Колебания и волны

• Название: Колебания и волны
• Анкор: Колебания и волны.doc
• Дата: 17.01.2018
• Размер: 1.37 Mb.
• Имя файла: Колебания и волны.doc
• Тип: Документы; #14391
• страница: 2 из 4

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.
4
.1. Ниже приведены графики механических колебаний. Два графика соответствуют зависимости смещения х, два других – зависимости кинетической W_k и полной энергии системы от времени. Обозначения вертикальных осей не указаны.

Какие графики могут соответствовать зависимости смещения х системы от времени? Укажите сумму их номеров.

4.2. Какие графики соответствуют колебаниям, происходящим в консервативной системе? Укажите сумму их номеров.

4.3. Для затухающих гармонических колебаний механической системы известны:

1. k – жесткость системы,

2. ₀ – угловая частота колебаний,

4. W_к – кинетическая энергия в момент времени t (W_к  0),

8. W_п – потенциальная энергия в этот же момент времени t (W_к  0).

Выразите модуль F силы, действующей на систему в момент времени t, через перечисленные выше величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

4.4. Через какие из приведенных выше величин можно определить скорость V в момент времени t? Укажите сумму их номеров.

4.5. Два одинаковых направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами А₁ = 4 см и А₂ = 3 см складываются в одно колебание с амплитудой А_р = 7 см. какова будет траектория результирующего движения, если эти же колебания будут происходить во взаимно перпендикулярных направлениях с теми же амплитудами и той же разностью фаз?

1. Эллипс. 2. Прямая линия.

4. Окружность. 8. Сложная фигура.


4.6. Два колебательных контура имеют одинаковые частоты собственных незатухающих колебаний ₀₁ = ₀₂ = ₀. На рисунке приведены их графики зависимости амплитуды напряжения U_m на конденсаторе от частоты  внешнего напряжения.

Какой контур обладает большей индуктивностью, если R₁ = R₂?

4.7. В колебательном контуре заряд конденсатора изменяется по закону
q = q_mcost, где q_m = 4 мКл,  = 10⁴ рад/с. Чему равна энергия W_э электрического поля конденсатора в момент времени t = Т/8? Т – период колебаний. Индуктивность контура L = 2 мГн. Сопротивлением контура пренебречь.

4.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже под номерами 1, 2 указаны направления вектора скорости продольной волны, а под номерами 4, 8 – направление вектора скорости поперечной волны.

В
каких случаях колебания частиц среды могут происходить вдоль оси 0z? Укажите сумму номеров диаграмм.

4.9. В упругой среде распространяется механическая волна от источника, начинающего совершать незатухающие гармонические колебания в момент времени
t = 0. Считаются известными следующие величины:

1. х – расстояние между точкой среды и источником колебаний;

2. t₀ – момент начала колебаний этой частицы;

4.  – длина волны;

8. А – амплитуда волны.

Через эти величины можно определить период Т волны? Укажите сумму их номеров.

4.10. Через какие из этих величин можно выразить разность фаз  колебаний выделенной точки среды и источника колебаний? Укажите сумму их номеров.

4.11. В упругой среде возникла стоячая волна. Верно ли, что…

1. … амплитуда колебаний всех частиц различна?

2. … все частицы среды одновременно проходят положение равновесия?

4. …расстояние между соседними узлами волны равно ?

8. …все частицы среды колеблются в одинаковой фазе?

На какие вопросы вы ответили «да»? Укажите сумму их номеров.

4
.12. Ниже стрелками указаны векторы скорости и векторы Умова-Пойтинга плоской электромагнитной волны.

В каких случаях векторы и волны совпадает с плоскостью х0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

4.13. В среде с магнитной проницаемостью  = 1 и диэлектрической проницаемостью  = 4 вдоль оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции Е_z напряженности электрического поля волна в произвольной точке. Определите длину волны .

4.14. Определите (в СИ) амплитуду В_m индукции магнитного поля волны.


Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.
5.1. Ниже приведены графики зависимости полной W и потенциальной W_n энергии материальной точки и модуль F результирующей силы, действующей на материальную точку от смещения х.

К
акие графики соответствуют гармоническим колебаниям материальной точки? Укажите сумму их номеров.

5.2. Материальная точка совершает незатухающие гармонические колебания вдоль оси 0х. Известны следующие величины:

1. х – смещение (координата) точки в произвольный момент времени t (в момент времени t: х0);

2. а_х – проекция на ось 0х ускорения точки в этот же момент времени;

4. W – полная механическая энергия;

8. k – жесткость системы.

Используя связь между полной, кинетической и потенциальной энергиями, получите формулу для кинетической энергии W_к маятника в момент времени t, выразив ее через приведенные выше величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

5.3. Частица совершает вынужденные колебания под действием внешней вынуждающей силы. Коэффициент затухания колебаний частицы . На рисунке под номером 1 приведен график зависимости амплитуды А вынужденных колебаний частицы от частоты  вынуждающей силы.

Какой из трех других графиков будет соответствовать зависимости А(), если коэффициент затухания колебаний  уменьшится?

5.4. Уравнение затухающих колебаний материальной точки имеет вид

,

где А₀ = 1 см, ₀ = 10 рад/с.

Чему равен логарифмический декремент затухания колебаний æ, если  = 8 с^-1?

5
.5. Ниже под номерами 4 и 8 изображены траектории результирующего движения, получающегося при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний, а под номерами 1 и 2 – векторные диаграммы, получаемые при сложении двух гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты с амплитудами А₁ и А₂ ( - амплитуда результирующего колебания).

Для таких случаев разность фаз  складываемых колебаний равна /2? Укажите сумму их номеров.

5.6. Для каких случаев амплитуды А₁ и А₂ складываемых колебаний не равны друг другу? Укажите сумму номеров этих рисунков.

5.7. Максимальное напряжение на конденсаторе колебательного контура U_m=300 В. определить максимальную энергию W_{э max} электрического поля конденсатора, если индуктивность контура L = 10^-2 Гн, период колебания Т = 210^-3 с. Сопротивлением контура пренебречь.

5.8. На рисунке приведена моментальная «фотография» модели плоской поперечной гармонической волны в момент времени t = 4 с. Источник колебаний находится в точке с координатой х = 0. В начальный момент времени (t = 0) все частицы среды находились в покое. Чему равна скорость V распространения волны?
5.9. Чему равна максимальная скорость V_m частиц среды?

5.10. На рис. приведены графики смещения частиц среды в стоячей волне для двух различных моментов времени.

Чему равна (в СИ) разность фаз  колебаний частиц с координатами х₁ и х₂?
5.11. Ниже под номерами 1, 8 указаны векторы напряженности электрического и индукции магнитного полей, а под номерами 2 и 4 – вектор Умова-Пойнтинга плоской электромагнитной волны.

В
каких случаях электромагнитная волна распространяется в положительном направлении оси 0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

5.12. В среде распространяется плоская электромагнитная волна. Известны следующие параметры волны и характеристики среды:

1.  - диэлектрическая проницаемость среды,

2. - длина волны в среде,

4.  - магнитная проницаемость среды,

8. Е_m – амплитуда напряженности электрического поля волны.

Получите выражение для периода Т волны через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

5.13. Получите выражение для амплитуды B_m индукции магнитного поля волны через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Какие из обозначенных цифрами величин вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

5.14. Электрический диполь совершает гармонические колебания вдоль оси 00. Цифрами 1, 2, 4, 8, обозначены различные направления в пространстве.

В каких направлениях энергия излучения диполя максимальна? Укажите сумму номеров этих направлений.

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

6
.1. Ниже приведены графики зависимости потенциальной W_п и максимальной кинетической W_{к max} энергии от времени t при различных видах механических колебаний. Обозначения вертикальных осей не указаны.

Какие графики могут соответствовать зависимости потенциальной W_п энергии системы от времени? Укажите сумму их номеров.

6.2. Какие графики могут соответствовать колебаниям, происходящим в консервативной системе? Укажите сумму их номеров.

6.3. Материальная точка массой m совершает гармонические колебания. На рисунке приведены графики зависимости модуля F квазиупругой силы, действующей на нее, от смещения х. В каком случае угловая частота  гармонических колебаний точки будет наибольшей?


6.4. На рис. приведены графики зависимости амплитуда А вынужденных колебаний от частоты  вынуждающей силы для трех систем с различными значениями коэффициента затухания к олебаний  и одинаковую частоту ₀ собственных незатухающих колебаний.

У какой системы частота  затухающих колебаний наименьшая?

6.5. Для какой системы логарифмический декремент затухания наибольший?

6.6. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях. Траектория ее результирующего движения – окружность радиуса R = 0,08 м. Определите амплитуды А₁, А₂ и разностью фаз  складываемых колебаний. Предположим, что эти же два колебания будут происходить вдоль одного направления с этими же амплитудами А₁, А₂ и той же разностью фаз . Определите амплитуду А_р получаемого при этом результирующего колебания.

6.7. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 2,5 мГн и конденсатора емкости С = 25 мкФ. При каком наименьшем значении сопротивления R_кр контура в нем будет наблюдаться апериодический разряд, т.е.  = 0?

6
.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже под номерами 1, 2 изображены направления вектора скорости поперечной волны, а под номерами 4, 8 – направления вектора скорости продольной волны.

В каких случаях колебания частиц среды могут происходить вдоль оси 0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

6.9. В упругой среде распространяется механическая волна от источника, начинающего совершать незатухающие гармонические колебания в момент времени
t = 0. Считаются известными следующие величины:

1. х – расстояние между точкой среды и источником колебаний;

2. t₀ – момент начала колебаний этой частицы;

4. А – амплитуда волны;

8. Т – период волны.

С помощью приведенных выше величин получите формулу для длины волны . Укажите сумму их номеров.

6.10. Через какие из этих величин можно выразить разность фаз  колебаний выделенной частицы среды и источника колебаний? Укажите сумму их номеров.

6.11. В упругой среде возникла стоячая волна. Верно ли, что…

1. …амплитуда колебаний всех частиц одинакова?

2. …расстояние между соседними пучностями равно /2?

4. …все частицы среды одновременно проходят положение равновесия?

8. …все частицы среды колеблются в одинаковой фазе?

На какие вопросы вы ответили «да»? Укажите сумму их номеров.

6.12. Ниже стрелками указаны векторы скорости , а под номерами 2, 8 – векторы Умова-Пойтинга плоской электромагнитной волны.

В
каких случаях векторы и волны расположены в плоскости х0z? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

6.13. В среде с магнитной проницаемостью  = 1 и диэлектрической проницаемостью  = 9 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции В_х на ось 0х индукции магнитного поля волна от координаты у в произвольный момент времени t. Определите период Т волны.

6.14. Определите (в СИ) амплитуду Е_m напряженности электрического поля волны.

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.
7
.1. Ниже приведены графики зависимости полной W и потенциальной W_п энергии материальной точки от смещения х.

Какие графики могут соответствовать незатухающим гармоническим колебаниям материальной точки? Укажите сумму их номеров.

7.2. Материальная точка совершает незатухающие гармонические колебания вдоль оси 0х. Для нее в произвольный момент времени t считаются следующие величины:

1. V_x – проекция скорости на ось 0х (в момент времени t: х  0),

2. W_k – кинетическая энергия,

4. х – смещение (координата),

8. F – модуль результирующей силы, действующей на точку.

Получите выражение для угловой частоты ₀ колебаний точки через приведенные выше величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

7.3. Через какие из этих величин можно выразить потенциальную энергию W_n точки в момент времени t. Укажите суму их номеров.

7.4. На рисунке приведены графики зависимости амплитуды А вынужденных колебаний от частоты  вынуждающей силы для четырех систем с различными значениями коэффициента затухания колебаний  и одинаковой частотой ₀ собственных незатухающих колебаний.

В каком случае амплитуда F_m вынуждающей силы максимальна? Для какой системы коэффициент затухания  наименьший? Укажите сумму номеров соответствующих графиков.
7.5. На рисунке под номерами 4, 8 изображены траектории результирующего движения при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний, а под номерами 1, 2 – векторный диаграммы сложения гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты ( - векторы амплитуд складываемых колебаний, - вектор амплитуды результирующего колебания).

Д
ля каких случаев разность фаз  складываемых колебаний равна /2? Укажите сумму их номеров.

7.6. Для каких случаев амплитуды А₁ и А₂ складываемых колебаний одинаковы? Укажите сумму их номеров.

7.7. Период затухающих колебаний в колебательном контуре равен
Т = 210^-5 с. При каком логарифмическом декременте затухания æ амплитуда U_m напряжения на конденсаторе за время t = 10^-3 с меньше в е раз (- основание натуральных логарифмов)?

7
.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже стрелками указаны направления колебаний частиц среды.

В случае вектора скорости волны может лежать в плоскости х0у, если волна продольная? Укажите сумму номеров соответствующих диаграмм.

7.9. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. В начальный момент времени t = 0 все частицы среды находились в покое. На рисунке приведен график зависимости от времени смещения частицы, отстоящей от источника колебаний на расстояние х = 2 м. Чему равны (в СИ) длина волны ?

7.10. Чему равна (в СИ) разность фаз  колебаний частиц среды, отстоящих от источника на расстояниях х₁ = 2 м и х₂ = 4 м?
7.11. Стоячая волна образовалась наложением бегущей и отраженной волн с длиной волны  = 14 м. На рисунке приведены графики смещения двух частиц среды в зависимости от времени. Чему равно минимальное расстояние х между этими частицами?

7.12. В среде распространяется плоская электромагнитная волна. Известны следующие параметры волн и характеристики среды:

1.  - диэлектрическая проницаемость среды,

2.  - магнитная проницаемость среды,

4. Е_m – амплитуда напряженности электрического поля волны,

8.  - угловая частота волны.

Получите выражение для длины волны  в среде через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

7.13. Получите выражение для амплитудного значения S_m векторы Умова-Пойтинга через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Какие из обозначенных цифрами величин вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

7.14. На рисунке изображен электрический диполь, совершающий гармонические колебания вдоль оси 00^’. Цифрами 1, 2, 4, 8 обозначены различные направления в пространстве.

В каком направлении диполь не излучает электромагнитных волн?

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.