Колебания и волны

• Название: Колебания и волны
• Анкор: Колебания и волны.doc
• Дата: 17.01.2018
• Размер: 1.37 Mb.
• Имя файла: Колебания и волны.doc
• Тип: Документы; #14391
• страница: 4 из 4

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.
1
1.1. На рисунке приведены графики зависимости ускорения, скорости, потенциальной и кинетической энергии материальной точки, начинающей совершать гармонические колебания в момент времени t = 0. Обозначение вертикальных осей не указано.

Какой график соответствует скорости материальной точки? Какой график соответствует потенциальной энергии материальной точки? Укажите сумму их номеров.

11.2. Материальная точка совершает незатухающие гармонические колебания вдоль оси 0х. Для нее в произвольный момент времени t считаются следующие величины:

1. V_x – проекция скорости на ось 0х (в момент t:х  0),

2. х – смещение (координата),

4. F – модуль результирующей силы, действующей на точку,

8. W_k – кинетическая энергия.

Получите выражение для угловой частоты ₀ колебаний точки через эти величины. Какие из них войдут в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

11.3. Через какие из этих величин можно выразить потенциальную энергию W_n точки в момент времени t. Укажите суму их номеров.

11.4. На рисунке приведены графики зависимости амплитуды А вынужденных колебаний от частоты  вынуждающей силы для четырех систем с различными значениями коэффициента затухания колебаний  и одинаковой частотой ₀ собственных незатухающих колебаний.

В каком случае амплитуда вынуждающей силы максимальна? Для какой системы коэффициент затухания  наименьший? Укажите сумму номеров соответствующих графиков.

1
1.5. На рисунке под номерами 4, 8, 16 изображены траектории результирующего движения при сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний, а под номерами 1, 2 – векторный диаграммы сложения гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты ( - векторы амплитуд складываемых колебаний, - вектор амплитуды результирующего колебания).

Для каких случаев разность фаз  складываемых колебаний равна /2? Укажите сумму их номеров.

11.6. Для каких случаев амплитуды А₁ и А₂ складываемых колебаний одинаковы? Укажите сумму их номеров.

11.7. Период затухающих колебаний в колебательном контуре равен
Т = 410^-5 с. При каком логарифмическом декременте затухания æ амплитуда U_m напряжения на конденсаторе за время t = 10^-3 с меньше в е раз (- основание натуральных логарифмов)?

1
1.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже стрелками указаны направления колебаний частиц среды.

В каких случаях вектора скорости волны может лежать в плоскости х0у, если волна продольная? Укажите сумму номеров соответствующих диаграмм.

11.9. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. На рисунке приведены моментальные «фотографии» волны в момент времени t₁ и t₂, причем t₂-t₁ = 1 с. Чему равна максимальная скорость колебания частиц среды?

11.10. Чему равна скорость распространения волны?

11.11. Стоячая волна образовалась наложением бегущей и отраженной волн с длиной волны  = 14 м. На рисунке приведены графики зависимости смещения двух частиц среды в зависимости от времени. Чему равно минимальное расстояние х между этими частицами?




11.12. В среде распространяется плоская электромагнитная волна. Известны следующие параметры волн и характеристики среды:

1.  - диэлектрическая проницаемость среды,

2. w_м – плотность энергии магнитного поля волны,

4. V – скорость волны,

8.  - угловая частота волны.

Получите выражение для модуля вектора магнитной индукции В волны через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

11.13. Получите выражение для модуля вектора Пойтинга S_m через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Какие величины вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

11.14. Точечный электрический диполь, находящийся в точке 0, совершает гармонические колебания и излучает электромагнитные волны. На рисунке приведена диаграмма направленности излучения диполя (для плоскости чертежа). Цифрами указаны различные направления в плоскости чертежа.

Вдоль какого направления расположена ось диполя? Укажите его номер.


Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.
12.1. Ниже приведены графики зависимости амплитуды и энергии от времени t при различных видах механических колебаний, происходящих в замкнутых системах. Обозначение вертикальных осей не указано ( - коэффициент затухания колебаний).

К
акие графики могут соответствовать зависимости амплитуды колебаний от времени? Укажите сумму их номеров.

12.2. Для незатухающих гармонических колебаний пружинного маятника известны следующие величины:

1. W_к – кинетическая энергия в момент времени t (W_к  0),

2. W_п – потенциальная энергия в этот же момент времени,

4. ₀ – угловая частота колебаний,

8. k – жесткость системы.

Выразите модуль F силы, действующей на маятник в момент времени t, через перечисленные выше величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

12.3. Через какие из приведенных выше величин можно выразить скорость V в момент времени t? Укажите сумму их номеров.

1
2.4. На рисунке приведены графики биений, полученных при сложении двух колебаний одного направления с близкими частотами.

Для какого графика частота биений наименьшая? Для какого графика частота складываемых колебаний наименьшая? Укажите сумму их номеров.

12.5. Два одинаковых направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами А₁ = 4 см и А₂ = 3 см складываются в одно колебание с амплитудой А_р = 7 см. Какова будет траектория результирующего движения, если эти же колебания будут происходить во взаимно перпендикулярных направлениях с теми же амплитудами и той же разностью фаз? Укажите ее номер.

1. Эллипс. 2. Прямая линия.

4. Окружность. 8. Сложная фигура.

12.6. Два колебательных контура имеют одинаковые частоты собственных незатухающих колебаний ₀₁ = ₀₂ = ₀. На рисунке приведены их графики зависимости амплитуды напряжения U_m на конденсаторе от частоты  внешнего напряжения.

Какой контур обладает большей индуктивностью, если R₁ = R₂?

12.7. В идеальном колебательном контуре заряд конденсатора изменяется по закону q = q_mcost, где q_m = 8 мКл,  = 10⁵ рад/с. Чему равна энергия W_м магнитного поля этого контура в момент времени t = Т/8? Т – период колебаний в контуре. Индуктивность контура L = 1 мГн.
12.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. На рисунке под номерами 1, 2 указаны направления вектора скорости волны продольной, а под номерами 4, 8 – направления вектора скорости поперечной волны.

В
каких случаях колебания частиц среды могут происходить вдоль оси 0х? Укажите сумму номеров таких диаграмм.

12.9. В упругой среде распространяется механическая волна от источника, начинающего совершать незатухающие гармонические колебания в момент времени
t = 0. Считаются известными следующие величины:

1. х – расстояние между точкой среды и источником колебаний;

2. t₀ – момент начала колебаний этой частицы;

4.  – длина волны;

8. А – амплитуда волны.

С помощью приведенных выше величин получите формулу для разности фаз  колебаний выделенной частицы среды и источника колебаний. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

12.10. Через какие из этих величин можно определить максимальную скорость V_m частицы среды? Укажите сумму их номеров.

12.11. На рисунке приведен график модуля амплитуды стоячей волны от координаты х.

Чему равна амплитуда А бегущей и отраженной волн, при наложении которых была получена эта стоячая волна?

12.12. На границе раздела двух сред с абсолютными показателями преломления n₁ и n₂ падает электромагнитная волна. На рисунке изображены расположения векторов напряженности электрического, индукции магнитного полей и скорости падающей и отраженной волн на границе раздела в точке падения.

Какое соотношение справедливо для n₁ и n₂ и для длины волны в первой (₁) и второй (₂) средах? Выберите номер правильной комбинации.

1. n₁ = n₂, ₂ > ₁; 2. n₂ > n₁, ₂ < ₁;

3. n₂ < n₁, ₂ < ₁; 4. n₁ = n₂, ₁ = ₂;

5. n₂ < n₁, ₂ > ₁.

12.13. В среде с магнитной проницаемостью  = 1 и диэлектрической проницаемостью  = 9 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции E_z на ось 0z напряженности электрического поля волна в произвольной точке оси 0у. Определите длину волны  в среде.

12.14. Определите амплитуду вектора Пойтинга волны.


Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.