Конспект лекций электротехника. Конспект лекций по дисциплине электротехника 201 5 содержание лекция 1 Введение. Лекция 2

• Название: Конспект лекций по дисциплине электротехника 201 5 содержание лекция 1 Введение. Лекция 2
• Дата: 26.09.2018
• Размер: 0.83 Mb.
• Имя файла: Конспект лекций электротехника.pdf
• Тип: Конспект лекций; #51675
• страница: 2 из 14

РЕЖИМЫ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ
Электрическая цепь в зависимости от значения сопротивления нагрузки R может работать в различных характерных режимах : номинальном, согласованном, холостого хода и короткого замыкания.
Рассмотрим эти режимы работы для цепи рассмотренной выше.
Номинальный режим - это расчетный режим, при котором элементы цепи (источники, приемники, линия электропередач) работают в условиях, соответствующих проектным данным и параметрам.
Изоляция источника, линии электропередачи, приемников расчитана на определенное напряжение, называемое номинальным. Превышение этого напряжения приводит к пробою изоляции, увеличению токов в цепи и другим аварийным последствиям.
Тепловой режим источников или приемников энергии расчитан на выделение в них определенного количества тепла, то есть на определенную мощность, а последняя зависит от квадрата тока RI
2
, rI
2
Расчетный по тепловому режиму ток называется номинальным.
Номинальное значение мощности для источника электрической энергии - это наибольшая мощность, которую источник при нормальных условиях работы может отдать во внешнюю цепь без опасности пробоя изоляции и превышения допустимой температуры нагрева.
Для приемников электрической энергии типа двигателей - это мощность, которую могут развивать на валу при нормальных условиях работы. Для остальных приемников электрической энергии
(нагревательные и осветительные приборы) - это их мощность при номинальном режиме.
Номинальные значения напряжений, токов и мощностей указывают в паспортах изделий.
Согласованный режим работы - это режим в котором работает электрическая цепь (источник и приемник), когда сопротивление нагрузки R равна внутреннему сопротивлению источника r. Этот режим характеризуется передачей от данного источника к приемнику максимально возможной мощности. Однако в согласованном режиме к.п.д. = 0,5 - низкий и для мощных цепей работа в согласованном режиме экономически невыгодна. Согласованный режим применяется, главным образом, в маломощных цепях, если к.п.д. не имеет существенного значения, а требуется получить в приемнике возможно большую мощность.

Режим холостого хода и короткого замыкания. Эти режимы являются предельными режимами работы электрической цепи.
В режиме холостого хода внешняя цепь разомкнута и ток равен нулю. Так как ток равен нулю. то падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника так же равно нулю (rI=0) и напряжение на выводах источника равно э.д.с. ( = U). Из этих соотношений вытекает метод измерения э.д.с. источника: при разомкнутой внешней цепи вольтметром, сопротивление которого можно считать бесконечно большим, измеряют напряжение на его выводах.
В режиме короткого замыкания выводы источника соединены между собой, например сопротивление нагрузки замкнуто проводником с нулевым сопротивлением. Напряжение на приемнике при этом равно нулю. Сопротивление всей цепи равно внутреннему сопротивлению источника, и ток короткого замыкания в цепи равен :
I
к.з.
= / r.
Он достигает максимально возможного значения для данного источника и может вызывать перегрев источника и даже его повреждение. Для защиты источников электрической энергии и питающих цепей от токов короткого замыкания в маломощных цепях устанавливают плавкие предохранители, в более мощных цепях - отключающие автоматические выключатели, а высоковольтных цепях - специальные высоковольтные выключатели.

ЛЕКЦИЯ № 2
ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ОДНОФАЗНОГО ТОКА
Переменный ток широко применяется в различных областях электротехники. Электрическая энергия почти во всех случаях производится, распределяется и потребляется в виде энергии переменного тока.
Широкое применение переменного тока в различных областях техники объясняется легкостью его получения и преобразования, а также простотой устройства генераторов и двигателей переменного тока, надежностью их работы и удобством эксплуатации.
Генерирование переменного электрического тока практически легче осуществляется в машинах с вращающимися проводниками.
Переменный ток, меняет свое значение и направление определенное число раз в секунду. При переменном токе электроны движутся вдоль провода сначала в одном направлении, затем на мгновение останавливаются, далее движутся в обратную сторону, опять останавливаются и снова повторяют движение вперед и назад. То есть электроны совершают в проводе колебания. Вследствие своей малой скорости движения (V
эл
= 10
-4
м/с = 0,1 мм/с ) электроны при таких колебаниях успевают сделать лишь небольшие перемещения вдоль провода.
Наиболее часто встречается, так называемый синусоидальный переменный ток. Изменение электрических величин (силы тока, напряжения, э.д.с.) со временем показывает плавная кривая линия, называемая синусоидой.
Электрические цепи, в которых значения и направления э.д.с., напряжения и тока периодически изменяются со временем по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока.
Иногда их называют просто цепями переменного тока.
Для переменного тока была выбрана синусоидальная форма, так как она обеспечивает более экономичные производство, передачу, распределение и использование электрической энергии.
Кроме того именно синусоидальная форма электрических величин остается неизменной во всех участках сколь угодно сложной электрической цепи, то есть индуктивные и емкостные элементы входящие в состав электрических цепей не изменяют синусоидальной формы.
В большинстве стран выбрана частота переменного тока 50 Гц (США и Канада - 60 Гц). Эта частота является наиболее оптимальной, поскольку переменные токи низкой частоты 25 - 40 Гц вызывают заметное для глаза мигание электрических ламп накаливания, а повышение частоты приводит к росту э.д.с. самоиндукции и дополнительным потерям при передаче электроэнергии.
Рассмотрим процесс возникновения синусоидальной э.д.с. Простейшим генератором синусоидальной э.д.с. может служить прямоугольная рамка, равномерно вращающаяся в однородном магнитном поле с угловой скоростью . Пронизывающий катушку (рамку) магнитный поток во время вращения рамки abcd индуцирует в ней на основании закона электромагнитной индукции э.д.с. е.
Нагрузку подключают к генератору с помощью щеток, прижимающихся к двум контактным кольцам, которые соединены с катушкой (рамкой).
Значение наведенной в рамке э.д.с. в каждый момент времени пропорционально магнитной индукции
В, размеру активной части рамки l = ab + cd , скорости пересечения магнитных линий V
H
:

e = BlV
H
.
Причем скорость V
H
зависит от ориентации рамки :
V
H
= V sin ,
где V - линейная скорость движения рамки,  - угол описывающий положение рамки (ориентацию относительно вектора магнитной индукции).
В случае равномерного вращения рамки угол поворота зависит от времени следующим образом :
 = t.
Следовательно, э.д.с. индуцируемая в равномерно вращающейся рамке определяется :
e = BlVsint.
Сомножители, стоящие перед sin t представляют собой максимальное значение наведенной э.д.с. :
e
m
= BlV.
Тогда
e = e
m
sin t.
Если в начальный момент времени рамка распологалась не по нормали к силовым линиям, а под углом

e то  = t + 
e и
e = e
m
sin (t+ 
e
).
Электрические цепи переменного тока по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Эти особенности определяются во-первых, тем, что в состав цепей переменного тока входят новые элементы: трансформаторы, конденсаторы, катушки индуктивности, во-вторых тем, что переменные токи и напряжения в этих элементах порождают переменные электрические и магнитные поля, которые в свою очередь приводят к возникновению явления самоиндукции, взаимной индукции и токов смещения.
Все это оказывает существенное влияние на протекающие электрической цепи процессы. Анализ процессов в цепях усложняется.
В резисторах в цепях постоянного тока электрическая энергия преобразуется в тепловую. В цепях переменного тока помимо преобразования электрической энергии в тепловую происходит накапливание энергии в магнитном и электрическом полях, то есть кроме параметра сопротивления R, цепь характеризуется еще и параметрами индуктивности и емкости L, C.
Для цепи переменного синусоидального тока большое значение имеет частота f. От частоты зависит влияние емкостей и индуктивностей на процессы в цепи.
Особенности цепей синусоидального тока обуславливают ряд новых, специфических для этих цепей явлений : сдвиг фаз, явление резонанса, появление реактивных мощностей.
При расчете режимов цепи синусоидального тока максимально используются понятия, формулы и методы расчета цепей постоянного тока.
В цепях переменного тока направление э.д.с., токов и напряжений изменяются два раза за период.
Однако при расчете цепи синусоидального тока необходимо составлять уравнения по законам
Кирхгофа, а они требуют задания определенных направлений э.д.с., токов и напряжений. Поєтому положительные направления токов, как и для цепи постоянного тока, выбирают произвольно.
Законы Кирхгофа, расмотренные ранее для цепей постоянного тока, справедливы и для мгновенных значений синусоидальных токов, напряжений и э.д.с.
Первый закон Кирхгофа :
Алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю :
i
k
k
N



0 1
,
где N - число ветвей, соединенных в узле.
Второй закон Кирхгофа :

Алгебраическая сумма напряжений на резистивных, индуктивных и емкостных элементах контура в данный момент времени равна алгебраической сумме э.д.с. в том же контуре в тот же момент времени.
При составлении уравнений контур обходят в одном произвольно выбранном направлении, алгебраически суммируя напряжения и э.д.с. Если положительное направление напряжения и э.д.с. совпадает с направлением обхода, то это напряжение или э.д.с. записываются со знаком “ + ” плюс, если не совпадает, то со знаком “ - ”.
Закон Ома для мгновенных значений напряжения и тока справедлив только для резистивных элементов ( I = U/R ).
ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА.
Для количественной характеристики переменного тока служат служат следующие параметры.
Мгновенные значения тока, напряжений и э.д.с. - это их значения в любой момент времени:
i = i
m
sin (t+ 
i
), u = u
m
sin (t+ 
u
),
e = e
m
sin (t+ 
e
).
Амплитудные значения тока, напряжения и э.д.с. i
m
,u
m
,e
m
- максимальные значения мгновенных значений.
Период Т - промежуток времени, в течение которого ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине мгновенное значение. Период измеряется в секундах.
Угловая частота  - характеризует скорость вращения катушки генератора в магнитном поле.
Измеряется в рад/с. Связана с периодом следующей формулой :
 = 2/Т.
Циклическая частота (частота) f - величина, обратная периоду и характеризующая число полных колебаний тока за 1с. Частота измеряется [Гц] = 1/с и определяется :
f = 1/Т.
Частота и угловая частота связаны между собой следующим образом :
 = 2f.
Фаза. Аргументы периодических функций называют фазой. Фазы характеризуют значения соответствующих величин в заданный момент времени. Значение фазы в начальный момент времени называется начальной фазой. Начальная фаза определяет значение соответствующей величины в начальный момент времени.
Действующие значения I, U, E. Пользоваться амплитудными значениями тока и напряжения не всегда удобно. Например, очевидно, что переменный ток с амплитудой 10 А имеет меньшую мощность, чем постоянный ток 10 А. Значение постоянного тока все время равно 10 А, а переменный ток достигает 10 А только в моменты, соответствующие амплитудному значению. В другие моменты ток меньше 10 А и даже доходит до нуля.
За основу для измерения постоянного тока положено сопоставление его среднего теплового действия с тепловым действием постоянного тока. Определенное посредством такого сравнения значение силы тока называется действующим значением.
Действующим значением переменного тока называется такой постоянный ток, при котором выделяется в резистивном элементе с активным сопротивлением R за период то же количество энергии, что и при действии переменного тока.
Энергия, которая выделяется в резистивном элементе при переменном токе :
W
i Rdt
i
tRdt
m
T
T




2 2
0 0
2
sin

При постоянном токе выделяется энергия :
W
I RT

2
Приравнивая правые части получим действующее значение тока :

I
i
tdt
i
i
T
m
m
m
T




(
sin
)
,
/
1 2
2 1 2 0
2 0 707

Таким образом, действующее значение тока меньше амплитудного в
2
раз. Аналогично определяются действующие значения э.д.с. и напряжения.
Когда говорят о значении напряжения, э.д.с. и тока в цепях переменного тока, то имеют в виду их действующие значения. Шкалы измерительных приборов переменного тока проградуированы в действующих значениях. Например, если прибор показывает 10 А, то это значит, что амплитуда тока : i
m
=
2
I = 1,41  10 = 14,1 A,
Напряжение в сети 220 В означает, что действующее напряжение в осветительной сети составляет 220
В. Амплитудное значение напряжения в осветительной сети равно 311 В. Амплитудное значение напряжения нужно принимать во внимание, например при выборе изоляции.
МЕТОД ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ.
Электрическое состояние цепей переменного тока, так же как и цепей постоянного тока, описывается уравнениями Кирхгофа. Однако при анализе цепей переменного синусоидального тока математический аппарат становится очень громоздким, так как все уравнения содержат электрические величины, изменяющиеся по гармоническому закону.
Для упрощения анализа и расчета цепей переменного тока в электротехнике используют метод
векторных диаграмм.
В электротехнике векторами изображаются изменяющиеся гармонически э.д.с., напряжения и токи, но в отличие от векторов, которыми изображались силы и скорости в механике, эти вектора вращаются с постоянной угловой скоростью и не означают направления действия.
Допустим, что радиус-вектор ОА, представляющий собой в определенном масштабе амплитудное значение э.д.с. e m
вращается с постоянной угловой частотой  = 2f против часовой стрелки.
Проекция ОА на OY будет равна
Oa = OA sin .
Выразив ОА через амплитудное значение э.д.с. e m
и угол  через t , получим выражение мгновенного значения э.д.с. изменяющейся синусоидально :
e = e
m
sin t.
График мгновенных значений э.д.с. изображен в правой части рисунка.
За начало отчета выбран момент времени, когда радиус-вектор совпадает с горизонтальной осью ( ось
Х ). Если в начальный момент времени t = 0, ОА совпадает с линией, расположенной под углом  к оси Х, то проекция ОА, а следовательно, и э.д.с. будут соответственно равны :
Oa = OA sin (t + ), e = e
m
sin (t + 
е
).
Аналогично можно представить в виде векторов, вращающихся против часовой стрелки с постоянной угловой частотой , напряжение и ток.
Совокупность
нескольких
вращающихся
векторов,
в
начальный
момент
времени,
соответствующих уравнениям электрической цепи, называется векторной диаграммой.
Обычно векторные диаграммы строят не для амплитудных значений, а для действующих значений.
При построении векторных диаграмм обычно один из векторов распологают на плоскости

произвольно, остальные же вектора - под соответствующими углами к исходному. При этом в подавляющем большинстве случаев можно обойтись без нанесения осей координат.
Векторные диаграммы позволяют, не прибегая к вычислениям, исследовать характер изменений той или иной величины, определяющей режим работы электрической цепи.
АНАЛИЗ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО
ТОКА.
В общем случае электрическая цепь переменного тока может содержать резистивные, индуктивные и емкостные элементы, параметрами которых являются сопротивление, индуктивность и емкость.
Анализ и расчет таких цепей значительно сложней, чем цепей постоянного тока. Прежде чем разбирать общий случай цепи содержащей все выше перечисленные элементы рассмотрим частные случаи.
1.Электрическая цепь с активным сопротивлением.
Рассмотрим электрическую цепь, содержащую только резистивный элемент с активным сопротивлением.
Под
активным
сопротивлением понимают сопротивление проводников переменному току. Активные сопротивления непрерывно потребляют энергию.
Сопротивление резистора в цепи переменного тока может отличаться от сопротивления того же резистора в цепи постоянного тока. Это различие обусловлено поверхностным эффектом, при котором ток вытесняется к поверхности проводника, и зависит от частоты. С увеличением частоты сопротивление растет. Однако при относительно небольших частотах, например 50 Гц, его увеличением можно пренебречь.
Рассмотрим цепь состоящую из источника э.д.с.
e = e
m
sin t. и резистора сопротивлением R :
Если r << R, то ток в цепи зависит главным образом от э.д.с. и сопротивления нагрузки - источник в этом случае называют источником э.д.с. или напряжения, так как на его выводах
e= u.
Поэтому в цепи переменного тока действует напряжение :