Шишкин Основы проектирования станочных приспособлений 2010. Конструкторскотехнологическое обеспечение машиностроительных производств Москва 2010
 Скачать 7.83 Mb.
|
|
2.3.5. Расчетные факторы для определения сил закрепления Для расчета сил закрепления необходимо знать жесткости систем установочных и зажимных элементов приспособления по нормали ив тангенциальном направлении, величины коэффициентов трения покоя f, а также значения коэффициента запаса k. Жесткость системы установочных элементов по нормали может быть определена из уравнения 2 1 2 3 1 1 1 1 1 n J J J J J = + + + + ′′ ′′ ′′ ′′ , (2.71) где J 1 ′′ – жесткость стыка заготовки се опорами J 2 ′′… J n ′′ – жесткости постоянных стыков приспособления и его элементов, передающих силу закрепления. Жесткость системы зажимных элементов J 1 найдем из аналогичного уравнения 2 1 2 3 1 1 1 1 1 n J J J J J = + + + + ′ ′ ′ ′ , (2.72) где J 1 ′ – жесткость стыка заготовки с зажимом J 2 ′′… J n ′′ – жесткости стыков приспособления, передающих силу закрепления. В общем балансе величин 1/J 2 и 1/J 1 наибольший вес имеют составляющие и 1/J 1 ′. На основе анализа схем установки враз- личных приспособлениях можно рекомендовать приближенные формулы J 1 = (0,4÷0,6)J 1 ′, J 2 = (0,6÷0,8)J 1 ′′. Меньшие значения коэффициентов относятся к многозвенным, нежестким системам. В большинстве случаев J 2 > J 1 . Соотношение между ними можно выразить формулой J 2 = (1,5÷2,5)J 1 . Если известны величины жесткостей J 1 и J 2 , тов приведенных ранее формулах для расчета сил закрепления можно брать приближенно 1 1 2 0,3...0,4 J J J = + и 21 1 2 Меньшие значения в первом соотношении и большие во втором берутся для зажимных систем пониженной жесткости. Величину 96 упругих перемещений (мкм) в касательном направлении определяют по формуле у = ω τ τ, где τ – касательное напряжение в стыке ω τ – тангенциальная податливость. Упругие перемещения в стыке происходят до величины тангенциальной силы, равной примерно половине силы трения покоя. Затем начинаются большие по величине пластические перемещения, переходящие в сдвиг стыка. Тангенциальная жесткость стыка заготовка зажимной элемент обычно в 3-4 раза ниже жесткости стыка заготовка – опора. На неё влияют зазоры в сопряжениях зажимного механизма и консоли зажимных элементов. При контакте обработанных поверхностей заготовок с установочными и зажимными элементами коэффициент трения покоя мало зависит от шероховатости поверхности заготовок, давления, материала заготовок и наличия следов смазочно-охлаждающей жидкости (СОЖ). При повышении давления до предельных значений и смачивании поверхностей контакта коэффициент трения уменьшается на одну-две сотых. В расчетах коэффициент трения можно принять 0,16. Коэффициент трения (те. отношение силы трения к нормальной силе) при контакте необработанных заготовок (отливок, поковок) с опорами, имеющими сферическую головку (ГОСТ 13441–68), зависит от величины нормальной силы и радиуса сферы. С увеличением нормальной силы и уменьшением радиуса сферы коэффициент трения возрастает от 0,18 до 0,30 в результате сопротивления сдвигу приконтактных деформациях. При обычных нагрузках на опору коэффициент трения можно брать 0,20…0,25. При контакте заготовок с зажимными и установочными рифлеными элементами коэффициент трения зависит от нормальной силы. Се ростом увеличивается глубина внедрения рифлений в поверхность заготовки и сопротивление сдвигу возрастает коэффициент трения достигает 0,7…0,9. Зависимость между коэффициентом трения и нормальной силой можно представить для заготовок из серого чугуна и конструкционной стали выражением 5 5 10 0,2 f N − = ⋅ + , где N – нормальная силана см рабочей поверхности установочного элемента, Н. 97 В расчетах сил закрепления вводят коэффициент запаса k. Он необходим для обеспечения надежности зажимных устройств, так как вырыв или смещение заготовки при обработке недопустимы. Коэффициент k учитывает неточность расчетов, непостоянство условий обработки и установки заготовок. Применение в расчетах среднего значения k неправильно при малом k надежность зажимного устройства недостаточна, при большом k получают завышенные силы закрепления, что увеличивает размеры зажимных устройств и приспособления в целом. В зависимости от конкретных условий построения операции значение k следует выбирать диффе- ренцированно, как произведение первичных коэффициентов k 0 , k 1 , …, k 6 , отражающих поправки на различных этапах расчета. Коэффициент k 0 указывает неточность расчетов. При определении сил резания следует ориентироваться на самые невыгодные условия обработки – наибольшую глубину резания и наибольшую твердость обрабатываемого материала заготовки, получая при этом наибольшее значение Р (риса. Из-за неточности расчетных формул действительная сила резания может получиться большей, чем Р. Разброс этой силы для партии заготовок показан кривой рассеивания 1. За расчетную силу резания следовательно, нужно брать не силу P max , а силу Р = Р. Здесь k 0 берется равным 1,1- 1,3 (меньшие значения для однолезвийных и большие – для много- лезвийных инструментов. При определении сил закрепления следует также ориентироваться на наименее выгодные условия, получая наибольшую силу Q max (рис. 2.21, б. Из-за несовершенства расчетной схемы действительная величина силы закреплений в выполненном приспособлении может получиться меньшей Q max (кривая распределения 2). За расчетную силу закрепления принимаем Q = Q max k 0 ′′, где k 0 ′′ = 1,1…1,2. Большое значение k 0 ′′ рекомендуется для сложных многолезвийных зажимных система также для устройств многоместных приспособлений, где необходимо обеспечивать равномерное закрепление всех заготовок. Для обеспечения полной безотказности работы зажимного устройства, особенно в условиях автоматизированного производства, необходимо введение гарантированного запаса k 0 ′′′ = 1,2…1,3, который учитывает внезапные факторы (твердые включения в обрабатываемом материале, выкрашивание кромки инструмента и др. Таким образом, k 0 = практически k 0 = 1,5…2. 98 Рис. 2.21. Схемы для расчета коэффициента запаса Коэффициент k 1 учитывает наличие случайных неровностей на поверхности заготовки, что вызывает увеличение сил резания. При черновой обработке k 1 = 1,2; при чистовой и отделочной обработке k 1 = 1,0. Коэффициент k 2 учитывает увеличение сил резания от прогрессирующего затупления режущего инструмента (k 2 = 1,0…1,7). Значения k 2 приведены в табл. 2.1. Коэффициент k 3 учитывает увеличение силы резания при прерывистом резании. При точении и торцовом резании k 3 достигает значения 1,2. Коэффициент k 4 характеризует зажимное устройство сточки зрения постоянства развиваемых им сил. При ручных устройствах силы закрепления непостоянны и для них можно принимать k 4 = 1,0. Если допуск на размер заготовки влияет насилу закрепления, что имеет место при использовании пневмокамер, пневморы- чажных систем, мембранных патронов и других устройств, k 4 = 1,2. Коэффициент k 5 характеризует удобство расположения рукояток в ручных зажимных устройствах. При удобном положении рукоятки и малом диапазоне угла её поворота k 5 = 1,0, при большом диапазоне (более 90º) k 5 = 1,2. Коэффициент k 6 учитывается только при наличии моментов, стремящихся повернуть заготовку. Если заготовка установлена базовой плоскостью на опоры с ограниченной поверхностью контакта, k 6 = 1,0. Если заготовка установлена на планки или другие элементы с большой поверхностью контакта, принимается равным до 1,5. В этом случае макронеровности на базовой поверхности заготовки вызывают неопределенность положения мест контакта относительно центра поворота заготовки. Таблица 2.1 Метод обработки Силовые компоненты резания Коэффициент k 2 Материал обрабатываемой заготовки Сверление кр P o 0,15 1,0 Чугун Зенкерование кр P o 1,3 1,2 – » – Предварительное точение (в скобках – для чистовой обработки) Сталь Чугун Сталь Чугун Сталь Чугун Цилиндрическое и торцевое фрезерование Сталь Чугун Шлифование P z 1,20 – Протягивание P z 1,5 – Выбирая значение коэффициентов k 1 , …, k 6 соответственно условиям выполнения операции, можно получить величину для каждого конкретного случая обработки k = k 0 k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6 . (2.73) Пример 1. Определить коэффициент запаса для операции торцового фрезерования необработанной заготовки, закрепленной в приспособлении с ручным зажимом. Положение зажимного устройства недостаточно удобно. Заготовка установлена на планки, а сила резания создает момент, стремящийся сдвинуть её от опор. Решение По характеру выполняемой операции принимаем следующие значения первичных коэффициентов k 0 = 1,2·1,1·1,2 = 1,6; k 1 = 1,2; k 2 = 1,8 (см. табл. 2.1); k 3 = 1,0; k 4 = 1,3; k 5 = 1,2; k 6 = 1,5. Общий коэффициент запаса k = 8. При чистовом растачивании заготовки закрепленной в кулачках пневматического патрона, все первичные коэффициенты равны единице. В этом случае коэффициент запаса имеет минимальное 100 значение k = k 0 1,2·1,1·1,3 = Но, как отмечалось выше, k принимается не менее 2,5. 2.3.6. Расчет сил закрепления как многовариантная задача Рассмотренные схемы для расчета сил закрепления заготовки в приспособлениях, в первую очередь, подтверждают необходимость рассмотрения всех вариантов взаимодействия режущих кромок инструмента с обрабатываемой поверхностью. Но, как отмечалось выше, возникает необходимость рационального расположения места приложения силы (или сил) закрепления. На рис. 2.22 представлены варианты установки заготовки с разными схемами действия сил закрепления при растачивании отверстия. Рис. 2.22. Действующие силы при растачивании отверстий За каждый оборот расточной оправки силы резания стремятся повернуть заготовку относительно точки А. Тогда условием равновесия рассматриваемой силовой системы является условие равновесия моментов относительно точки А при различных положениях режущего инструмента. Так, для точки 1 условием равновесия сил является (для риса Если сила закрепления действует согласно рис. 2.22, б, то условие равновесия выглядит следующим образом 0. 2 2 2 z y L L D Q P P H ⎛ ⎞ ′ ′ ⋅ − + + ⋅ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ (2.75) Для других точек расположение инструмента зависимость Q от величины плеча не изменяется, следовательно, можно сделать вывод, что закрепление заготовки данного вида по двум сторонам является более предпочтительным, так как требуемая сила закрепления в два раза меньше, чем при одной точке приложения силы закрепления. Но проверка условия контакта заготовки с установочными элементами приспособления под действием опрокидывающего момента может быть не определяющей. Так, если анализировать соотношение сил, действующих на заготовку, то несколько типовых схем действия сил соответствуют рассматриваемому методу обработки. При положении инструмента в точке 1 составляющие силы резания стремятся сместить заготовку под действием составляющей P z и нарушить контакт с установочными элементами под действием составляющей силы резания Руте. условие равновесия соответствует рассмотренной ранее схеме действия сил поп типовых схем действия сил. Если инструмент находится в точке 3, то расчетная схема изменяется и становится соответствующей четвертой расчетной схеме, когда одна составляющая силы резания прижимает заготовку к опорам (Р, а другая стремится сместить заготовку относительно опор (Р. Между положениями в точках 1 и 3 существует положение, при котором результирующая составляющих силы резания становится параллельной основанию заготовки, что соответствует третьей расчетной схеме. Таким образом, за один оборот инструмента относительно обрабатываемой поверхности заготовки абсолютно меняются схемы расчета сил закрепления заготовки в приспособлении. Отсюда можно сделать вывод, что недопустимо производить расчет требуемых сил закрепления заготовки по одной схеме расчета, так как заготовка под действием сил в технологической системе дышит. Необходимо найти все варианты поведения заготовки по действующим силами найти наиболее худший для обоснованного расчета требуемой силы закрепления. Соотношение требуемых сил закрепления по условиям контакта и смещению для заготовки по рис. 2.23 даёт пример представленный ниже. Пример 2. Произвести расчет требуемой силы закрепления при растачивании отверстия диаметром D. Условия задачи Р х = 280 Н Р у = 470 Н Р = 1400 Н D = 35 мм L = 100 мм Н = 40 мм обрабатываемый материал СЧ 1 1 2 0,3...0,4 J J J = + ; 21 1 2 Решение составляем расчетную схему (рис. 2.23), считая, что базирование заготовки производится по плоскости и двум отверстиям. Рис. 2.23. Схема расчета силы закрепления Производим расчет требуемой силы закрепления по условию контакта под действием крутящих моментов относительно точки А для различных положений инструмента за его один оборот вращения. Условие равновесия для положения инструмента в точке 1 Σ М а = 0; 0 2 2 z y L D P QL P H ⎛ ⎞ ′ ⋅ + − − = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ , отсюда 103 100 35 1400 470 40 2 2 2 2 757 H 100 z y L D P P Положение инструмента в точке 2: уравнение равновесия 0 2 2 z y D L P H QL P ⎛ ⎞ ′ ′ ⋅ + − + = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ , тогда 35 1400 40 470 50 2 2 2 1040 H 100 z y D L P Положение инструмента в точке 3: уравнение равновесия 0, 2 2 z y L D P QL P H ⎛ ⎞ ′ − ⋅ − − + = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ 100 35 1400 470 40 2 2 2 2 267 H 100 z y L D P P H Q L ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ′ − − + − − + ⋅ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ = = = Расчет силы закрепления для положения инструмента в точке 4 производить нет необходимости, так как силы резания прижимают заготовку к установочным элементам. Следовательно, сила закрепления по рассмотренным точкам составляет Н. Данное значение не является максимальным, но такое отличие компенсирует коэффициент запаса. Дополнительно необходимо произвести расчет силы закрепления по условию смещения. Наихудшие условия при обработке отверстия возникают, когда инструмент находится в точках 1 и 2. Данные положения инструмента соответствуют типовой схеме расчета, представленной на рис. 2.16, д. Причем невозможно однозначно без расчета определить для какой точки необходимая сила закрепления будет максимальной. Так, для точки 1 силе Р соответствует сила P z ′ , а силе Р – геометрическая сумма сил P x ′ и P y ′. Для 104 точки 2, соответственно, Р = Р у ′, а силе Р – геометрическая сумма P x ′ и P z ′. Типовая схема позволяет проверить условие обеспечения контакта заготовки с опорами. Принимаем зажимное устройство в данном примере первого типа, тогда расчет производится по равенству Требуемая сила закрепления заготовки по условию смещения Q′′ определяется по зависимости (2.16): 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 J J kP f P f P J J J J Q f f ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ − + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ + + ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ′′ Расчет коэффициента запаса k производим согласно k = k 0 k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6 = 2 ⋅ 1,2 ⋅ 1 ⋅ 1,2 ⋅ 1,3 ⋅ 1 ⋅ 1,5 = 5,62 ≈ 5,6. Коэффициенты трения f 1 и f 2 принимаем равными 0,16, как для контакта обработанных механическим способом поверхностей. Тогда для положения инструмента в точке 1 требуемая сила закрепления по условию контакта составит Q′ = 5,6 ⋅ 1400 ⋅ 0,65 = 5096 Н. Для условия смещения заготовки 2 2 2 2 2 280 470 547,1 Н 5,6 547,1 0,16 1400 0,35 0,16 1400 0,65 9784,2 Н 0,16 Q ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ′′ Для положения инструмента в точке 2 соответственно Q′ = 5,6 ⋅ 470 ⋅ 0,65 = 1710,8 Н 2 2 2 2 2 280 1400 1427,7 Н 105 5,6 1427,7 0,16 470 0,35 0,16 470 0,65 25055,9 Н 0,16 Q ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ′′ Результаты расчетов свидетельствуют, что наибольшая требуемая сила закрепления характерна для положения инструмента в точке 2, причем по всем условиям. Для корректного сопоставления рассчитанных значений силы закрепления последнюю для условия контакта под действием крутящих моментов необходимо определить с учетом коэффициента запаса k равного 5,6. Тогда Q = 5,6 ⋅ 1040 = 5824,0 Н. В результате по отдельным условиям условие контакта под действием момента Q = 5824,0 Н условие контакта с учетом упругих характеристик опор и зажимного устройства Q 9 = 1710,8 Н условие смещения заготовки по опорам Q 0 = 25055,9 Н. Таким образом, определяющим условием является смещение заготовки по опорам, причем разница значений силы закрепления многократная. Значение требуемой силы закрепления можно уменьшить, если в конструкции зажимного устройства применить элемент, контактирующий с заготовкой с рифленой рабочей поверхностью. Тогда значение коэффициента трения f, можно принять равными значение силы закрепления 5,6 1427,7 0,8 470 0,35 0,16 470 0,65 8242,3 Н 0,16 Q ⋅ − ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ′′ Следовательно, простым приемом при разработке конструкции приспособления можно уменьшить силу закрепления до нескольких раз. Как следствие из сказанного выше необходимо подчеркнуть, что взаимодействие элементов технологической системы инструмент – заготовка является сложными многовариантным. В настоящее время большее значение придают именно взаимодействию инструмента с заготовкой. С одной стороны, данный подход оправдан, так как длительность жизненного цикла отдельного элемента технологической системы – инструмента является наиболее короткой. Нос целью обеспечения требуемого качества поверхности и точности обработки, целесообразно рассматривать силовое взаимодействие |