Конспект лекций по УД Физика (1 курс, СПО, технический профиль ). Конспект лекций для студентов 1 курса всех форм обучения Специальность 19. 02. 10 Технология продукции общественного питания
 Скачать 4.41 Mb.
|
|
Вопросы для самоконтроля: 1. Что называется магнитным полем? 2. Что называется магнитным моментом контура с током? 3. Какая величина является силовой характеристикой магнитного поля? Дайте ее определение. 4. Что называется линиями магнитной индукции? Как устанавливается их направление? 5. В чем состоит гипотеза Ампера о природе магнетизма? 6. В чем состоит закон Ампера? 7. Сформулируйте правило для определения направления силы Ампера. 8. Какая сила действует на электрический заряд, движущийся в магнитном поле? Чему она равна и как направлена? Лекция № 18. Электромагнитная индукция Цель: ввести понятие «электромагнитная индукция»; вывести основной закон электромагнитной индукции; рассмотреть явления самоиндукции и взаимоиндукции, их законы и применения; определить энергию и плотность энергии магнитного поля. Основные понятия: Индукционный ток – электрический ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, пронизывающего этот контур. Электромагнитная индукция – явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении во времени магнитного поля или при движении контура в магнитном поле. Магнитный поток – физическая величина, равная количеству силовых линий, проходящих через некоторую площадку. Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении протекающего через контур тока. Индуктивность – параметр электрической цепи, определяющий величину ЭДС самоиндукции, наводимой в цепи при изменении протекающего по ней тока и (или) при её деформации; коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность, краем которой является этот контур. Однородное магнитное поле – поле, в котором магнитная индукция одинакова по модулю и направлению в любой точке пространства. Плотность энергии магнитного поля – количество энергии приходящееся на единицу объема, заполняемого полем. Взаимная индукция – возникновение ЭДС индукции в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимная индуктивность – физическая величина, характеризующая магнитную связь электрических контуров и равная отношению потока магнитной индукции, пронизывающего площадь, ограниченную первым контуром, к силе тока во втором контуре, создающем этот поток индукции. 18.1. Опыты Фарадея по индуцированию электрического тока. Мы знаем, магнитное поле создается электрическим током. Долгое время было непонятно, имеется ли обратная связь и можно ли возбудить ток в контуре с помощью магнитного поля. Ф  арадей дал положительный ответ на этот вопрос, осуществив опыт, имевший огромное значение для дальнейшего развития физики и техники. Принципиальная схема установки Фарадея приведена на рисунке. На деревянный стержень М намотаны два длинных куска изолированного медного провода. Концы одного из них через ключ К присоединены к батарее гальванических элементов Б, а концы другого – к гальванометру G. При неизменной силе тока в первой цепи гальванометр показывал отсутствие тока во второй. Однако при замыкании и размыкании ключа К стрелка гальванометра слегка отклонялась и затем быстро возвращалась в положение равновесия, что свидетельствовало о возникновении в проводнике 2 кратковременного тока, названного Фарадеем индукционным током. Направления индукционных токов при замыкании и размыкании ключа К были прямо противоположными. Заменив ключ К реостатом, Фарадей заметил, что при изменении силы тока I1 в первом проводнике во втором по-прежнему наводится индукционный ток, направление которого зависит от того, уменьшается I1 или увеличивается. Изменение тока I1 сопровождалось одновременным изменением его магнитного поля. Поэтому неясно было, что же является причиной возникновения индукционного тока: изменение тока I1 или его магнитного поля в той части пространства, где находится второй проводник? Ответ на этот вопрос был получен Фарадеем с помощью следующих опытов. Надо взять две катушки, одна и  з которых, К1 замыкается на батарею Б; по этой катушке идет постоянный ток I1. Катушка К2 замкнута на гальванометр. Если катушку К1 приближать к К2, в последней возникает индукционный ток I2, направление которого показано на рисунке. При удалении катушки К1 от К2 ток I2 также возникает, но имеет противоположное направление. Аналогичная картина наблюдается при удалении или приближении катушки К2 к неподвижной катушке К1. Наконец, ток I2 отсутствует, когда взаимное расположение катушек не изменяется. О  пыты Фарадея ясно показали, что причиной возникновения индукционного тока I2 является изменение магнитного поля, пронизывающего катушку К2. Чтобы окончательно убедиться в этом, Фарадей провел еще один опыт. Катушка с током была заменена длинным полосовым магнитом. При перемещении магнита вдоль оси катушки К2 было обнаружено возникновение в ней индукционного тока, направление которого зависело от того, каким полюсом был обращен к катушке магнит и удалялся он от нее или приближался к ней. Результаты опыта полностью подтвердили сделанный выше вывод о причине возникновения индукционного тока.Открытое Фарадеем явление получило название электромагнитной индукции. 18.2. Магнитный поток. Прежде чем двигаться дальше, введем понятие магнитного потока. Р  ассмотрим сначала плоскую площадку S, находящуюся в однородном магнитном поле с индукцией В. Магнитным потоком или потоком вектора магнитной индукции сквозь площадку S называют величину , где – угол между направлением нормали  к площадке и направлением индукции  . Магнитный поток есть скалярная величина, равная полному числу линий магнитной индукции, проходящих через данную поверхность. Магнитный поток характеризуется не только своей величиной, но и знаком, который зависит от того, какой знак имеет cos. Этот знак зависит от выбора положительного направления нормали . Во всех электромагнитных явлениях всегда приходится рассматривать магнитный поток в связи с током, обтекающим контур, ограничивающий рассматриваемую поверхность. Поэтому положительное направление нормали естественно связать с направлением этого тока. Мы будем везде считать, что положительное направление нормали к площадке совпадает с направлением перемещения буравчика с правой нарезкой, вращаемого в направлении тока. Отсюда, в частности, следует, что магнитный поток, создаваемый каким-либо проволочным контуром с током, сквозь поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.Магнитный поток выражается в системе СИ в веберах (Вб). 18.3. Основной закон электромагнитной индукции. Ток проводимости в замкнутой цепи может возникнуть только под действием стороннего электрического поля. Следовательно, в замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле, появляется так называемое индуктированное электрическое поле. Энергетической мерой этого поля служит электродвижущая сила электромагнитной индукции Ei. Дальнейшие исследования индукционного тока в контурах различной формы и размеров показали, что ЭДС электромагнитной индукции Ei в контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на этот контур (закон Фарадея): Ei  .Профессор Петербургского университета Ленц исследовал связь между направлением индукционного тока и характером вызвавшего его изменения магнитного потока. Он установил следующее правило (правило Ленца): при всяком изменении магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на замкнутый контур, в последнем возникает индукционный ток такого направления, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока. И  нтересной иллюстрацией закона Ленца служит следующий опыт. На вертикальный железный сердечник катушки с большим числом витков провода свободно надето алюминиевое кольцо А. Катушку можно включить в цепь аккумуляторной батареи Б с помощью ключа К. При замыкании цепи катушки кольцо подскакивает вверх и падает на стол рядом с ней. Чтобы вновь надеть это кольцо на сердечник катушки, находящейся под током, требуется приложить некоторое усилие. В момент выключения тока кольцо, надетое на сердечник, прижимается к катушке. Такое поведение кольца объясняется возникновением в нем индукционного тока. Если ток в катушке отсутствует, то магнитный поток сквозь поверхность, ограниченную кольцом (магнитный поток, сцепленный с кольцом), равен нулю. При замыкании цепи катушки магнитный поток, сцепленный с кольцом, резко возрастает. В кольце возникает индукционный ток, магнитное поле которого, согласно закону Ленца, должно быть противоположно по направлению магнитному полю тока в катушке. Поэтому индукционный ток в кольце направлен противоположно току в витках катушки. Между такими токами действует сила взаимного отталкивания, и кольцо подбрасывается вверх. При размыкании цепи катушки магнитный поток, сцепленный с кольцом, быстро уменьшается. Теперь в кольце возникает индукционный ток, совпадающий по направлению с током в катушке. Поэтому кольцо притягивается к ней. Н  аправления индукционного тока Ii при увеличении и уменьшении магнитного потока, сцепленного с кольцом, показаны на рисунке.Условимся считать ЭДС электромагнитной индукции в контуре положительной, если магнитный момент  соответствующего ей индукционного тока образует острый угол с линиями магнитной индукции того поля, которое наводит этот ток. Тогда в случае, изображенном на рисунке а, Ei < 0, а в случае показанном на рисунке б, Ei > 0. Объединяя закон Фарадея и правило Ленца, получим формулу Ei  ,являющуюся математическим выражением основного закона электромагнитной индукции: электродвижущая сила электромагнитной индукции в замкнутом контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на контур. 18.4. Самоиндукция. Индуктивность Электрический ток I, текущий в любом контуре, создает пронизывающий этот контур магнитный поток Ф. При изменениях I будет изменяться также Ф и, следовательно, в контуре будет индуцироваться ЭДС. Это явление называется самоиндукцией. Магнитная индукция В пропорциональна силе тока, вызвавшего поле. Отсюда вытекает, что ток в контуре I и создаваемый им полный магнитный поток через контур Ф друг другу пропорциональны: Ф = LI. Коэффициент пропорциональности L между силой тока и полным магнитным потоком называется индуктивностью контура. Линейная зависимость Ф от I имеет место лишь в том случае, если среда, которой окружен контур, не является ферромагнетиком. Из сказанного следует, что индуктивность L зависит от геометрии контура (т. е. его формы и размеров) и от магнитных свойств (от ) окружающей контур среды. Например, для соленоида длиной l и площадью сечения витка S, находящегося в вакууме или воздухе,  , где 0 – магнитная постоянная, n – число витков, приходящихся на единицу длины, V = lS – объем соленоида. Заменив n через N/l (N – общее число витков соленоида) получим  .За единицу индуктивности в СИ принимается индуктивность такого проводника, у которого при силе тока в нем в 1 А возникает полный поток Ф, равный 1 Вб. Эту единицу называют генри (Гн). Как следует из опытов, индуктивность всякого контура зависит от свойств среды, в которой он находится. Например, если в катушку поместить железный сердечник, то сила тока самоиндукции возрастет во много раз. Это свидетельствует о том, что увеличилась индуктивность катушки. Величину, равную отношению индуктивности L контура в однородной среде к индуктивности L0 контура в вакууме, называют магнитной проницаемостью среды:  . Магнитная проницаемость, характеризующая магнитные свойства вещества, – величина безразмерная. При изменениях силы тока в контуре возникает ЭДС самоиндукции Es , равная Es .Если L при изменениях силы тока остается постоянной (что, как уже отмечалось, возможно лишь при отсутствии ферромагнетиков), выражение для Es имеет вид Es  .Данное соотношение дает возможность определить индуктивность L как коэффициент пропорциональности между скоростью изменения силы тока в контуре и возникающей вследствие этого ЭДС самоиндукции. Однако такое определение правильно лишь в случае, когда L = const. В этом случае изменение силы тока со скоростью 1 А/сек в проводнике с L = 1 Гн приводит к возникновению Es = 1 В. Примером, иллюстрирующим явление самоиндукции, является ток при замыкании и размыкании цепи. П  о правилу Ленца дополнительные токи, возникающие в проводниках вследствие самоиндукции, всегда направлены так, чтобы воспрепятствовать изменениям тока, текущего в цепи. Это приводит к тому, что установление тока при замыкании цепи и убывание тока при размыкании цепи происходит не мгновенно, а постепенно. После отключения источника ЭДС сила тока в цепи не обращается мгновенно в нуль, а убывает по экспоненциальному закону и чем больше отношение  , т. е. чем больше сопротивление цепи и меньше ее индуктивность, тем быстрее происходит убывание тока.При включении источника ЭДС сила тока в цепи не возрастает мгновенно до установившегося значения, а растет по экспоненциальному закону и чем больше отношение , т. е. чем больше сопротивление цепи и меньше ее индуктивность, тем круче происходит нарастание тока.Из сказанного следует важный практический вывод: контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать. Если он рассчитан на рабочее напряжение E, то при резком размыкании возникающие в нем большие Es могут привести к пробою изоляции и порче электроприборов. Сопротивление в такой контур надо вводить постепенно, с тем, чтобы Es не превысила дозволенных значений. Опасным может быть и резкое включение E, что может вызвать на отдельных участках контура недопустимо большие Es. |