кр.логика. Контрольная работа Задание Установить является ли предложение высказыванием, и если является истинно оно или ложно
 Скачать 119.22 Kb.
|
|
Решение. С(х) – «многоугольник х – правильный» Т(х) – « в многоугольник х можно вписать окружность»  По правилу заключения, правильно:  Рассуждение неправильно. С(х) – «диагонали параллелограмма х взаимно перпендикулярны» Т(х) – «параллелограмм х- ромб»  Построим таблицу истинности.
Рассуждение неправильное. С(х) – «многоугольник х – правильный» Т(х) – « в многоугольник х можно вписать окружность»  1  2  3 – 1,24  – допущение5  - 3,4Рассуждение неправильное С(х) – «диагонали параллелограмма х взаимно перпендикулярны» Т(х) – «параллелограмм х- ромб»  Построим таблицу истинности.
Рассуждение неправильное. Контрольная работа 4 Задание 1. Укажите, какие из следующих выражений являются формулами исчисления предикатов. В каждой формуле укажите свободные и связанные вхождения переменных:           Решение. Формулами исчисления предикатов являются все, кроме 2, 4,5,9,10. 4 – высказывание 2,5,9,10 – неверная запись формулы 1 – все переменные связаны 2 – не связана у 3 – не связана z 5 – все переменные не связаны 6 – все переменные связаны 7 – все переменные связаны 8 – у не связана 9 – все переменные связаны 10 – не связана у Задание 2. Пусть n-натуральное число. Даны следующие утверждения. A(n) – число n кратно 5 B(n) – число n кратно 2 C(n) - число n кратно 4 D(n) - число n кратно 10 E(n) - число n кратно 20 Укажите, какие из следующих высказываний истинны, а какие – ложны. Решение.  - ложно, так как есть числа, не кратные 10 - истинно - верно, любое число, которое делится на 10, делится также на 5 и на 2 – ложно. Пример: 8 - истинно - истинно, например, 10 - ложно, например, 13 - ложно - истинно, так как 20=10*2 - верно, так как 10=2*5Задание 3. Записать утверждения с помощью следующих обозначений : x,y – человек i – преподаватель S(x) – студент Sc(x) – школьник E(x) – отличник C(x) – староста T(x) – преподаватель W(x) – работающий P(x) – член профсоюза Y(x) – молодой O(x) – старый J(x) – справедливый G(x) – девушка A(x,y) - х боится у Решение. Некоторые школьники и студенты – отличники   Все преподаватели и студенты являются членами профсоюза  Не все молодые преподаватели справедливы   Все студенты и некоторые преподаватели молоды  Среди работающих студентов есть отличники  Некоторые студенты боятся преподавателя Иванова  Никто из студенток не боится преподавателя Иванова  Среди студенток-старост есть отличницы  |
