Колебания и волны

• Название: Колебания и волны
• Анкор: Колебания и волны.doc
• Дата: 17.01.2018
• Размер: 1.37 Mb.
• Имя файла: Колебания и волны.doc
• Тип: Документы; #14391
• страница: 3 из 4

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.
8
.1. Ниже приведены графики соответствующие механическим колебаниям систем с учетом и без учета сил сопротивления. Обозначения вертикальных осей не указаны.

Какие графики могут соответствовать зависимости максимальной потенциальной энергии W_{п max} системы от времени? Укажите сумму их номеров.

8.2. Какие графики соответствуют колебаниям, происходящим в консервативной системе? Укажите сумму их номеров.

8.3. Для незатухающих гармонических колебаний пружинного маятника известны следующие величины:

1. W_к – кинетическая энергия в момент времени t (W_к  0)

2. W_п – потенциальная энергия в этот же момент времени t (W_к  0),

4., k – жесткость системы,

8. ₀ – угловая частота колебаний.

Выразите модуль F силы, действующей на маятник в момент времени t, через перечисленные выше величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

8.4. Через какие из приведенных выше величин можно определить скорость V в момент времени t? Укажите сумму их номеров.

8.5. Два одинаковых направленных гармонических колебания одного периода с амплитудами А₁ = 4 см и А₂ = 3 см складываются в одно колебание с амплитудой А_р = 5 см. какова будет траектория результирующего движения, если эти же колебания будут происходить во взаимно перпендикулярных направлениях с теми же амплитудами и той же разностью фаз?

1. Эллипс. 2. Прямая линия.

4. Окружность. 8. Сложная фигура.

8.6. Два колебательных контура имеют одинаковые частоты собственных незатухающих колебаний ₀₁ = ₀₂ = ₀. На рисунке приведены их графики зависимости амплитуды напряжения U_m на конденсаторе от частоты  внешнего напряжения.

Какой контур обладает большей индуктивностью, если R₁ = R₂?
8.7. В колебательном контуре заряд конденсатора изменяется по закону
q = q_mcost, где q_m = 4 мКл,  = 10⁵ рад/с. Чему равна энергия W_э электрического поля конденсатора в момент времени t = Т/8? Т – период колебаний. Индуктивность контура L = 1 мГн. Сопротивлением контура пренебречь.

8
.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. На рисунке под номерами 1, 2 указаны направления вектора скорости продольной волны, а под номерами 4, 8 – направление вектора скорости поперечной волны.

В каких случаях колебания частиц среды могут происходить вдоль оси 0z? Укажите сумму номеров диаграмм.

8.9. В упругой среде распространяется механическая волна от источника, начинающего совершать незатухающие гармонические колебания в момент времени
t = 0. Считаются известными следующие величины:

1. х – расстояние между точкой среды и источником колебаний;

2. t₀ – момент начала колебаний этой частицы;

4. А – амплитуда волны;

8.  – длина волны.

С помощью приведенных выше величин получите формулу для разности фаз  колебаний выделенной частицы среды и источника колебаний. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

8.10. Через какие из эти величин можно определить максимальную скорость V_m частицы среды? Укажите сумму их номеров.

8.11. На рисунке приведен график модуля амплитуды стоячей волны от координаты х.

Чему равна амплитуда А бегущей и отраженной волн, при наложении которых была получена эта стоячая волна?

8
.12. Ниже изображены векторы скорости и векторы Умова-Пойтинга плоской электромагнитной волны.

В каких случаях векторы и волны совпадает с плоскостью х0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

8.13. В среде с магнитной проницаемостью  = 1 и диэлектрической проницаемостью  = 4 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции Е_z на ось 0z напряженности электрического поля волна в произвольной точке оси 0у. Определите длину волны  в среде.

8.14. Определите (в СИ) амплитуду В_m индукции магнитного поля волны.

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.
9
.1. На рисунке приведены графики зависимости ускорения, скорости, потенциальной и кинетической энергии материальной точки, начинающей совершать гармонические колебания в момент времени t = 0. Обозначение вертикальных осей не указано.

Какой график соответствует ускорению материальной точки? Какой график соответствует кинетической энергии материальной точки? Укажите сумму их номеров.

9.2. Пружинный маятник совершает незатухающие гармонические колебания вдоль оси 0х. Известны следующие величины:

1. х – смещение (координата) точки в произвольный момент времени t (х0);

2. а_х – проекция на ось 0х ускорения точки в этот же момент времени;

4. W – полная механическая энергия;

8. k – жесткость системы.

Получите формулу для максимальной скорости этого маятника, выразив ее через приведенные выше величины. Какие из них вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

9.3. Частица совершает вынужденные колебания под действие внешней вынуждающей силы. Коэффициент затухания колебаний . На рисунке под номером 1 приведен график зависимости амплитуды А вынужденных колебаний частицы от частоты  вынуждающей силы. Какой из трех других графиков будет соответствовать зависимости А(), если коэффициент затухания колебаний  уменьшится?
9.4. Уравнение затухающих колебаний материальной точки имеет вид

,

где А₀ = 0,01 м,  = 6 с^-1, ₀ = /4.

Чему равна частота  затухающих колебаний, если логарифмический декремент затухания колебаний æ = 0,001?

9
.5. На рисунке под номерами 4, 8, 16 изображены траектории результирующего движения при сложении двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаний, а под номерами 1, 2 – векторные диаграммы для сложения двух гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты ( - векторы амплитуд складываемых колебаний, - вектор амплитуды результирующего колебания).

Для каких случаев разность фаз  складываемых колебаний равна /2? Укажите сумму их номеров.

9.6. Для каких случаев амплитуды А₁ и А₂ складываемых колебаний не равны друг другу? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

9.7. Максимальное напряжение на конденсаторе колебательного контура U_m=300 В. определить максимальную энергию W_{м max} электрического поля конденсатора, если индуктивность контура L = 10^-2 Гн, период колебания Т = 210^-3 с. Сопротивлением контура пренебречь.

9
.8. В упругой среде вдоль оси 0х распространяется плоская гармоническая волна. На рисунке приведены моментальные фотографии этой волны в момент времени t₀ и зависимость скорости выбранной частицы среды от времени t.

Чему равна максимальная скорость частиц среды?

9.9. Чему равна скорость распространения волны?

9.10. На рисунке приведены графики смещения частиц среды в стоячей волне для двух различных моментов времени.

Чему равна разность фаз  колебаний частиц с координатами х₁ и х₂?

9
.11. На границе раздела двух сред с абсолютными показателями преломления n₁ и n₂ падает электромагнитная волна. На рисунке изображены расположения векторов напряженности электрического, индукции магнитного полей и скорости падающей и отраженной волн на границе раздела в точке падения.

Какое соотношение справедливо для n₁ и n₂ и длины волн в первой (₁) и второй (₂) средах? Выберите номер правильной комбинации.
1. n₁ = n₂, ₂ > ₁; 2. n₂ > n₁, ₂ > ₁; 3. n₂ < n₁, ₂ < ₁;

4. n₁ = n₂, ₁ = ₂; 5. n₂ < n₁, ₂ > ₁.

9.12. В среде распространяется плоская электромагнитная волна. Известны следующие параметры волн и характеристики среды:

1.  - диэлектрическая проницаемость среды,

2. w_n – плотность энергии магнитного поля волны,

4.  - магнитная проницаемость среды,

8.  - угловая частота волны.

Получите выражение для длины  волны в среде через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

9.13. Получите выражение для амплитудного значения S_m вектора Пойтинга через приведенные выше величины и константы ₀, ₀, с. Какие из величин вошли в расчетную формулу? Укажите сумму их номеров.

9.14. Точечный электрический диполь, находящийся в точке 0, совершает гармонические колебания и излучает электромагнитные волны. На рисунке приведена диаграмма направленности излучения диполя (для плоскости чертежа). Цифрами указаны различные направления в плоскости чертежа.

В каких направлениях интенсивность излучения диполя одинаковы, если углы  =  = . Укажите сумму их номеров.


Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Вопросы для программированного теоретического коллоквиума по физике, 2003 г.

10.1. Ниже приведены графики зависимости амплитуды и энергии от времени t при различных видах механических колебаний. Обозначения осей ординат не указаны ( - коэффициент затухания колебаний).


Какие графики могут соответствовать зависимости полной энергии системы от времени? Укажите сумму их номеров.

10.2. Материальная точка массой m совершает гармонические колебания. На рис. приведены графики зависимости модуля F квазиупругой силы, действующей на нее, от смещения х. В каком случае угловая частота ₀ гармонических колебаний точки будет наибольшей?
10.3. На рис. приведены графики зависимости амплитуда А вынужденных колебаний от частоты  вынуждающей силы для трех систем с различными коэффициентами затухания колебаний  и одинаковую частоту ₀ собственных незатухающих колебаний.

Для какой системы частота  затухающих колебаний наибольшая?

10.4. Для какой системы логарифмический декремент затухания æ наибольший?

10.5. На рисунке приведены графики биений, полученных при сложении двух колебаний одного направления с близкими частотами.

Для какого графика частота биений наименьшая? Для какого графика частота складываемых колебаний наибольшая? Укажите сумму их номеров.

1
0.6. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях. Траектория ее результирующего движения – окружность радиуса R = 0,05 м. Определите амплитуды А₁, А₂ и разностью фаз  складываемых колебаний. Предположим, что эти же два колебания будут происходить вдоль одного направления с этими же амплитудами А₁, А₂ и той же разностью фаз . Определите амплитуду А_р получаемого при этом результирующего колебания.

10.7. В колебательном контуре с индуктивностью L = 10^-3 Гн происходят свободные гармонические колебания. При этом максимальные значения силы тока и заряда на обкладках конденсатора соответственно равны I_m = 1 А, q_m = 10^-6 Кл. Какова емкость С этого контура?

1
0.8. В упругой среде распространяется плоская монохроматическая волна. Ниже под номерами 1, 2 изображены направления вектора скорости поперечной волны, а под номерами 4, 8 – направления вектора скорости продольной волны.

В каких случаях колебания частиц среды могут происходить вдоль оси 0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

10.9. В упругой среде распространяется механическая волна от источника, начинающего совершать незатухающие гармонические колебания в момент времени
t = 0. Известны следующие величины:

1. х – расстояние между точкой среды и источником колебаний;

2. t₀ – момент начала колебаний этой частицы;

4. Т – период волны;

8. А – амплитуда волны.

Через эти величины назовите длину волны . Укажите сумму номеров величин, вошедших в расчетную формулу.

10.10. Через какие из этих величин можно выразить разность фаз  колебаний выделенной частицы среды и источника колебаний? Укажите сумму их номеров.

10.11. В упругой среде возникла стоячая волна. Верно ли, что…

1. …все частицы среды колеблются в одинаковой фазе?

2. …все частицы среды одновременно проходят положение равновесия?

4. …расстояние между соседними пучностями равно /2?

8. …при отражении волны от более плотной среды фаза волны меняется на , а на гарнице раздела двух сред образуется пучность стоячей волны?

На какие вопросы вы ответили «да»? Укажите сумму их номеров.

1
0.12. Ниже стрелками указаны векторы скорости и векторы Умова-Пойтинга плоской электромагнитной волны.

В каких случаях векторы и волны расположены в плоскости х0z? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

10.13. В среде с магнитной проницаемостью  = 1 и диэлектрической проницаемостью  = 4 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции В_х на ось 0х индукции магнитного поля волна от координаты у в произвольный момент времени t. Определите период Т волны.

10.14. Определите амплитудное значение вектора Пойтинга этой волны.

Составители: М.Г. Валишев, Е.С. Левин, Ф.А. Сидоренко

 ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, Екатеринбург, 2003.