Конспект лекцій для студентів базового напрямку 0913 " Метрологія та вимірювальна техніка" стаціонарної та заочної форм навчання
 Скачать 0.92 Mb.
|
|
. ЧЕ контролю подій поділяютьсяна: сигнальні(фіксують факт наявності події); лічильні(підраховують поодинокі події за певний період). Класифікація сигналів, які переносять вимірювальну інформацію: неперервні; імпульсні; цифрові. В багатоканальних системах важливим завданнямєущільненнятарозділення каналів. В системах ближньої дії доцільно застосовувати окрему лінію на канал. У багатоканальній ВІС передача вимірювальної інформації відбувається лише по одній лінії, а це вимагає реалізувати ущільнення каналів. 45 Розрізняютьсинхронне таасинхроннеущільнення каналів. Якість розділення каналів визначається вибором суттєвих ознак каналів сигналів, що модулюються вимірювальною інформацією, а також методом організації обробки параметрів, що ущільнюються. Можливі види розділення каналів ВІС: лінійне та нелінійне. При лінійному розділенні операція ущільнення каналів переважно також лінійна та зводиться до алгебраїчної суми окремих канальних сигналів: ) ( ) t ( i i n 1 i i t S S λ Σ ∑ = = , де ) ( i i i t S λ - і-тий канальний сигнал, промодульований λ і – вимірювальним параметром; n – к-сть каналів, що ущільнюються. Для ідеального розділення каналів на виході і-того блоку появляється сигнал, що може бути описаний лінійним оператором: { } { } ≠ = = = = ∑ ∑ j i , 0 j i ), ( ) ( ) ( ) t ( i i j i i i i j i i i i j j t S t S t S S λ λ Φ λ Φ Φ Σ Необхідною та достатньою умовою розділення сигналів є умова їх лінійної незалежності: ( ) 0 i i i i i t S C ≡ ∑ λ при умові, якщо всі С і ≡ 0. Якщо для сукупності сигналів ( ) λ i i i t S , при С і ≠ 0 , приведена вище залежність тотожна, то такі сигнали не є лінійно незалежними і при цьому неможливо забезпечити надійне розділення каналів. Дж ВІ 1 Дж ВІ Вимір. Пристр. 1 Блок ущільнення каналів Лінія зв'язку Спож. 1 Вимір. Пристр. n Спож. n Блок розділ. Кан .1 Блок розділ. Кан . n 46 Рис.18. Структурна схема багатоканальної ВІС з ущільненням та розділенням каналів. На рис.18 представлена схема багатоканальної ВІСз ущільненням та розділенням каналів, принцип дії якої розглядатимемо нижче на прикладі системи з мажоритарним елементом. ПРИКЛАД : Побудова системи з розділенням 3-х каналів Канальні сигнали ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = = t cos 1 ) t ( ; t sin 1 ) t ( 1 ) t ( 2 2 2 1 0 S S S ω ω π ω 2 t 0 ≤ ⋅ ≤ При зміні температури відбувається амплітудна модуляція сигналу (змінюється S 0 (t)): ( ) ( ) ( ) − − − − − ; 8 . 0 ... 1 ) t ( , C 500 ... 50 ; 25 . 0 ... 1 ) t ( , C 150 ... 50 ; 5 . 0 ... 1 ) t ( , C 200 ... 0 S S S 0 0 0 0 0 0 З метою перевірки лінійності каналів запишемо: 0 ) ( ) ( ) ( 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 t S C t S C t S C ≡ + + λ λ λ ; тоді: 0 t t 1 cos C sin C C 2 3 2 2 1 ≡ ⋅ + ⋅ + ⋅ ω ω ; тотожність виконується при C 1 = C 2 = C 3 =0 та при C 2 = C 3 = -C 1 47 Отже, даний ансамбль сигналів не є лінійно незалежним. Дія пристрою розділення каналів зводиться до одержання скалярних добутків вектора з простору групового сигналу на вагові функції приймального пристрою, що зв'язані з відповідними підпросторами канальних сигналів. Умова ортогональності сигналів може бути записана ще як: = ≠ = ∫ j приi j приi dt t t T j j i T i S S max, ; , 0 ) ( ) ( 1 0 λ λ , де Т - час аналізу (інтервал існування сигналу); S j – взаємокореляційна функція, а це, як видно, - добуток випадкових величин. Ортогональні сигнали не лише забезпечують ідеальне розділення каналів при мінімальному ущільненні, а також є найбільш стійкими до завад лінії зв’язку при решті рівних умов. Як ортогональні канальні сигнали можна застосовувати: 1) Послідовності імпульсів, що не перекриваються по осі t 2) Функції з частотними спектрами, що не перекриваються 3) Ортогональні системи тригональних функцій, функції Радемахера-Уолша, поліноми Лежандра, Чебишева … Класифікація ВІС по виду ознаки розділення сигналів: S Σ (t) S 1 (t) S 2 (t) S 3 (t) × Вагова функція S Σ (Конкр. реаліз.) S i (і - тий сигнал) 48 1) Системи з часовим розділенням каналів (ЧасРК) 2) Системи з частотним розділенням каналів (ЧРК) 3) Системи з розділенням каналів за формою (РКФ) Для часового розділення каналів застосовують сигнали 1-го типу Для частотного розділення каналів застосовують сигнали 2-го типу Для розділенняканалівза формою застосовують сигнали, щоможуть частково або ж повністю перекриватися як в часі, так і по спектрі, а суттєвоюознакою для них є форма сигналу. I. Часове розділення каналів II. Частотне розділення каналів t 1 2 3 n … f t f f 1 f n-2 f n-1 f n f 49 III. Частотно-часова матриця В пасмі частот, що надається системі, слід формувати якомога більше канальних сигналів заданої тривалості, оскільки при цьому зростає: 1) кількість каналів, що ущільнюються; 2) технічна швидкість передачі інформації. Для ∆ω =const , виходячи з ∆ω . Т, при синхронному ущільненні, можна отримати більшу к-сть лінійно незалежних сигналів, ніж при асинхронному. ЧасРК можливе лише при синхронному ущільненні; ЧРК ,за звичай, належить до асинхронному ущільненні; РКФ можливе як при синхронному, так і асинхронному ущільненні. Загальної теорії нелінійного ущільнення та розділення каналів не існує. Відомі лише окремі практичні реалізації : • Для аналогових систем – це системи порогового обмеження • Для цифрових систем – це системи з мажоритарними елементами. РОЗДІЛЕННЯ КАНАЛІВ ЗА ФОРМОЮ ЗАСТОСУВАННЯ ФУНКЦІЙ УОЛША ДЛЯ РКФ Функції Уолша – розширення ф-цій Радемахера. Для ф-ції Радемахера m-го порядку запишемо: ) sin( ) ( 2 1 t sign t m m R π + = . Так, R 0 (t)=1 + ≤ ≤ + − + ≤ ≤ + = T i t T i якщо T i t T i якщо t m m m m m R 2 2 2 2 2 2 1 2 , 1 1 2 2 , 1 ) ( , 50 i - номер інтервалу: 0; 1; 2;…2 m-1 -1. T – період. R m (t) – непарна функція, яку можна доповнити парною: функцією Уолша. R m (t t 0 1 T R 0 (t) - 1 t R 1 (t) T 1 t R 2 (t) T 3/4T - 1 t R 3 (t) T 3/4T - 0 0 0 51 Функції Волша можна, зокрема, використати як цифрові ортогональні канальні сигнали. Система функцій Уолша позначається {wal m (x)}, де m- ціле додатнє число (номер функції у системі). При m=0 wal o (x)=1, решта функцій Уолша (при m=1, 2, 3,...) можна отримати як добуток відповідних функцій Радемахера r n (x)=sign[sin(2 n x)]. Функ ц Вол ша можуть також описуватись матрицею Адамара H i i- го порядку, стрічки та стовпці якої є взаємно ортогональними H 1 1 = , H H H H H i i i i i = − − − − − 1 1 1 1 , зокрема H 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = − − − − − − Функції Волша мають такі властивості: - символи функцій Волша набувають двох значень: 1 чи -1; - добуток будь-яких функцій Волша є функцією Волша. Адресне слово кожного з каналів (канальний сиґнал) має l символів (де l кратне 2 n - необхідна розмірність матриці Адамара) й відповідає рядку (або стовпчику) матриці. Функції Радемахера між собою ортогональні, а тому їх можна використовувати як лінійні сигнали Генератор канального сигналу Джерело вимірювальної інформації Символи 0 чи 1 Сигнал інвертується (лише у випадку 1) Подається слово на час дії 1 символу Суматор за модулем 2: 0 0 0 1 1 0 0 1 1 ≡ ⊕ ≡ ⊕ ≡ ⊕ 52 РЕАЛІЗАЦІЯ Ф-ЦІЙ УОЛША Для розділення i – каналів необхідно реалізувати i- ф-цій Уолша, подавши число i в двійковій системі запису: 2 2 2 2 1 m m m p i + + + = , тут m 1 < m 2 <… m p . Тоді ф-цію Уолша i-го порядку запишемо як: R R R m m m p t wal i 1 1 2 1 1 ) ( + + + ⋅ ⋅ ⋅ = , де R m i 1 + - ф-ції Радемахера. Наприклад: R t wal 4 8 ) ( ≡ , оскільки 8=2 3 , а R R R t wal 3 2 1 7 ) ( ⋅ ⋅ ≡ , оскільки 7=2 0 +2 1 +2 2 ЗАСТОСУВАННЯ МАТРИЦЬ АДАМАРА H 1 = 1 - матриця 1 -го порядку; H i = H H H H i i i i − - матриця i -го порядку Так, H 2 = H H H H 1 1 1 1 − = 1 1 1 1 − 1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 7 3 53 Поряд із функціями Уолша, для лінійного синхронного ущільнення каналів застосовують послідовності максимального періоду лінійного регістра зсуву (m - послідовності), котрі, при достатньо великих m, за своїми властивостями близькі до ортогональних послідовностей. Автокореляційна функція, представлена на рис.19, цих послідовностей характеризується вузьким, різко вираженим піком. ρ (t) 1 ∆τ 2 ∆τ t - ∆τ -2 ∆τ 1/m 54 Рис.19. Автокореляційна функція CИСТЕМА З РКФ, ЩО ВИКОРИСТОВУЄ СКЛАДУВАНІ СИГНАЛИ В ЯКОСТІ КАНАЛЬНИХ Складуваний сигнал – впорядкована сукупність елементарних сигналів, котрі призначені для передачі однієї і тієї ж вимірювальної інформації База складуваного сигналу визначається як: B=F . T >> 1, для простих сигналів B ≈ 1. У випадку РКФ, при застосуванні цих сигналів, якщо й у певній частотно-часовій області окремі сигнали частково чи навіть повністю перекриваються між собою в спектрі чи часі, проте все-таки залишаються ортогональними. Сигнали ВІС у вигляді частотно-часової матриці: F T f m ∆ f f 1 f 2 τ t 1 t 2 t n ν µ N = q . l – розмір матриці T = τ . |