кр.логика. Контрольная работа Задание Установить является ли предложение высказыванием, и если является истинно оно или ложно

• Название: Контрольная работа Задание Установить является ли предложение высказыванием, и если является истинно оно или ложно
• Анкор: кр.логика
• Дата: 04.12.2021
• Размер: 119.22 Kb.
• Имя файла: Logika_1.docx
• Тип: Контрольная работа; #291608
• страница: 3 из 7

СДНФ:

СКНФ:

8. 
   
   

a	b	c
0	0	0	1	1	1	0	0	1	1
0	0	1	1	1	1	0	0	1	1
0	1	0	1	0	0	0	0	1	1
0	1	1	1	0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	1	1	0	0	1	1
1	0	1	0	1	1	0	1	1	1
1	1	0	0	0	1	0	0	1	1
1	1	1	0	0	1	1	1	1	1

СДНФ:

9. 
   
   

n=4



Пусть для n=k-1 верно:



n=k



СДНФ:

СКНФ:

10. 
    
    

СДНФ:

СКНФ:
Задание 2. Найдите СДНФ для всякой тождественно истинной формулы

содержащей:

1. 
   одно переменное
   
2. 
   две переменных
   
3. 
   три переменных
   

Решение.

1. 
   СДНФ:
   
2. 
   СДНФ:
   
3. 
   СДНФ:
   

a	b	c
0	0	0
0	0	1
0	1	0
0	1	1
1	0	0
1	0	1
1	1	0
1	1	1

Задание 3. Найдите СКНФ для всякой тождественно ложной формулы содержащей:

1. 
   одно переменное
   
2. 
   две переменных
   
3. 
   три переменных
   

Решение.

1. 
   
   

A
0	1	0	0
1	0	0	0

СКНФ:

2. 
   
   

A	B	AB
0	0	0	1	0
0	1	0	0	0
1	0	0	1	0
1	1	1	0	0

СКНФ:

3. 
   
   

x	y	z	f
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	0

СКНФ:

Задание 4. Докажите равносильность формул и сравнением их нормальных форм (конъюнктивных и дизъюнктивных)

Решение.

x	y
0	0	1	0	1	0	0
0	1	0	0	1	1	1
1	0	1	1	0	1	1
1	1	0	0	1	1	1

СДНФ:

СКНФ:

x	y
0	0	1	0	0
0	1	1	0	1
1	0	0	1	1
1	1	1	0	1