Телемеханика. Телемеханика_4. Конспект лекций для студентов специальности 153 01 07 Информационные технологии и управление в технических системах
 Скачать 1.58 Mb.
|
n = 15; П F = 30 кГц; Л U = 9 В, характеристика группового трак- та аппроксимируется линейно-ломаной. Решение. Зададимся вероятностью перемодуляции 3 10 - = ПМ P . Согласно табл. 1.5 H = 3,29. Тогда 7 , 2 29 , 3 15 3 , 2 3 , 2 = × = = ¢ H n U U Из критерия отсутствия перемодуляции при АМ имеем В 3 , 0 30 9 2 = = = ¢ n U U Л Следовательно, амплитудное значение немодулированной поднесущей будет равно В 81 , 0 3 , 0 7 , 2 = × = U Эффективное значение группового сигнала В 72 , 2 36 , 3 81 , 0 4 15 3 81 , 0 4 3 = × = × = = n U x э Спектральная плотность перекрестной помехи, возникающей в низкоча- стотной части спектра, определяется из выражения (1.22): Гц Вт 10 2 , 5 10 3 29 , 3 10 72 , 2 28 , 6 3 2 3 8 4 3 2 2 0 - - × = × × × × = × × p = П ПМ э НЧ F H P x P Предполагая равенство всех амплитуд поднесущих, m i АМ = 1 и НЧ ВЧ P P 0 0 >> , определим ошибку: % 2 , 1 10 2 , 1 450 10 2 , 5 81 , 0 2 2 2 8 0 = × = × × = × × = d - - ci НЧ iAМ АМ F P U m 26 Ошибка, зависящая от ci F , для других каналов будет меньше полученного значения. Пример 1.2. Требуется найти величину ошибки в системе с АМ поднесу- щих с параметрами, указанными в примере 1.1, если характеристика группово- го тракта аппроксимируется полиномом 002 , 0 3 = a 2 B - Решение. По выражению (1.29) находим спектральную плотность шума от перекрестных помех: Гц Вт 10 1 , 5 10 3 15 ) 81 , 0 ( 10 4 4 , 0 4 , 0 8 4 3 6 6 3 6 2 3 0 - - × = × × × × × = = П НЧ F n U a P Тогда среднеквадратичная ошибка от перекрестных помех % 2 , 1 10 2 , 1 450 10 1 , 5 81 , 0 2 2 8 = × = × × = d - - АМ Пример 1.3. Определить амплитуды поднесущих в системе с ЧМ, если ве- личина ошибки постоянна для любого канала при следующих параметрах: n = 15; П F = 30 кГц; ЧМ m = 5; Л U = 4,5 В; ПМ P = 3 10 - ; H = 3,29; U = 0,5 В; э x = 1,34 В; характеристика группового тракта аппроксимируется линейно- ломаной. Решение. Пусть поднесущие выбираются из табл. 1.4 стандартных подне- сущих частот. Тогда, согласно выражениям (1.24) и (1.26) можно определить å å = = = = = n i ci ci c ci n i ci c c ci i F F nU F F F F nU F F U U 1 1 1 1 1 1 Результаты расчета амплитуд сведены в табл. 1.6. Таблица 1.6 № канала 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ci F 6 8,4 11 14 20 25 35 45 59 81 110 160 220 330 450 ci F 2,45 2,9 3,32 3,74 4,47 5,0 5,92 6,71 7,68 9,0 10,5 12,6 14,8 18,2 21,2 i U , В 0,14 0,17 0,2 0,22 0,26 0,3 0,35 0,4 0,45 0,53 0,62 0,75 0,88 1,07 1,25 Спектральная плотность помехи согласно выражению (1.22) равна Гц Вт 10 3 , 1 10 3 29 , 3 10 37 , 1 28 , 6 3 8 4 3 2 0 - - × = × × × × = НЧ P 27 и тогда ошибка будет % 045 , 0 2 3 2 0 = × × = d ci НЧ Пi i ci ЧМ F P F U F 1.2.4. Переходные искажения. Этот вид искажений связан с недостаточ- ной селективностью разделительных полосных фильтров и разносом частот поднесущих, в результате чего возникают помехи по соседнему каналу. Рассмотрим простейший случай, когда по трем соседним каналам переда- ются немодулированные поднесущие: t U t U t U t U t U t U i i i i i i i i i 1 1 1 1 1 1 cos ) ( , cos ) ( , cos ) ( + + + - - - w = w = w = , где 1 1 , , + - w w w i i i совпадают с резонансными частотами соответствующих раз- делительных фильтров (рис. 1.6). Для простоты выводов положим, что U U U U i i i = = = + - 1 1 . Как видно из рисунка, если бы АЧХ полосовых фильтров были идеальны (показано пункти- ром), то влияния канала на канал не было бы. В общем случае соседние каналы влияют друг на друга. Рассмотрим влияние (i+1)-го канала на i-й канал. Обо- значим через r – коэффициент передачи i-го полосового фильтра на частоте 1 + w i . Тогда напряжение на выходе i-го полосового фильтра будет Y = j + w = w r + w = + cos ) cos( cos cos 1 m i m i i выхi U t U t U t U U . (1.36) Следовательно, на сигнал i-го канала будет наложена помеха t U i n 1 cos + w r = e Взаимодействие сигнала и помехи изображено на рис. 1.7. Рис. 1.6. АЧХ полосовых фильтров Рис. 1.7. Векторная диаграмма r U i-1 w i-1 w i w i+1 Реальные АЧХ ПФ Идеальные АЧХ ПФ U i U i+1 K i-1 K i+1 K i r U U m U j (w i+1 - w i ) t 28 Определим результирующее напряжение m U из векторной диаграммы: ). ) cos( 2 1 ( ) ( sin ) ( cos ) cos( 2 ) ) ) sin( ( ) ) cos( ( 2 1 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2 r + w - w r + = w - w r + + w - w r + w - w r + = = w - w r + w - w r + = + + + + + + t U t U t U t U U t U t U U U i i i i i i i i i i i i m Откуда 2 1 ) cos( 2 1 r + w - w r + = + t U U i i m (1.37) Как видно из векторной диаграммы, будет искажаться и фаза сигнала на выходе i-го полосового фильтра: t U U t U i i i i ) cos( ) sin( arctg 1 1 w - w r + w - w r = j + + Учитывая, что 1 << r , то t i i ) sin( 1 w - w r = j + (1.38) Влияние паразитного изменения амплитуды и фазы на полезный сигнал будет зависеть от вида применяемой модуляции, т.е. от того, что является ин- формационным параметром. Определим ошибку от помех по соседнему каналу при амплитудной, частотной и фазовой модуляции. Амплитудная модуляция. Амплитудный детектор выделяет огибающую входного сигнала, определяемого выражением (1.36). Представив амплитуду этого напряжения в виде выражения 2 1 ) cos( 2 1 r + w - w r + = + t U U i i m , разложим его по биному Ньютона 8 1 2 1 1 1 2 + - + = + x x x и получим ...). 8 1 ) cos( 2 1 ) ( cos 2 1 2 1 ) cos( 1 ( ) ) cos( 2 ( 8 1 2 1 ) cos( 2 2 1 1 ( 4 1 3 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 + r - w - w r - - w - w r - r + w - w r + = = + r + w - w r - r + w - w r + = + + + + + t t t U t t U U i i i i i i i i i i m (1.39) Учитывая, что t t i i i i ) ( 2 cos 2 1 2 1 ) ( cos 1 1 2 w - w + = w - w + + , и учитывая все члены не выше второй степени, получим 29 ) ( 2 cos 4 1 ) cos( 4 1 1 2 1 2 i i i i m U t U U U U w - w r - w - w r + r + = + + Следовательно, переходная помеха по соседнему каналу искажает посто- янную составляющую на величину относительной ошибки: 2 4 1 r = d = AM m , (1.40) и создает переменные составляющие на частотах ) ( 1 i i w - w + и ) ( 2 1 i i w - w + составит величину , ) ) ( ( 1 i i ФНЧ AM j K m w - w r = d + (1.41) где ) ) ( ( 1 i i ФНЧ j K w - w + – коэффициент передачи выходного фильтра нижних частот на разностной частоте ) ( 1 i i w - w + Если крутизна спада характеристики ФНЧ достаточно большая и частота среза ) ( 1 i i c w - w < w + , то ошибками на частоте ) ( 1 i i w - w + и тем более на ча- стоте 2 ) ( 1 i i w - w + можно пренебречь. Здесь AM m – коэффициент глубины АМ. Частотная модуляция. Так как напряжение на выходе частотного детек- тора определяется производной от фазы, то ошибка по соседнему каналу будет равна t dt d t i i i i ) cos( ) ( ) ( 1 1 w - w w - w r = j = e + + , (1.42) следовательно, влияние соседнего канала заключается в появлении на выходе i-го канала переменной составляющей на частоте ) ( 1 i i w - w + с амплитудой, зависящей от разности этих частот. Относительную ошибку от переходных ис- кажений при ЧМ можно определить из выражения Дi i i ФНЧ i i j K w w - w w - w r = d + + ) ) ( ( ) ( 1 1 , (1.43) где Дi w – максимальная девиация частоты i-й поднесущей. Фазовая модуляция. При ФМ ошибка будет пропорциональна изменению фазы. Тогда переходная помеха по соседнему каналу будет представлять собой переменную составляющую на разностной частоте ) ( 1 i i w - w + с амплитудой, равной r . Относительная ошибка будет равна Дi i i ФНЧ Ф j K ) ) ( ( 1 w - w r = d + , (1.44) 30 где Дi F – девиация фазы i-й поднесущей. Если допустить, что по (i+1)-му каналу передается сообщение, то помеху по соседнему i-му каналу будет создавать каждая спектральная составляющая нижней и верхней боковых полос сигнала (i+1)-го канала. При этом анализ су- щественно усложняется. Полученные соотношения (1.40), (1.41), (1.43) и (1.44) позволяют рассчи- тать величину ошибки при известных характеристиках разделительных филь- тров либо сформулировать требования к селективности полос пропускания разделительных полосовых фильтров и выходных ФНЧ при заданной ошибке. Пример 1.4. Определить относительную ошибку в системе с АМ подне- сущих при r = 0,1, ) ) ( ( 1 i i ФНЧ j K w - w + = 0,05 и AM m = 1. Решение. Согласно выражению (1.40) ошибка по постоянной составляю- щей равна % 25 , 0 10 25 , 0 4 10 4 2 2 2 = × = = r = d - - = Ошибка по переменной составляющей при m = 1 равна %. 5 , 0 10 5 , 0 10 5 10 2 2 1 = × = × × = d - - - Пример 1.5. Определить относительную ошибку в системе с ЧМ подне- сущей при r = 0,1 и ) ) ( ( 1 i i ФНЧ j K w - w + = 0,02. Решение. Согласно таблице стандартных поднесущих частот отношение 9 ) ( 1 » w w - w + Д i i Тогда из выражения (1.43) величина ошибки равна %. 8 , 1 10 8 , 1 02 , 0 9 1 , 0 2 = × = × × = d - 1.2.5. Выбор поднесущих и несущих частот. При выборе несущих ча- стот необходимо учитывать вид модуляции на первой и второй ступенях. Если применяется радиоканал, то несущая частота определяется типом радиостан- ции, а в случае применения проводных каналов связи может быть рассчитана по следующей приближенной формуле: F F H D = ) 30 20 ( , (1.45) где F D – полоса частот, занимаемая соответствующим сигналом. При выборе поднесущей частоты необходимо учитывать нестабильность настройки фильтров и допустимый уровень переходных помех. С учетом дан- ных замечаний частоты поднесущих при АМ можно выбрать из выражения max max ) 3 , 2 2 , 2 )( 1 ( ) 20 10 ( c c F i F F i П - + = , (1.46) 31 где max c F – максимальная частота спектра передаваемого сообщения; i – номер канала; (2,2...2,3) – коэффициент, учитывающий запас по частоте между каналами. При ЧМ разнос поднесущих частот max F D выбирается с учетом индекса модуляции ЧМ m , граничной часты спектра первичного сигнала и нестабильно- сти настройки канальных фильтров. При проектировании систем заданными являются: индекс модуляции ЧМ m и максимальная частота спектра передавае- мого сообщения mах с F . Тогда определим девиацию частоты из выражения max c F m F ЧМ Д = (1.47) Тогда частота первой поднесущей 075 , 0 1 Д n F F = , (1.48) где 0,075 – коэффициент, учитывающий линейность характеристики частот- ного модулятора. Если разнос частот для всех каналов одинаков, то поднесущие частоты мо- гут быть определены из выражения max ) 1 )( 3 , 2 2 , 2 ( ) 075 , 0 ( c ni F m i F F ЧМ Д - + = (1.49) либо по коэффициентам кратности или таблице стандартных значений подне- сущих (табл. 1.3 и 1.4), после определения частоты первой поднесущей – по выражению (1.48). 1.3. Телеметрическая система с временным разделением каналов В телеметрических системах с временным разделением каналов (ВРК) каждому каналу для передачи информации представляется поочередно со стро- гой периодичностью относительно короткий временной интервал (рис. 1.8). T 1k 2k nk ik 1 t D 2 t D i t D n t D Рис. 1.8. Пример распределения времени передачи по информационным каналам 32 В результате передача сигналов по каждому из каналов осуществляется прерывисто в виде импульсов, модулированных передаваемым сообщением по амплитуде, длительности или временному положению (фазе). Периодически следующие один за другим модулированные телеметриче- ским сообщением начальные импульсы называются измерительными импуль- сами. Таким образом, если при частотном разделении каналов каждому каналу отводилась часть общей полосы пропускания линии связи в течение всего времени ее работы, то при временном разделении каналов каждому каналу предоставляется вся полоса пропускания, но на некоторую часть общего вре- мени цикла передачи (время, отводимое на разовую передачу сигналов всех каналов). На приемной стороне импульсные серии, соответствующие различным каналам, разделяются по отдельным цепям. Разделение основано на том, что заранее известны промежутки времени (в цикле передачи), в течение которых могут появляться импульсы отдельных каналов. Для определения этих проме- жутков времени передающим устройством излучаются специальные синхрони- зирующие импульсы, обозначающие начало каждого цикла опроса всех датчи- ков. Синхронизирующие импульсы (отличаются от канальных импульсов по амплитуде, длительности или полярности) определяют темп передачи и назы- ваются кадровыми импульсами. Из модулированных импульсов, получаемых в каждой отдельной каналь- ной цепи, после демодуляции выделяются напряжения, характеризующие те- леметрируемые величины. Эти напряжения записываются с помощью реги- стрирующих устройств. Структурные схемы КП и ПУ, иллюстрирующие описанный принцип по- строения многоканальных телеметрических систем с ВРК, представлены на рис. 1.9 и 1.10, а временные диаграммы работы КП и ПУ – на рис. 1.11 и 1.12 соответственно. Телеметрируемая величина, преобразованная в электрический и единый (по виду) для всех каналов сигнал с выхода ФНЧ поступает на один из входов канального модулятора, на второй вход поступает импульсная поднесущая, формируемая распределителем импульсов, где осуществляется модуляция по амплитуде (АИМ), длительности (ШИМ) или временному положению измери- тельного импульса относительно тактовой точки (ФИМ). С выходов всех ка- нальных модуляторов сигналы объединяются сумматором в групповой видео- сигнал, который подается на вход передатчика для модуляции его высокоча- стотными колебаниями. По одному из каналов системы передается калибровочное напряжение, подводимое от датчика калибровочных напряжений. Формирователь синхро- сигнала формирует синхроимпульсы, отличающиеся от измерительных (ка- нальных) каким-либо параметром (амплитуда, длительность, полярность). Синхронизирующие импульсы необходимо подавать на приемную сторону те- 33 леметрической системы для того, чтобы распределители приемной и передаю- щей сторон системы работали синхронно и синфазно. На ПУ сигналы с выхода приемника поступают в восстановитель сигнала, где выделяется средняя часть видеосигнала, которая менее поражена помехами в канале связи. Восстановленный сигнал поступает на вход селектора синхро- сигнала и на вход всех канальных ключей. В селекторе синхросигнала проис- ходит выделение синхронизирующих импульсов, из которых затем формирует- ся сигнал для синхронизации приемного распределителя импульсов. Распреде- литель, формирующий N разнесенных по времени последовательностей им- пульсов, которые поступают на вторые входы канальных ключей и распределя ют измерительные импульсы по соответствующим информационным каналам. Сигналы каждого из каналов демодулируются в канальных демодуляторах, а затем через ФНЧ, который служит для увеличения отношения сигнал/шум, по- ступают в индивидуальные или многоканальные регистрирующие устройства. Рис. 1.9. Структурная схема КП телеметрической системы с ВРК 35 33 Рис. 1.10. Структурная схема ПУ телеметрической системы с ВРК 36 CH t ПС t И t П t К t 37 Рис. 1.11. Временные диаграммы Рис. 1.12. Временные диа- граммы работы КП работы ПУ В зависимости от видов первичной и вторичной модуляции различают следующие основные типы телеметрических систем с временным разделением каналов: АИМ-АМ, АИМ-ЧМ, ШИМ-АМ, ШИМ-ЧМ, ФИМ-АМ, ФИМ-ЧМ. |