Конспект лекций Утверждено Редакционноиздательским советом университета в качестве учебного пособия Самара

• Название: Конспект лекций Утверждено Редакционноиздательским советом университета в качестве учебного пособия Самара
• Дата: 11.02.2022
• Размер: 5.37 Mb.
• Имя файла: Savchenko_Lektsii_Nachertatelnaya_geometriya.doc
• Тип: Конспект; #358523
• страница: 2 из 20

Символы взаиморасположения геометрических объектов и логических операций

Обозначение	Смысловое значение	Пример символической записи
( … )	способ задания геометрического объекта в пространстве и на комплексном чертеже	А(А1, А2) – точка А задана на комплексном чертеже горизонтальной и фронтальной проекциями;  (А, b) – плоскость  задана прямой b и точкой А.
  , 	принадлежность	Аl– точка А принадлежит прямой l; l – прямая l лежит в плоскости 
	совпадение	А1В1 – горизонтальные проекции точек А и В совпадают.
//	параллельность	a//b – прямые aи b параллельны.
	перпендикулярность	cd– прямые c и dперпендикулярны.
__	скрещивание	m __ n – прямые m и nскрещивающиеся.
	пересечение	kl – прямые k и l пересекаются.
	касание	l =N – прямая l касается плоскости  в точке N.
	объединение	АВ ВС CD – ломаная линия ABCD.
	подобие	АВС DEF – треугольники ABC и DEF подобны.
	конгруэнтность	АВС  DEF – треугольники ABC и DEF конгруэнтны, т.е. они могут быть совмещены в пространстве движением первого порядка.
=	равенство	/АВ/ = /CD/ – отрезки АВ и CD равны.
/	отрицание	А l – точка А не принадлежит прямой l.
	конъюнкция предложений (соответствует союзу «и»)	K a K d – точка K принадлежит прямым a и d.
	дизъюнкция предложений (соответствует союзу «или»)	А   A – точка А принадлежит плоскости  или точка А не принадлежит плоскости .
 	логическое следствие – импликация (следовательно, поэтому)	a// b c//b a // c – прямые а и с параллельны прямой b, следовательно, они параллельны между собой.

Продолжение таблицы 1

Обозначение	Смысловое значение	Пример символической записи
	логическая эквивалентность (что то же самое)	A l A1 l1, A2 l2 – точка А принадлежит прямой l, следовательно, ее проекции лежат на одноименных проекциях прямой; справедливо и обратное утверждение: проекции точки А лежат на одноименных проекциях прямой l, следовательно, точка принадлежит этой прямой.
 	отображение, преобразование	– система ортогональных плоскостей преобразуется в систему плоскостей .

Таблица 2