Конспект лекцій для студентів базового напрямку 0913 " Метрологія та вимірювальна техніка" стаціонарної та заочної форм навчання
 Скачать 0.92 Mb.
|
|
1 log f C P + = ∆ де f ∆ - пасмо частот пропускання; P ш = N 0 f ⋅ ∆ - потужність шуму; N 0 – спектральна густина шуму. Надійність ВІС - здатність системи виконувати задані функції, зберігаючи експлуатаційні показники в заданих межах протягом необхідного інтервалу роботи в певних умовах. Імовірність безвідмовної роботи ВІС . Імовірність безвідмовноїроботи Р визначають протягом певного часу ∆ t або ж середній час безвідмовної роботи Т сер. Визначення проводять за приведеними нижче залежностями, застосовуючи експериментальні криві інтенсивності відмов λ (t): e t P ∆ λ ⋅ − = ; Т сер. =1/ λ 26 Інтегральна інтенсивність відмов визначається як ∑ = i i λ λ Швидкодія ВІСобмежується тривалістю перехідних процесів, які відбуваються в системах. Зокрема, в аналогових системах ближньої дії, що працюють з аналоговими показуючими приладами, обмежується їх інерційністю або ж вузькосмугового фільтра та виносить кілька секунд, а для випадку цифрових – обмежена тривалістю 1А/D перетворення (порядку 1*10 5 …1*10 6 періодів/сек при умові забезпечення зведеної похибки в межах 0.1…1 %). Похибки ВІС - ступінь відповідності результатів кількісної оцінки вимірювання досліджуваних величин їх істинним значенням, подана в нормованих одиницях. Основними видами похибок,які впливають на роботу систем є методичні і інструментальні похибки. Методичні похибки безпосередньо пов’язані з математичними моделями вказаних вище етапів переносу вимірювальної інформації. Інструментальні похибки як правило пов’язані з безпосереднім процесом вимірювання і отже, характеристиками використовуваних засобів вимірювання. Динамічні похибки, які пов’язані з тим, що параметри досліджуваного вимірювального процесу змінюються у часі. Головні шляхи зменшення методичних та інструментальних похибок ВІС: • перехід від аналогової обробки інформації до цифрової; • застосування принципу комплексування (сумісна обробка вихідних даних від різних пристроїв з відображенням одного й того ж повідомлення чи різних, проте, корельованих між собою); • застосування принципу компенсації (спотворення повідомлень в одному з трактів системи компенсується в інших); P(x) x - σ 2 - σ 1 σ 1 σ 2 M[x 2 ]=∫ - ∞ x 2 p(x)dx – середній квадрат похибки 27 • калібрування та автокалібрування систем – встановлення з потрібною точністю та дискретністю номінальних значень вимірюваних величин; • оптимізація пасма частот пропускання (для мінімізації динамічної похибки). Форми представлення і мінімізації похибки ВІС: ∆ + ∆ = ∆ 0 ( перша складова – систематична - зменшується шляхом налагоджування системи, а друга – випадкова - збільшенням кількості вимірювань). Інформаційна швидкість ВІС - швидкість передачі інформації системи. Ця швидкість вимірюється як кількість передачі двійкових символів за одиницю часу – біт/сек. Технічна швидкість ВІС- кількість елементарних символів за секунду – bod/сек. • Ефективність ВІС - Сукупність властивостей, що характеризують економічність передавання інформації. Часто ними є вартість, масо- габаритні показники, надійність. КРИТЕРІАЛЬНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВІС Критерії питомих затрат ВІС (“α”- та “β”- критерії Сандерса): Критерій α - частотний критерій - затрати пасма пропускання системи на передачу одиниці кількості інформації при певній якості приймання: α= ∆f екв. /R = ∆f екв. / С де∆f екв – еквівалентне пасмо пропускання системи; R – інформаційна швидкість передавання інформації); для ідеального (за Шенноном) каналу – R → R max ≡ C , а отже: α= ∆f екв. /C; Критерій β - енергетичний критерій - затрати енергії на передачу одиниці кількості інформації при певній якості приймання: β = Е 0 /N 0 28 де - Е 0 – енергія сигналу на приймальному боці, що необхідна для передачі 1 біта інформації при заданій достовірності; N 0 – спектральна густина шуму на вході приймальної частини системи. γ - інтегральний критерій - умова оптимальності системи): γ = α . β. Взаємозв`язок критеріїв питомих затрат ВІС Якщо Т 0 – тривалість передачі одиниці інформації і, відповідно, C=1/Т 0 , тоді, у випадку неперервних каналів зв'язку при дії впливу білого шуму, β = Р с Т 0 /N 0 . Зробивши відповідні підстановки та перетворення, із формули Шеннона С=∆f екв. log 2 (1+ β N 0 /N 0 ∆f екв. . Т 0 ) отримаємо : β = α(2 1/ α -1) Для досліджень визначимо екстремуми функцій β = f 1 ( α) таγ = f 2 ( α): ( ) ( ) 0 2 ln ) 1 ( 1 1 2 ln 1 d d 2 2 2 2 1 1 2 1 1 ≡ − − = − + − = α α α α α α α β α Згідно правила Лопіталя запишемо: 2 ln 1 2 ln x 1 1 1 2 lim 2 lim 2 lim lim x 0 x x 0 x 1 = = − = − = → → ∞ → ∞ → α α α α β Отже, як бачимо, для β = f 1 ( α) (межа Шеннона) - екстремум відсутній. 29 На відміну від попередньої - функціяγ = α . β = α 2 (2 1/ α -1) маєекстремум: ( ) α α α γ α 2 2 ln 2 d d 2 1 − − = Якщо d γ /d α≡ 0, тоді запишемо: 2 1/ α ( α - 0.5 . ln2) = α. Звідси: α extr. =0.435; γ min =0.735 БАЗА СИГНАЛУ ВІС Реально для джерела дискретної інформації df ) f ( 1 ) f ( f . екв 0 0 . екв 0 N f N ∫ = ∆ ∆ . Максимальна продуктивність джерела інформації становить: T M T ) x ( log lim H 2 T max ∞ → = , де H(x) – ентропія джерела сигналу; М – кількість різних значень вимірювальної інформації, що виробляється дискретним джерелом. Якщо джерело дискретної інформації має алфавіт з n символів, а повідомлення складається з m символів тривалістю τ 0 , тоді: 0.1 1 10 0.1 1 10 ln2 асимптота β ( α ) - межа Шеннона ділить область існування оптимуму на 2 частини. Область, що вище неї – область існування реальних систем. Сама межа вказує на граничні значення критерію, що до нього слід прямувати, проектуючи систему. γ = β . α 0.735 30 C m m T ) x ( 0 2 m 0 m 2 m max n log m lim n log lim H ≡ = = ∞ → ∞ → τ τ , де С=1/Т 0 Оптимум має місце коли продуктивність джерела відповідає пропускній здатності джерела: n log T 2 0 0 τ = . Тоді для α-критерію: , C f R f . екв max . екв ∆ ∆ α = = або ж n n log Б log f 2 c 2 0 . екв = = τ ∆ α База сигналу визначає співвідношення між шириною спектру використовуваного сигналу і тривалістю елементарного символу τ 0 Якщо Б с min = 1 – сигнал наз. простим, а якщо Б с >> 1– сигнал наз. складним(широкополосним). Найбільш характерні випадки: Незначні затрати пасма частот α << 1; Б с << log 2 n; n >> 2 Бс , а отже, при Б с > 1 n→∞, а при Б с = 1 n= 2 Бс/ α = 2 1/ α >> 2 Для мінімізації пасма частот слід вибирати сигнал з мінімально можливою базою з використанням алфавіту з основою n > 2. Такі сигнали називаються багато основними. Таблиця1. Для ідеальної системи, що використовує прості сигнали n 2 4 8 16 32 64 α 1 0,50 0,33 0,25 0,2 0,17 1/ α 1 2 3,03 4 5 5,98 β 1 1,5 2,36 3,75 6,2 10,43 Незначні затрати енергії β<< 1 31 2 ln lim min = = ∞ → β α β Б с >> log 2 n Оскільки n min = 2 , то для мінімізації енергетичних затрат значення n слід збільшувати (так, при Б с = 10, β≈β min ). Якщо n log T 2 0 0 τ = , то : α ∆ ∆ ∆ β τ ⋅ = ⋅ = = ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ = = Р P log Б Р P log f Р P f f N ( T P N E ш c 2 c ш c 2 . екв 0 ш c . екв . екв 0 0 c 0 0 n n 1 ) Вимоги до потужності сигналу ВІС: ( ) n 1 log Б 2 P P 2 c 1 ш c ⋅ = − = = β α β α Таким чином, при відповідному виборі Б с , значення необхідного відношення Р с / Р ш , при якому забезпечується задана якість передачі сигналу, може бути як завгодно малим (криптостійкі системи). Якщоα = 0.35…0.5, тоγ≈γ min . Дана область відповідає класу простих сигналів з n=4…8; якщо ж γ≤ 1, то це забезпечується при n=2…16, що охоплює клас простих багатоосновних сигналів (має практичне значення). Для ідеальних систем: α = 0.3…0.5; γ = 1.5…2.5. Для реальнихсистем (при таких самих затратах ∆ f екв. ), енергетичні затрати зростають в десятки разів. 32 УЗАГАЛЬНЕНА СТРУКТУРА ВИМІРЮВАЛЬНО- ІНФОРМАЦІЙНОЇ СИСТЕМИ Узагальнена структура ВІС показана на рис.11 і містить ряд апаратних модулів: вимірювальний, опрацювання інформації, зберігання і передачі інформації, відображення інформації, управління та інтерфейс ний [2]. ПВП АВП АК АЦП ЦВП ІФБ ІФБ ІФБ ІФБ ІФБ ІФБ ІФБ ІФБ ПУ БУ БЗІ БВІ Система шин (магістраль) Об’єкт дослідження РП X Y Z Рис. 11. Узагальнена структурна схема вимірювально- інформаційної системи На рис.11 ПВП - первинний вимірювальний перетворювач; АВП - аналоговий вимірювальний перетворювач; АК - аналоговий комутатор; АЦП - аналого-цифровий перетворювач; ЦВП - цифровий вимірювальний прилад; РП – регулюючий пристрій; ПУ - пристрій управління; БЗУ – блок зберігання інформації; БВІ - блок відображення інформації; ІФБ - інтерфейсний блок; БУ - блок управління (процесор або ЕОМ). До складу ВІС входять (рис.11): - первинні вимірювальні перетворювачі ПВП, які розміщенні в певних точках досліджуваного об'єкта і служать для безпосереднього сприйняття інформації від нього шляхом перетворення різних фізичних величин X, Y,...,Z, що 33 характеризують стан об'єкта, в електричні величини; - аналогові вимірювальні перетворювачі АВП (вимірювальні підсилювачі, функціональні перетворювачі і т.п.), які здійснюють первинну обробку вимірювальної інформації: підсилення сигналів, лінеаризацію функцій перетворення ПВП, корекцію похибок і т.д.; - аналоговий комутатор АК, який здійснює почергово підключення аналогових каналів до цифрової частини ВІС; - аналого-цифровий перетворювач АЦП або групу АЦП; - цифрові вимірювальні прилади ЦВП для вимірювань величин X,Y,…,Z; - блок цифрових пристроїв виводу та відображення інформації БВІ; - блок цифрових пристроїв зберігання та передачі інформації БЗІ; - блок управління БУ (процесор або ЕОМ) для організації управління системою, тобто спільного функціонування всіх блоків, що входять до складу системи, відповідно до заданої програми; - пристрій управління ПУ, який, на основі інформації від вимірювального модуля, формує сигнал управління на регулюючий пристрій; - регулюючий пристрій РП, який безпосередньо впливає на досліджуваний об'єкт і змінює значення тих його параметрів, які відхилилися від норми; - інтерфейс системи, тобто сукупність апаратних (інтерфейсних) блоків ІФБ та системи шин) і програмних засобів, необхідних для взаємодії різних функціональних блоків системи між собою та з блоком управління. Слід зазначити, що не для кожної ВІС необхідна наявність всіх перерахованих вище функціональних блоків. Для кожної конкретної ВІС кількість блоків, об'єм функцій та зв'язки між блоками встановлюються в залежності від призначення системи. |