кр.логика. Контрольная работа Задание Установить является ли предложение высказыванием, и если является истинно оно или ложно

• Название: Контрольная работа Задание Установить является ли предложение высказыванием, и если является истинно оно или ложно
• Анкор: кр.логика
• Дата: 04.12.2021
• Размер: 119.22 Kb.
• Имя файла: Logika_1.docx
• Тип: Контрольная работа; #291608
• страница: 4 из 7

СДНФ:

СКНФ:
Задание 5. Найдите более простой вид формул, имеющих следующие совершенные нормальные формы:

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   

Решение.








Задание 6. Используя критерий тождественной истинности и тождественной ложности формулы установить, будет ли данная формула тождественно истинной, тождественно ложной или выполнимой.

1. 
   
   
2. 
   
   
3. 
   
   
4. 
   
   
5. 
   
   
6. 
   
   

Решение.

1. 
   
   

x	y
0	0	1	0	1	1	0	1	1
0	1	0	0	1	1	0	1	1
1	0	1	1	0	0	0	0	1
1	1	0	0	1	0	1	1	1

СДНФ:

СДНФ содержит одновременно и переменную, и ее отрицание, следовательно, формула тождественно истинна

2. 
   
   

x	y
0	0	1	1	0	1	0	1	1
0	1	0	0	0	1	1	1	0
1	0	0	1	1	0	0	0	0
1	1	1	0	0	0	0	0	0

Формула не является ни тождественно истинной, ни тождественно ложной, так как ее СДНФ не содержит одновременно переменную и ее отрицание.

3. 
   
   

Формула не является ни тождественно истинной, ни тождественно ложной, однако, является выполнимой, так как для х=0 и у=0 она принимает истинное значение.

4. 
   
   

x	y
0	0	0	1	1
0	1	1	0	0
1	0	1	0	0
1	1	1	1	1

Формула выполнима

5. 
   
   

Функция является выполнимой.

6. 
   
   

Формула является тождественно истинной, так как в ее СДНФ входит одновременно переменная и ее отрицание.
Контрольная работа 3
Задание 1. Доказать тождественную истинность:

Решение. Будем доказывать тождественную истинность при помощи таблицы истинности.

p	q	r
0	0	0	1	1	0	1	1	1
0	0	1	1	0	1	0	0	1
0	1	0	1	1	0	1	1	1
0	1	1	1	1	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	0	0	1
1	0	1	0	0	1	0	0	1
1	1	0	1	1	1	1	1	1
1	1	1	1	1	1	1	1	1

p	q
0	0	0	1
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	1