Конспект лекций по УД Физика (1 курс, СПО, технический профиль ). Конспект лекций для студентов 1 курса всех форм обучения Специальность 19. 02. 10 Технология продукции общественного питания
 Скачать 4.41 Mb.
|
|
19.2. Превращение энергии при колебательном движении Вычислим энергию тела массой m, совершающего свободные гармонические колебания с амплитудой x0, и циклической частотой 0. Потенциальная энергия Еп тела, смещенного на расстояние х от положения равновесия, измеряется той работой, которую произведет возвращающая сила  (для пружинного маятника; для других систем аналогично), перемещая тело в положение равновесия. Эту работу можно найти, воспользовавшись формулой  ,откуда  . Заменив х по формуле  , получим  .Кинетическую энергию найдем, подставив в формулу  выражение для  : . Заменив в уравнении для потенциальной энергии k через  и сложив почленно выражения для  и  , получим следующее выражение для полной энергии Е колеблющегося тела:  . Таким образом, полная механическая энергия тела, совершающего гармонические колебания, пропорциональна квадрату амплитуды колебаний. В случае свободных незатухающих колебаний полная механическая энергия не должна зависеть от времени. Поэтому амплитуда x0 колебаний тоже не зависит от времени. Потенциальная и кинетическая энергия колеблющегося тела пропорциональны квадрату амплитуды колебаний. Кинетическая и потенциальная энергии при свободных незатухающих гармонических колебаниях изменяются периодически. Однако период изменения энергии в два раза меньше периода изменения смещения, скорости и ускорения. За время одного полного колебания кинетическая и потенциальная энергии дважды достигают своих амплитудных значений и дважды обращаются в нуль. Это связано с тем, что и пропорциональны квадратам косинуса и синуса фазы колебаний. Максимальная потенциальная энергия тела, совершающего свободные гармонические колебания равна  . Максимальная кинетическая энергия этого тела также равна . |