Конспект лекций-СК. Конспект лекций В. В. Веселов СанктПетербург 2014 г. Лекция 1

• Название: Конспект лекций В. В. Веселов СанктПетербург 2014 г. Лекция 1
• Дата: 02.01.2022
• Размер: 1.5 Mb.
• Имя файла: Конспект лекций-СК.docx
• Тип: Конспект; #322949
• страница: 7 из 7

9.1. Расчет и конструированиесжатых ж/б элементов.

К сжатым элементам относятся верхние пояса и элементы решетки ферм, колонны одно- и многоэтажных зданий, стойки эстакад, элементы рамных и арочных конструкций и другие.

Сжатые элементы делают чаще всего прямоугольного, квадратного, двутаврового, круглого или кольцевого сечений. Армируют их сварными или вязаными каркасами (рис. 9.1, 9.2), располагая стержни вдоль наружных граней, а при небольших размерах сечений - только по углам. При ограниченных размерах сечений в дополнение к продольной стержневой арматуре устанавливаются прокатные профили - двутавры, швеллеры, уголки.

Сжатые элементы изготавливают из бетона класса не ниже В20, а сильно нагруженные - не ниже В30. Продольная рабочая арматура выполняется из стали классов А-П и А-Ш. Диаметр арматуры принимается 12...40мм. Чаще применяется арматура диаметром 16...25мм.

Поперечная арматура изготавливается из стали класса A-I, B-I или Вр-I. Диаметр поперечной арматуры принимается не менее 0,25 диаметра продольной арматуры.

Шаг поперечной арматуры не должен превышать 500мм. Кроме того, для обеспечения устойчивости рабочих стержней принимают шаг попереч­ной арматуры в сварных каркасах не более 20, а в вязаных - не более 15 диаметров продольных стержней. Если же суммарный процент армирования превышает 3%, то шаг поперечных стержней должен быть менее 10d_s или 300мм.

а)


б)

Рис. 9.1. Примеры армирования центрально сжатых элементов:
а) сварными каркасами; б) вязанными каркасами; 1, 2 – плоские сварные каркасы, 3 – соединительные стержни, 4, 5,6 – хомуты, 7 – шпильки.

Расстояния между продольными стержнями и толщины защитного слоя в сжатых элементах принимаются такие же, как и в изгибаемых.

Стыкование сборных сжатых элементов производится на сварке, для чего по концам их при изготовлении устанавливаются закладные детали. Концевые участки стыкуемых элементов дополнительно армируются, так называемой косвенной арматурой в виде сеток, устанавливаемых поперек продольной оси с шагом 5-8см.

а)

б)


Рис. 9.2. Примеры армирования внецентренно сжатых и сжато-изогнутых элементов:
а) сварными каркасами; б) вязанными каркасами; 1 – плоский сварной каркас, 2 – соединительный стержень, 3, 5, 6 – хомуты, 4 – шпилька.

При сжатии любых элементов всегда имеет место эксцентриситет приложения продольной силы - случайный или действительный. Случайный эксцентриситет появляется вследствие неточности изготовления элементов и монтажа конструкций, а действительный, как например, в колоннах зданий с подкрановыми путями - в результате принятого конструктивного решения.

В общем случае в любом сечении сжатого элемента значение эксцентриситета е₀определяется по выражению:

, (9.1)

где M и N - изгибающий момент и продольная осевая сила;

- случайный эксцентриситет.

Величина случайного эксцентриситета в расчетах принимается не менее 1/600 длины элемента или не менее 1/30 высоты его сечения.

Характер разрушения внецентренно сжатых элементов под нагрузкой зависит от эксцентриситета приложения продольной силы и количества арматуры в сечении. Различают два случая разрушения (рис. 9.3).


а)

б)



Рис.9.3. Виды разрушения сжатых элементов
Случай 1 наблюдается при относительно большом эксцентриситете (рис. 9.3,а) приложения нагрузки или небольшом количестве продольной арматуры. В этом случае со стороны растянутой грани появляютсяпоперечные трещины, которые при увеличении нагрузки развиваются, ширина их раскрытия увеличивается, напряжения в растянутой арматуре достигают предела текучести, величина сжатой зоныиз-за раскрытия поперечных трещин уменьшается и наступает разрушение бетона. Картина напряженно-деформированного состояния примерно такая же, как и при изгибе.

Случай 2 наблюдается при небольшом эксцентриситете (рис. 9.3,б) приложения нагрузки или при большом количестве арматуры. В этом случае арматура со стороны менее напряженной грани сечения либо слабо растянутa, либо сжата. Разрушение элемента начинается со стороны более напряженной грани сечения. Напряжения в арматуре А_s и cжатом бетоне достигают предельных величин сопротивления.

Методика расчета на прочность сжатых элементов похожа на методику расчета изгибаемых элементов. Положение границы между 1 и 2случаем устанавливается в зависимости от относительной высоты сжатой зоны ξ. Если , то имеет место случай 1, а если , то случай 2.

Схемы приложения усилий и эпюры напряжений в поперечных сечениях элементов приведены на рис. 9.4 и 9.5.


Рис. 9.4. Расчетная схема сжатого элемента при большом эксцентриситете приложения нагрузки.
Исходя из принятых схем усилий условие прочности записывается в виде:

(9.2)

Из условия равенства нулю суммы проекций всех нормальных уси­лий на вертикальную ось определяется высота сжатой зоны " ".

Для случая 1 имеем:

(9.3)

Для случая 2 имеем:

(9.4)

а)

б)

в)


Рис. 9.5. Расчетная схема сжатого элемента при малых эксцентриситетах приложения нагрузки при разных положениях нейтральной оси.
Величина σ_s для бетона класса В30 и ниже в конструкциях с ненапрягаемой арматурой вычисляется по формуле:

, (9.5)

где ξ_R вычисляется как для изгибаемых элементов (8.11).

При действии внецентренно приложенной нагрузки происходит прогиб элемента, который увеличивает начальный эксцентриситет е₀. Увеличение эксцентриситета учитывается коэффициентом:

, (9.6)

где N_cr – условная критическая сила, определяемая по СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции».

Значение N_cr должно быть не менее N. Если это условие не выполняется, нужно увеличивать размеры сечения элемента.

Влияние прогиба можно не учитывать, если , где i– радиус инерции поперечного сечения.

Если сила N приложена только со случайным эксцентриситетом е_а и , то элементы прямоугольного и квадратного сечения с симметричной арматурой классов А-II и А-III допускается рассчитывать как центрально сжатые, предполагая, что бетон и арматура работают совместно вплоть до разрушения. В этом случае расчет ведется по формуле:

, (9.7)

где γ_с – коэффициент условий работы, равный 0,9 при h<200 мм и равный 1 при h>200 мм;

φ – коэффициент продольного изгиба:

(9.8)

φ_b,φ_r – коэффициенты,определяемые по таблицам главы СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» в зависимости от отношения и ;

N_ℓ - постоянные и временные длительно действующие нагрузки;

N – полные нагрузки.

Во всех случаях φ принимается не более φ_r.

На практике чаще всего задаются размерами поперечных сечений, а расчетом определяют площадь сечения арматуры:

(9.9)

Принимая γ_с=1, коэффициент φ устанавливают методом последо­вательного приближения.

9.2. Расчет и конструированиерастянутых ж/б элементов.

Различают центрально- и внецентренно растянутые элементы.

В условиях центрального растяжения работают затяжки арочных конструкций, нижние пояса ферм, стенки круглых в плане резервуаров и другие элементы (рис. 9.6).

а)



б)





Рис. 9.6. Центрально растянутые элементы: а – фермы, б – резервуары.

В условиях внецентренного растяжения работают стенки прямоугольных в плане резервуаров, нижние пояса безраскосных ферм и другие.

Общие принципы конструирования железобетонных растянутых элементов те же, что и сжатых. Продольная рабочая арматура устанавливается по сторонам сечения и связывается поперечными стержнями или хомутами.

Часто в растянутые элементы в дополнение к обычной арматуре устанавливается предварительно напряженная в виде канатов, отдельных стержней или проволок. Прокладка канатов производится в каналах, оставляемых при бетонировании, а стержни или проволоки натягиваются перед бетонированием и закрепляются в таком виде на опалубочных фермах.
Расчет прочности центрально растянутых элементов.

Разрушение центрально растянутых элементов происходит после того, как в бетоне образуются сквозные поперечные трещины. В этих местах он выключается из работы. Все усилие в элементе воспринимается арматурой.

Прочность элемента в этой стадии рассчитывают по условию:

, (9.10)

где R_s- расчетное сопротивление арматуры;

A_s - площадь поперечного сечения арматуры.
Расчет прочности внецентренно растянутых элементов.

Характер разрушения внецентренно растянутых элементов зависит от величины эксцентриситета, При этом возможны два случая (рис. 9.7).

Случай 1 - внешняя продольная сила приложена между равнодействующими усилий в арматуре (малый эксцентриситет). В этом случае (рис. 9.7,а), как и в центрально растянутых элементах, в предельной стадии бетон бывает пересечен сквозными трещинами, а внешние усилия воспринимаются только продольной арматурой

Условия прочности в этом случае получают, составляя уравнения моментов относительно центров тяжести арматуры A_s и A′_s:

(9.11)

(9.12)

Эти формулы непосредственно используют для проверки несущей способности и подбора арматуры.


а)

б)

Рис. 9.7. Расчетная схема внецентренно растянутого элемента.
Случай 2 - продольная сила находится за пределами расстояния между равнодействующими в арматуре (рис. 9.7,б). Часть бетонного сечения в этом случае сжата. Прочность элемента, как и в случае изгиба, обусловлена предельным сопротивлением растяжению арматуры в растянутой зоне и предельным сопротивлением сжатию бетона и арматуры в сжатой зоне.

При , условия прочности получают из сопоставления внешнего момента и суммы моментов внутренних сил относительно центра тяжести растянутой арматуры:

(9.13)

Высоту сжатой зоны находят из условия

(9.14)

При подборе площади сечения арматуры для получения минимального значения А_s+A′_s принимают и находят:

(9.15)

где .

Площадь сечения растянутой арматуры определяют из условия:

(9.16)

Если окажется, что сжатая арматура по расчету не требуется, т.е. A′_s<0, то сечение ее назначают по минимальному проценту армирования μ_min, т.е. .

Величина μ_minпринимается такой же, как в изгибаемых элементах, т.е. не более 1-2%.