Конспект лекцій для студентів базового напрямку 0913 " Метрологія та вимірювальна техніка" стаціонарної та заочної форм навчання
 Скачать 0.92 Mb.
|
|
При аналізі ансамбля реалізації випадкового процесу маємо найбільш повну інформацію про випадковий процес, проте найчастіше використовується аналіз по 1- ій реалізації випадкового процесу. Отримані в результаті вимірювань емпіричні властивості випадкових процесів називають оцінками істинних характеристик. Ці оцінки також є випадковими величинами, так як отримуються з певного обмеженого об’єму випадкових значень. При плануванні статистичних експериментів необхідно забезпечити отримання оцінок з заданою точністю, враховуючи обмеження через певний об’єм вихідних даних, час вимірювань, складність апаратури. Оцінки характеристик мають бути ефективними, незміщеними, достатніми. 96 СИСТЕМИ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛІЗУ Ці системи призначені для кількісної оцінки і передачі спектральних характеристик досліджуваних процесів. Якщо сигнал x(t) задовольняє умову абсолютного ∫ ∞ ∞ − ∞ < dt ) t ( x , а тоді ω ω π ω d j S t x e t j ∫ ∞ ∞ − − = ) ( 2 1 ) ( , де ) j ( S ω називається комплексний спектр (спектральна густина амплітуд); dt t x j S e t j ∫ ∞ ∞ − − = ω ω ) ( ) ( Комплексний спектр має випадковий характер, так як співвідношення між амплітудами і фазами коливань різних випадкових процесів не визначені, тому для випадкових процесів застосовують поняття спектральної густини потужності, або інакше, енергетичний спектр. Для стаціонарного ергодичного процесу енергетичний спектр: T ) ( ) j ( S lim G T x ω ω 2 ∞ → = , а її оцінка (математичне сподівання) T ) ( ) j ( S G * x ω ω 2 = За теоремою Вінера-Хінгіна енергетичний спектр і кореляційна функція пов’язані між собою наступним співвідношенням: Відомо, що τ ωτ τ τ ω ωτ d dt K e K G x j x x cos ) ( ) ( ) ( 0 ∫ ∫ ∞ − ∞ ∞ − = = ; ( ) ( ) ( ) ω ωτ ω π ω ω π τ ωτ d d G e G K x j x x cos 1 2 1 0 ∫ ∫ ∞ ∞ ∞ − = = Враховуючи парність функції G x ( ω) та формулу Ейлера, прийдемо до виразу для визначення дисперсії: ( ) [ ] ( ) [ ] ( ) ( ) ω ω π d t M t X D G K X x x ∫ ∞ = = = 0 2 1 0 Таким чином, G x ( ω) описує частотний розподіл середньої потужності випадкового процесу (рис.32). На рис.33,а представлені графіки рівномірного розподілу спектральної густини G Х ( ω) і відповідну їй кореляційну функцію R Х ( ω), На рис.33,б представлені 97 графіки іншого розподілу спектральної густини G Х ( ω) і відповідну їй кореляційну функцію R Х ( τ). Рис.32. Частотний розподіл середньої потужності випадкового процесу Gx(ω) ω Rx( τ) τ ω Gx(ω) ω 0 Rx(τ τ Рис.33. Графіки розподілу спектральної густини G Х (ω) і відповідну їй кореляційну функцію R Х ( τ). ω G Х ( ω) d ω Елемент G Х ( ω)dω 0 98 a) б) в) Рис.34 Приклади апаратної реалізації спектроаналізатора. Квадратор- інтегратор X і 2 ∫ Корелометр > x(t) Квадратор- інтегратор X m 2 ∫ Суматор Σ Корелометр > x(t) Квадратор- інтегратор X m 2 ∫ Гетеродин ний аналізатор Корелометр > x(t) Пасмовий фільтр з регульованою хар-кою 99 На рис.34 показані приклади апаратної реалізації спектроаналізатораів. Побудова спектроаналізаторів базується на використанні частотних фільтрів чи ортогональних перетворень випадкового процесу та перетворень Фур’є над отриманою попередньо автоковаріаційною функцією, яку реалізують корелометри. Фільтровий аналіз може бути паралельним (в) чи послідовним (а). При паралельному аналізі найбільшого поширення досягли пасмові селективні фільтри-резонатори. На виході кожного з фільтрів, що пропускає вузьке пасмо частот ∆ω ф , після піднесення до квадрату та інтегрування, отримаємо відповідну складову спектру G x ( ∆ω ф ). При послідовному аналізові застосовуються як перелагоджувані фільтри (а), так і гетеродинні аналізатори (б). Найбільш розповсюджені гетеродинні аналізатори внаслідок простоти реалізації. За допомогою генератора періодичних коливань з частотою, що регулюється ( гетеродина), відбувається послідовний зсув частотного спектру досліджуваного сигналу та виділення з нього, за допомогою пасмового фільтру, певної спектральної складової енергетичного спектру (спектральної густини потужності). 100 СИСТЕМИ АВТОМАТИЗОВАНОГО КОНТРОЛЮ У ряді випадків нема потреби знати значення вимірюваної величини, а достатньо лише вказати, чи перебуває вона в певних окреслених межах, чи ж ні. Системи, що автоматично фіксують стан величини, яка вимірюється, називаються системами автоматичного контролю (САК). Вони порівнюють стан об'єкту з певною нормою (уставкою). Відповідність може встановлюватися як для біжучого, так і длямайбутнього стану об'єкту (в останньому випадку – це системи прогнозуючого контролю ). Необхідна умова реалізаціїсистемавтоматизованого контролю – відома певна норма. Норма може задаватися кількісно та якісно. При автоконтролі, на відміну від вимірювання, немає необхідності знати точне значення вимірюваної величини; достатньо встановити значення абсолютного чи відносногодопуску на відхилення від норми (5, 10, 20 %). Відхилення за вказані межі викликаєпопередження, аварійний чи іншого типу сигнал; формування таких сигналів – головна функція цих систем. САК –комплекс пристроїв, що реалізують автоматизований контроль значної кількості величин чи однієї величини, з метою вироблення ствердження для чого необхідна обробка значної кількості інформації. Приклад такої системи – система відбракування деталей на базі статистичного контролю. Встановлюється зона допуску, що в кілька разів перевищує похибку вимірювання системи (5...20)% ... (0.2...2.5)%. На рис.35 показано структурні схеми систем автоматизованого контролю. На структурних схемах а) – г) означають наявність від 1-го до n однакових вузлів. На рис. а) контрольовані величини та їх норми приведено в аналоговій формі. Відмінність даних систем, в стосунку до вимірювальних систем, полягає в тому, що тут на елемент порівняння подається не міра, а норма, а на виході пристрою порівняння є формуючий пристрій, що синтезує сигнал відхилення від норми, чи перебування в зоні допуску. Схема а) може бути реалізована з паралельним (т. зв. просторовим) чи з послідовним (часовим) розділенням каналів збору інформації. При паралельному зборі інформації система вироджується в n паралельно працюючих каналів автоконтролю з n: сенсорами, елементами порівняння, уставками, вузлами формування сигналу та пристроями відтворення інформації, де n – число контрольованих каналів. При послідовному зборі інформації на виходах n сенсорів та уставок монтуються комутатори, що працюють синфазно та синхронно (рис. б). В САК, що реалізуються за схемами а) та б) норма повинна зберігатися в аналоговій формі, що ускладнює їх технічну реалізацію. З метою усунення цього недоліку норма зберігається в цифровій формі, а між пристроєм зберігання норми та елементом порівняння додатково вводиться, (рис. в)) ЦАП. 101 а) б) в) 1 2 n 4 ФС 5 3 Н 1 6 2 n 4 ФС 6 5 5 6 3 Н 3 Н 1 2 n 4 ФС 5 3 Н # 7 ∩ / # 102 г) Рис.35.Структурні схеми систем автоматизованого контролю. 1 – сенсори (датчики) 2 – пристрій порівняння 3 – норма (уставка) 4 – формувач сигналів (дискримінатор) 5 – показуючо / реєструючий пристрій 6 – комутатор 7 – ЦАП / (АЦП) 1 2 n 4 ФС 5 3 Н # 7 ∩ / # 103 СИСТЕМИ РОЗПІЗНАВАННЯ ОБРАЗІВ Розпізнавання образів (об’єктів, сигналів, ситуацій, явищ чи процесів) – найпоширеніша задача, яку людям потрібно вирішувати майже впродовж всього життя [12]. Для цього вона використовує величезні ресурси свого мозку, які оцінюють числом нейронів порядку 10 10 З найбільш загальних позицій можна стверджувати, що в повсякденній діяльності людина вирішує задачі, пов’язані з прийняттям рішень, зумовлені мінливим навколишнім світом. У цьому процесі беруть участь: • органи чуття, за допомогою яких сприймає інформацію ззовні; • центральна нервова система, яка здійснює відбір, опрацювання інформації і прийняття рішень; • рухові органи, які реалізують прийняття рішень. В основі розв’язання цих задач лежить розпізнавання образів (РО). Люди вирішують задачі з класифікації і розпізнавання об’єктів, явищ і ситуацій (миттєво впізнають один одного, швидко читають друковані і рукописні тексти, безпомилково водять автомобілі, здійснюють відбракування деталей на конвеєрі, розгадують коди, древні рукописи і т.п.). Наприклад: вам потрібно один з розділів математики – тригонометрія. Необхідні дії: • розпізнати з великої кількості книжок на полиці саме довідник з математики; • перегорнути і розпізнати сторінку довідника за змістом; • розпізнати тексти заголовків змісту, серед всіх розпізнати необхідний вам заголовок; • розпізнати відповідну цьому заголовку сторінку; • перегорнути довідник і розпізнати за нумерацією сторінок необхідний номер і т.д. Проте, не завжди людина може розпізнавати з необхідною швидкістю і якістю процеси, вирішення яких є складним і багатогранним. Створення пристроїв, які виконують функцію розпізнавання образів, в багатьох випадках приводять до заміни людини спеціалізованим автоматом. Така заміна дає змогу значно розширити можливості різних систем, що вирішують складні інформаційно-логічні задачі (не потрібно ні досвіду людини, ні кваліфікації, ні сумлінності, ні психологічного стану, а лише справність). Головна мета заміни людини в розпізнаванні образів полягає в : • звільненні людини від одноманітних операцій для розв’язання інших важливих задач; • підвищення якості виконуваних робіт; • підвищення швидкості розв’язання задач. З середини 70-их років ХХ стол. розпізнавання образів стало самостійним науковим напрямом, яке призвело до появи систем розпізнавання образів. 104 Головне поняття “образ” – структурований наближений опис досліджуваного об’єкту, явища чи процесу. Головне призначення образів – їх використання в процесі встановлення відповідності об’єктів, тобто підчас виведення їх ідентичності, аналогічності, подібності, які здійснюють шляхом порівняння (зіставлення). Два образи вважаються подібними, якщо вдається встановити їх відповідність. Тобто, інакше, відповідність засвідчує існування ідентичності. Головна задача розпізнавання образів: зіставлення образів. Образ є наближеним описом об’єкту. Чим більше властивостей і якостей об’єкту відображено в його образі, тим повніше цей образ характеризує об’єкт. Наочний приклад відмінності між об’єктом і образом: картина (художнє полотно) і комп’ютерне зображення (отримане телекамерою або сканером). Якщо об’єкт є f(a,b), то зображення об’єкту g(x,y). В ідеальному випадку f=g. В реальності такого майже немає. Зображення g є деяке представлення (опис) об’єкту f , яке може мати відмінності як якісні так і кількісні. До задач розпізнавання образів відносяться: задачі технічної і медичної діагностики, геологічного прогнозування, прогнозування властивостей хімічних сполук, прогнозування врожаю, виявлення лісових пожеж, керування виробничим процесом. Приклади систем розпізнавання образів (СРО): • системи технічної діагностики (розпізнавання стану машин) – замість планово-попереджувального ремонту здійснювати ремонт за фактичною необхідністю. Наприклад: планові технічні обслуговування автомобілів через 500 км, 1000 км, 2000 км пробігу. Якщо автомобіль оснастити СРО, планові ремонти не потрібні, а здійснювати обслуговування окремиз вузлів та систем; • медична діагностика – автоматизовані системи діагностики зумовлюють: охоплення симптомів (база даних комп’ютера), оперативність (комп’ютер забезпечує майже миттєвий результат), вірогідність (діагноз комп’ютера не залежить від зовнішніх чинників); • сільське господарство: планування врожаю за даними космічних спостережень, зменшення часкт ручної праці підчас сортування плодів за формою, кольором і розмірами; • військова справа: автоматизований контроль технічного стану системи; роботи, що обслуговують антени радарів. Отже , систем розпізнавання образів (СРО) – автоматичний обчислювальний пристрій, призначений для розпізнавання образів. Вони складаються із: • засоби виявлення об’єктів розпізнавання (рентгенівські апарати, апарати УЗД, томографи, кардіографи, локатори, лазерні далекоміри і т.д.); • засоби спряження з ЕОМ – спеціальні електронні пристрої апаратного інтерфейсу; • засоби вимірювань параметрів розпізнаваних об’єктів, явищ, процесів (детектори); • методи і алгоритми опрацювання вимірювальної інформації – спеціальне математичне опрацювання даних; 105 • методи і алгоритми ухвалення рішень про належність об’єктів розпізнавання до певних класів; • методи і алгоритми оптимального керування процесом розпізнавання; • методи і алгоритми оцінки ефективності розпізнавання; • ЕОМ – обов’язковий і один з найважливіших елементів СРО (включає всі перелічені вище методи); • колектив підготовлених фахівців. Отже, СРО – складна динамічна система, яка охоплює колектив підготовлених фахівців і сукупність технічних засобів отримання та опрацювання інформації, які забезпечують на основі спеціально сконструйованих алгоритмів розв’язання задачі класифікації відповідних об’єктів, явищ або процесів. Класифікація СРО Класифікація СРО: 1. Прості і складні (за принципом однорідності інформації для опису об’єктів чи явищ розпізнавання). Прості СРО характеризуються єдиною фізичною природою ознак. Наприклад: маса (розпізнавання жетонів, монет в автоматах телефону, метро). Складні СРО характеризуються фізичною неоднорідністю ознак. Наприклад: в медицині для діагностування треба враховувати температуру, дані аналізу крові, сечі, тиску, кардіограми і т.п. 2. За способом отримання інформації: а) однорівнева структура СРО (рис.36); б) багаторівнева структура СРО (рис.37); На рис.36, 37 В 1 …В n – різнорідні за фізичною природою вимірювальні прилади; АО – апріорний опис класів об’єктів розпізнавання; АК – алгоритм класифікації; САК – система автоматизованого керування (алгоритм) розпізнаванням. На рис. 37 A, B, C, D – допоміжні пристрої розпізнавання. Однорівнева структура СРО (рис.36) – це приклад прямих вимірювань, дворівнева структура СРО (рис.37) – це приклад непрямих вимірювань. Застосування СРО Області застосування СРО є найрізноманітніші: • робототехнічні системи, зокрема при автоматичному збиранні деталей, при роботі в темряві (шахти, морське дно), підчас підводних досліджень; • геофізичні системи для дистанційного спостереження за поверхнею землі та інших планет – супутники, кораблі багаторазового використання, орбітальні станції. Для виявлення утворень хмар і спостереження за їх змінами, виявлення викидів і забруднень водних об’єктів, спостереження за сніговим покровом і ростом с/г культур, оцінки збитків від стихійних лих, виявлення пожеж, засушливих зон, визначення змін берегової лінії, виявлення рясних снігопадів, тощо; • у біології – мікроелектронні біосенсорні системи – для експериментальної діагностики у вогнищах епідемій, в умовах біологічної війни або екологічних 106 катастроф, під час аналізу якості харчових продуктів та сировини для їх виробництва (мяса, молока, зерна, тощо); • розпізнавання руху автомобілів та літаків – при роботах по удосконаленню дорожнього руху і керуванню повітряним рухом; • розпізнавання в промисловості – автоматичний контроль деталей у процесі їх виготовлення (розміри, стан поверхні і т.і.), тріщини, дефекти; • розпізнавання в екології – акустичні інформаційно-вимірювальні системи для класифікації донних відкладів в умовах їх апріорної невизначеності параметрів. Х 11 Х 12 Х 1 К Х 21 Х 22 Х 2К Х n3 Х n2 Х n1 В 1 В 2 В n АК САК АО Рішення про приналежність W Рис. 36. Однорівнева структура СРО. Х 11 Х 12 Х 1 К Х 21 Х 22 Х 2К Х n3 Х n2 Х n1 В 1 В 2 В n W АК САК АО Рішення про приналежність А В D С Рис. 37. Дворівнева структура СРО. 107 ПЕРЕЛІК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 1. Дорожовець М., Б.Стадник В.Мотало, В.Василюк, А.Ковальчик, Р.Борек. Основи метрології. Підручник для студентів Основи метрології і вимірювальна техніка. Том 1. Видавництво НУ “ЛьвВІСька політехніка”, Львів, 2004. 2. Дорожовець М., Б.Стадник В.Мотало, В.Василюк, А.Ковальчик, Р.Борек. Електричні вимірювання. Підручник для студентів. Основи метрології і вимірювальна техніка. Том 2. Видавництво НУ “Львівська політехніка”, Львів, 2004. 3. Цапенко М.П. Вимірювальні інформаційні системи (Структура і алгоритми, системотехнічне проектування): Уч. посібник, вид. 2-е перероблене й доповнене - М.: Енергоатомвидав, 1985, - 440 с. (рос. мовою). 4. Основи метрології та електричні вимірювання: Підручник для вузів. Б.Я. Авдєєв, Є.М. Антонюк, Є.М. Душин та ін. За ред. Є.М. Душина - видання 6-е - Ленінград: Енергоатомвидав, 1987, - 480 с. (рос. мовою). 5. Ціделко В.Д., Яремчук Н.А. Метрологічне забезпечення систем: Учбовий посібник, Київ, УМК ВО, 1988, - 100 с. 6. Тепляков І.М., Рощін Б.В., Фомін А.І., Вейцель В.А. Радіосистеми передавання інформації: - Москва: Радіо та зв'язок, 1982, - 264 с. 7. Лосєв Ю.І., Плотніков М.Д. Основи теорії передавання даних. Збірник задач. - Київ: Вища школа, 1977, - 160 с. 8. Волочій Б.Ю. та ін. Проектування стійких до відмов мікропроцесорних інформаційно - вимірювальних систем. - Львів, Вища школа, 1987. - 152 с. 9. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров А.А. Измерительная техника: Учебн.пособие для техн.вузов.- М.: Высшая школа, 1991.-384 с. 10. Цапенко М.П. Измерительные информационные системы: Структуры и алгоритмы, системотехническое проектирование: Учеб.пособие для вузов. – М.: Электроатомиздат, 1985. –440с. 11. Справочник по электроизмерительным приборам /К.К.Илюнин, Д.И.Леонтев, Л.И.Небебина и др.; Под ред. К.К.Илюнина.-3-е. изд. – Л.: Энергоатомиздат, 1983.-784с. 12. Погребенник В.Д. Системи розпізнавання образів. Навчальний посібник для студентів вузів. – Львів: СПОЛОМ, 2007. – 170 с. 108 НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ ВСТУП ДО ТЕОРІЇ ВИМІРЮВАЛЬНО-ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ для студентів базового напрямку 6.0913 “ Метрологія та вимірювальна техніка” стаціонарної та заочної форм навчання Укладач Петровська Ірина Романівна Редактор Комп’ютерне верстання |