Конспект лекций по УД Физика (1 курс, СПО, технический профиль ). Конспект лекций для студентов 1 курса всех форм обучения Специальность 19. 02. 10 Технология продукции общественного питания
 Скачать 4.41 Mb.
|
|
18.5. Взаимная индукция Р  ассмотрим систему, состоящую из двух контуров 1 и 2, расположенных друг относительно друга не очень далеко. Если в первом контуре течет ток силы I1, он создает через другой контур пропорциональный I1 поток (поле, создающее этот поток, изображено на рисунке сплошными линиями). При изменениях тока I1 во втором контуре индуцируется ЭДС Ei2  Аналогично, при протекании во втором контуре тока силы I2 возникает связанный с первым контуром поток  (поле, создающее этот поток, изображено пунктирными линиями). При изменениях тока I2 в контуре 1 индуцируется ЭДС Ei1  Контуры 1 и 2 называются связанными, а явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменениях силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L12 и L21 называются взаимной индуктивностью (или коэффициентом взаимной индукции) контуров. Эти коэффициенты всегда равны друг другу: L12 = L21. Взаимная индуктивность L12 зависит от формы, размеров и взаимного расположения контуров, а также от магнитной проницаемости, окружающей контуры среды. Измеряется L12 в тех же единицах, что и индуктивность L. На явлении взаимной индукции основано действие трансформатора – устройства, предназначенного для преобразования напряжения и силы переменного тока. 18.6. Энергия магнитного поля Р  ассмотрим цепь, изображенную на рисунке. Сначала замкнем соленоид L на батарею E ; в нем установится ток I, который обусловит магнитное поле, сцепленное с витками соленоида. Если, отключив соленоид от батареи, замкнуть его через сопротивление R, то в образовавшейся цепи будет некоторое время течь постепенно убывающий ток, подчиняющийся закону Ома для полной цепи I = Es /R где Es  – ЭДС самоиндукции (предполагаем, что проводники с током находятся в неферромагнитной однородной и изотропной среде, сопротивлением соленоида пренебрегаем).Таким образом Es =IR. Умножим обе части данного выражения наIt: EsIt =I2Rt. Правая часть равенства представляет собой количество теплоты, выделяемое в проводнике при протекании в нем тока. Левая часть данного равенства представляет собой элементарную работу, совершаемую током за время t, обусловленную индукционными явлениями. Полная работа, совершаемая в цепи за все время, в течение которого происходит исчезновение магнитного поля, равная сумме элементарных работ, есть:  .Данная работа идет на приращение внутренней энергии проводников, т. е. на их нагревание. Совершение этой работы сопровождается исчезновением магнитного поля, которое первоначально существовало в окружающем соленоид пространстве. Поскольку никаких других изменений в окружающих электрическую цепь телах не происходит, остается заключить, что магнитное поле является носителем энергии, за счет которой и совершается данная работа. Таким образом, мы приходим к выводу, что проводник с индуктивностью L, по которому течет ток I, обладает энергией  ,которая локализована в возбуждаемом током магнитном поле. Выразим энергию магнитного поля через величины, характеризующие само поле. В случае бесконечного соленоида  ,  ,откуда  .Подставляя эти значения L и I в выражение для энергии и производя преобразования, получим  .Магнитное поле бесконечно длинного соленоида однородно и отлично от нуля только внутри соленоида. Следовательно, энергия заключена в пределах соленоида и распределена по его объему с постоянной плотностью w, которую можно получить, разделив W на V. Произведя это деление, получим  .Полученное выражение для плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный выражению для плотности энергии электрического поля, с тем лишь отличием, что электрические величины в нем заменены соответствующими магнитными. |