Автоматизація проектування компютерних систем. Автоматизація проектування комп'ютерних систем Модуль I. Конспект лекцій з дисципліни Автоматизація проектування комп'ютерних систем

• Название: Конспект лекцій з дисципліни Автоматизація проектування комп'ютерних систем
• Анкор: Автоматизація проектування компютерних систем
• Дата: 30.05.2022
• Размер: 0.86 Mb.
• Имя файла: Автоматизація проектування комп'ютерних систем Модуль I.doc
• Тип: Конспект; #557364
• страница: 13 из 16

5.5Контрольні питання

1. 
   
   
2. 
   
   

Лекция I.6.Математичне забезпечення САПР

6.1Загальна характеристика

Математичне забезпечення (МО) САПР - це сукупність математичних методів (ММет), математичних моделей (ММ) і алгоритмів проектування (АлП), необхідних для виконання проектних завдань і представлених в заданій формі.

Математичне забезпечення можна розділити на два види: інваріантне МО; спеціальне МО.

Спеціальне МО - включається в САПР спеціально для проектування технічних об'єктів, на які орієнтована дана САПР.

Інваріантне МО включає методи і алгоритми, слабо пов'язані з особливостями математичних моделей і використовувані на багатьох ієрархічних рівнях.

Вимоги до МО:

1. 
   універсальність;
   
2. 
   алгоритмічна надійність;
   
3. 
   обумовленість математичних моделей і завдань;
   
4. 
   точність;
   
5. 
   економічність.
   

Універсальність МО - його застосовність до широкого класу проектованих об'єктів.

Одна з відмінностей розрахункових методів в САПР від ручних розрахункових методів - висока міра універсальності. Наприклад, в підсистемі проектування схемотехніки САПР ИЭТ використовуються математичні моделі транзистора, справедливі для будь-якої області роботи (активною, насичення, відсічення, інверсного активного), а методи отримання і аналізу моделей застосовані до будь-якої аналогової або перемикачу схеми на елементах з дозволеного списку; у підсистемі структурного проектування САПР ЕОМ використовуються моделі і алгоритми, переробки інформації, що дозволяють досліджувати стаціонарні і нестаціонарні процеси, при довільних законах обслуговування в пристроях ВС і при довільних вхідних потоках.

Висока міра універсальності МО потрібна для того, щоб САПР була застосована до будь-кого або більшості об'єктів, що проектуються на підприємстві.

Алгоритмічна надійність - властивість компонента МО давати при його застосуванні правильні результати.

Алгоритми, для яких не можуть бути чітко визначені межі застосовності, називаються евристичними. Такі алгоритми можуть використовуватися не коректно, що, або приведе до неправильного рішення, або рішення не буде знайдено. У САПР такі алгоритми і методи застосовуються у випадках, коли неправильні результати легко помітні.

Кількісна оцінка алгоритмічної надійності - вірогідність отримання правильного результату при дотриманні обумовлених обмежень на застосування методу. Якщо ця вірогідність дорівнює одиниці або близька до неї, то говорять, що метод алгоритмічно надійний

Обумовленість математичних моделей і завдань - властивість збільшувати погрішності вихідних параметрів при малих погрішностях вхідних параметрів. Для аналізу і оптимізації об'єкти з погано обумовленими математичними моделями необхідно застосовувати спеціальні методи з підвищеною алгоритмічною надійністю.

Точність - міра збігу розрахункових результатів з істинними. Оцінку точності виробляють за допомогою рішення спеціальних тестових завдань, складених так, щоб виділити вплив кожного компонента на загальну погрішність.

В більшості випадків рішення проектних завдань характеризується:

• 
  спільним використанням багатьох компонентів МО, що утрудняє визначення вкладу в загальну погрішність кожного з компонентів;
  
• 
  векторним характером результатів (наприклад, при аналізі знаходять вектор вихідних параметрів, при оптимізації - координати екстремальної точки), тобто результатом рішення є значення не окремого параметра, а багатьох параметрів.
  

У зв'язку з цим оцінка точності виробляється за допомогою спеціальних обчислювальних експериментів. У цих експериментах використовуються спеціальні завдання, звані тестовими. Кількісна оцінка погрішності результату рішення тестової задачі є одна з норм вектора відносних погрішностей :

E_j = (Y_i, p - Y_i)/_Yi, R_max = max{E_j}

L_норма = ((((j=1, n)(E_j*E_j))

E_j - відносна погрішність і-го елементу результату; n - розмірність цього вектора.

Економічність - використовувані машинний час і витрати пам'яті.

Засобами зменшення машинного часу є:

1. Розпаралелювання обчислювального процесу;

2. Використання макромоделювання.

Для зменшення економічних витрат використовується наступні принципи:

1. Облік розрідженості матриць.

2. Використання діакоптичних методів досліджень.

Діакоптика - заснована на дослідженні складних систем по частинах.

3. Макромоделювання - використання грубих (наближених) алгоритмів на перших кроках моделювання.

4. Подієва аналізу, яка полягає в тому, що при імітації процесів, що протікають в досліджуваному об'єкті в часі, обчислення виробляються тільки для тих елементів, стан яких на черговому тимчасовому етапі може змінитися.

5. Раціональне використання евристичних здібностей людини, тобто можливість втручатися в хід обчислень людиною і вибирати найбільш перспективні варіанти рішень на основі евристичних оцінок.