы четко и ясно формулируем «противоречие», доводим его до полной остроты и ясности выражения, а затем – находим ему реальное, конкретное, предметно-наглядное разрешение. И это именно происходит всегда путем открытия нового факта, в составе коего ранее выявленное нами «противоречие» одновременно и осуществляется , и конкретно разрешается .
Четко сформулированное противоречие создает то самое «напряжение мысли», которое не падает до тех пор, пока не найден тот единственный факт, посредством которого оно разрешается.
Это происходит и в самых сложных случаях развития мысли, и в самых простых.
Именно диалектика дала возможность Карлу Марксу решить проблему, о которую сломала себе голову буржуазная наука, – проблему рождения капитала из обмена товаров. Прежде всего здесь было зафиксировано острое противоречие. Дело в том, что [24] высшим законом рыночных отношений является обмен эквивалентов – равных стоимостей. Если я имею предмет, стоящий пять рублей, я могу обменять его на другие товары, которые стоят тоже пять рублей. Я не могу путем обмена – ряда покупок и продаж превратить пять рублей в двадцать (если, конечно, исключить спекуляцию, обман). Но как же возможны тогда прибыль, прибавочная стоимость, капитал? Его законом является постоянное
«самовозрастание». А отсюда возникает вопрос: «Наш владелец денег, который представляет пока еще только личинку капиталиста, должен купить товары по их стоимости, продать их по их стоимости и все-таки извлечь, в конце концов, из этого процесса больше стоимости, чем он вложил в него. Его превращение в бабочку, в настоящего капиталиста, должно совершиться в сфере обращения и в то же время не в сфере обращения. Hic Rhodhus, hiс

salta! (Вот Родос, здесь прыгай!)» {4}.
Так как же – без всякого обмана, то есть без всякого нарушения высшего закона товарного мира, – вдруг появляется «капитал»? Явление, характеристики которого прямо противоречат закону обмена эквивалентов?
Задача поставлена четко и ясно. Ее решение, продолжает Маркс, возможно лишь при том условии, если нашему «владельцу денег» «посчастливится открыть в пределах сферы обращения, то есть на рынке, такой товар, сама потребительная стоимость которого обладала бы оригинальным свойством быть источником стоимости, – такой товар, фактическое потребление которого было бы процессом овеществления труда, следовательно, процессом созидания стоимости» {5}.
Такой товар, потребление которого было бы созиданием ! Вещь как будто невозможная, «немыслимая» – ибо «логически противоречивая».
Но если владелец денег все же превратился в капиталиста, то это значит, что он все-таки разрешил неразрешимую, с точки зрения высшего закона товарного мира, проблему. Он обменивал самым честным образом копейку на копейку – никого ни разу не надув – и все-таки получил в итоге рубль... И это значит, что он все-таки нашел и купил на рынке немыслимо чудесный предмет, товар, – стоимость, потребление (уничтожение) которой тождественно производству (созиданию) стоимости... [25]
И теоретику, чтобы разрешить теоретическое (логическое) противоречие, остается только подследить – где же он умудрился купить такой сверхоригинальный товар, с помощью которого немыслимое становится «мыслимым»? И что это за волшебный предмет, осуществляющий немыслимое без какого то бы ни было нарушения строгого закона товарного мира? Автор «Капитала» последил за ним и увидел: «владелец денег находит на рынке такой специфический товар; это – способность к труду, или рабочая сила» {6}.
Это – единственный товар на рынке, с помощью которого достигается решение противоречия, неразрешимого никакими терминологическими фокусами. Это – единственный предмет, который строго подчиняется всем законам «товара», строго подходит под все теоретические определения «товара», «стоимости» (под те самые определения и законы, с точки зрения которых рождение капитала – акт «незаконный», даже противозаконный), и в то же время – в строжайшем согласии с законом – рождающий это
«незаконное» детище – прибавочную стоимость, капитал, то есть явление, непосредственно противоречащее законам товарного мира. Это – такой предмет, в самом существовании которого совершается превращение «А» и «не‑А»: потребительной стоимости – в меновую стоимость. Точно такое же естественное – и в то же время такое же «невыносимое» для недиалектического мышления – «превращение», как и превращение круга – в эллипсис, в не‑круг.
Найден такой факт – такой непосредственно реальный, конкретно-наглядный факт – и разрешено «логическое противоречие», без него и помимо него неразрешимое .
И здесь очень ясно видно, что именно «логическое противоречие», выявленное внутри исходных условий задачи и внутри них – неразрешенное и неразрешимое, задает мышлению те условия, которым должно соответствовать «искомое» – тот «икс», то недостающее звено, которое мы должны найти, чтобы строго решить задачу.
И чем острее сформулировано «противоречие», тем точнее указаны те «признаки», которым должно соответствовать это «искомое», те критерии, которыми должен
{4}
Маркс К. Капитал, т. 1, с. 172-173.
{5}
Там же, с. 173.
{6}
Там же.

руководиться поиск, направляться внимание. В этом случае мышление человека не блуждает туда и сюда в надежде [26] «наткнуться» на новый факт, а целенаправленно ищет такой
факт – тот самый единственный факт, с помощью коего только и можно замкнуть цепь рассуждений.
Этот механизм диалектической мысли можно образно представить себе так. Он напоминает разорванную электрическую цепь, на одном из концов которой накопился плюсовой заряд, а на другом – противоположный заряд со знаком минус. Разрядиться это напряжение может только через замыкание концов цепи каким-то предметом. Каким?
Давайте пробовать. Замкнем концы кусочком стекла. Ток не идет, напряжение сохраняется.
Сунем между концами дерево – тот же эффект. Но стоит попасть в промежуток между полюсами кусочку металла, как...
«Напряжение противоречия» в мышлении разряжается аналогичным образом – через включение в «разорванную» противоречием цепь рассуждений нового факта. Само собой понятно, что не любого попавшегося. А лишь того одного-единственного, который
«подводится» под условия задачи, замыкает («опосредует») ранее не «опосредованные» стороны противоречия. Это должен быть такой факт, который одновременно «подводится» под характеристики (под законные требования) обеих сторон «противоречия».
Для стороны «А» он должен быть «представителем» стороны «Б» (то есть
«не‑А»), а для стороны «Б» – представительным образом стороны «А» (которая, само собой понятно, есть «не‑Б»). Иначе он не смог бы быть «проводником»,
«посредником» между ними. Так же, как переводчиком между двумя разноязычными людьми может быть только третий человек, одинаково говорящий на обоих языках. Он должен обладать внутри себя, в составе своей «специфической» характеристики и признаками А, и признаками Б, – быть непосредственным соединением (единством) различных и противоположных определений.
Когда мы такой факт нашли, «противоречие» перестало быть «неопосредованным», неразрешенным. Пока мы его не нашли, противоречие остается неразрешенным –
«логическим» и создает то самое «напряжение мысли», которое не дает покоя до тех пор, пока задача не решена.
Поэтому культура мышления и состоит вообще в том, чтобы «выносить напряжение противоречия» и не стараться его обойти, замазать, а в случае невозможности это сделать – не впадать в истерику, в гнев и раздражение. [27] Наоборот, противоречию всегда надо идти навстречу, всегда стараться выявить его в «чистом виде», чтобы затем найти ему конкретное, предметно-наглядное разрешение в фактах.
Диалектика вообще и состоит в том, чтобы в фактах, в составе фактов, образующих систему условий нерешенной задачи, выявить их собственное противоречие, довести его до предельной ясности и чистоты выражения, а затем найти ему «разрешение» опять же в фактах – в составе того единственного факта, которого пока в поле зрения нет и который нужно найти. Противоречие и заставляет искать такой факт. В этом случае противоречие в мышлении (то есть «логическое противоречие») разрешается в согласии с тем способом, которым реальные противоречия разрешает сама действительность, движение «самой вещи».
А не за счет чисто терминологических манипуляций, не путем «уточнения понятий» и их определений.
(Конечно, против стремления «уточнить понятия» возразить ничего нельзя. Проверка и перепроверка предшествующего хода рассуждений, в итоге коего появилось «логическое противоречие», очень часто показывает, что это противоречие – лишь следствие простой неряшливости, двусмысленности терминов и т.п. причин, а потому никакой реальной предметной проблемы не выражает. Такие противоречия разрешаются чисто формальным путем – и именно «уточнением терминов», и никакого поиска новых фактов не требуют.
Однако диалектика предполагает формально-безупречное мышление. Поэтому все сказанное выше относится лишь к тем «логическим противоречиям», которые появляются в рассуждении в результате самого строгого и формально-безупречного мышления, логически

выражающего реальные условия задачи. Это надо иметь в виду.)
Высшая культура мышления, способность выносить без раздражения и истерики
«напряжение противоречия», способность находить ему предметное, а не словесное разрешение поэтому всегда и выражается в умении полемизировать с самим собой. Чем отличается диалектически мыслящий человек от недиалектически мыслящего? – Умением наедине с собой, без наличия «внешнего оппонента», взвешивать все «за» и все «против», не дожидаясь, пока ему эти «против» со злорадством не сунет в нос противник. [28]
Поэтому культурно мыслящий человек и оказывается всегда прекрасно вооруженным в спорах. Он заранее предвидит все «против», учитывает их цену и вес и заготавливает контраргументы.
Человек же, который, готовясь к спору, старательно и пристрастно коллекционирует одни «за», одни «подтверждения» своему непротиворечивому тезису, всегда бывает бит. Его бьют с неожиданных для него сторон. А их тем больше, чем старательнее он искал
«подтверждений», чем старательнее он закрывал глаза на те реальные «стороны» вещи, которые могут служить основанием для противоположного взгляда.
Иными словами, чем одностороннее (абстрактнее и общее) тот «несомненный» для него тезис, который он почему-то предпочитает, тем «несомненнее» и «абсолютнее» та истина, которую он задолбил, усвоил как «непротиворечивый» внутри себя тезис.
Здесь-то и проявляется все коварство «абсолютных истин». Ведь чем истина
«абсолютнее» и «безусловнее», тем ближе она к роковому моменту своего превращения в свою собственную противоположность. Тем легче оппоненту обернуть ее против нее самой, тем больше фактов и оснований можно против нее выдвинуть.

Дважды два – четыре?
Где вы это видели? – В очень редких, в искусственных и исключительных случаях. В случаях, связанных лишь с твердыми, непроницаемыми друг для друга телами. Две капли воды при «сложении» дадут лишь одну каплю, а может быть – и двадцать одну. Два литра воды, «сложенные» с двумя литрами спирта, никогда не дадут вам четырех литров водки, а всегда чуть-чуть поменьше... И вообще «дважды два – четыре» было бы абсолютно непогрешимо только в том случае, если бы вселенная состояла из одних «абсолютно твердых тел». Но есть ли такие на самом деле вообще, хотя бы в виде исключения? Или, может быть, такие существуют только в нашей собственной голове, в идеализирующей фантазии? Вопрос не из легких. Атомы и электроны, во всяком случае, не таковы.
Именно поэтому те математики, которые убеждены в «абсолютно несомненной» всеобщности своих утверждений (математических истин) как раз и склонны к представлению, согласно которому эти утверждения не отражают и [29] не могут отражать ничего в реальном предметном мире, и что вся математика от начала до конца есть лишь субъективная искусственная конструкция, плод «свободного» творчества нашего собственного духа и ничего более. И тогда становится загадочно-мистическим тот факт, что эти утверждения вообще применимы к эмпирическим фактам и прекрасно «работают» в ходе их анализа, в ходе исследования действительности...
А философские идеалисты – тут как тут, – как всегда в подобных случаях.
Вот вам и наказание за слепую веру в такой, казалось бы, очевидно абсолютный тезис, как «дважды два – четыре».
Абсолюты вообще не только неподвижны, но и предельно коварны. Тот, кто слепо уверовал в любой абсолют как в нечто «несомненное», рано или поздно дождется самого подлого предательства с его стороны. Как та собака, что бездумно приучена пускать слюну при виде круга.
Так разве же годится внушать маленькому человеку слепое доверие к таким явным предателям? Не значит ли это сознательно готовить его им в жертву, на заклание? Вместо того, чтобы растить его в хозяина над «абсолютными истинами»?
Человек, которого воспитали в мнении, что «дважды два – четыре», есть несомненное, над которым и задумываться недопустимо, никогда не станет не только великим

математиком, но даже и просто математиком. Он не будет уметь вести себя в сфере математики по-человечески.
В этой области он навсегда останется лишь подопытным кроликом, которому учитель будет постоянно преподносить пренеприятные и непонятные сюрпризы вроде превращения круга – в эллипс, многоугольника – в круг, кривой – в прямую и обратно, конечного – в бесконечное и т.д. и т.п. Все эти фокусы он будет воспринимать как черную магию, как таинственное искусство математических богов, которому надо лишь молиться и слепо поклоняться.
А жизнь – так та, мало того, покажет ему не только как дважды два превращается в пять, а и как оно превращается в стеариновую свечку... Жизнь – как ни крутись, полна изменений, превращений. Абсолютно неизменного в ней маловато. Наука для него будет лишь предметом слепого поклонения, а жизнь – сплошным поводом для истерики. Связь науки с жизнью для него навсегда останется [30] мистически непонятной, непостижимой и неосуществимой. Жизнь для него всегда будет казаться чем-то совершенно «ненаучным» и даже «иррациональным», а наука – витающим над жизнью и непохожим на нее сном.
Ни к чему другому и не может повести «вдалбливание абсолютов» в череп маленького человека. Чем крепче, чем более слепо он уверует в их непогрешимость в детстве, тем более жестоко накажет его жизнь разочарованием в науке, маловерием и скепсисом.
Противоречия – конфликта общей идеи, абстрактной истины, с невыраженным в ней многообразием живых фактов – он ведь все равно не минует, не избежит. Рано или поздно он в такое столкновение упрется носом. И вынужден будет разрешать это противоречие. А если вы его этому не учили, если вы убедили его в том, что внушаемые ему истины настолько абсолютны и несомненны, что он никогда не встретит «противоречащего» им факта, – он увидит, что вы его обманули. И тогда он перестанет верить и вам, и тем истинам, которые вы ему вдолбили.
Философия и психология давно установили, что «скептик» – это всегда разочаровавшийся «догматик», что «скепсис» – это оборотная сторона «догматизма». Это – две взаимно-провоцирующие позиции, две мертвых и нежизнеспособных половинки, на которые глупым воспитанием разрушается живой ум.
Воспитание догматика состоит в том, что человека приучают смотреть на окружающий мир только как на резервуар «примеров», иллюстрирующих справедливость той или иной абстрактно-общей истины. При этом его тщательно оберегают от соприкосновения с фактами, говорящими в пользу противоположного взгляда, а пуще всего – от чтения сочинений, доказывающих этот противоположный взгляд. Само собою понятно, что таким образом воспитывается только совершенно некритичный по отношений к самому себе ум.
Столь же понятно, что такой оранжерейно взращенный ум может жить лишь под стеклянным колпаком, в стерильно-кондиционированном воздухе, и что духовное здоровье, сохраняемое таким путем, столь же непрочно, сколь и физическое здоровье младенца, которого не выносят гулять из боязни – как бы он не простудился... Любой, самый слабый ветерок такое здоровье губит. То же самое происходит и с умом, который [31] тщательно оберегают от столкновений с противоречиями жизни, с умом, который боится сочинений, оспаривающих зазубренные им догмы.
Изучение контрдоводов, – писал Кант, – гораздо полезнее для «доброго дела», чем чтение сочинений, доказывающих то, что тебе и так уже известно. «Догматического защитника доброго дела, – продолжает Кант, – я бы вовсе не стал читать, так как я наперед знаю, что он будет нападать на мнимые основания противника лишь для того, чтобы расчистить путь своим доводам», – но уже знакомая догма может дать меньше материала для новых замечаний, чем новая и остроумно построенная... {7}
«Но не следует ли, по крайней мере, предостерегать против подобных сочинений
{7}
Кант И. Критика чистого разума, с. 418.

молодежь, доверенную академическому обучению, и удерживать ее от раннего знакомства с такими опасными положениями, пока ее способность суждения не созрела, или пока учение, которое желательно сообщить ей, не укоренилось в ней настолько прочно, чтобы с силою противостоять всяким противоположным убеждениям, откуда бы они ни исходили?»
Как будто резонно, продолжает Кант. Но...
«Но если впоследствии любопытство или модный тон века даст ему в руки подобные сочинения, будут ли тогда иметь силу эти юношеские убеждения?»
Сомнительно. Ибо для того, кто привык только к догматическому умонастроению и не умеет развивать скрытую диалектику, присущую его собственной душе не менее, чем душе противника, противоположное убеждение будет иметь «преимущество новизны», а привычное, заученное с «легковерием молодости», это преимущество уже утратило...
«Тогда юноше кажется, будто лучшее средство доказать, что он вышел из детского возраста, состоит в том, чтобы пренебречь этими предостережениями, имевшими добрую цель, и, привыкнув к догматизму, он жадными глотками пьет яд, догматически разрушающий его основоположения...» {8}
Все это верно, конечно, и по сей день. Это – психологический закон, имеющий свой прообраз в логике вещей.
Именно поэтому Гегель и расценивал «скептицизм» как более высокую, нежели
«догматизм», ступень развития [32] духа – как естественную форму преодоления наивного догматизма.
Ибо если догматик упорствует, защищая одну «половинку истины» против другой
«половинки истины», не умея найти «синтез противоположностей», «конкретную истину», то «скептик» – также не умея этот конкретный синтез осуществить – по крайней мере видит
обе половинки , понимая, что обе они имеют основание... И колеблется между ними.
Поэтому у скептика есть надежда увидеть «вещь», по поводу которой ломают копья
«догматики», как «единство противоположностей» – как то искомое «третье», которое одному догматику кажется «А», а другому – как « не‑А»...
А два догматика – как два барана на мосту – обречены на вечный спор. Они будут бодаться, пока оба не упадут в холодную воду скепсиса.
И только выкупавшись в его отрезвляющей струе, они станут умнее, если, конечно, не захлебнутся и не утонут...
Диалектическое же мышление, согласно Гегелю, включает в себя «скепсис» как свой
«внутренний», органически присущий ему момент. Но в качестве такового, это уже не
«скепсис», а просто разумная самокритичность.
Живой диалектически мыслящий ум не составить из двух одинаково мертвых половинок – из «догматизма» и «скепсиса» – это опять-таки не просто механическое соединение двух противоположных полюсов, а нечто «третье». Это третье – соединение разумной (а потому твердой) убежденности со столь же разумной (а потому острой) самокритичностью.
В глазах догматика это «третье» всегда выглядит как «скепсис», а в глазах скептика – как «догматизм».
На самом же деле – это и есть диалектика . Диалектика ума, способного отражать диалектику действительности. Логика мышления, согласная с Логикой вещей.
Построить дидактику, направленную на воспитание подлинного ума, можно лишь памятуя обо всем этом.
И если вы хотите воспитать из человека законченного скептика и маловера – то нет более верного способа сделать это, чем внушать ему слепое доверие к «абсолютным истинам науки». К самым лучшим, к самым верным истинам. К тем самым, которые никогда бы его не обманули, если бы он их усваивал не бездумно и слепо, а с умом . [33]
{8}
Там же, с. 419.

И наоборот, если вы хотите воспитать человека, не только твердо убежденного в могуществе знания, но и умеющего применять его мощь для решения противоречий жизни, – то примешивайте к «несомненному» безвредную для него дозу «сомнения» – скепсиса, как говорили древние греки. Поступайте так, как издавна поступает медицина когда прививает новорожденному ослабленную вакцину страшнейших (даже для взрослого!) болезней.
Заставляйте его переболеть этими болезнями в ослабленной, в безопасной и необходимой для человека и его ума форме. Приучайте его каждую общую истину самостоятельно
проверять на столкновении, на очной ставке с непосредственно противоречащими ей фактами, помогайте ему решать конфликт между общей истиной и единичным фактов в
пользу подлинной – конкретной истины . То есть к обоюдной пользе и науки, и факта.
А не в пользу «факта» и в ущерб «науке», как это часто получается у догматиков, отчаявшихся разумно разрешить этот конфликт и потому разочаровавшихся в науке и изменивших ей, под тем предлогом, что она уже «не соответствует жизни».
Тогда-то вашего воспитанника и за порогом школы не подстережет и не отравит своим ядом страшный микроб разочарования и скепсиса. Он будет обладать прочным иммунитетом
– будет знать, как отстоять честь научного знания в случае его конфликта с
«противоречащими» ему «фактами» и «фактиками». Он будет знать, как сами эти факты осмыслить научно, а не путем обывательского «приспосабливания» науки к этим фактикам, не путем измены научным истинам «во имя фактов», «во имя жизни», a на самом деле – во имя обывательского принципа «такова жизнь»...
Только так и можно развить в человеке умение думать умение мыслить конкретно .
Ибо мыслить можно только конкретно . Потому что сама истина всегда конкретна, потому что «абстрактной истины нет» (В.И. Ленин).
Эта мудрая истина, которую не уставали повторять на протяжении столетий величайшие умы человечества – Спиноза, Гегель, Маркс, Энгельс, Плеханов, Ленин, – далеко не стала еще, к сожалению, ведущим принципом нашей дидактики и педагогики. [34]
Правда, словечком «конкретное» мы козыряем очень часто, пожалуй, чересчур часто, то и дело разменивая это драгоценное понятие на мелочи, к которым оно вообще не имеет отношения.
Не слишком ли часто путаем мы «конкретность» с «наглядностью»? А ведь это – очень разные вещи. По крайней мере – в марксистско-ленинской философии, в логике и теории познания материализма.
В научной философии под «конкретным» понимается вовсе не «наглядное». С отождествлением этих двух понятий Маркс, Энгельс и Ленин размежевались категорически, как с очень плохим наследием средневеково-схоластической философии. «Конкретное» для
Маркса, Энгельса и Ленина – это синоним «единства во многообразии». Конкретным, другими словами, называется лишь закономерно связанная совокупность реальных фактов, или система решающих фактов, понятая в их собственной связи, в сцеплении и взаимодействии.
Там, где этого нет, там, где есть лишь груда, лишь нагромождение самых что ни на есть
«наглядных» фактов и примеров, подтверждающих какую-либо тощую и абстрактную
«истину», ни о каком «конкретном знании» с точки зрения философии вообще не может идти речи.
Наоборот, в данном случае «наглядность» есть лишь маскарадная маска, под которой прячется от людей самый коварный и отвратительный враг «конкретного мышления» – знание абстрактное в самом дурном и точном смысле этого слова, в смысле – пустое, оторванное от жизни, от действительности, от практики.
Правда, часто слышишь такое «оправдание»: это, де, мудрая философия, где-то на высших этажах своей премудрости, понимает под «конкретным» какие-то очень сложные вещи. А дидактика, де, наука попроще. Она с высотами диалектики дела не имеет, и ей поэтому дозволено все то, что не дозволено высокой философии. Поэтому, де, ничего страшного в том нет, если мы под «конкретностью» понимаем именно «наглядность» и не

вдаемся в чересчур тонкие различения...
На первый взгляд, справедливо. Что поделаешь, если в педагогике термин
«конкретное» не очень четко различают от термина «наглядное»? Разве дело в терминологии? Хоть горшком назови – только в печь не ставь... Если бы дело [35] было только в термине, только в названии, со всем этим можно было бы согласиться. Но вся-то беда именно в том, что это – не так.
Дело в том, что начинается все, правда, с путаницы в терминах, а кончается далеко не шуточной путаницей.
Кончается тем, что «наглядность» (принцип сам по себе – ни хороший, ни плохой) в конце концов оказывается не союзником и другом истинного (= конкретного) мышления, каким он должен быть по идее и замыслу дидактов, а чем-то совсем обратным. Он оказывается именно тем маскарадным одеянием, под которым прячется абстрактнейшее – в самом плохим смысле – мышление и знание.
В соединении с подлинной конкретностью «наглядность» служит могущественнейшим средством развития ума, мышления.
В соединении же с абстрактностью та же самая «наглядность» оказывается вернейшим средством калечения, уродования ума ребенка.
В одном случае она – величайшее благо, в другом – столь же великое зло. Как дождь, полезный для урожая в одном случае и вредоносный в другом.
И когда об этом забывают, когда в «наглядности» начинают видеть абсолютное и безусловное «благо» – панацею от всех зол – и прежде всего от дурной «абстрактности», от формально-словесного усвоения знаний, то как раз и совершают, неведомо для себя, величайшую услугу врагу – «абстрактному». Ему гостеприимно распахивают все двери и окна школы, если оно догадывается явиться туда в маскарадном костюме «наглядности», под плещем, разрисованным картинками, «наглядными пособиями» и прочими атрибутами, маскирующими его под «конкретное».
И это страшно. Гораздо предпочтительнее открытый враг, чем враг, прикинувшийся другом.
Вот что из этого получается.
Сначала расскажем мудрую притчу, сочиненную сто пятьдесят лет назад одним очень умным человеком. Называется эта притча «Кто мыслит абстрактно?». Вот она.
«... Ведут на казнь убийцу. Для обычной публики он – убийца, и только. Может статься, что дамы, при сем присутствующие, отметят между прочим, что он – статный, [36] видный собой и даже красивый мужчина. Публика расценит это замечание как предосудительное, –
«как так? убийца красив? как можно думать столь дурно, как можно называть убийцу – красивым? сами, поди, не лучше!» – «это – признак нравственной порчи, царящей в высшем свете», – добавит, может быть священник, привыкший глядеть в глубину вещей и сердец.
По-иному поступит знаток людей. Он проследит ход событий, сформировавший преступника, обнаружит в истории его жизни и воспитания влияние раздоров между отцом и матерью в семье, увидит, что некогда этот человек за ничтожную провинность был наказан чрезмерно сурово, что ожесточило его, настроило против правопорядка, вызвало с его стороны противодействие, поставившее его вне рядов общества, что в конце концов и привело к тому, что преступление сделалось для него единственным способом самоутверждения...
Упомянутая публика, случись ей это услышать, наверняка возмутится – «да он хочет оправдать убийцу!»...
Вспоминается же мне один бургомистр, который в дни моей юности обратился с жалобой на писателей, – они, мол, докатились уже до того, что стали подрывать основы христианства и правопорядка; один из них даже защищает самоубийство; страшно вымолвить!
Из дальнейших пояснений потрясенного бургомистра стало ясно, что речь идет о
«Страданиях молодого Вертера».

Это и называется мыслить абстрактно – не видеть в убийце ничего сверх того абстрактного, что он – убийца, и гасить посредством этого простого качества все прочие качества человеческого существа в преступнике.
... –
Эй, старая, ты торгуешь тухлыми яйцами, – сказала покупательница торговке. –
«Что? – вспылила та, – мои яйца тухлые? Сама ты тухлая! Ты мне смеешь говорить такое про мой товар? Да сама-то ты кто? Твоего папашу вши заели, а мамаша твоя с французами амуры крутила! Ты, у которой бабка в богадельне сдохла! Ишь – целую простыню на платок извела!
Известно, небось, откуда у тебя все эти тряпки да шляпки! Если бы не офицеры, – такие, как ты, не щеголяли бы в нарядах! Порядочные-то женщины больше за своим домом смотрят, а таким, как ты, – самое место в каталажке! Дырки бы лучше на чулках [37] заштопала!» –
Короче говоря, она ни капельки хорошего не может допустить в обидчице.
Она и мыслит абстрактно – подытоживает все, начиная с шляпок и кончая чулками, с головы до пят, вкупе с папашей и всей остальной родней покупательницы, исключительно в свете того преступления, что та нашла ее яйца несвежими. Все оказывается окрашено в цвет этих тухлых яиц, – тогда как те офицеры, о которых упоминала торговка, – если они, конечно, вообще имеют сюда какое-нибудь отношение, что весьма сомнительно, – предпочли бы заметить в женщине совсем другие вещи...»
Притча эта, кажется, не нуждается в особо пространных комментариях и выводах.
Автор ее – великий диалектик Гегель – иллюстрирует ею очень простое и глубоко верное, хотя и парадоксальное, на первый взгляд, утверждение: «Кто мыслит абстрактно? –
Необразованный человек, отнюдь не образованный...»
Человек, обладающий умственной культурой, никогда не мыслит абстрактно по той причине, что это – слишком легко, по причине «внутренней пустоты и никчемности этого занятия». Он никогда не успокаивается на тощем словесном определении («убийца» и т.п.), а старается всегда рассмотреть самую вещь во всех ее «опосредованиях», связях и отношениях и притом – в развитии, причинно обусловленном со стороны всего породившего эту вещь мира явлений.
Такое-то – культурное, грамотное и гибкое предметное мышление философия и называет «конкретным мышлением». Такое мышление всегда руководится собственной
«логикой вещей», а не узкокорыстным (субъективным) интересом, пристрастием или отвращением. Оно ориентировано на объективные характеристики явления, на раскрытие их необходимости – закона, а не на случайно выхваченные, не на бросающиеся в глаза мелочи, будь они в сто раз «нагляднее».
Абстрактное же мышление руководится общими словечками, зазубренными терминами и фразами, и потому в богатом составе явлений действительности усматривает очень и очень мало. Только то, что «подтверждает», дает «наглядное доказательство застрявшей в голове догме, общему представлению, а часто – и просто эгоистически узкому « интересу». [38]
«Абстрактное мышление» – вовсе не достоинство, как это иногда думают, связывая с этим термином представление о «высокой науке» как о системе архинепонятных
«абстракций», парящих где-то в заоблачных высях. Это представление о науке свойственно лишь тем, кто о науке имеет представление с чужих слов, знает терминологическую поверхность научного процесса и не вникал в его суть.
Наука, если это действительно наука, а не система квазинаучных терминов и фраз, есть всегда выражение (отражение) действительных фактов , понятых в их собственной связи.
«Понятие» – в отличие от термина, требующего простого заучивания, – это синоним
понимания существа фактов. Понятие в этом смысле всегда конкретно – в смысле предметно. Оно вырастает из фактов, и только в фактах и через факты имеет смысл,
«значение», содержание.
Таково и мышление математика, которое невольно оскорбляют, желая похвалить словечком «абстрактное». «Абстрактно» в этом мышлении лишь терминологическое одеяние
«понятий» – лишь язык математики. И если из всей математики человек усвоил лишь ее
«язык» – это и значит, что он усвоил ее абстрактно. Значит – не понимая и не усматривая ее

действительного предмета, и не умея самостоятельно двигаться по его строгой логике – не
видя реальности под специально-математическим углом зрения, а видя только обозначающие ее знаки. Может быть еще и «наглядные примеры», иллюстрирующие
«применение» этих знаков.
Действительный математик мыслит тоже в полной мере конкретно, как и физик, как и биолог, как и историк. Он рассматривает тоже не абстрактные закорючки, а самую настоящую действительность только под особым углом зрения, под особым аспектом, свойственным математике. Это умение видеть окружающий мир под углом зрения количества и составляет специальную черту мышления математика.
Человек, который этого не умеет, – не математик, а лишь счетчик-вычислитель, осуществляющий лишь штампованные вспомогательные операции, но не развитие математической науки.
И умение воспитать математика, то есть человека, умеющего мыслить в области математики, – далеко не то же, [39] что воспитать у человека умение считать, вычислять, решать «типовые задачи». Школа же наша ориентируется, увы, чаще на последнее. Ибо это
«проще». А потом мы сами начинаем горевать по тому поводу, что «способные» к математическому мышлению люди – такая редкость, один-два на сорок... Тогда мы начинаем искусственно «отбирать» их, удивляясь их «природной талантливости» и приучая их самих к отвратительному самомнению, к высокомерию «избранных», к самолюбованию, к обособлению от «бесталанной черни»...
Между тем математика как наука ничуть не сложнее других наук, которые не кажутся столь таинственно-абстрактными. В известном смысле математическое мышление даже проще, легче. Это видно хотя бы из того, что математические «таланты» и даже «гении» развиваются в таком возрасте, который в других науках явно не дает возможности даже просто выйти на «передний край». Математика предполагает меньший и более простой
«опыт» в отношении окружающего мира, чем та же политическая экономия, биология или ядерная физика. Посему в этих областях знания «гения» в пятнадцатилетнем возрасте и не встретишь.
И сравнительно малый процент «способных» к математическому мышлению мы получаем до сих пор от школы вовсе не потому, что матушка-природа столь скупа на раздачу математических способностей, а совсем по другой причине.
Прежде всего потому, что в сферу математического мышления мы зачастую вводим маленького человека «кверху ногами», задом наперед. Потому, что с первых же дней вбиваем ему в голову такие «представления» о математических понятиях, которые не помогают, а, как раз наоборот, мешают ему увидеть , правильно рассмотреть окружающий его мир под непривычным для него – строго математическим – углом зрения.
«Способными» же в итоге оказываются те дети, которые по какому-то счастливо-случайному стечению обстоятельств умудряются все-таки выглянуть в «окно», забитое досками неверных представлений. Где-то между этими досками сохраняются
«щели», в которые пытливый ребенок иной раз и заглядывает. И оказывается «способным»...
[40]
А эти неверные представления об исходных математических понятиях органически связаны с теми антикварными философско-гносеологическими представлениями о понятиях вообще и об отношениях этих понятий с реальностью вне мышления, с которыми научная философия давно разделалась и распрощалась.
Философско-логический анализ первых страниц учебника, который вводит первоклассника в царство математических понятий – учебник арифметики – демонстрирует этот факт бесспорно. Он внушает ребенку абсолютно ложное (с точки зрения самой математики) представление о числе .
Как задается ребенку «понятие» числа, этого фундаментального и самого общего основания всех его дальнейших шагов в области математического мышления?
На первой странице очень натурально и наглядно нарисован мячик, рядом с ним –

девочка, яблоко (или вишенка), жирная палочка (или точка) и, наконец, цифровой знак
«единицы».
На второй странице – две куклы, два мальчика, два арбуза, две точки и цифра «2»
(«два»). И так далее – вплоть до десяти, до этого «предела», назначенного дидактикой для первоклассника сообразно с его возрастными («природными») возможностями...
Предполагается, что «усвоив» эти десять страниц, ребенок «усвоит» счёт, а вместе с ним – «понятие числа».
Умение считать он, действительно, таким образом усваивает. Но вот что касается
«понятия числа», то вместо него ребенок незаметно для себя проглатывает совершенно
ложное представление о числе – такое представление об этом важнейшем понятии, которое даже хуже тех обывательских, донаучных представлений, с которыми он приходит в школу.
И это ложное представление чуть позже будет ему очень сильно мешать при усвоении более сложных шагов на поприще математического мышления.
В самом деле, если бы первоклассник обладал нужными для этого аналитическими способностями, то на вопрос: «что такое число?» – он ответил бы после усвоения указанных страниц примерно следующее.
Число – это название, выражающее то абстрактно-общее, что имеют между собой все
единичные вещи . Исходная цифра натурального ряда – это название [41] единичной вещи,
«двойка» – название «двух» единичных вещей и т.д. Единичная же вещь – это то, что я вижу в пространстве как резко и отчетливо отграниченное, «вырезанное» контуром из всего остального, окружающего ее мира, будь то контур мячика или шагающего экскаватора, девочки или тарелки с супом. Недаром, чтобы проверить, усвоил ребенок эту премудрость или нет, ему показывают предмет (безразлично какой) и спрашивают – «сколько?», желая услышать в ответ – «один (одна, одно)». А далее – два, три и т.д.
Но ведь само собой понятно, что любой мало-мальски грамотный в математике человек рассмеется, услышав такое объяснение «числа», по праву расценит его как детски-наивное и неверное.
В самом деле, это лишь частный случай числового выражения действительности. А ребенок вынужден усваивать его как самый общий , как представление о «числе вообще».
В итоге же получается, что уже ближайшие шаги в сфере математического мышления, которые он неуверенно делает под присмотром учителя, заводят его в тупик и сбивают с толку. Скоро оказывается, что единичный предмет, который ему показывают, вовсе не обязательно называется словечком «один», что это может быть и «два» (две половинки), и три, и восемь, и вообще сколько угодно. Оказывается, что число «1» есть все что угодно, но только не название единичной, чувственно-воспринимаемой «вещи». А чего же? Какую реальность обозначают числовые знаки?
Теперь этого вам уже не скажет и ребенок, обладающий самыми тонкими и гениальными аналитическими способностями... И не скажет потому, что в его голове отложились два взаимоисключающих представления о числе, которые он никак не соотносит, не «опосредует». Они просто находятся «рядом», как два стереотипа, в его
«второй сигнальной системе».
Это очень легко выявить, столкнув их в «сшибке», в открытом противоречии.